等比数列｛an}中,a3=4,s3=12,求q

在等比数列｛an}中,a1+a3=30,a5+a7=120,求a9+a11=?

o玻璃瓶o1年前1

冻结的梦 共回答了25个问题 | 采纳率88%

an = a1q^(n-1)
a1+a3=30
a1(1+q^2) =30 (1)
a5+a7=120
a1q^4(1+q^2)=120 (2)
(2)/(1)
q^4= 40
a9+a11
=a1q^8(1+q^2)
= 30q^8 ( a1(1+q^2) =30 )
= 30(40)^2 (q^4=40)
=48000

1年前查看全部

在等比数列｛An}中,已知A1=1,A5=8A2.（1）,求公比q及这个数列的通项公式：

在等比数列｛An}中,已知A1=1,A5=8A2.（1）,求公比q及这个数列的通项公式：
（2）若数列｛An}的前n项和Sn=4A6-1,求n的值.

落泪的青春1年前1

cxqtopone 共回答了21个问题 | 采纳率81%

q=2 an=2^(n-1)
n=7

1年前查看全部

在等比数列｛an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8,且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2,则a3=

在等比数列｛an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8,且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2,则a3=?

yangtao_332985581年前2

btxz 共回答了18个问题 | 采纳率100%

a1+a2+a3+a4+a5=8.A
a1+a2+a4+a5=8-a3.B
a3^2=a1a5=a2a4.C
1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+1/(a4)+1/(a5)=2
a3^3(a1+a2+a4+a5)/a1a2a3a4a5=2.D
将B,C代入D得
a3^3(8-a3)/a3^5=2
8-a3=2a3^2
2a3^2+a3-8=0
a3=[-1±√65]/4
祝您学习愉快

1年前查看全部

已知等比数列｛an}各项都是正数,等比数列前三项为1,a+5,2a+5,则等比数列通项公式为

已知等比数列｛an}各项都是正数,等比数列前三项为1,a+5,2a+5,则等比数列通项公式为
等比数列前三项为1,a+1,2a+5,

csharpdetail1年前3

hyejun1 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(a+1)^2=(2a+5)*1
a^2=4,a+1>0,所以a=2
前三项,1,3,9,所以,q=3,an=3^(n-1)

1年前查看全部

在等比数列｛an}中,若a3等于16,切前三项和等于21,则该数列的通项公式an=====

欢迎入住1年前1

zzwcmsz 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a1+a2+a3=21 a3=a1q^2=16
a1+a2=5 a1+a1q=5 相除
q^2/(1+q)=16/5
5q^2-16q-16=0
(5q+4)(q-4)=0
q=4或q=-4/5
a1=1或a1=25
an=4^(n-1)或an=25*(-4/5)^(n-1)

1年前查看全部

等比数列｛an}的前n项和为sn已知S4=10,S8=110则S16等于多少

cocostar111年前1

武鑫 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

等比数列｛an}的前n项和为Sn
那么S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12也是等比数列
公比是q=(S8-S4)/S4=(110-10)/10=10
所以S12-S8=100*10=1000
S16-S12=1000*10=10000
所以S12=1000+S8=1000+110=1110
所以S16=S12+10000=1110+10000=11110
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前查看全部

已知正数组成的等比数列｛an}中,公比q=2,且a1*a2*a3...a30=2^30,则a3*a6*a9...a30=

已知正数组成的等比数列｛an}中,公比q=2,且a1*a2*a3...a30=2^30,则a3*a6*a9...a30=
这题我做了一下,但我的答案是2^40,与答案2^20不符,求各位大神挑出其中的毛病
由a1*a2*a3...a30=2^30得（a15*a16）^15=2^30,所以a15*a16=4,
所以（a15*a16）*q^2=a3*a30=2^4,所以a3*a6*a9...a30=（a3*a30）^10=2^40
别复制百度上已有的答案,没意义,求最新独家分析

花软饭1年前2

花开不败﹎ 共回答了11个问题 | 采纳率100%

这个错了 a3*a6*a9...a30=（a3*a30）^10=2^40
a3*a6*a9...a30一共是10个,所以a3*a6*a9...a30=（a3*a30）^5=2^20

1年前查看全部

1 在等比数列｛an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n

1 在等比数列｛an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n
2 已知a1=1,an+1=2(an)+3,求an

