∫SINXDX求积分.这个问题怎么做啊?求个详细解释.谢谢.

∫sinxdx=-cosx+C 与∫-sinxdx=cosx+C 是否都正确?

1d45308fba15503d1年前1

zhaowei33399 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

是.
(cosx)' = sinx,
因此：∫sinxdx=-cosx+C 与 ∫(-sinx)dx=cosx+C 都是正确的.

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∫（上限π,下限0)sinxdx怎么解

拿拿19801年前1

yeyangzhishui 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

sinx以2π为周期
∫(0,π) sinx dx
= - cosx (0,π)
= cos(0) - cos(π)
=1 - (- 1)
= 2

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看问题，关于定积分的d/dxf[a,b]sinx²dx=? d/dx是指什么了？

千雪逝芸1年前0

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定积分-1到1 x+sinXdx=

bingning0181年前1

HUZE656 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

=0
奇函数在对称区间上的积分=0

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求不定积分 ∫(xcos x)/sin³xdx,

求不定积分 ∫(xcos x)/sin³xdx,
这个解答里的第一步到第二步是怎么来的？

皮肤好好1年前1

BlueArthur 共回答了26个问题 | 采纳率73.1%

我觉得第二步这样写不好,看我的做法
∫ xcosx/sin³x dx
= ∫ x · cscx · cscxcotx dx,注意1/sinx = cscx,cosx/sinx = cotx
= ∫ x · cscx d(- cscx),注意∫ cscxcotx dx = - cscx + C
= - ∫ x · cscx d(cscx)
= - ∫ x d[(1/2)csc²x],∫ cscx d(cscx) = (1/2)csc²x + C
= (- 1/2)∫ x d(csc²x)

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(x-1)sinxdx 不定积分

siliang8741年前1

0纪录 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%

运用分部积分法∫(x-1)sinx dx = -∫(x-1)dcosx =-(x-1)*cosx +∫cosxd(x-1)=-(x-1)*cosx +∫cosxdx=-(x-1)*cosx +sinx +C

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设f″（x）在[0．π]上连续，且f（0）=2，f（π）=1，求∫π0[f（x）+f″（x）]sinxdx．

小飞侠__supeer1年前1

opopqyyy 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：先把要求的式子简化，然后再利用定积分的分部积分法计算该题即可．

因为
∫π0[f(x)+f″(x)]sinxdx=
∫π0f(x)sinxdx+
∫π0f″(x)sinxdx
又f″（x）在[0．π]上连续，且f（0）=2，f（π）=1，
所
∫π0f″(x)sinxdx
=
∫π0sinxdf′(x)
=f′(x)sin
x|π0−
∫π0f′(x)cosxdx
=-
∫π0cosxdf(x)
=-f（x）cos
x|π0−
∫π0f(x)sinxdx
=f（π）+f（0）-
∫π0f(x)sinxdx
=3-
∫π0f(x)sinxdx
所以
∫π0[f(x)+f″(x)]sinxdx=
∫π0f(x)sinxdx+3−
∫π0f(x)sinxdx＝3．

点评：
本题考点： 定积分的分部积分法．

考点点评： 本题主要考查定积分的分部积分法，本题属于基础题．

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sinxdx为什么等于-d（cosx）

许愿池的少女1年前1

沙隐约 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

你反过来想想
(cosx)'=-sinx
(-cosx)'=sinx
∴ d(-cosx)=sinxdx

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数学：定积分 ∫(0到π)sinxdx

没事就六六1年前3

wwzxdbh 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

=-cosx(0到π)
=-(cosπ-cos0)
=2

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∫sinxdx=?上下限是[-1,1]

摇望天堂1年前2

stingjm 共回答了23个问题 | 采纳率100%

∫sinxdx
=-cosx [-1,1]
=(-cos1)-(-cos-1)
=-cos1+cos1
=0

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（急）求不定积分!两题!fx2/x2+1dx,fe的x次方sinxdx.手机找不出来符号用f代替了.

zll520wr1年前1

fs2f15er 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1.原式=f(x^2+1-1)/(x^2+1)dx=f[1-1/(x^2+1)]dx=x-arctanx+C
2.设原式=I=-fe^xd(cosx)=-[e^xcosx-fcosxe^xdx]=fe^xd(sinx)-e^xcosx=e^xsinx-fsinxe^xdx-e^xcosx=e^x(sinx-cosx)-I,所以移项可以求出原式=I=e^x(sinx-cosx)/2.

