圆锥轴截面顶角为a,则它的侧面展开图扇形的圆心角为

zjl3352022-10-04 11:39:542条回答

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粉红烟丝 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
设圆锥母线长为L,则底面半径为Lsin(a/2);
侧面展开的扇形,其圆心角所对的弧长为圆锥的底面周长2πLsin(a/2),半径为L.
故:该扇形圆心角为2πLsin(a/2)/L=2πsin(a/2).
1年前
若耶溪畔的风子 共回答了2个问题 | 采纳率
2π*sin(a/2)
1年前

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圆锥轴截面的顶角为120°,过顶点的截面三角形的最大面积为8,则该圆锥的侧面积为__
jjhkki1年前1
zxcvd43 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
圆锥轴截面的顶角为120°,
过顶点的截面三角形的最大面积时,截面三角形应该是直角三角形
直角三角形面积=1/2*L²=8,L=4
圆锥底面半径R=√3/2*L=2√3
圆锥底面周长C=2πR=4π√3
圆锥的侧面积=1/2*C*L=1/2*4*4π√3=8π√3
圆锥轴截面是等腰直角三角形,其底面积为10,则它的侧面积为 ___ .
张李帆1年前1
hzjsj 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:利用底面面积求出圆锥的底面半径为r,直径为2r,根据轴截面是等腰直角三角形求出母线长,代入圆锥的侧面积公式计算.

∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形,设圆锥的底面半径为r,
圆锥的轴截面是等腰直角三角形,
∴圆锥的母线长为
2r,
∵圆锥的底面积为10.
∴圆锥的底面半径为:r=

10
π,圆锥的母线长为

20
π,
底面周长为:2πr=2π×

10
π.
圆锥的侧面积为:π×

10
π×

20
π=10
2.
故答案是10
2.

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 考查圆锥的计算;得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点;注意圆锥的侧面积=[1/2]×底面周长×母线长的应用.

一个倒圆锥轴截面为等边三角形,里面放一个半径为R的球.加满水后球与水面相切,取出球.求水的深度.
far_ocean11081年前1
爱的证据 共回答了25个问题 | 采纳率88%
3√15 R 拿掉球以后的水也是一个截面为等边三角形的圆锥 追问:答案是15 开立方 乘R?我算的也是,不过,我想看看你的计算过程 回答:球的体积:V1=4/3πR^3 圆锥体 积:V2=3πR^3 剩余水的体积:V=V2-V1 =5/3πR^3 拿掉球以后的水也是一个截面为 等边三角形 的 圆锥 设 水深 为H,V=1/9πH^3=5/3πR^3 解得H=3√15 R
1.AB为圆锥轴截面三角形ABC的一边,一只蚂蚁从B地出发,沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=12,OB=4,求
1.AB为圆锥轴截面三角形ABC的一边,一只蚂蚁从B地出发,沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=12,OB=4,求蚂蚁爬行的最短距离2.正方形ABCD的边长为2,点P为AB的中点,以P为圆心,2为半径作圆,分别交AD,BC于E,F两点,与DC切于点Q,求图中阴影部分面积3.已知圆O过矩形ABCD的顶点A,B,且与边CD相切,若AB=2根号3,BC=3,球阴影部分面积
hbsyhhj1年前1
小阿悦 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
圆锥从中间展开成平面,得到一扇形,然后用OB计算弧长l(即原锥形的底面圆周长的一半),然后由l和AB(扇形半径)计算圆心角BAC(从而求得角ACB),再由余弦定理计算BC,然后对三角形BDC再用余弦定理计算BD 可得蚂蚁的最短行程
锥的侧面积与底面积的比值为根号2,则圆锥轴截面顶角为
AsCi2o0o1年前1
zhu33zhu 共回答了32个问题 | 采纳率90.6%
设圆锥的底面半径为R,母线长为L
所以 πRL =√2πR²
L=√2R
圆锥轴截面是等腰三角形,
腰为L,底边为2R
L²+L²=(2R)²
所以 圆锥轴截面顶角为90°
关于蚂蚁和圆锥的数学题AB为圆锥轴截面三角形ABC的一边,一只蚂蚁从B地出发,沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=
关于蚂蚁和圆锥的数学题
AB为圆锥轴截面三角形ABC的一边,一只蚂蚁从B地出发,沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=12,OB=4,求蚂蚁
爬行的最短距离
dxx1721年前2
pgcqvwa6a 共回答了20个问题 | 采纳率100%
两点之间,直线最短,所以要求圆锥表面上的BD直线距离.
先求出圆锥底面周长1,在以AB为直径求出周长2.周长1/周长2=∠BAD/360°
则求得∠BAD=60°
那么在三角形BAD中,知AB=12、AD=12/2=6,及其夹角∠BAD=60°由余弦定理可求得BD边
BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*COS∠BAD=12^2+6^2-2*12*6*COS60°=108
开方后,得BD=√108=6√3 .
则蚂蚁爬行的最短距离为:六又根号三.
圆锥轴截面为顶角等于120度的等腰三角形,且过顶点的最大截面面积为2,则圆锥的母线长为
白鴎1年前1
jinzh05111 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
答案是二,对
过顶点的最大截面,
是母线垂直的截面面积1/2*L*L=2
即L²=4
即L=2.
L是母线长.
已知一圆锥轴截面的顶角为120°,过顶点的截面三角形的最大面积为2,则圆锥的母线长为______.
娇小型魁梧男1年前1
wangkaichun 共回答了24个问题 | 采纳率100%
解题思路:作出过圆锥顶点的截面,两条母线的夹角是90°时,截面三角形的最大面积,然后求出母线长.