小cc不怕封1年前5

汉王 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(1)
Sn=48=a1+a2+……+an=48
S2n=a1+a2+……an+a(n+1)+……a(2n)=60
Sn+Sn*q^n=S2n
q^n=1/4
S3n=a1+……a(3n)=S2n+a(2n+1)+……a(3n)=S2n+Sn*q^2n=60+48*(1/4)^2=63
(2)
a(n+1)=2(an)+3
a(n+1)+3=2(an)+6=2(an+3)
a1+3=4
所以{an+3}是以4为首项,2为公比的等比数列
an+3=2^(n+1)
an=2^(n+1)-3

1年前查看全部

在等比数列｛An}中,a1=16,q=1/2,An=1/4,求Sn

在等比数列｛An}中,a1=16,q=1/2,An=1/4,求Sn
^这个是什么符号？

syxg4e9yo11001年前3

cxsense 共回答了14个问题 | 采纳率100%

An=(A1)×(q)^(n－1),得：1/4=16×(1/2)^(n－1),得：n=7,则Sn=[(a1)(1－q^(n－1)]/[1－q]=32[1－(1/2)^7]

1年前查看全部

等比数列｛an }中,a13a11=4a7,数列｛bn }是等差数列,且b7=a7,则b5+b9 =

vicobaby1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

若等比数列｛an}满足anan+1=16*n,则公式为

若等比数列｛an}满足anan+1=16*n,则公式为
n是小n，问题是--则公比为

瘌痢归来1年前1

千年等上36回 共回答了20个问题 | 采纳率85%

a1a2=16×1
a2a3=16×2
a3a4=16×3
a2a3/(a1a2)=a3/a1=q²=(16×2)/(16×1)=2
a3a4/(a2a3)=a4/a2=q²=3/2
3/2≠2
因此你的题目是错误的.
如果你想说的是16^n,应该是可以解出的.

1年前查看全部

已知等比数列｛an}为a1+a2+a3+a4=15/8,a2*a3=-9/8,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4=

智慧生活1年前1

xupanpan 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

假设q=1,则A2=A3,A2×A3=A2^2>0,不符合题意
q≠1
A1+A2+A3+A4=A1×(1-q^4)/(1-q)
{1/An}是首项为1/A1,公比为1/q的等比数列
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4=(1/A1)×(1-1/q^4)/(1-1/q)
两式相除
A1×(1-q^4)/(1-q)/[(1/A1)×(1-1/q^4)/(1-1/q)]
=A1^2×q^4/q×(1-q^4)/(1-q)/[(q^4-1)/(q-1)]
=A1^2×q^3
=A2×A3=-9/8
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4
=(A1+A2+A3+A4)/(A2×A3)
=(15/8)/(-9/8)
=-5/3

1年前查看全部

（1）在等比数列｛an}中,a3=2,则a1a2a3a6=

（1）在等比数列｛an}中,a3=2,则a1a2a3a6=
（2）为了得到函数y＝3sin2x的图象,只需把函数y=2sin(2x-π/3）上所有的点（）
A.向左平移π/3 B向右平移π/3 C向左平移π/6 D向右平移π/6
（3）已知AC,BD为圆:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则AC*BD的最大值 A.9 B.10 C.20 D.5+2根号6
（4）D是△ABC的边AB的三等分点,则向量CD=
A.向量CA+2/3向量AB B.向量CA+1/3向量AB
C.向量CB+2/3向量AB D.向量CB+1/3向量AB

mmnnzz1年前4

阿强YAN 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

（1）8
（2）A
（3）B
（4）A或B（不知道D靠近A还是靠近B）

1年前查看全部

等比数列｛An}中,A2=9,A3＝243,求{An}的前四项和.

DLDL1年前3

风过云开 共回答了15个问题 | 采纳率100%

公比为243/9=27
首项为9/27=1/3
由等比数列求和公式a1(1-q^n)/(1-q)得
前四项和为(1-27^4)/3(1-27)=20440/3

1年前查看全部

若等比数列｛an}中a5=4,则a2·a8等于

我心切慕1年前1

Su2888 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

a2=a1×q
a8=a1×q^7
而a5=a1×q^4
所以a2×a8=（a1^2)×(q^8)=a5^2=4^2=16.
有不明白的可以继续问我.

1年前查看全部

等比数列｛an}的前n项和Sn=3^n+a,则a2S2等于?