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不定积分e^x sin^2xdx 和 e^(-2x)sinxdx

魔高一丈ye1年前0

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把定积分表示成积分和式的极限 f(0-pi)sinxdx

西山老张1年前2

sobersides 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

分区间n等分,取右端点i*pi/n
定积分=lim(sinpi/n+sin2pi/n+...+sinpi)(pi/n)

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（x^2+1）sinxdx求不定积分

kadyy1年前1

尺素鱼衔 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

=-∫(x^2+1)dcosx
=-(x^2+1)cosx+∫cosxd(x^2+1)
=-(x^2+1)cosx +2∫xcosxdx
=-(x^2+1)cosx+2∫xdsinx
=-(x^2+1)cosx+2xsinx -2∫sinxdx
=-(x^2-1)cos+2xsinx+C

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微积分的题目微积分的数学题求不定积分sinxdx/(sinx+1)请简单写一下过程…谢谢啦～

rain02041年前1

舰巡 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

分析：分项积分+凑微.
原式
＝J[(sinx+1)-1]/(sinx+1)dx
=x-J1/(1+sinx)dx=x-J(1-sinx)/(cos^2x)dx
=x-Jsec^2xdx-J1/cos^2xdcosx
=x-tant +1/cosx+c
=x-tanx+secx+C,其中J表示积分符号.

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∫sinx²dx怎么算

irrigationman1年前2

玄彩 共回答了20个问题 | 采纳率85%

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无穷积分收敛的是sinxdx, 1/xdx, dxe^-2x ,dx1/x^1/2 中的哪一个?

liaodong331年前0

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f(a)=∫|x-a|sinxdx(定积分0--½π) 且0

lijian01101年前0

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∫sin²xdx

灵灵的鱼儿1年前4

ZQQ1205 共回答了14个问题 | 采纳率100%

∫sin²xdx =∫（1-cos2x）/2 dx
=∫1/2dx-1/2*∫cos2x dx
=x/2-sin2x/4+C

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（2013•沈阳二模）∫π20cos2xcosx+sinxdx=______．

萧萧风雨声1年前1

男人也清纯 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：利用导数的运算法则和微积分基本定理，结合三角函数的二倍角公式，即可得出答案．

定积分
∫
π
20
cos2x
cosx+sinxdx
=
∫
π
20
cos2x−sin2x
cosx+sinxdx
=
∫
π
20(cosx−sinx)dx
=（sinx+cosx）|₀
^π
2=1-1=0．
故答案为：0．

点评：
本题考点： 定积分．

考点点评： 本题考查定积分，解题的关键是掌握住定积分的定义及其公式，本题是基本概念题．

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计算定积分~1）∫(3—1)x^3·dx 2)∫(2π—π)sinxdx

小水工1年前1

黑D 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

1、原式=x^4/4[1,3]=(1/4)(81-1)
=20.
2、原式=（-cosx)[π,2π]
=-[1-(-1)]
=-2.

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已知函数f(a)=∫(上面2下面0 ）sinxdx,则f[f(π/2)]= 请详解

kerr10301年前2

清听厌宫 共回答了20个问题 | 采纳率95%

题目没问题.我们的卷子上也有.f(a)=-cosx|(0,2)=1-cos1

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计算∫xcosxdx 原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+

计算∫xcosxdx 原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+
计算∫xcosxdx
原式=∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
我的问题是为什么答案不是
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx-cosx+C
学渣求指导!

LiQiangTFZ1年前1

hoticle 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

这里就是基本的不定积分公式呀，
∫sinxdx= -cosx +C，
∫cosxdx= sinx +C
这两个可不能记混了
这样来想吧，
sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx
那么反过来积分，就得到cosx的原函数是sinx，
sinx的原函数是 -cosx
所以
∫xcosxdx
=∫xdsinx...

