（2013•婺城区一模）某中学现有学生1600人，学校为了丰富学生课余生活，计划开展兴趣活动小组，为此进行一次学生兴趣爱

解第一个不等式得：x＞2，
解第二个不等式得：x＜3，
则不等式组的解集是：2≤x＜3．
故选A．

点评：
本题考点： 解一元一次不等式组．

考点点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“x²”与面“3x-2”相对，面“★”与面“x+1”相对．
因为相对两个面上的数相同，所以x²=3x-2，解得x=1或x=2，
又因为不相对两个面上的数值不相同，当x=2时，x+2=3x-2=4，所以x只能为1，即★=x+1=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．

考点点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．本题由于不相对两个面上的数值不相同，需要舍去不合题意的值．

BDE

CDA

CDE

BC

AE

ABC

CF

DA

DEF

DBC

CF

AD

DBC

ABC

（1）∵五边形的内角和=（5-2）×180°=540°，
∴∠ABC=[540°/5]=108°，
理由：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A对着

BDE，∠B对着

CDA，
∴

BDE=

CDA，
∴

BDE-

CDE=

CDA-

CDE，即

BC=

AE，
∴BC=AE．
同理可证其余各边都相等，
∴五边形ABCDE是正五边形；

（2）由图知∠AFC对

ABC，
∵

CF=

DA，而∠DAF对的

DEF=

DBC+

CF=

AD+

DBC=

点评：
本题考点： 正多边形和圆．

考点点评： 本题考查的是正多边形形和圆，熟知弧、圆心角、弦的关系是解答此题的关键．

∵已知函数f（x）=log₂[1−x/1+x]，∴f（-x）=log₂[1+x/1−x]=-log2
1−x
1+x=-f（x），
故函数f（x） 是奇函数，则f（-a）=-f（a）=-[1/2]，
故选 D．

点评：
本题考点： 对数的运算性质；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查利用对数的运算性质以及函数的奇偶性求函数的值，属于基础题．

（-1）²⁰¹⁰=1．故选B．

点评：
本题考点： 有理数的乘方．

考点点评： -1的奇次方为-1，-1的偶次方为1．

把长方形纸片对折后得到正方形，若再对折，并且与原折痕垂直就得到A图；若再对折，并且与原折痕平行就得到D图；若再沿正方形的对角线折，就得到B图；C图中的两个正方形的对角线无法通过第二次折得，所以不符合题中要求的是C．
故选C．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠后重叠的两部分图形全等．也考查了动手能力和空间想象能力．

∵[1−i/1+i＝
(1−i)2
(1+i)(1−i)]=[−2i
12+12=-i．
又
1−i/1+i]=a+bi（a，b∈R），∴a+bi=-i，∴a=0，b=-1．
∴a-b=0-（-1）=1．
故答案为1．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 熟练掌握复数的除法运算法则、复数相等的定义是解题的关键．

∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，
∴∁_UB={1，4，5}
A∩∁_UB={1，2}∩{1，4，5}={1}
故选C．

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算．

（1）由题意可知EF∥AB，
∴∠A=∠ECA=30°，
∵AC=180m，
∴CD=90米，
答：热气球离地面的高度CD的长是90米；
（2）在直角△ACD中，∠A=30°，tanA=[CD/AD]=

3
3，
∴AD=
3CD=90
3，同理，BD=

3
3CD=30
3，
则AB=AD+BD=120
3（米）
答：建筑物A，B之间的距离是120
3米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查运用俯角的定义，三角函数，通过作高线转化为解直角三角形的问题．解决本题的关键是利用CD为直角△ABC斜边上的高，将三角形分成两个三角形，然后求解．分别在两三角形中求出AD与BD的长．

[3/x−1＝
4
2x+1]
4x-4=6x+3，
-2x=7，
x=-[7/2]，
检验，把x=-[7/2]代入（x-1）（2x+1）=（−
7
2-1）（-7+1）=27≠0，
∴x=-[7/2]是原方程的解．

点评：
本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意验根是本题的关键．

（1）∵△PAC是圆O的内接正三角形，
∴∠AOC=2∠APC=2×60°=120°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=[180°−∠AOC/2]=[180°−120°/2]=30°；

（2）①能﹒
∵α=45°，
∴圆内接正多边形的一个内角为90°，
∴是正方形﹒
②∵AC是圆的内接正n边形的一边，
∴2α=
(n−2)×180°
n，
∴α=90°-[180°/n]．

点评：
本题考点： 正多边形和圆．

考点点评： 本题考查的是正多边形和圆，涉及到的知识点为：圆周角定理、正多边形的性质及内角和定理，难度适中．