用圆规在下面的边长为4厘米的正方形里画一个面积最大的圆，并标出圆心、半径、和直径．然后回答问题．

在射线AC上找中点做垂直平分线过射线AB,再在射线BC上找BC上找中点做垂直平分线过射线AB,然后看两直线的焦点就是点P

1、半径
2、位置

Heptadecagon
多边形的后缀为-gon,前缀为拉丁数字,如:
5边形为pentagon
6边形为Hexagon

不确定,最少8元,最多13元.设三角尺价格X,总价Y,0

这个和三角函数没有关系吧60度的话,是等边三角形,三个边都相等,就是半径.sin是球正弦值,対一直角三角形来说一个角的正弦值为对边和斜边的比值,cos是临边与斜边的比值.如题,你做三角形行的高,就可以通过角度计算出弦长

62.8/3.14/2=10（厘米）
面积：10*10/2*4=200（平方厘米）
答：落

只用圆规?那比尺规作图还要难.但是,我还没听说过只用圆规就能平分线段呢,因为通常的方法就是作线段的垂直平分线,这里必须用到直尺.
如果是尺规作图,那么n平分所有线段是可能的,但是如果只用圆规,那么另请高明吧.

1.先作直径的垂直平分线,找到中点.
2.分别以两个端点为圆心,半径为厰画圆,交半圆于两点,连接这两点到圆心.

先将圆6等分:用圆规取半径长度,在圆周上任取一点作圆,与圆的交点处再作圆即可将圆6等分.
再将每分4等分：圆弧端点和圆心可构成一个60度的角,对角进行2次等分即可

1,将19度的角累加19次,会得到一个361度的角（可能超过360度的角对初中生来说有点难以理解）,也就是,会转一周（360度）后再多出一度,就是所要求的1度角了!
2,因为17与360是互素的,所以一定存在某个整数n,使17重复n次（度数为17*n,这里n=127）后刚好是360的整数倍(这里是6倍)多一度或少一度(此处是少一度,这个问题的正确性是不容置疑的,但是证明要涉及数论知识,有兴趣可以去看看这方面的书)
所以17度的模板可以画出一度的角!
3,21与360度的最大公约数是3,故能作出的最小的角(除零角外),只能是3度!无法作到1度!
所以,21度的模板是画不出来的!
圆规叠合法,我以前没听过,但从你题目的意思来看就是,将有固定度数模板的顶点放在某个圆心上,然后画出角,再以画出的角的一边为界,用模板画出第二个角……所有相邻的角共用一条边,最后会绕着顶点打转转,(和圆规画圆有点相似!)结合周角及模板的度数,就可以求出得出某些度数的角了!

圆心
半径
3

解题思路：根据圆的直径与圆的半径的关系可知这个圆的半径是12÷2=6厘米，再利用圆的周长公式即可计算．

12÷2=6（厘米）；
3.14×12=37.68（厘米）；
答：圆规两脚尖分开的距离是4厘米，周长是37.68厘米．
故答案为：6；37.68．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．

考点点评： 此题考查了圆的周长=2πr的计算应用．

（1）连接AD并延长至点F，
由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠ CAD，
且∠BDC=∠BDF+∠CDF及∠BAC=∠BAD+∠CAD，
相加可得∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，
又因为∠A=50°，∠BXC=90°，
所以∠ABX+∠ACX=90°-50°=40°；
②由（1）的结论易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB，
易得∠ADB+∠AEB=80°；
而∠DCE= （∠ADB+∠AEB）+∠A，
代入∠DAE=50°，∠DBE=130°，
易得∠DCE=90°；
③有（2）的关系，易得答案：∠A=140°- ×77°=70°。

步骤如下：
1.直尺画出线段AB
2.以线段端部的A点为圆心,线段AB为半径画个圆
3.以线段端部的B点为圆心,线段AB为半径画个圆
4.将两个圆的交点分别与点A和点B连接,就得到了一个等边三角形