秀才遇见兵啦1年前2

sdn88236948 共回答了20个问题 | 采纳率90%

an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
a1=S1=3+a=2
a=-1
an=2*3^(n-1)
a2=6
Sn=3^n-1
S2=8

1年前查看全部

已知等比数列｛an}的公比q>1,a1与a4 的等比中项是4√2,a2与a3的等比中项是 6,数列｛bn｝满足bn=lo

已知等比数列｛an}的公比q>1,a1与a4 的等比中项是4√2,a2与a3的等比中项是 6,数列｛bn｝满足bn=log2an,求数列{an·bn}的前n项和Sn(已求出an=2^n)

北北贝贝1年前1

wzq870919 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

Sn=1*2^1+2*2^2+ …… +n*2^n ……(1)
2Sn=1*2^2+2*2^3+ …… +n*2^(n+1) ……(2)
(1)-(2)得
-Sn=2^1+2^2+2^3+ …… +2^n-n*2^(n+1)
Sn=n*2^(n+1)-(2^1+2^2+2^3+ …… +2^n)=……
再等比数列求和

1年前查看全部

在等比数列｛an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=3,a6+a7+a8+a9+a10=9,则a11+a12+a13+

在等比数列｛an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=3,a6+a7+a8+a9+a10=9,则a11+a12+a13+a14+a15=?

贝昵1年前3

看天气0 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

a1+a2+a3+a4+a5=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4=a1(1+q+q^2+q^3+q^4)=3
a6+a7+a8+a9+a10=q^5(a1(1+q+q^2+q^3+q^4))=3q^5=9
q^5=3
a11+a12+a13+a14+a15=q^5(q^5(a1(1+q+q^2+q^3+q^4))=3*9=27

1年前查看全部

已知等比数列｛an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),则当n>=1时,log2a1

已知等比数列｛an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),则当n>=1时,log2a1+log2a3+…log2a2n-1=

就其1年前1

我不是寒冰 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

∵a[n]是等比数列.又有a[5]*a[2n-5]=2^2n ∴a[1]*a[2n-1]=2^2n
设a[n]得公比为q.∵a[1]*q^n-1=a[n],a[2n-1]=a[1]*q^2n-2,
∴a[1]*a[2n-1]=(a[1]*q*n-1)²=a[n]² ∴a[n]²=2^2n 从而 a[n]=2^n
∵log2 a[1]+log2 a[2]+…+log2a[2n-1]=log2(a[1]*a[2]*…a[2n-1])
=log2[(a[1]*a[2n-1])*(a[2]*a[2n-2])…
=log2[2^n²]
=n^2

1年前查看全部

1.设正项等比数列｛an}的前n项和为Sn,已知a2=2,a3a4a5=512 (1)求a1和q (2)证明数列｛log

1.设正项等比数列｛an}的前n项和为Sn,已知a2=2,a3a4a5=512 (1)求a1和q (2)证明数列｛logman}(m>0且m≠1）为等差数列 第2小题怎么求?
2.已知不论b取何实数,直线Y=kx+b与双曲线x²-2y²=1总有公共点 试求实数k的取值范围?
3.已知f(x)=ax²+（b-8)x-a-ab f(x)>0,x属于＜-3 >2时 f(x)

sspian1年前1

xiaogeng55 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1.(1).a2=a1×q ①
a3=a2×q;a4=a2×q×q;a5=a2×q×q×q
而a3a4a5=512 即得q^6=64.所以q=2（q=-2舍去）带入①a1=1
故an=2^n-1
（2)Bn=logm2^n-1
证明是等差数列定义：
Bn-1=logm2^n-2 相减得
Bn-Bn-1=log2
所以.
2,直线Y=kx+b带入双曲线方程x²-2y²=1得：
（1-2k²）x²-4kbx-2b²-1=0显然K≠0且K≠±√2/2
转化成一元二次方程跟的问题了；
① 1-2k²>0 且△》0
② 1-2k²0,改过再回答,

1年前查看全部

等比数列｛an}首项 a1=1,公比q≠1,如果a1,a2,a3依次是等差数列的第1,2,5项

等比数列｛an}首项 a1=1,公比q≠1,如果a1,a2,a3依次是等差数列的第1,2,5项
q为多少

纤手冷冰冰1年前1

qiqihaha123 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

等差的一.二.三.五项可写出:1,q,2q-1,q^2,第三项等于第一二项和一半,由等差数列第三项的两倍等于第一和第五项的和可得2(2q-1)=1+q^2 解得q等于3和1 排除1答案就是3

