（2010•博野县一模）已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为8，则该圆锥的侧面积为______．

连接AD，
在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2
3，
⊙A与BC相切于点D，
则AD⊥BC，
BD＝
1
2BC＝
1
2×2
3＝
3，
∠BAD＝
1
2∠BAC＝
1
2×120°＝60°，
∴∠B=30°，
AD＝BD×tan∠B＝
3×tan30°＝
3×

3
3＝1，
∴S_△ABC-S_扇形AMN=
1
2×1×2
3−
120π×12
360＝
3−
π
3．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；切线的性质．

考点点评： 本题的关键是看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的，然后求出计算面积所需要的条件，依面积公式计算即可．

（1）[2/5]的分数单位是，至少再加上3个这样的分数单位后能成为假分数．
（2）当分母变成15时，分子应是6，这种变化依据的是分数的基本性质．
故答案为：[1/5]，3，6，分数的基本性质

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；分数的基本性质．

考点点评： 本题主要考查分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一及分数的基本性质．

解；0≤x≤1，y=
x2+(3x)2=
10x，
1＜x≤4，y=
(2x−3)2+32，
即y=
3x2−12x+18，
故选：C．

点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．

考点点评： 本题考查了动点问题的函数图象，分类讨论是解题关键．

（1）把原三角形绕C点按顺时针旋转90°，画出的三角形A′B′C′如下图；
（2）原三角形按2：1的比例放大，画出放大后的图形A″B″C″如下图．

点评：
本题考点： 作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．

考点点评： 此题是考查作旋转一定度数后的图形，图形的放大或缩小．图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．

（1）5×5+3×3-5×5÷2-（5+3）×3÷2
=25+9-12.5-12
=9.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.5平方厘米．
（2）25×20-3.14×（20÷2）²÷2
=500-157
=343（平方厘米）
答：阴影部分的面积是343平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 本题主要考查组合图形的面积，解答本题的关键是找出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到的．

因为第一次是：A→D，
第二次是：D→A→B，
第三次是：B→A→D→C，
第四次是：C→D→A→B→C，
第五次是：C→B→A→D→C→B，
第六次是：B→C→D→A→B→C→D，
第七次是：D→C→B→A→D→C→B→A，
第八次是：A→B→C→D→A→B→C→D→A，
第九次是：A→D→C→B→A→D→C→B→A→D，
…，
每八次一个循环，
第10次是：10÷8=1…2，
所以跳动第10次到达的顶点是B，
跳动第2012次到达的顶点是：2012÷8=251…4，是C点．
故答案为：B，C．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 此题考查了图形的变化类，解题的关键是通过归纳与总结，得出其中的规律是每八次一个循环，用所求的数除以8，即可得出到达的顶点．

设△DEF的另两边为xcm，ycm，
若△DEF中为4cm边长的对应边为6cm，
则：[4/6＝
x
7.5＝
y
9]，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm，
则：[4/7.5＝
x
6＝
y
9]，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中为4cm边长的对应边为9cm，
则：[4/9＝
x
6＝
y
7.5]，
解得：x=[8/3]，y=[10/3]；
故选C．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定：三边对应成比例的三角形相似．解此题的关键要注意△DEF中为4cm边长的对应边不确定，答案不唯一，要仔细分析，小心别漏解．

根据是2、5的倍数的数的特征，
可得它的个位只能填0；
因为7+8+0=15，15是3的倍数，
所以百位上最大能填9；
故答案为：0、9．

点评：
本题考点： 2、3、5的倍数特征．

考点点评： 此题主要考查了是2、3、5的倍数的数的特征．

由图看出，是第几个图，棋子的数量就是几乘4，
所以第五个图用5×4=20个棋子，
第N个图需要用N×4个棋子．
故答案为：20，4N．

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

由图象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，对称轴x=-1，
①x=1时，a+b+c＜0，正确；
②x=-1时，a-b+c＞1，正确；
③abc＞0，正确；
④4a-2b+c＜0，错误，x=-2时，4a-2b+c＞0；
⑤x=-1时，a-b+c＞1，又−
b
2a=-1，b=2a，c-a＞1，正确．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，重点是从图象中找出重要信息．

3.14×5²×10
=3.14×25×10
=78.5×10
=785（立方厘米）
答：圆柱的体积是785立方厘米．
10×5×2=100（平方厘米）
故答案为：785立方厘米；100平方厘米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

①填表如下：
月份 一 二 三 四 五 六
销售量（台） 205 300 452 498 355 500②六月的销售量最多，一月的销售量最少．

③（205+300+452+498+355+500）÷6
=2310÷6
=385（台）；
答：2008年上半年平均每月销售电视机385台．
故答案为：②六、一．

点评：
本题考点： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息；统计图表的填补．

考点点评： 此题主要考查根据统计图提供的信息解决有关的问题，特别是求平均数问题．

（1）（30×[2/5]）÷（30÷
2
5）
=12÷75
=16%．
答：乙数是甲数的16%．

（2）设这个数为x，由题意得
180-50%x=10
0.5x=170
x=340．
答：这个数是340．

点评：
本题考点： 百分数的加减乘除运算．

考点点评： 解决此类列式计算题，关键是审清题意，确定先算什么和后算什么，进而用算术解法或列方程解答．

∵AB=6，
∴该正方体的棱长为
3，
∴把正方形组合起来之后会发现A、B在同一平面的对角线上，
∴该正方体A、B两点间的距离为3，
故答案为：3．

点评：
本题考点： 勾股定理；几何体的展开图．

考点点评： 此题主要考查了几何体的展开图，根据正方体的展开图的特点求出正方体的棱长是解题关键．

y₁•y₂₀₀₈=2x•
1/x]=2．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 关键是求出y2=[1/x]，以此类推可找出规律：下标为奇数是值为2x，为偶数时为[1/x]．

（1）杏树有多少棵？
120×（1+[1/5]）
=120×[6/5]
=144（棵）
答：杏树有144棵．

（2）杏树比桃树多多少棵？
120×[1/5]=24（棵）
答：杏树比桃树多24棵．

（3）苹果树有多少棵？
120÷（1-[1/4]）
=120÷
3
4
=160（棵）
答：苹果树有160棵．
故答案为：杏树有多少棵，120×（1+[1/5]），杏树比桃树多多少棵，120×[1/5]，苹果树有多少棵，120÷（1-[1/4]）．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 解答此类题目首先要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答．

mn²-6mn+9m，
=m（n²-6n+9），
=m（n-3）²．
故答案为：m（n-3）²．

点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

∵y=x²-2x+m，
∴
4ac−b2
4a=[4×1•m−4/4×1]=n，
即m-1=n，
∴m-n=1．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值，解题的关键是掌握二次函数的最值公式，并会求最值．