直径
=24×2
=48厘米

解题思路：根据题干分析可得，这个圆的半径是4厘米，据此再利用圆的周长和面积公式计算即可解答．

周长是：3.14×4×2=25.12（厘米）
面积是：3.14×4²=50.24（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．
故答案为：25.12；50.24．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．

用没有刻度的直尺和圆规不可能将任意一个角三等分
有刻度的可以
只要放弃「尺 规作图」的戒律,三等分角并不是一个很难的问题.古希腊数学家阿基米得（前287－前212）发现只要 在直尺上固定一点,问题就可解决了.现简介其法如下：在直尺边缘上添加一点P,命尺端为O.设所要三等分的角是∠ACB,以C为圆心,OP为半径作半圆交角边于A,B；使O点在CA延在线移 动,P点在圆周上移动,当尺通过B时,连OPB.由于OP＝PC＝CB,所以∠COB＝∠AC B／3.
这上面有新的详细方法和辨证问题
http://www.***.com/Content/%E4%BB%BB%E6%84%8F%E8%A7%92%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%9A%84.htm

解题思路：（1）在△CFD中运用三角形内角和定理得出∠CFD=180°-∠BCD-∠D，根据邻补角定义得出∠AEF=180°-∠CED，再将已知角度数代入计算即可求解；（2）用尺规作出线段BD的垂直平分线，交BD于E；（3）设BD=a，然后运用直角三角形的性质和勾股定理用含a的代数式分别表示线段AE和CE，比较即可．

（1）∠CFD=180°-∠BCD-∠D=180°-60°-45°=75°，
∠AEF=180°-∠CED=180°-45°=135°；

（2）如图，线段BD的垂直平分线与BD交于点E；

（3）AE≠CE，理由如下：
连结AE．
设BD=a，则BE=EC=[1/2]a，AB=

3
3a，
在直角△ABE中，由勾股定理得：AE=
AB2+BE2=

21
6a，
∵

21
6a≠[1/2]a，
∴AE≠CE．

点评：
本题考点： 勾股定理；三角形内角和定理；直角三角形斜边上的中线；作图—复杂作图．

考点点评： 本题考查三角形的内角和定理、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，也考查了学生的画图操作能力，难度适中．

摩擦力，费力，滑动摩擦

分析：（1）摩擦力的概念是：两个互相接触的物体，当它们做相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力．根据两个物体的运动情况不同，可将摩擦力分为三种：当一个物体在另一个物体表面滑动时，产生的摩擦力叫滑动摩擦力；当一个物体在另一个物体表面滚动时，产生的摩擦力叫滚动摩擦力；当两个物体未发生相对运动，但有相对运动趋势时，产生的摩擦力叫静摩擦力．抓住物体的运动情况，可判断题目中各属于何种摩擦力．
（2）摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关；
（3）杠杆根据其省力和费力情况，可分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆．
（1）螺母上刻有细小花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力；
（2）转动手柄便可在黑板上画出漂亮的圆，画圆时动力臂小于阻力臂，故是费力杠杆；
（3）用粉笔在黑板上写字时，粉笔在黑板表面滑动，它们之间间的摩擦是滑动摩擦；
故答案为：（1）摩擦力；（2）费力；（3）滑动．

解题思路：用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C=2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案．

25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
答：圆规两脚之间的距离是4厘米．
故选：B．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长；圆的认识与圆周率．

考点点评： 此题主要考查的是圆的周长公式及其应用．

关于任意角三等分的问题,一直都是讨论的热点．它有两个前提条件：1．圆规只能用来画圆,2．直尺只能用来量度一条直线（线段）．不知你的证明是否注意了这两条.数学大师苏步青的书中曾谈到这个问题,他说：若是没这两个条件,做法有几十种之多．
苏步青还劝年轻的数学爱好者们,不要再随便研究这个问题了．因为,几千年来,人们已经证实它是不可能的．不要在这个问题上浪费我们宝贵的时间.

