（2012•台江区模拟）在初三毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行

Room 501,Unit Five,Shui'anhuating Building,No.23 Ao'xing Road,Taijiang District,Fuzhou City,Fujian,P.R.China

（1）∵y=-[12/25]（x²+2x-24）=-[12/25]（x+1）²+12，
∴顶点H（-1，12）．

（2）由y=-[12/25]（x²+2x-24）=-[12/25]（x+6）（x-4）知：A（-6，0）、B（4，0），则：G（-1，0）、E（-1，5）；
在Rt△HAG中，AG=GE=5，HG=12，则：AH=
AG2+GH2=13；
设PE=x，分两种情况讨论：
①⊙P与⊙G内切，且与直线AH相切；
HE=HG-GE=12-5=7，HP1=7+x；
设⊙P与AH的切点为C，连接CP，如右图，则有：Rt△HCP₁∽Rt△HGA，
∴
CP1
AG=
HP1
AH⇒[x/5]=[7+x/13]，解得：x=[35/8]
∴GP₁=GE-EP₁=5-x=[5/8]，P₁（-1，[5/8]）；
②⊙P与⊙G外切，且与直线AH相切；
设⊙P与AH的切点为D，同①可知：
DP2
AG=
HP2
AH⇒[x/5]=[7−x/13]，解得：x=[35/18]
∴GP₂=GE+EP₂=5+x=[125/18]，P₂（-1，[125/18]）；
综上，点P的坐标为（-1，[5/8]）或（-1，[125/18]）．

（3）由题意知，直线L：y=5；
作A（-6，0）关于直线L的对称点A′，则：A′（-6，10）；
作G（-1，0）关于y轴的对称点G′，则：G′（1，0）；

解题思路：（1）由四边形ABCD是菱形，可得BD=CD，又由AE⊥BC，AF⊥CD，利用菱形的面积S_菱形ABCD=BD•AE=CD•AF，即可证得AE=AF．
（2）首先设AB=xm，根据题意：∠ADB=60°，∠ACD=30°，CD=50m，然后分别在Rt△ABD与Rt△ABC中，利用正切函数，即可表示出BD与BC的值，继而可得方程：

3

x-

3

3

x=50，解此方程即可求得答案．

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BD=CD，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴S_菱形ABCD=BD•AE=CD•AF，
∴AE=AF．

（2）设AB=xm，
根据题意：∠ADB=60°，∠ACD=30°，CD=50m，
在Rt△ABD中，BD=[AB/tan60°]=

3
3x（m），
在Rt△ABC中，BC=[AB/tan30°]=
3x（m），
∵CD=BC-BD，
∴
3x-

3
3x=50，
解得：x=25
3，
∴教学楼高度AB的值为：25
3m．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；全等三角形的判定与性质；菱形的性质．

考点点评： 此题考查了菱形的性质与方向角问题．此题难度适中，注意能借助于解直角三角形的知识求解是解此题的关键，注意数形结合思想与方程思想的应用．

解题思路：根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．

A、（-x）²=x²，此选项正确；
B、x•x³=x⁴，此选项错误；
C、x⁶÷x²=x⁴，此选项错误；
D、x²+x³=x²+x³，此选项错误．
故选A．

点评：
本题考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题考查积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项很容易混淆，一定要记准法则才能做题．合并同类项时，要先判断两个式子是否是同类项再合并．

RoomXXX Xincun Building XXX No.XXX Xihuan South Road Fuzhou Fujian China
应该是这样吧

Yangzhong back alley No.15,
Taijiang district,
Fuzhou city,
Fujian province,