λ1,λ2是方阵A的特征值,则λ1+λ2也是方阵的特征值

唐盛和唐盛2022-10-04 11:39:541条回答

λ1,λ2是方阵A的特征值,则λ1+λ2也是方阵的特征值
对么、?

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ZengWeixing 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
A=diag(1,2,7)
λ1=1,λ2=2,
λ1+λ2=3不是方阵A的特征值.
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(1)200÷4÷5+5,
=10+5,
=15(个),
答:最外边一层每边有15个棋子.
(2)这个方阵的层数是(48-16)÷8+1=5(层),
最外层每边人数是:48÷4+1=13(人),
总人数是:(13-5)×5×4,
=8×20,
=160(人),
答:这个方阵有5层,一共有160人.

点评:
本题考点: 方阵问题.

考点点评: 此题考查了方阵问题中的数量关系:空心方阵的总人数=(最外层每边的人数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4.

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点评:
本题考点: 方阵问题.

考点点评: 此题考查了方阵问题中:最外层点数=每边点数×4-4;实心方阵中总点数=每边点数×每边点数的灵活应用.

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2.若ab在同一列.则也是a重,因为b是这一列里最轻的 这一条件筛选的
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我是这样算的,
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但是答案是B-I.是不是我哪里算错了还是要用其他方法算?
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设A=(aij)为一个n阶方阵,|A|=0,且A中的一个元素akl的代数余子式Akl不等于0,试证:(Ak1,Ak2,...,Akn)^T是齐次方程组AX=0的一个基础解系.
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首先,已知代数余子式Akl不等于0,所以R(A)=n-1;
那么,解向量组的秩为:n-R(A)=1 .即基础解系只有 1 个向量;
计算AX,X=(Ak1,Ak2,...,Akn)^T,根据行列式性质,i(i!=k)行元素与X(第k行对应的代数余子式) 乘积为0,而第k行元素与X乘积为|A|也为0,所有有AX=0;
即(Ak1,Ak2,...,Akn)^T是AX=0的一个解,又因为解向量组秩为1,所以(Ak1,Ak2,...,Akn)^T就是AX=0的一个基础解系.
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均为0,然后将方阵图中的每个数都加上一个适当的数,使得每行、每列、每个斜对角的3个数和相等这样构成的新方阵如图(2)

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三行三列的方阵中取三个数位于不同行不同列的取法有 3!= 6 种.
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解题思路:要证明A可逆,即证明E+B乘以某个矩阵等于E,为了用上B=B2,因此乘的那个矩阵要含有B,当然也要含有E.

证明:由于(B+E)(B-2E)=B2+B-2B-2E,又B=B2
故(B+E)(B-2E)=-2E
这样(B+E)
B−2E
−2=E,于是A可逆,
且A−1=
B−2E
−2=
2E−B
2

点评:
本题考点: 矩阵可逆的充分必要条件.

考点点评: 此题考查逆矩阵的证明,方法容易想到,但要凑出所需要的矩阵,还需要将已知条件结合起来.

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飞飞2004 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
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A,B为n阶非零方阵,若r(A)=r(AB),是否必有A可逆?若r(A)=r(AB),证明ABx=0和Bx=0同解
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题目写错了,应该是r(B)=r(AB),抱歉
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(B)=r(AB) 得不出 A可逆,也得不出B可逆,没这结论显然 Bx=0 的解 是 ABx=0 的解因为 r(B)=r(AB)所以 Bx=0 的基础解系 是 ABx=0 的基础解系故 ABx=0 和 Bx=0同解另证:AB 的行向量可由 B 的行向量组线性表示再由r(B)=r...
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A的特征值为 1,-1,-1
(A-E)X = 0 的基础解系为:a1 = (1,0,1)'.
(A+E)X = 0 的基础解系为:a2 = (-1,2,0)',a3 = (1,0,2)'
令P = (a1,a2,a3) =
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1 0 2
则 P^-1AP = diag(1,-1,-1)
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小东用棋子摆成一个实心方阵,最外层共有36枚棋子,这个方阵里一共有
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knowy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
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36-4=32
(外层减去四个角上的4个棋子)
32÷4=8
(外层每边上除了角上的棋子数量)
8+2=10
(加上角上的2个得到外层上每条边上的棋子数量,说明是1个10×10的方阵)
10×10=100
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一共=28×28=784人

不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
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设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
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泪满笑月圆1年前1
缺德茶叶水 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
A-E,2E-A均不可逆,说明A的两个特征值是1,2
A^-1-A+3E和他的对角矩阵具有同样的行列式.对角矩阵是
1 0 1 0 3 0
- +
0 1/2 0 2 0 3
行列式是9/2
证明:对n阶方阵A,若存在两正整数k,l(k
wanglei5881年前1
hao848 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
恩 这样
设A^l=C,A^k=B
R(A^k)=R(A^(k+l))->R(B)=R(B*C)
因为min{R(B),R(C)}≥R(B*C)又因为k
设3阶方阵A的行列式|A|= 0.5,则|A3|(A的3次方)=__________.
易水心寒1年前1
一起忘了哭 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%
|A^3| = |A|^3 = 0.5^3 = 1/8
49名学生站成一个方阵,每一横行于每一竖列人数相同,那么,最外一圈共有多少名学生.急.
米线的zz1年前1
a6158163 共回答了20个问题 | 采纳率95%
7*7=49
所以是一个7×7的方阵
最外边有4×7-4=24(人)
一阶方阵的伴随矩阵请问下:一阶方阵就是 一个数 ,那么 怎么应用 A*A的伴随矩阵=|A|E 请问(a)的伴随矩阵 逆矩
一阶方阵的伴随矩阵
请问下:一阶方阵就是 一个数 ,那么 怎么应用 A*A的伴随矩阵=|A|E
请问(a)的伴随矩阵 逆矩阵 分别是多少?
孤独的背影1年前2
nini735 共回答了25个问题 | 采纳率92%
如果这个矩阵是(a)
那么伴随矩阵是(1)
a不等于0的时候,有逆矩阵 是(1/a)
已知三阶方阵a的特征值为-1,0,1与方阵b=a^3-a +2E相似的一个对角阵是?
茶色玻璃里的小泡1年前1
quijesuis 共回答了19个问题 | 采纳率100%
A的特征值为 -1,0,1
所以B的特征值为 (λ^3 -λ+2):2,2,2
所以答案是
2 0 0
0 2 0
0 0 2
怎么求对称方阵的子空间W维数
悠441年前1
rain_0104 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
对角元有一个1,其余所有元素为0的对称阵,共n个.
aij=1=aji,其余所有元素为0的对称阵,共0.5n(n-1)个.这些矩阵就是对称方阵空间的基,线性无关,且任意一个对称阵可由它们线性表出.因此维数是0.5n(n+1)
线性代数:设 A为n阶方阵,若∣A ∣等于0,则A的列向量组线性( ),行向量组线性( )
线性代数:设 A为n阶方阵,若∣A ∣等于0,则A的列向量组线性( ),行向量组线性( )
若 ∣A ∣不等于0,则A的列向量组线性( ),行向量组线性( ).
括号内填“相关”,或“无关”,
zcr8212281年前1
huizhi1 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%
若|A|=0,则R(A)
仿写我们的方阵只仿写 我们的方阵就像春天的苗圃,滋润雨露,沐浴阳光;生长着茁壮的通话,描绘着绚丽的风光
三猫鱼1年前1
一宿三次郎 共回答了25个问题 | 采纳率92%
我们的方阵就像对弈的棋盘,比拼智慧,比拼勇敢;考量着强者的毅力,彰显着勇敢者的英姿.