高举
求采纳

古希腊三个著名问题之一的三等分角,现在美国就连许多没学过数学的人也都知道．美国的数学杂志社和以教书为职业的数学会员,每年总要收到许多“角的三等分者”的来信；并且,在报纸上常见到：某人已经最终地“解决了”这个不可捉摸的问题．这个问题确实是三个著名的问题中最容易理解的一个,因为二等分角是那么容易,这就自然会使人们想到三等分角为什么不同样的容易呢?
用欧几里得工具,将一线段任意等分是件简单的事；也许古希腊人在求解类似的任意等分角的问题时,提出了三等分角问题；也许(更有可能)这问题是在作正九边形时产生的,在那里,要三等分一个60°角．
在研究三等分角问题时,看来希腊人首先把它们归结成所谓斜向(verging problem)问题．任何锐角ABC(参看图31)可被取作矩形BCAD的对角线BA和边BC的夹角．考虑过B点的一条线,它交CA于E,交DA之延长线于F,且使得EF=2(BA)．令G为EF之中点,则
EG=GF=GA=BA,
从中得到：
∠ABG=∠AGB=∠GAF+∠GFA=2∠GFA=2∠GBC,
并且BEF三等分∠ABC．因此,这个问题被归结为在DA的延长线和AC之间,作一给定长度2(BA)的线段EF,使得EF斜向B点．
如果与欧几里得的假定相反,允许在我们的直尺上标出一线段E’F’=2(BA),然后调整直尺的位置,使得它过B点,并且,E’在AC上,F’在DA的延长线上；则∠ABC被三等分．对直尺的这种不按规定的使用,也可以看作是：插入原则(the insertion principle)的一种应用．这一原则的其它应用,参看问题研究4．6．
为了解三等分角归结成的斜向问题,有许多高次平面曲线已被发现．这些高次平面曲线中最古老的一个是尼科梅德斯(约公元前240年)发现的蚌线．设c为一条直线,而O为c外任何一点,P为c上任何一点,在PO的延长线上截PQ等于给定的固定长度k．于是,当P沿着c移动时,Q的轨迹是c对于极点O和常数k的蚌线(conchoid)(实际上,只是该蚌线的一支)．设计个画蚌线的工具并不难①,用这样一个工具,就可以很容易地三等分角．这样,令∠AOB为任何给定的锐角,作直线MN垂直于OA,截OA于D,截OB于L(如图32所示)．然后,对极点O和常数2(OL),作MN的蚌线．在L点作OA的平行线,交蚌线于C．则OC三等分∠AOB．
借助于二次曲线可以三等分一个一般的角,早期希腊人还不知道这一方法．对于这种方法的最早证明是帕普斯(Pappus,约公元300年)．利用二次曲线三等分角的两种方法在问题研究4．8中可以找到．
有一些超越(非代数的)曲线,它们不仅能够对一个给定的角三等分,而且能任意等分．在这这样的曲线中有：伊利斯的希皮阿斯(Hippias,约公元前425年)发明的割圆曲线(quadratrix)和阿基米得螺线(spiral of Archimeds)．这两种曲线也能解圆的求积问题．关于割圆曲线在三等分角和化圆为方问题上的应用,见问题研究4．10．
多年来,为了解三等分角问题,已经设计出许多机械装置、联动机械和复合圆规．①参看R．C．Yates．The Trisection Prolem．其中有一个有趣的工具叫做战斧,不知道是谁发明的,但是在1835年的一本书中讲述了这种工具．要制做一个战斧,先从被点S和T三等分的线段RU开始,以SU为直径作一半圆,再作SV垂直于RU,如图33所示．用战斧三等分∠ABC时,将这一工具放在该角上,使R落在BA上,SV通过B点,半圆与BC相切于D．于是证明：△RSB,△TSB,△TDB都全等,所以,BS和BT三等分给定的角．可以用直尺和圆规在描图纸上绘出战斧,然后调整到给定的角上．在这种条件下,我们可以说用直角和圆规三等分一个角(用两个战斧,则可以五等分一个角)．
欧几里得工具虽然不能精确地三等分任意角,但是用这些工具的作图方法,能作出相当好的近似的三等分．一个卓越的例子是著名的蚀刻师、画家A．丢勒(Albrecht Durer)于1525年给出的作图方法．取给定的∠AOB为一个圆的圆心角(参看图34),设C为弦AB的靠近B点的三等分点．在C点作AB的垂线交圆于D．以B为圆心,以BD为半径,作弧交AB于E．设令F为EC的靠近E点的三等分点,再以B为圆心,以BF为半径,作弧交圆于G．那么,OG就是∠AOB的近似的三等分线．我们能够证明：三等分中的误差随着∠AOB的增大而增大；但是,对于60°的角大约只差1〃,对于90°角大约只差18〃．

