a3+a2b+ab2+b3,

来检测用户名2022-10-04 11:39:546条回答

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zz之焰共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: a^3+a^2b+ab^2+b^3
=a^2(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2+b^2); 1年前

ajifengwang 共回答了67个问题 | 采纳率: =(a+b)(a2+ab+b2)+a2b+ab2
=(a+b)(a2+ab+b2)+ab(a+b)
=(a+b)(a2+2ab+b2)
=(a+b)(a+b)2
=(a+b)3; 1年前

拉灯1111 共回答了1196个问题 | 采纳率: a3+a2b+ab2+b3=a^2(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2+b^2); 1年前

j212l 共回答了8个问题 | 采纳率: (a2+b2)(a+b); 1年前

广濑吉弥共回答了9个问题 | 采纳率: a^3+a^2b+ab^2+b^3
=a^2(a+b)+b^2(a+b)
=(a^2+b^2)(a+b); 1年前

爱之tt 共回答了5个问题 | 采纳率: =(a+b)3; 1年前

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如果a，b是方程x2+x-1=0的两个根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是______． luyuan8888881年前2: yangjuqin1 共回答了10个问题 | 采纳率90%

解题思路：由根与系数的关系可知：a+b=-1，a•b=-1，而a³+a²b+ab²+b³=a³+b³+ab（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²）+ab（a+b）=（a+b）[（a+b）²-3ab）]+ab（a+b ），然后把前面的值代入计算即可求出所求代数式的值．
由根与系数的关系可知：
a+b=-1，a•b=-1，
a³+a²b+ab²+b³=a³+b³+ab（a+b）
=（a+b）（a²-ab+b²）+ab（a+b）
=（a+b）[（a+b）²-3ab）]+ab（a+b）
=-1×（1+3）+1
=-3．
故填空答案为-3．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系及立方和、完全平方公式的应用．

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如果a，b是方程x2+x-1=0的两个根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是______． 小林乖乖1年前1: sunzl 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：由根与系数的关系可知：a+b=-1，a•b=-1，而a³+a²b+ab²+b³=a³+b³+ab（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²）+ab（a+b）=（a+b）[（a+b）²-3ab）]+ab（a+b ），然后把前面的值代入计算即可求出所求代数式的值．
由根与系数的关系可知：
a+b=-1，a•b=-1，
a³+a²b+ab²+b³=a³+b³+ab（a+b）
=（a+b）（a²-ab+b²）+ab（a+b）
=（a+b）[（a+b）²-3ab）]+ab（a+b）
=-1×（1+3）+1
=-3．
故填空答案为-3．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系及立方和、完全平方公式的应用．

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如果a，b是方程x2+x-1=0的两个根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是______． WTO贸易狗1年前1: gaoxaoba 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：由根与系数的关系可知：a+b=-1，a•b=-1，而a³+a²b+ab²+b³=a³+b³+ab（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²）+ab（a+b）=（a+b）[（a+b）²-3ab）]+ab（a+b ），然后把前面的值代入计算即可求出所求代数式的值．
由根与系数的关系可知：
a+b=-1，a•b=-1，
a³+a²b+ab²+b³=a³+b³+ab（a+b）
=（a+b）（a²-ab+b²）+ab（a+b）
=（a+b）[（a+b）²-3ab）]+ab（a+b）
=-1×（1+3）+1
=-3．
故填空答案为-3．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系及立方和、完全平方公式的应用．

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（A3+A2B+AB2+B3)*(a4+b4)*(a-b)= （A3+A2B+AB2+B3)*(a4+b4)*(a-b)= 2和3和4是2次方和3次方,4次方的意思 地瓜呼叫土豆1年前1: ioiu31201g 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

我想问你那个不怎么能看懂的题是不是这样
(a^3+a^2b+ab^2+b^3)×(a^4+b^4)×(a-b)
=[a^2(a+b)+b^2(a+b)]×(a^4+b^4)×(a-b)
=(a+b)(a^2+b^2)×(a^4+b^4)×(a-b)
=(a+b)(a-b)(a^2+b^2)×(a^4+b^4)
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)
=(a^4-b^4)(a^4+b^4)
=a^8-b^8
其中 ^n 表示n次方
估计你应该可以看懂了这个题用的是分解因式中常用的一些如平方差公式之类的基本方法

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已知a、b是方程x2+x-1＝0的两个实数根,求a3+a2b+ab2+b3的值 bufuly1年前2: 2007fonging 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

根系关系a+b=-1,ab=-1
a3+a2b+ab2+b3=(a+b)∧3-2a∧b-2ab∧2
=(a+b)∧3-2ab(a+b)
=(-1)∧3-2*(-1)*(-1)
=-1-2
=-3

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因式分解：a4+a3+a2b+ab2+b3-b4=? iloveyu0041年前1: zhuxunyao1987 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

原式=a^4-b^4+a^2*(a+b)+b^2*(a+b)
=(a^2-b^2)*(a^2+b^2)+(a^2+b^2)*(a+b)
=(a+b)*(a-b)*(a^2+b^2)+(a^2+b^2)*(a+b)
=(a^2+b^2)*(a+b)*(a-b+1)

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已知a+b=5，ab=-14，则a3+a2b+ab2+b3=______． lukelukas1年前1: fishow2006 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：运用分组分解法和提公因式法进行因式分解，再进一步根据完全平方公式写成含有ab和a+b的形式，再进一步代入求解．
∵a+b=5，ab=-14，
∴a³+a²b+ab²+b³=（a³+a²b）+（ab²+b³）
=a²（a^₊b）+b²（a+b）
=（a+b）（a²+b²）
=（a+b）[（a+b）²-2ab]
=5×（25+28）
=265．
故答案为265．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题主要是因式分解的应用，能够熟练运用分组分解法、提公因式法、完全平方公式进行因式分解，渗透整体代的思想．

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