河宽为l,水流速与离岸的距离成正比,中心流速最大,为V0,两岸处流速为零,一小船以恒定的相对速度V垂直水流从一岸驶向另一

ww的兔子2022-10-04 11:39:542条回答

河宽为l,水流速与离岸的距离成正比,中心流速最大,为V0,两岸处流速为零,一小船以恒定的相对速度V垂直水流从一岸驶向另一岸.当它驶至河宽的1/4处时,发现燃料不足,立即掉头以相对速度1/2V垂直水流驶回原岸,求此船驶往对岸的轨迹及返回原岸的地点.

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倒挂金狗 共回答了16个问题 | 采纳率100%
平行于河岸方向为x方向,垂直于河岸为y方向.
前半段:v水=C1y y=vt
∫v水=∫C1dy 左边下限0,上面v0;右边下限0,上限1/2l 解得 C1=2v0/l
t1=1/4 l=l/4v t2=l/2v
由dSx/dt=v水得
∫ds=2v0v/l∫tdt 左边下限0,上限S1;右边下限0上限t1,也就是l/4v 解得S1=v0l/16v
同理,第二段返回过程 水流速度v水初始为C1 l/4=v0/2 后又减为0
所以此时v水=v0/2-(1/2 vt)仍用上面积分求S2
dSx/dt=v水 ∫ds=∫(v0/2-v0v/l t)dt左边下限0,上限S2;右边下限0,上限t2(上面已求)
S2=v0l/8v
S=S1+S2=3v0l/16v 所以返回时在下游3v0l/16v处
1年前
ok8888- 共回答了2个问题 | 采纳率
用参数方程吧~
设:河流水平方向的位移和速度为Sx和Vx,垂直方向为Sy和Vy。

有: Vy=V
Vx=(V0/L)*Vy*t(0
Vy=0.5V
Vx=(V0/L)*Vy*t (t >L/4*V0)

解方程就好了。。。
1年前

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v1>V2时 l=v1/v2d
不想在等1年前3
hrhr23 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
顺便补充一下,时间最短,直开,t=d/v2.
路程最短就是合速度的方向垂直河岸,
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mmm2711年前4
101444 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
你没理解好等时性是什么意思?其实不管水速多少,只要船向对岸的力不变过河的时间一样,只是水速越大,船到对岸时离正对面越远了…河宽除以水速得出的是什么你说说,跟本不成立,位移和水流是不同方向了…
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simin5271年前4
dedqming 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
500/5=100秒(无论怎么走,都是这个速度,不干涉水平速度)
位移:利用勾股定理:500/5*5.8309=583米(合位移)
河宽为100米,船在静水中的速度为5m/s,水流动的速度为3m/s,船要到达正对岸,求 (1)船头方向 (2)渡河的时间
空城已空1年前4
几几蔷 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
(1)最短时间,船速完全用来横渡.
100÷5=20s
这20s内被水冲下
20×3=60m
在河对岸下游180m处
(2)最短距离,垂直于河岸行进,
船速一部分用来抵消水速,另一部分横渡
画出矢量平行四边形
正好是一个直角边为3,斜边为5的直角三角形
船头斜向河上游,跟河岸的夹角为arccos3/5
因此船横渡的速度大小是4m/s
渡河时间为100÷4=25s
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(1)船渡河最短时间多长?船经过的位移多长?
(2)欲使船垂直到达对岸,渡河时间应多长?
vivicat1年前3
daisy_ycy 共回答了20个问题 | 采纳率95%
(1)
t=100/4=25s
s^2=(100^2+(25*3)^2)m----->s=125m
(2)
v^2=(4^2-3^2)m/s------------>v=2.65m/s
t1=100/2.65s=37.74s
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(1)小船到达对岸需要的时间是多少?
(2)小船渡河的位移是多大?
jsggg8811年前1
zofking 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性,求出到达对岸沿水流方向上的位移以及时间.

(1)船头垂直河岸渡河,渡河最短时间为:t=[d
vc=
400/4]s=100s,
(2)小船沿着水流方向的位移为:s=vst=3×100=300m;
小船渡河的位移为:x=
s2+d2=
3002+4002=500m;
答:(1)小船到达对岸需要的时间是100s;
(2)小船渡河的位移是500m.

点评:
本题考点: 运动的合成和分解.

考点点评: 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性,以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解.