1年前查看全部

在等比数列｛an}中,首项a1＝1,公比为q,前n项和为S,若用原有数列每一项的倒数

在等比数列｛an}中,首项a1＝1,公比为q,前n项和为S,若用原有数列每一项的倒数
顺次组成新的等比数列,则新的数列的前n项为( )

hongbaoshu1年前1

不爱红装 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

s=(1-q^n)/(1-q)
(1-q^n)=s(1-q)
新数列首项为1 公比为1/q
s=(1-(1/q)^n)/(1-1/q)
=(q^n-1)/(q^n-q^(n-1))
=s*(q-1)/[(q-1)*q^(n-1)]
=s/q^(n-1)

1年前查看全部

在等比数列｛an}中,公比q大于0小于1.且a3a5+2(a4a6)+a3a9=100,4是a4与a6的等比中项.求数列

在等比数列｛an}中,公比q大于0小于1.且a3a5+2(a4a6)+a3a9=100,4是a4与a6的等比中项.求数列{an}的通...
在等比数列｛an}中,公比q大于0小于1.且a3a5+2(a4a6)+a3a9=100,4是a4与a6的等比中项.求数列{an}的通项公式.

lwqin01年前4

azzzz_0 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

设首项a1,公比是q
则a3a5+a3a9+2a4a6=a1^2q^6+a1^2q^10+2a1^2q^8=100
=[a1(q^3+q^5)]^2=100
所以a1(q^3+q^5)=10或-10,又an>0,故a1(q^3+q^5)=10
a4+a6=a1(q^3+q^5)=10
a4*a6=4^2=16
故解得a4=2,a6=8或a2=8,a6=2
又q属于(0,1),故有:a2=8,a6=2
q^4=a6/a2=1/4
q=根号2/2
a4=a1*q^3=a1*根号2/2*1/2=2
故a1=4根号2
即有an=a1q^(n-1)=4根号2*(根号2/2)^(n-1)=8*(根号2/2)^n

1年前查看全部

在等比数列｛an(n是小n)｝,已知a2（小写2）=8,a4(小写)=32,且公比大于0,求S

在等比数列｛an(n是小n)｝,已知a2（小写2）=8,a4(小写)=32,且公比大于0,求S
求S5（小写5）我晕………答案都不一样

无价之宝121年前4

labishafeng 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为数列{an}是等比数列.
所以a3的平方=a2乘以a4.
则a3=±16
所以公比等于±2
又因为公比大于0
所以q=2
所以S5=a1(1-q的5次方）/1-q
解得S5=124

1年前查看全部

在等比数列｛an}中,记Sn=a1+a2+...+an,已知a3=S2+1,a4=S3+1 则公比q=

bbho1年前2

oupaizxy 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

A3=S2+1=A1+A2+1
A4=S3+1=A1+A2+A3+1
A4-A3=A3
2a3=a4
a4/a3=2
所以公比q=2

1年前查看全部

已知等比数列｛an}的前n项和为Sn=a*2^n+b,且a1=3.设bn=n/an,求数列｛bn}的前n项和Tn

已知等比数列｛an}的前n项和为Sn=a*2^n+b,且a1=3.设bn=n/an,求数列｛bn}的前n项和Tn
最后的Tn是怎么化简得来的

g7yvg1年前1

laovers 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

s(1)=a(1)=2a+b,
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=a*2^(n+1)-a*2^n=a*2^(n+1-1),
a(n)=a*2^(n-1),
2a+b=a(1)=a,b=-a.
3=a(1)=a,
a(n)=3*2^(n-1).
b(n)=n/a(n)=(n/3)*(1/2)^(n-1),
t(n)=b(1)+b(2)+...+b(n-1)+b(n)=(1/3) + (2/3)*(1/2) + ...+[(n-1)/3]*(1/2)^(n-2) + (n/3)*(1/2)^(n-1)
2t(n)=2/3 + (2/3) + ...+ [(n-1)/3]*(1/2)^(n-3) + (n/3)*(1/2)^(n-2),
t(n)=2t(n)-t(n)=2/3 + (1/3)[1+1/2+...+(1/2)^(n-2)] - (n/3)*(1/2)^(n-1)
=2/3 + (1/3)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2) - (n/3)*(1/2)^(n-1)
=2/3 + 2/3 - (2/3)*(1/2)^(n-1) - (n/3)*(1/2)^(n-1)
=4/3 - [(n+2)/3]*(1/2)^(n-1)

1年前查看全部

一道等比数列的题,急求!等比数列｛An}的前n项和等于2,紧跟后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,求S的值

一道等比数列的题,急求!
等比数列｛An}的前n项和等于2,紧跟后面的2n项和等于12,再紧接其后的3n项和为S,求S的值.