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∫ln(1+x^2)sinxdx=?上限为1,下限为-1,求分布详解,

∫ln(1+x^2)sinxdx=?上限为1,下限为-1,求分布详解,
分步，最好能带上每一部的解释，

liazi19841年前1

大旺仔 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

等于零,因为被积函数是奇函数,而上下限是对称的,所以积分肯定是零.

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∫sin2xsinxdx的不定积分

∫sin2xsinxdx的不定积分
题目错啦那后面的是sin3x

我爱rr波斯猫1年前1

jinhaochao 共回答了20个问题 | 采纳率85%

∫sin2xsinxdx=(-1/2)∫cos(2x+x)dx-(-1/2)∫cos(2x-x)dx=sinx/2-sin3x/6+C

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设f″（x）在[0．π]上连续，且f（0）=2，f（π）=1，求∫π0[f（x）+f″（x）]sinxdx．

jiaxingxing1年前0

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求不定积分I=∫1-cosx/x-sinxdx?

战龙在野0021年前1

semochoa 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

凑微分即可
∫(1-cosx)/(x-sinx)dx
=∫1/(x-sinx)d(x-sinx)
=ln|x-sinx|+C

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积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx

积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx
∫(x^2+x)sinxdx 积分上下限分别为正负二分之派

又见阳光1年前1

湖景 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

由于x^2*sinx是奇函数,所以
∫[-π/2,π/2](x^2+x)sinxdx
＝∫[-π/2,π/2]xsinxdx
=2∫[0,π/2]xsinxdx
＝2(-xcosx+sinx)[0,π/2]
=2

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求∫e^(x^2)sinxdx

wayva1年前0

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求不定积分x方sinxdx 设y=1-x/1+x,求y'

jason77881年前1

乖宝一号 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

∫x²sinxdx=-∫x²dcosx=-x²cosx+2∫xcosxdx=-x²cosx+2∫xdsinx
=-x²cosx+2(xsinx-∫sinxdx)=-x²cosx+2xsinx+cosx+c
由y=1-x/(1+x)得y=1/(1+x)
y'=-1/(1+x)²

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求积分∫lnsinx/sin²xdx

求积分∫lnsinx/sin²xdx
∫（㏑sinx）/（sin²x）dx=-cotx㏑sin2x-cotx-x+C

wopowopo1年前0

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∫sinx²dx怎么算啊

散白午12231年前1

lzjjack 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

用三角代换

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用 定积分的定义法求解这个 sinxdx (0

348718741年前1

Deathwang 共回答了20个问题 | 采纳率95%

把[0,π]平均分成n份,每小份取右端点作为函数的值
∑sin(kπ/n)*(π/n)(k从1到n)
=(π/n)/sin(π/n)∑sin(kπ/n)sin(π/n)
=(π/n)/sin(π/n)∑-1/2{[cos(k+1)π/n]-[cos(k-1)π/n]}
=(-1/2)(π/n)/sin(π/n){cosπ+cos[(n+1)π/n]-cos0-cos(π/n)}
lim(n→∞)∑sin(kπ/n)*(π/n)
=lim(n→∞)(-1/2)(π/n)/sin(π/n){cosπ+cos[(n+1)π/n]-cos0-cos(π/n)}
=(-1/2)*1(-1-1-1-1)=2
故∫[0,π]sinxdx=2

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关于极限的问题lim(x→∞)（1/x）*sinxdx 等于0?不是1/x是无穷小量 sinx是有界函数?无穷小量与有界

关于极限的问题
lim(x→∞)（1/x）*sinxdx 等于0?不是1/x是无穷小量 sinx是有界函数?无穷小量与有界函数之积为0?

zealotnexus1年前1

riansea 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

对的,你分析的对,结果就是0

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∫[ln(lnx)/lnx]sinxdx为绝对收敛还是条件收敛?上限为正无穷,下限为e,

luxiaoman99091年前1

OINANA38 共回答了33个问题 | 采纳率90.9%

sinx的部分积分有界：|积分（从e到A）sinxdx|e^2上是递减趋于0的,由
Dirichle判别法知道广义积分收敛.
|sinx|*ln(lnx)/lnx>=(1－cos^2x)*ln(lnx)/lnx=ln(lnx)/lnx－cos2x*ln(lnx)/lnx,类似上面可以证明
广义积分（从e到无穷）cos2x*ln(lnx)/lnxdx收敛,而
广义积分（从e到无穷）ln(lnx)/lnxdx发散,因此不绝对收敛.
综上,是条件收敛.

