上取整函数的问题n为任意实数 a,b为整数ceiling(ceiling(n/a)/b) =ceiling(n/ab)在

格罗莫夫娜2022-10-04 11:39:541条回答

上取整函数的问题
n为任意实数 a,b为整数
ceiling(ceiling(n/a)/b) =ceiling(n/ab)
在算法导论上看到的

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ryhthm 共回答了20个问题 | 采纳率95%: 数学问题啊,
N=A*B+X
N%A=X
N%B=X
CEILING(N/A)%（b）=0
%为求余处理
ceiling和%的关系就不用说了吧.; 1年前

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3/x-1

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考察一般项ak.(k∈N+)
n=3k时,an=k
n=3k-1时,an=[(3k-1)/3]=[k-1/3]=k-1
n=3k-2时,an=[(3k-2)/3]=[k-2/3]=k-1
三项和=3k-2.
从第一项开始,每3个一组,和=3k-2
2010/3=670,一共670组.
S2010=3(1+2+...+670)-2*670=673015
S2010/2009=673015/2009=335

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已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx−2x的零点，则g（x0）等 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx− 2 x 的零点，则g（x₀）等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ybhaha1年前1: 梦回铜陵共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据零点存在定理，我们可以判断出函数f（x）零点所在的区间，然后根据[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，我们易判断出g（x₀）的值．
∵f(2)＝ln2−1＜0，f(3)＝ln3−
2
3＞0，
故x₀∈（2，3），
∴g（x₀）=[x₀]=2．
故选B

点评：
本题考点：函数的零点．

考点点评：本题考查的知识点是函数的零点，其中根据零点存在定理，判断出函数f（x）零点所在的区间，是解答本题的关键．

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对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数,计算f(-0.3)+f(1) 对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数,计算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=________；若an=f(n/3),n∈N+,Sn为数列｛an｝的前n项的和,则S3n=________. qunw1年前1: sqdd2006 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=-1+1+1=1,
S3n=0+0+1+1+1+2+2+2+...+(n-1)+(n-1)+n=3(1+2+...+(n-1))+n
=(3n-1)n/2

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对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，这个函数[x]叫做“取整函数”，那么[log 对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，这个函数[x]叫做“取整函数”，那么[log₃ 1]+[log₃ 2]+[log₃ 3]+[log₃ 4]+…+[log₃ 243]=______． truevictor1年前1: clc921 共回答了23个问题 | 采纳率87%

由题意可知：设[log₃ a]=b
log₃ a=b+x，a，b为整数
a=3^b+x ，0≤x＜1，
因为y=3^x 为单调增函数
当a在[1，2]时
因为3⁰ =1，3¹ =3
则0＜b+x＜1
所以b=0时，[log₃ 1]+[log₃ 2]=0
当a在[3，8]时
同理1＜b+x＜2
b=1时，[log₃ 3]+[log₃ 4]+…+[log₃ 8]=1
b=2时，[log₃ 9]+[log₃ 10]+…+[log₃ 26]=2．
b=3时，[log₃ 27]+[log₃ 28]+…+[log₃ 80]=3．
b=4时，[log₃ 81]+[log₃ 82]+…+[log₃ 242]=4．
b=5时，[log₃ 243]=5．
∴[log₃ 1]+[log₃ 2]+[log₃ 3]+[log₃ 4]+…+[log₃ 243]=1×6+2×18+3×54+4×162+5=857．

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在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），它表示不超过x的最大整数，例如：[2]=2，[3.1] 在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），它表示不超过x的最大整数，例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3，设函数f(x)＝ 2x 1+2x − 1 2 ，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为（　　） A. {0} B. {-1，0} C. {-2，0} D. {-1，0，1} jinjing021年前1