如图,过圆锥顶点P认作一截面PAB,交底面圆与AB,
∵圆锥轴截面的顶角为120°,则∠APB=90°,
∴过圆锥顶点的截面中,最大截面面积为2.

1
2l2=2,∴l=2.
圆锥的母线长为:2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查了圆锥的结构特征,学生解答此题时容易出错,往往不假思索的认为截面积最大的是轴截面,该题是否是轴截面面积最大取决于轴截面的顶角,此题是基础题.

已知圆锥轴截面的顶角为60度,高线为2根号3厘米 求圆锥底面半径R 母线长l 和圆锥的侧面积
中南hh陈同学1年前1
HAPPY小舒 共回答了25个问题 | 采纳率80%

tan30°=R/h
∵h=2根号3
∴R=2
cos30°=h/L
∴L=4
侧面积=1/2*L*2πR=1/2*4*4π=8π
圆锥轴截面的顶角满足 派/3
baugoogle1年前1
xiaoqiu0912 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
设圆锥母线长为L,则底面圆直径d=√(L^2+L^2-2L^2cosx),派/3
(2013•中山一模)如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是[π/3][π/3]
(2013•中山一模)如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是
[π/3]
[π/3]
kehan09281年前1
yyaa1 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:圆锥的侧面展开图是半圆,半圆的弧长就是圆锥的底面圆的周长,设出母线,求出圆锥的底面直径,可求圆锥的顶角.

设圆锥的母线长为R,则圆锥的底面周长为πR,
则圆锥的底面直径为R,所以圆锥的顶角为[π/3].
故答案为:[π/3].

点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

考点点评: 本题考查圆锥的结构特征,旋转体的侧面展开图,考查计算能力,空间想象能力,是基础题.

为什么圆锥轴截面顶角为90°时,轴截面面积最大?
rq8i21年前3
顶顶帽儿 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
这个结论成立的前提条件是圆锥的母线长度不变.
设圆锥母线长为L,轴截面顶角为α,则有轴截面面积=1/2sinαL*L
又0度
以与圆锥底面成一夹角θ的面截圆锥体的切面是什么形状?设圆锥轴截面等腰三角形底角为α,考虑θ与α大小.
以与圆锥底面成一夹角θ的面截圆锥体的切面是什么形状?设圆锥轴截面等腰三角形底角为α,考虑θ与α大小.
1.π/2>θ>α
2.0
lm_wang1年前1
crazy_for_ever 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
圆锥曲线可以是双曲线、抛物线、椭圆、圆,等腰三角形是过顶点的特殊情况.
AB为圆锥轴截面三角形ABC的一边,一只蚂蚁从B地出发,沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=6,OB=2,
AB为圆锥轴截面三角形ABC的一边,一只蚂蚁从B地出发,沿着圆锥侧面爬向AC边的中点D,其中AB=6,OB=2,
求蚂蚁爬行的最短距离(谢谢xx)
淡淡的忧伤_栀子1年前4
zc_Zs 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%
将侧面沿AB展开成扇形,底面半径r=2,
弧BC=2π,∠BAC=2π/6=π/3
ΔABD中, AD=3,AB=6,∠BAD=π/3
由余弦定理得:BD=3√3
∴蚂蚁爬行的最短距离为3√3
圆锥轴截面为等腰直角三角形是什么意思呢?
圆锥轴截面为等腰直角三角形是什么意思呢?
外加:底面是菱形的直棱柱体对角线为9和15为什么有两条还不等?
每一个圆台侧面展开图都是半圆环么?麻烦了··(太多问题··立体几何这不怎么样··)谢谢~
拽靓烈魔情圣1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
若圆锥轴截面的两母线夹角为120°,轴截面的面积为 (根号3),求圆锥的底面面积
shilu2_41年前1
ninth_jl 共回答了20个问题 | 采纳率95%
设母线长为L,1/2*L²*sin120°=根号3,L=2,则圆锥的底面半径为R=L*sin(120°/2)=根号3,圆锥的底面面积为S=3π.
圆锥轴截面为顶角等于120度的等腰三角形,且过顶点的最大截面面积为8,求这圆锥的全面积s和体积v
yawooooooo1年前2
ss补乳 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
最大截面是以顶点截得的一个等腰直角三角形,通过面积为8可得此等腰直角三角形的直角边为4,即为母线长.再根据轴截面为顶角为120的等腰三角形可求出高为2,底面圆半径为√3.就可以算出s=16√3π+12π v=32√3
若一个圆锥轴截面为等腰三角形,一个圆柱轴截面为正方形,并且高相等,球表面积之比
金色的岁月111年前3
莞尔一笑xyz 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
圆柱表面积 S锥=2πr^2+2πrh
圆锥表面积 S柱=πr^2+πrL
依题意:h=2r L=根号(h^2+r^2)=根号【(2r)^2+r^2】=r 根号5
S锥=2πr^2+2πrh =2πr^2+2πr*2r=5πr^2
S柱=πr^2+πrL=πr^2+πr*r 根号5=(1+根号5)πr^2
S柱/S锥【=(1+根号5)πr^2】/【5πr^2】=(1+根号5)/5
希望对你有所帮助,祝你学习进步!