求代数式x^4-y^4/x^3+x^2y+xy^2+y^3的值,其中x=2002,y=2001

ww风56562022-10-04 11:39:541条回答

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伤往事共回答了22个问题 | 采纳率86.4%: 请楼主以后千万不要省掉两个关键的括号,浪费了我15分钟的时间.
(x^4-y^4)/(x^3+x^2y+xy^2+y^3)
分子等于(x^2+y^2)(x+y)(x-y)
分母等于(x+y)^3-2(x^2y+xy^2)
=(x+y)^3-2xy(x+y)
分子分母同时约x+y,得出原式
=(x^2+y^2)(x-y) / [(x+y)^2-2xy]
=(x^2+y^2)(x-y) / (x^2+y^2)
=x-y
=2002-2001
=1; 1年前

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题有错吧.因该是+2y^4吧
x^4- y^4+3xy^2-xy^2-5x^2y+3x^2y+2y^4
=x^4+ y^4+2xy^2-2x^2y
=50-2*(-14)
=78

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已知x-y=1 求代数式x^4-xy^3-x^3y-3x^2y+3xy^2+y^4的值 ichbinboey1年前2: nickyutse 共回答了16个问题 | 采纳率100%

x^4-xy^3-x^3y-3x^2y+3xy^2+y^4
=(x^4-x^3y)-(xy^3-y^4)-(3x^2y-3xy^2)
=x^3(x-y)-y^3(x-y)-3xy(x-y)
而x-y=1
=x^3-y^3-3xy
=(x-y)(x^2+xy+y^2)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy
=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2=1

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已知x^4+y^4=50,x^2y-xy^2=14,求代数式x^4-y^4+3xy^2-5x^2y+3x^2y+2y^4 已知x^4+y^4=50,x^2y-xy^2=14,求代数式x^4-y^4+3xy^2-5x^2y+3x^2y+2y^4的值 sgping1231年前3: 狮子座的BOY 共回答了20个问题 | 采纳率100%

x^4- y^4+3xy^2-xy^2-5x^2y+3x^2y+2y^4
=x^4+ y^4+2xy^2-2x^2y
=50-2*(-14)
=78

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已知x^2-2x=2,求代数式x^4-4x^3+6x^2-4x+3 海斓释1年前1: fm114114 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

x^4-4x^3+6x^2-4x+3
=【x^4-2x^3】-2x^3+6x^2-12x+8x+3 (将x^2-2x=2代入此式）
=-2x^3+2x^2+8x+15
=-2x^3+4x^2-2x^2+8x+15 (同上）
=-2x^2+4x+15
=-2(x^2-2x)+15
=11

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求代数式X^4-Y^4/X^3+X^2Y+XY^2+Y^3的值,其中X=2002.Y=2001 李友友1年前1: 川娃在西夏共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

X^4-Y^4
=(x^2+y^2)(x^2-y^2)
=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)
X^3+X^2Y+XY^2+Y^3
=x^2(x+y)+y^2(x+y)
=(x^2+y^2)(x+y)
X^4-Y^4/X^3+X^2Y+XY^2+Y^3
=x-y
=2002-2001
=1

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