无数;5
只要经过了圆心的直线就是圆的直径,这样的直线有无数条 所以第一个空是 无数
用圆规的话两脚间的距离应该是半径 即直径的一半 所以是5厘米

1. 以线段a为半径,A为顶点画弧交AM,AM于BC
2.用任意半径,分别以BC点为半径画弧相交,连接交点与A点,此线为角A的角平分线.它与上一个圆弧相交于D点.
3.通过D点做一条直线使其垂直于直线AD（这个就简单了吧,不用我说了吧,图上蓝色和紫色的线 就是怎样做出垂直线的方法）

只能三等分特殊角,比如直角、平角等.任意角是不行的,已被证明.
古希腊几何三大难题：
三等分角：即分一个给定的任意角为三个相等的部分.
立方倍积：即求作一立方体的边,使该立方体的体积为给定立方体的两倍.
化圆为方：即作一正方形,使其与一给定的圆面积相等.

实际中经常用方法：
在纸中心固定一个钉子,然后绑一根线,在线的那头绑只铅笔,就可以画出一个圆了.
其他：
1 比着圆形器物的边缘画,如瓶盖,硬币等.
2 盖章也是画出的圆哦,你可以把中间的东西去掉,得到的就是圆哦.
3 画画的方法,随手画,有些画家能办到.
4 用右手小指作为圆心,用手绕着圆心画圆
5 电脑上画圆的工具,绘图软件,如CAD,我常用的一种工具,画好后打印出来.
6 先画十字坐标,以十字坐标的交点为圆心,定好上下左右的半径,画出正方形.采用切割法,先把正方形切成正的八边形,再切成正十六边形.再细点可要切成正32边形.近似圆.

先用圆规量出（截取）AB的长度,再在A、B两点分别画弧,两弧交于C,连AC、AB.做出BC中点D,连AD,则AD：AB=二分之根号3：1.再延长AD到E,使DE=AD,作AE三等分点（详见http://iask.sina.com.cn/b/5915625.html）F、G（设F更接近A）,用圆规截取AF的长度,再在A点画弧交AB于P,则AP：AB=三分之根号3：1=1：根号3.
这样就OK了!

A尺规作图是指用刻度尺和圆规作图

正多边形边数必须是：
必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积,即n=2k（2的k次幂）或 2k×p1×p2×…×ps,（1,2…s为右下角标）其中,p1,p2,…,ps是费马素数．解决了两千年来悬而未决的难题.根据高斯的理论,还有一位德国格丁根大学教授作了正257边形．
· 费马素数：17世纪的费马,他研究了形如Fi （i为右下角标）＝22i（底数2指数2的i次幂）＋1 的数．

（1）如图所示，以长方形的对角线的交点为圆心，
3÷2=1.5（厘米）为半径，
即可画出符合要求的圆．

（2）圆的周长：
3.14×3=9.42（厘米）；
圆的面积：
3.14×1.5 ² ，
=3.14×2.25，
=7.065（平方厘米）；
答：这个圆的周长是9.42厘米，圆的面积是7.065平方厘米．