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  (1)它渡河需多少时间?
  (2)如果要以最短时间过河,船头应指向何方?此时渡河位移为多少?
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0SHE01年前2
刹那C 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
(1)t1=d/v2*sinθ
(2)指向河对岸 t2=d/v2 s=√(v1²+v2²)*t2
(3)设与河岸的角度为θ2 v2cosθ2=v1 cosθ2=v1/v2
sinθ2=...t3=d/v2sinθ2
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(2)到过正对岸的位置
(3)航向如何才能到达正对岸
(4)航向如何过河时间最短,为多少
我爱上了他1年前2
qxfyyz 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
垂直河岸的分速度=3*sin30=1.5m/s
t=300/1.5=200s
平行河岸分速度v=3^1.5/2-1
s=vt
正对岸要求平行河岸分速度=水流速度=1m/s
时间最短要垂直河岸航行 垂直分速度v=3m/s
t=s/v
汽艇在静水中的速度是5m/s,河水水流的速度是3m/s,河宽是500m,汽艇渡河所用最短时间是______s,为了使它渡
汽艇在静水中的速度是5m/s,河水水流的速度是3m/s,河宽是500m,汽艇渡河所用最短时间是______s,为了使它渡河的位移最短,汽艇渡河所用时间为______s.
fossilist1年前1
高棉 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:将汽艇的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短;当合速度的方向与河岸垂直时,渡河位移最短.

当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间为:t1=[d
vc=
500/5]s=100s.
当合速度的方向与河岸垂直时,渡河位移最短,合速度的大小为:v=

v2c−
v2s=
52−32=4m/s.
渡河时间为:t2=[d/v]=[500/4]s=125s.
故答案为:100,125.

点评:
本题考点: 运动的合成和分解.

考点点评: 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性,以及知道静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,合速度的方向与河岸垂直时,渡河位移最短.

小汽艇在静水中的速度为3m/s,河水的流速是4m/s,河宽是90m则渡河的最短时间是______s,此时的合速度是___
小汽艇在静水中的速度为3m/s,河水的流速是4m/s,河宽是90m则渡河的最短时间是______s,此时的合速度是______m/s.
TYedifier1年前1
省旅游局旅游tt 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.根据平行四边形定则,从而求出渡河的时间,与合速度的大小.

当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,则t=[d
vc=
90/3]s=30s.
根据平行四边形定则可知,则合速度v=
32+42=5m/s,
故答案为:30,5.

点评:
本题考点: 运动的合成和分解.

考点点评: 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,当合速度与河岸垂直时,船垂直到对岸.

河宽为x,河水的流速为v 1 .有一小船相对于静水的速度大小为v 2 (v 2 >v 1 ),现要使小船沿垂直河岸的方向
河宽为x,河水的流速为v 1 .有一小船相对于静水的速度大小为v 2 (v 2 >v 1 ),现要使小船沿垂直河岸的方向过河,则(  )
A.小船的船头应偏向河的上游方向行驶,小船过河的时间为
x
v 2
B.小船的船头应偏向河的上游方向行驶,小船过河的时间大于
x
v 2
C.小船的船头应偏向河的下游方向行驶,小船过河的时间为
x
v 2
D.小船的船头应偏向河的下游方向行驶,小船过河的时间大于
x
v 2
xiao_sheng1年前1
清凉薄菏茶 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
小船垂直河岸渡河,则合速度的方向与河岸垂直,知小船相对于河水的速度偏向河的上游.渡河时间等于合位移与合速度的比值,即t=
x
v 2⊥ ,v 2⊥ 是船在静水中速度垂直于河岸的分速度.因此小船过河的时间大于
x
v 2 ,故B正确,A、C、D错误.
故选B.
河宽为60m,水流的速度为6m/s ,小船在静水中的速度为3m/s ,求此情况下渡河的最短航程
出40张图纸1年前1
风中的痧子 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
船头偏向上游夹角为60 °,最短航程为120 m
河宽为d,当静水船速小于水速,最小位移有x = d * v水/v船
河宽为d,当静水船速小于水速,最小位移有x = d * v水/v船
如题,我只是好奇.
bzlst1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
河宽为d,河水流速为v,小船在静水中划行的速度为nv(其中n>1).试问:
河宽为d,河水流速为v,小船在静水中划行的速度为nv(其中n>1).试问:
(1)要使小船在最短时间内划到对岸,船头方向应指向何方?对应的渡河时间为多少?
(2)要使小船在最短航程内划到对岸,船头方向应指向何方?最短航程为多少?
(1)船头方向应垂直指向对岸; d/nv
(2)船头方向应偏向上游且与河岸夹角为arccos*(1/n); d
要公式和计算过程!
55827841年前2
惊蛰的三月 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
分析:
(1)将船的合运动(实际运动)分解为平行河岸与垂直河岸方向的两个分运动
只要垂直河岸方向分运动的速度最大,那么渡河时间就最短.
可见,当船头方向与河岸垂直时,渡河时间最短.
这时渡河时间是 t最短=d / ( nV )
注:这时全部静水中速度用来渡河.
(2)因为静水中速度 V静=nV(n>1),说明 V静>V水  (V水=V)
所以船头方向应向上游与河岸夹角为适当角度θ时,可使合运动速度方向垂直于河岸,航程最小.
这时有 V静* cosθ=V水  (平行河岸方向)
即   n V* cosθ=V
得 cosθ=1 / n
θ=arc cos*(1/n)
由于此时合速度方向垂直河岸,所以最短航程等于河宽,是 d .
注:V静 与 V水 的合成,得到合运动速度.