眼袋女孩1年前4

sdwzhf 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

等比数列的性质,若Sn是等比数列Sn}的前n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,.仍成等比数列.正确答案是：∴设a1=2,(a1×q)+(a1×q×q)=12,解得 q=2 或者 q=-3后3n的和其实就是从 a1×q×q×q ,a1×q×q×q ×q ,a1×q×q×q ×q ×q 的三项的和分别代入计算,显然答案就是 112 或者 -378 关键是不明白那么为什么不是Sn=2,S2n-Sn=10,S3n-S2n=50成等比数列,再推算S3n.
同学请注意：题目中“紧接在后面的2n项和等于12”而不是S2n=12,是S3n-Sn=12所以你写的“Sn=2,S2n-Sn=10,S3n-S2n=50成等比数列,再推算S3n”根本不成立 Sn=?S2n=?相除 解出q^n(1的结果舍去) 代入 得62

1年前查看全部

已知Sn是等比数列｛an}的前n项和,a2.a8,a5成等差数列.求等比数列｛an}的公比q

snail2221年前1

阳光下的暴风雪 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a2=a1*q,a5=a1*q^4,a8=a1*q^7.
a2.a8,a5成等差数列.
2*a1q^7=a1*q+a1*q^4
2q^7=q+q^4
2q^3=1+q^3
令q^3=t
2t^2=1+t
t1=3/2,t2=-1
q=-1或q=3/2开3次方

1年前查看全部

已知等比数列｛an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),则当n>=1时,log2a1

已知等比数列｛an}满足an>0,n=1,2,…,且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),则当n>=1时,log2a1+log2a3+…log2a2n-1=
此题的答案是∵a[n]是等比数列.又有a[5]*a[2n-5]=2^2n ∴a[1]*a[2n-1]=2^2n
设a[n]得公比为q.∵a[1]*q^n-1=a[n],a[2n-1]=a[1]*q^2n-2,
∴a[1]*a[2n-1]=(a[1]*q*n-1)²=a[n]² ∴a[n]²=2^2n 从而 a[n]=2^n
∵log2 a[1]+log2 a[2]+…+log2a[2n-1]=log2(a[1]*a[2]*…a[2n-1])
=log2[(a[1]*a[2n-1])*(a[2]*a[2n-2])…
=log2[2^n²]
=n^2
（1）此题中n大于等于3.还有n大于等于1起到了什么作用?
（2）原题中写的是log2a1+log2a3+…log2a2n-1= ,怎么在做题时却出现了log2 a[2]+呢?
（3）∵A5*A2n-5=2^2n ∴A1*A2n-1=2^2n由上一步怎么得出的下一步呢?

qslmargin1年前1

hygdream 共回答了20个问题 | 采纳率85%

回答：（1）n大于等于1的作用是：log2a(2n--1)有意义.
（2）题中的log2a(1)+log2a(2)+.+log2a(2n--1)=log2(a1)*a(2).*a(2n--1)
是运用了对数的性质“对数的和等于积的对数.”如“logaM+logaN=log a(M*N).”
(3) A5*A2n--5=A1*A2n--1.这是等比数列的基本性质.
例如 a1*a5=a2*a4,a6*a10=a7*a9=a2*a14等等.
懂了吗?

1年前查看全部

已知等比数列｛an}中,a5=16分之1,a8=-128分之1,求q和a1,并写出它的通项公式

zsc001年前4

低语807 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

a1 为 1,Q 为-2,an=(-2)的N次减1

1年前查看全部

已知等比数列｛an},S6=21/2 ,q=-1/2 ,求a1+a6．

gang021年前1

honlang065 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

S6*q=S7-a1=-21/4
S6-S6*q=a1-a7=a1(1-q^6)=a1*63/64=21/2-(-21/4)=63/4
所以a1=16
a1+a6=a1(1+q^5)=31/2