jollybear 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

解题思路：由题意知，函数f(x)＝

1+2x

−

，是定义域R上的奇函数，且值域是（-[1/2]，[1/2]）；f（-x）的值域也是（-[1/2]，[1/2]）；分x=0，x＞0，x＜0时讨论函数y的值即可．

由题意，
∵函数f(x)＝
2x
1+2x−
1
2，
∴f（-x）=
2−x
1+2−x-[1/2]=[1
1+2x−
1/2]；
∴f（-x）=-f（x），即f（x）是奇函数．
又∵2^x＞0，∴1+2^x＞1，∴0 ＜
1
1+2x＜ 1，∴−
1
2＜
1
1+2x−
1
2＜
1
2；
即 −
1
2＜f（-x）＜[1/2]．所以，−
1
2＜f（x）＜[1/2]．
当x=0时，f（x）=f（-x）=0，y=[f（x）]+[f（-x）]=0；
当x≠0时，若x＞0，则0＜f（x）＜[1/2]，-[1/2]＜f（-x）＜0，
∴y=[f（x）]+[f（-x）]=0+（-1）=-1，
若x＜0，则y=[f（x）]+[f（-x）]=（-1）+0=-1．
所以函数y的值域为{0，-1}．
故选B．

点评：
本题考点：函数的值域．

考点点评：本题以高斯函数为素材，用求值域来考查指数函数的性质，函数的奇偶性，函数取整问题，有一定的技巧．

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在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数）,它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数．例如 在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数）,它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]＝2,[3．1]＝3,[－2．2]＝－3．设函数f (x)＝2^x/(1+2^x)-0.5,则函数y＝[f (x)]＋[f (－x)]的值域为_ 夏伦吞1年前2: crispquanquan 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

f(x) = 2^x / (1 + 2^x) - 0.5
= 0.5 - 1/(1 + 2^x)
2^x > 0
0 < 1/(1 + 2^x) < 1
-0.5 < f(x) < 0.5
同理
-0.5 < f(-x) < 0.5
当 f(x) < 0
0.5 - 1/(1 + 2^x) < 0
=> x < 0
=> 0.5 - 1/(1 + 2^(-x)) > 0
f(-x) > 0
=> [f(x)] + [f(-x)] = -1 + 0 = -1
当 f(x) ≥ 0
0.5 - 1/(1 + 2^x) ≥ 0
=> x ≥ 0
=> 0.5 - 1/(1 + 2^(-x)) ≤ 0
f(-x) ≤ 0
=> [f(x)] + [f(-x)] = 0 - 1 = -1
所以 y = [f(x)] + [f(-x)] ∈ {-1}

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有关取整函数的问题 [-1]等于多少呢? 兰茜夕1年前1: 不再孤独的孤独共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

小于等于-1的最大整数是-1
所以[-1]=-1
若a是整数
则[a]=a

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已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx−2x的零点，则g（x0）等 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx− 2 x 的零点，则g（x₀）等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 虾米971年前1: lishenghui02 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：根据零点存在定理，我们可以判断出函数f（x）零点所在的区间，然后根据[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，我们易判断出g（x₀）的值．
∵f(2)＝ln2−1＜0，f(3)＝ln3−
2
3＞0，
故x₀∈（2，3），
∴g（x₀）=[x₀]=2．
故选B

点评：
本题考点：函数的零点．

考点点评：本题考查的知识点是函数的零点，其中根据零点存在定理，判断出函数f（x）零点所在的区间，是解答本题的关键．

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如果是整数则【f(x)】=f(x)

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0≤x

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C语言有以下几种取整方法：
1、直接赋值给整数变量.如：
int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5;
这种方法采用的是舍去小数部分
2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能(int / int),但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有关.
3、使用floor函数.floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数.如：
floor(2.5) = 2
floor(-2.5) = -3
4、使用ceil函数.ceil(x)返回的是大于x的最小整数.如：
ceil(2.5) = 3
ceil(-2.5) = -2
floor()是向负无穷大舍入,floor(-2.5) = -3；ceil()是向正无穷大舍入,ceil(-2.5) = -2.