解题思路：（1）由线段垂直平分线的性质，角平分线的性质可知，BE垂直平分AC，点C为半圆的圆心；
（2）根据垂直平分线的点到线段两端点距离相等，构造等腰三角形，根据等腰三角形的性质可知EB为角平分线，由圆的性质可知CB=CF，可知C在角平分线上．

（1）BE垂直平分AC，C是BD的中点；角的顶点落在BE上，使角的一边经过点A，另一边与半圆相切．（3′）
（2）如图，设被平分的角顶点为O点，
∵BE垂直平分AC，∴OA=OC，∴∠AOB=∠BOC，
∵C是BD的中点，∴CB=CF，且BC⊥OB，CF⊥OF，
∴∠BOC=∠FOC，
∴该工具能三等分任意角．

点评：
本题考点： 作图—复杂作图．

考点点评： 本题考查了线段垂直平分线的性质，角平分线性质的运用．关键是运用两个性质得到相等角．

解题思路：作∠MEF=∠ABC，在以EF为一边在外侧再作∠FEN=∠ABC，即∠MEN=2∠ABC．

如下图：
，
∠MEN=∠2ABC．

点评：
本题考点： 作图—复杂作图．

考点点评： 此题主要考查了复杂作图，关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法．

分别以线段两个端点为圆心,大于线段一半的长度画弧,分别在线段上下交于两点,把两个点连起来,与原线段交点就是该线段中点（得到二等分）.然后不断重复,把线段左边和右边的一半再分别二等分（现在就是四等分）.一直重复就能2^n（n.>=0且n为整数）等分一条线段

橡皮:真可悲你注定是存在于消逝中,真伟大你的一生都在无私的付出

首先在纸上用圆规画个圆,然后画出圆的两条相互垂直的直径AC与BD；之后分别用C、D作圆心,用直径BD的半径作弧,两弧交在E点.则OE便近似等于圆的内接正五边形之边长.自A点开始,用OE作半径在圆周上依次截出四个点来,连接相邻的二个点,得到的那个正五边形便叫做圆的内接正五边形(因为它的五个顶点都在圆上).有了此五个顶点.就很易画出五角星了.

先用圆规对准线段的一个端点,之后取固定长度,画圆 之后不要动圆规的两头 在把圆规对准另一条线段,在画圆 就能比较出两线段的大小 但是规定线段长度不能超过你的圆规的张口长度的2倍
希望楼主可以理解

本题考察的是菱形的对角线的特性,就是相互垂直且平分.
做法一：1、在矩形ABCD内（AB为长边）,任作一线段EF,交AB、BC于E、F两点；
2、做EF的垂直平分线MN；
3、再作MN的垂直平分线GH,交AB、BC于G、H两点（若H点不在BC上,则无效,重新选择EF线段）；
4、连接M、N、G、H四点,组成的四边形即为菱形.
做法二：分别取矩形四条边的中点,顺次连接组成的四边形,为菱形.

割一段中性笔芯,一头烧一下让它收缩.正好能拧上

SSS
你先作一条直线O'B',以O为圆心,任意长为半径在OA、OB上取二点C、D,以O'为原心,以同长为半径画一个大弧,并交O'B'于D',量取CD的距离,以D'为圆心,CD为半径作弧交大弧于C',连接O'C'并延长,就得出O'A'了.

2222222222222222222222222222222222222222222222222222221333333333333333333333333333333333

按我的叙述自己画图,注意线段的方向.我作图,你证明.行吗?
在单位园中作两条相互垂直的直径AB和CD相交于圆心O.AB从下到上,CD从右到左.从A点和D点分别作切线交于S,AODS是边长为1的正方形.在AS上取AE=AS/4.在EA的延长线上取EF=EO,在AE的延长线上取EF'=EO.在EF的延长线上取FH=FO,在F'F上取F'H'=F'O.作HTQ与AO平行,交OC的延长线于T,使TQ=AH’.以BQ为直径作圆交OT于N和M,使ON等于TM.以OM的中点L作垂线交单位园于P.则CP即为正十七边形的一边.

图呢.