1年前查看全部

以公比为正整数的等比数列｛an ｝,a1=7,a5=16,求S7=

yinyinlinlin1年前1

这是加缪的名句 共回答了20个问题 | 采纳率100%

这题题目错啦吧,应该a1=1 a5=a1×q^4 得 q=2 或 q=-2 （舍）
S7=a1(1-q^7)/(1-q)
=(1-2^7)/(1-2)
=127

1年前查看全部

在等比数列｛an}中,设an>0,a2=4,S4-a1=28 求（an+3)/an

shelly6661年前1

cebbanker 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

S4-a1=(a2+a3+a4)=28
a2=4
a3+a4=24,a3=a2q
a2q(1+q)=24
q²+q-6=0
（q+3）(q-2)=0
由于an>0那么q>0
所以q=2
an=a2q^(n-2)=4*2^(n-2)=2^n
所以(an+3)/an=(2^n+3)/2^n
(如果你表达的是
a（n+3）/an=q^3=8)

1年前查看全部

在等比数列｛an}中,设an>0,a2=4,S4-a1=28 求（an+3)/an

么么圆1年前1

孤独的大虫 共回答了21个问题 | 采纳率100%

S4=a(1)+a(2)+a(3)+a(4)
S4-a(1)=a(2)+a(3)+a(4)=28
a(3)+a(4)=28-a(2)
a(3)+a(4)=24 a(3)=a(2)q =4q a(4)=a(2)q^2=4q^2
4q+4q^2=24
q+q^2=6 q^2+q-6=0 (q+3)(q-2)=0 q=-3(舍）或 q=2【因为a(n)>0】
所以 a(1)=2
a(n)=2×2^（n-1)=2^n
（an+3)/an=(2^n-3)/2^n=1-3/2^n

1年前查看全部

在等比数列｛an}中,a2=2,a6=-8,求S4

jijijklh1年前1

tttt 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

假设公比为q a6/a2=q^4=-4 题目有问题?

1年前查看全部

等比数列｛an}中 已知a1+a3=5/2 S4=15/4 则q= a6=

gg33gg1年前1

allinwonder 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

S4=a1+a2+a3+a4=a1+a3+q(a1+a3)=15/4
5/2+5/2 q=15/4
得q=1/2
a1+a3=5/2
a1+aq^2=5/2
a1+1/4a1=5/2
a1=2
所以a6=a1*q^5=2*(1/2)^5=1/16

1年前查看全部

在正项等比数列｛an}中,a1=2,a5=32,若bn=n/an,且数列{bn}的前n项和记为Sn,求证Sn

egfk1年前3

咿呀呸 共回答了14个问题 | 采纳率100%

证明：
{an}为正项,故q>0
由a5=a1·q^4 ==>q^4=16
得：q=2
an=2^n
bn=n/2^n
Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
2Sn=1+1+3/2^2+4/2^3+……+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)
下式减去上式得：
Sn＝1+1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n-1) -n/2^n
显然,前面n项为等比数列,首项1,公比0.5
故Sn＝2(1-1/2^n) -n/2^n＝2- (n+2)/2^n

1年前查看全部

已知等比数列｛an}中,前n项和Sn=2^n-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2要过程

cpmy0691年前2

沈万三聚宝盆 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

前n项和Sn=2^n-1
an=Sn-Sn-1
an=2^n-1-2^(n-1)+1
an=2^(n-1)
(an)^2÷(an-1)^2=2^(2n-2) ÷ 2^(2n-4)
(an)^2÷(an-1)^2=4
则(an)^2为公比为4的等比数列
(a1)^2=1
则(an)^2=4^(n-1)
数列的和为(4^n-1)/3

1年前查看全部

设等比数列｛an ｝的前n 项和为s n .若a 1= 1, s 6= 4s 3, a 4= ? 详细解题过程,谢谢

ff王的宝宝1年前1

wllchuanshuo 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

s 6= 4s 3
a4+a5+a6=3*(a1+a2+a3)
等比数列
a4=a3*q^3
a5=a2*q^3
a6=a3*q^3
由a4+a5+a6=3*(a1+a2+a3)可知
a4=3a1=3

1年前查看全部

已知Sn是等比数列｛an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列

邀月轻舞1年前2

Changchenlan 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

2s9=s3+s6
2a1(1-q^9)/(1-q)=a1(1-q^3)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)
2(1-q^9)=(1-q^3)+(1-q^6)
2-2q^9=1-q^3+1-q^6
2q^9=q^3+q^6(同时除以q^2)
q^7=q+q^4(同时乘以a1)
2a1q^7=a1q+a1q^4
2a8=a2+a5
所以a2,a8,a5成等差数列