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解题思路：根据零点存在定理，我们可以判断出函数f（x）零点所在的区间，然后根据[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，我们易判断出g（x₀）的值．
∵f(2)＝ln2−1＜0，f(3)＝ln3−
2
3＞0，
故x₀∈（2，3），
∴g（x₀）=[x₀]=2．
故选B

点评：
本题考点：函数的零点．

考点点评：本题考查的知识点是函数的零点，其中根据零点存在定理，判断出函数f（x）零点所在的区间，是解答本题的关键．

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解题思路：根据高斯函数的对应法则，分四种情况进行讨论，即可得到函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域，得到正确答案．
①当-0.5＜x＜0时，y=[x]+1的函数值为0；
②当0≤x＜1时，y=[x]+1的函数值为1；
③当1≤x＜2时，y=[x]+1的函数值为2；
④当2≤x＜2.5时，y=[x]+1的函数值为3；
综上所述，得函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为{0，1，2，3}
故答案为：{0，1，2，3}

点评：
本题考点：函数的值域．

考点点评：本题给出与高斯函数相关的一个函数，在给出函数的定义域的情况下，求函数的值域，着重考查了基本初等函数的定义域与值域等知识点，属于基础题．

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解题思路：由新定义，结合对数的运算性质，分别求出值为0、1、2、3的项的项数，则数列的和可求．
[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2013]
=[lg1]+…+[lg9]+[lg10]+…+[lg99]+[lg100]+…+[lg999]+[lg1000]+…+[lg2013]
=0+1×90+2×900+3×1014=4932．
故答案为：4932．

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题是新定义题，考查了数列的求和，考查了对数的运算性质，解答的关键是对项数的准确计算，是中低档题．

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解题思路：先根据所给的新定义推导数列的几项，从这几项中看出数列的项的特点，找出规律，得到最终结果为S_3n=3[0+1+2++（n-1）]+n，化简即可．
∵[x]为不大于x的最大整数，f（x）=[x]
∴f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=-1+1+1=1
：∵f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若an＝f(
n
3)，n∈N*，
∴a1＝f(
1
3)＝[
1
3]＝0，
a2＝f(
2
3)＝[
2
3]＝0，
a3＝f(
3
3)＝[
3
3]＝1，
a4＝f(
4
3)＝[
4
3]＝1，
a5＝f(
5
3)＝[
5
3]＝1，
a6＝f(
6
3)＝[
6
3]＝2，
a7＝f(
7
3)＝[
7
3]＝2，
…
a3n＝f(
3n
3)＝[
3n
3]＝n，
∴S_3n=3[0+1+2+…+（n-1）]+n=
1
2(3n2−n)（n∈N^*）．
故答案为：1，
1
2(3n2−n)

点评：
本题考点：数列的求和；函数的值．

考点点评：本题主要考查数列与函数的综合运用，主要涉及了数列的推导与归纳，同时，又是新定义题，应熟悉定义，将问题转化为已知去解决，属于基础题．

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当2n-1

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解题思路：由f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-[2/3]＞0可知x₀是（2，3）上的一个值，从而解得．
解；f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-[2/3]＞0，
则x₀是（2，3）上的一个值，
则g（x₀）=2，
故选B．

点评：
本题考点：函数的零点．

考点点评：本题考查了函数零点的判断，属于基础题．

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（2014•龙岩一模）在计算机语言中，有一种函数y=INT（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数， （2014•龙岩一模）在计算机语言中，有一种函数y=INT（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如INT（0.9）=0，INT（3.14）=3，已知[2/7]=0. • 2 8571 • 4 ，令a_n=INT（[2/7]×10ⁿ），b₁=a₁，b_n=a_n-10a_n-1（n＞1且n∈N），则b₂₀₁₄=______． 啊尔萨斯1年前1: 静听晨钟共回答了20个问题 | 采纳率100%

解题思路：由给出的定义分别求得b₁，b₂，b₃，…，b₇，得到{b_n}是一个周期为6的周期数列，则b₂₀₁₄可求．
∵b₁=a₁=INT（[2/7]×10）=INT（2.85714）=2；
a₂=INT（[2/7]×10²）=INT（28.5714）=28，
b₂=a₂-10a₁=28-20=8；
a₃=INT（[2/7]×10³）=INT（285.714）=285，
b₃=a₃-10a₂=285-280=5；
a₄=INT（[2/7]×10⁴）=INT（2857.14）=2857，
b₄=a₄-10a₃=2857-2850=7；
a₅=INT（[2/7]×10⁵）=INT（28571.4）=28571，
b₅=a₅-10a₄=28571-28570=1；
a₆=INT（[2/7]×10⁶）=INT（285714）=285714，
b₆=a₆-10a₅=285714-285710=4；
a₇=INT（[2/7]×10⁷）=INT（2857142）=2857142，
b₇=a₇-10a₆=2857142-2857140=2；
…
由上可知，{b_n}是一个周期为6的周期函数，
∴b₂₀₁₄=b_335×6+4=b₄=7．
故答案为：7．