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∫(0到π/4)xdx与∫(0到π/4)sinxdx与∫(0到π/4)tanxdx哪个大,理由是.

超级营养1年前1

qcissy 共回答了32个问题 | 采纳率75%

0到π/4区间,有 sinx

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不定积分∫sinxdx怎么求?是不是分部积分做的啊

孤单的风中百合1年前1

分割到 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

积化和差,把赛因平方变成含有COS2X的形式,之后再不会做就不用学数学了

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求不定积分∫sinxcosxe^sinxdx怎么做啊

求不定积分∫sinxcosxe^sinxdx怎么做啊
具体题目是求y'+ycosx=sinxcosx 满足y （0）=1的特解

jcyyp1年前1

marco_xu 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∫e^sinxsinxcosxdx
=∫e^sinxsinxdsinx
=∫sinxde^sinx
=e^sinx*sinx-∫e^sinxdsinx
=e^sinx*sinx-e^sinx+C

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下列定积分中,值等于零的是( )A∫上2下-1xdx B∫上1下-1xsinxdxC∫上1下-1xsin^2xdxD∫上

下列定积分中,值等于零的是( )A∫上2下-1xdx B∫上1下-1xsinxdxC∫上1下-1xsin^2xdxD∫上1下-1x^2sin^2xdx

小公主Q1年前1

优客女仕 共回答了21个问题 | 采纳率100%

答案：C.
(注：利用定积分的“偶倍奇零”这一性质,在C选项中的被积函数为奇函数,此题不需要计算)

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sinxdx 在负无穷到正无穷的积分 是否为0为什么

梦一场11年前2

亮点2001 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

不为0,这是一个无穷积分,是没有结果的,准确来说,这个积分是发散的.你看一下无穷积分收敛的定义就明白了

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∫(x^2+5)sinxdx,求不定积分,

惠州惠宝1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求出∫sinx²dx的原函数

求出∫sinx²dx的原函数

999928581年前1

Edenburgh 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

F(x)＝∫sin²xdx
＝(1/2)∫(1-cos2x)dx
＝x/2-(1/4)sin2x+C.

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∫sinxdx=

太阳橘橘1年前2

yy老太 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

∫sinxdx=-cosx+C (其中C为常数)

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∫π到-派sinxDx怎么做

szx1234561年前1

霹雳美矫娃 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

令f(x) = sinx
f(-x) = sin(-x) = -sinx = -f(x)
∵sinx是奇函数
∴∫(π->-π) sinx dx
= -∫(-π->π) sinx dx
= 0

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定积分大神,为什么∫（0→π）xsinxdx= π/2 ∫（0→π）sinxdx

定积分大神,为什么∫（0→π）xsinxdx= π/2 ∫（0→π）sinxdx

求教大神!这x怎么提取出来的,万分感谢!

醉墨阁1年前0

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求∫1/sinxdx

ant281年前2

调光玻璃 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

∫1/sinxdx
= ∫sinx/sin²xdx
=-∫1/sin²xdcosx
=-∫1/(1-cos²x)dcosx
=-1/2∫1/(1-cosx)+1/(1+cosx)dcosx
=-1/2[ln(1+cosx)-ln(1-cosx)]+C

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积分号下f(x)sinxdx=lnsinx+c,求积分号下f(x)dx等于什么

junlew1年前1

yuanzhen365 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f(x)=cosx/(sinx)^2

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定积分∫(0到-1)sinxdx=?

yeasterday1年前1

雪狼湖传说 共回答了13个问题 | 采纳率100%

∫(0到-1)sinxdx
=-cosx(0到-1)
=-[cos(-1)-cos0]
=-(cos1-1)
=1-cos1

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计算定积分∫0→3πsinxdx的值,并从几何上解释这个值表示什么

疲疲疲11211年前1

cqqinwei 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

2
正弦函数在0～3K(暂且用K表示圆周率,我不会打)上的面积(X轴上为正.下为负)即为此积分
所以积分可表示为正弦函数在0~K之间的面积.积分为余弦函数,求得2

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