1年前查看全部

等比数列｛an ｝前n 项和sn ,且4a1,2a2,a3 ,成等差数列,若a1 =1 则s4

等比数列｛an ｝前n 项和sn ,且4a1,2a2,a3 ,成等差数列,若a1 =1 则s4
等比数列｛an ｝前n 项和sn ,且4a1,2a2,a3 ,成等差数列,若a1 =1 则s4是多少

summer的冬天1年前3

tangjia820 共回答了19个问题 | 采纳率100%

a2=a1q,a3=a1q^2
4a1+a3 =4a2,
4a1+a1q^2=4a1q
q^2-4q+4=0
q=2
s4=a1(1-q^n)/(1-q)=1*(1-2^4)/(1-2)=15
s4=15

1年前查看全部

已知等比数列｛an}的前n项和记为Sn,a3=3,a10=384.求该数列的公比q和通项公式an

会飞的鱼12111年前1

wenjun5286 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

a10/a3=q^7=128=2^7
可得公比q=2
a1=a3/q^2=3/4
所以an=a1q^(n-1)=3q^(n-3)
希望我的回答可以给你帮助,

1年前查看全部

在等比数列｛an}中,如果a1+a2+…+an=2^n-1(n属于正整数),则a1^2+a2^2+…+an^n

niuyunian1年前2

lina_6 共回答了20个问题 | 采纳率100%

由于S_n=2^n-1而且为等比数列,我们可以猜想通式a_n=2^(n-1),也就是1,2,4,8…
an^2也是等比数列,公比为2^2=4.
a1^2+a2^2+…+an^2=(4^n-1)/3

1年前查看全部

在正项等比数列｛an}中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+.+an>a1*a2.*an的最大正整数n的值

在正项等比数列｛an}中,a5=1/2,a6+a7=3,则满足a1+a2+.+an>a1*a2.*an的最大正整数n的值为
答案“说2^n-2^[n(n-11)/2+5]>1 ,因此只须 n>n(n-11)/2+5 ”,这步是怎么出来的?就这一步不懂,

仰天_长啸1年前1

38694 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

你从哪里看到的答案?这个过程是不严谨的,特别是你说的这一步.
设公比为q,数列为正项数列,q>0
a6+a7=a5q+a5q²=3
a5=1/2代入,整理,得q²+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
q=-3(舍去)或q=2
a1=a5/q⁴=(1/2)/(2⁴)=1/2^5
a1+a2+...+an>a1·a2·...·an
a1(qⁿ-1)/(q-1)>a1ⁿ·q^[1+2+...+(n-1)]
(1/2^5)·(2ⁿ-1)/(2-1)>(1/2^5)ⁿ·2^[n(n-1)/2]
等式两边同乘以2^5
2ⁿ-1>(1/2^5)^(n-1)·2^[n(n-1)/2]
2ⁿ-1>2^(5-5n) ·2^[n(n-1)/2]
2ⁿ-1>2^[n(n-1)/2+(5-5n)]
2ⁿ-1>2^[(n²-n-10n+10)/2]
2ⁿ-1>2^[(n²-11n+10)/2]
2ⁿ-1>2^[(n-1)(n-10)/2]
2ⁿ-2^[(n-1)(n-10)/2]
n-1,n-10一奇一偶,因此(n-1)(n-10)/2为整数,要求最大正整数n,先判断2ⁿ、2^[(n-1)(n-10)/2]均为正整数的情况,此时,n≥10.
2ⁿ、2^[(n-1)(n-10)/2]均为正整数,2ⁿ、2^[(n-1)(n-10)/2]同为偶数,两者差为偶数,至少为2,
2>1,因此只需n>(n-1)(n-10)/2,只要此不等式有解,则满足不等式的最大n值即为所求.
整理,得n²-13n

1年前查看全部

在等比数列｛an}中,如果a1+a2+…+an=2^n-1(n属于正整数),则a1^2+a2^2+…+an^n

飞天小靓猪1年前3

txx524t6r 共回答了21个问题 | 采纳率100%

a1+a2+…+an=2^n-1
a1=1
an=2^n-1-[2^(n-1)-1]
=2^(n-1)
a1^2+a2^2+…+an^2
=1+4+……+4^(n-1)
=1(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3

1年前查看全部