点评：
本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查数列递推式，考查了学生分析问题和观察问题的能力，关键是对数列规律的找寻，是中档题．

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1
左=[2x-[x]+[y]]+[2y-2[y]]+[x]+[y]
=[[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]+[x]+[y]
[x+y]=[x]+[y]+1时,则满足2(x-[x])≥1或2(y-[y])≥1
[[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]=[x]+[y]+1或[x]+[y]+2
[[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]≥[x]+[y]+1
[x+y]=[x]+[y]时,[2(x-[x]]=1or0,[2(y-[y])]=1or0
[[x]+[y]+2(x-[x])]+[2(y-[y])]≥[x]+[y]+1
综上,[2x]+[2y]≥[x]+[y]+[x+y]
2
[x/n]=[[x]/n+(x-[x])/n]
(x-[x])/n

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因为x趋向于无穷大,所以{x}/[x]趋向于0,原式极限为1

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提示：分闰平年.用下取整函数做. 透明背包1年前1: jifda 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(1) 输入4位数的年份(比如2009),记为N
(3) 判断N/100是否为整数,
如结果为"是",则:进入步骤(3-2); 如结果为"否",则:进入步骤(4)
(4) 判断N/4是否为整数,
如结果为"是",则:得出结论"是闰年",否则"是平年".
(5) 输出结果
(6) 程序结束
(3-2) 判断N/400是否为整数,
如果结果为"是",则:得出结论"是闰年",进入步骤(5),
否则:得出结论"是平年",进入步骤(5)

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取整函数极限,左边为什么是这个样子 依旧飘流20071年前2: 为谁等待共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

这是把 2/x 当成一个整体,把第一行中的x 换成 2/x 得到的结果.
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对于一切实数x ,令 [x]为不大于 x的最大整数,则函数f(x)=[x] 称为高斯函数或取整函数. 对于一切实数x ,令 [x]为不大于 x的最大整数,则函数f(x)=[x] 称为高斯函数或取整函数. 若an=f(n/3) ,n属于正自然数 ,Sn 为数列an 的前n 项和,则S30 =_______. melpomene1年前1: cowo2002 共回答了12个问题 | 采纳率66.7%

答案为145
这个可以用程序来实现
#include
#include
void main()
{int a,i,sum=0;
for (i=1;i

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已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx−2x的零点，则g（x0）等 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx− 2 x 的零点，则g（x₀）等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 zhlwx1年前2: jingde1984 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据零点存在定理，我们可以判断出函数f（x）零点所在的区间，然后根据[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，我们易判断出g（x₀）的值．
∵f(2)＝ln2−1＜0，f(3)＝ln3−
2
3＞0，
故x₀∈（2，3），
∴g（x₀）=[x₀]=2．
故选B

点评：
本题考点：函数的零点．

考点点评：本题考查的知识点是函数的零点，其中根据零点存在定理，判断出函数f（x）零点所在的区间，是解答本题的关键．

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求证取整函数f（x）=【x】不是周期函数 望天叹1年前3: lieque666 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

反证法：
设x的整数部分为xi,小数部分为xd.f(x)的周期为t ,t的整数部分为ti,小数部分为td.k为任意整数
则x=xi+xd,t=ti+td
f(x)=【x】=【xi+xd】=xi
f(x+k*t)=【x+k*t】=【xi+k*ti+xd+k*td】=xi+k*ti+【xd+k*td】
要求f(x+k*t)=f(x)则必须ti=0且xd+k*td为纯小数,由于k为任意整数,则必有td=0
因此t=ti+td=0
因此f(x)不是周期函数

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设函数f(x)=x-[x],（[]为取整函数）给出下列四个结论：①f(x)≥0 ②f(x)＜1 ③f(x)为周期函数 ④ 设函数f(x)=x-[x],（[]为取整函数）给出下列四个结论：①f(x)≥0 ②f(x)＜1 ③f(x)为周期函数 ④ f(x)是偶函数答案是①②③ 尤其是 ④为什么不对.. thanks ff2en4z1年前2: suifengli33 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

取整函数的定义：设x∈R , 用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数,并用"{x}"表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为取整函数,也叫高斯函数.任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和,即：x= [x] + {x},其中{x}∈[0,1）称为小数部分函数.

本题实际f（x）={x}

性质1 对任意x∈R,均有x-1

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在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如 在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3．设函数f(x)＝ 2x 1+2x − 1 2 ，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为______． 没情趣的小猪1年前1: 夜飞摇共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解题思路：由题意知，f（x）是定义域R上的奇函数，且值域是（-[1/2]，[1/2]）；∴f（-x）的值域也是（-[1/2]，[1/2]）；
分x=0，x＞0，x＜0时讨论函数y的值即可．
由题意，f（x）=
2x
1+2x−
1
2=1-[1
1+2x-
1/2]=[1/2]-[1
1+2x；f（-x）=
2−x
1+2−x-
1/2]=[1
1+2x−
1/2]；
∴f（-x）=-f（x），即f（x）是奇函数．
又∵2^x＞0，∴1+2^x＞1，∴0 ＜
1
1+2x＜ 1，∴−
1
2＜
1
1+2x−
1
2＜
1
2；
即−
1
2＜f（-x）＜[1/2]．所以，−
1
2＜f（x）＜[1/2]．
当x=0时，f（x）=f（-x）=0，y=[f（x）]+[f（-x）]=0；
当x≠0时，若x＞0，则0＜f（x）＜[1/2]，-[1/2]＜f（-x）＜0，
∴y=[f（x）]+[f（-x）]=0+（-1）=-1，
若x＜0，则y=[f（x）]+[f（-x）]=（-1）+0=-1．
所以函数y的值域为{0，-1}．
故答案为：{0，-1}

点评：
本题考点：函数的值域．

考点点评：本题用求值域来考查指数函数的性质，函数的奇偶性，函数取整问题，应该是有难度的小题．

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在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也叫高斯函数）。它表示x的整数部分，即表示不超过x的最大整数．如[2. 在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也叫高斯函数）。它表示x的整数部分，即表示不超过x的最大整数．如[2.5]=2，[2]=2，[-1.6]=-2。设函数，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为（）。 yu-wei1年前1: 满满的空共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

{-1 ，0}

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C语言取整函数自定义我需要自定义一种取整函数.当一个小数处在2个整数之间时,当它大于更小的整数值0.25及以下时向下取整 C语言取整函数自定义 我需要自定义一种取整函数.当一个小数处在2个整数之间时,当它大于更小的整数值0.25及以下时向下取整；当它大于更小的整数值0.25以上时向上取整；即以0.25为界限取整. 子非我_安知我1年前1: hhokhyg 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

#include
void main()
{
x09float a;
x09int b;
x09scanf("%f",&a);
x09float delta = a - (int)a;
x09if (delta

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已知函数fx=[x[x]],其中【x】是取整函数,表示不超过x的最大整数,如【-2,1】=-3 [-3]=-3 【2.2 已知函数fx=[x[x]],其中【x】是取整函数,表示不超过x的最大整数,如【-2,1】=-3 [-3]=-3 【2.2】=2 求f（3/2）,f（-3/2） 判断函数fx奇偶性 若x∈【-2,2】求fx的值域 pulk1年前2: 小红帽吃大灰狼共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f（3/2）==[3/2[3/2]]=[3/2*1]=1
f（-3/2）==[-3/2[-3/2]]=[-3/2*（-2）]=3

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上取整函数的问题n为任意实数 a,b为整数ceiling(ceiling(n/a)/b) =ceiling(n/ab)在

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