(A3+A2B+AB2+B3)*(a4+b4)*(a-b)=

地瓜呼叫土豆2022-10-04 11:39:541条回答

(A3+A2B+AB2+B3)*(a4+b4)*(a-b)=
2和3和4是2次方和3次方,4次方的意思

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ioiu31201g 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
我想问你那个不怎么能看懂的题是不是这样
(a^3+a^2b+ab^2+b^3)×(a^4+b^4)×(a-b)
=[a^2(a+b)+b^2(a+b)]×(a^4+b^4)×(a-b)
=(a+b)(a^2+b^2)×(a^4+b^4)×(a-b)
=(a+b)(a-b)(a^2+b^2)×(a^4+b^4)
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)
=(a^4-b^4)(a^4+b^4)
=a^8-b^8
其中 ^n 表示n次方
估计你应该可以看懂了 这个题用的是分解因式中常用的一些如平方差公式之类的基本方法
1年前

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luyuan8888881年前2
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解题思路:由根与系数的关系可知:a+b=-1,a•b=-1,而a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab(a+b)=(a+b)(a2-ab+b2)+ab(a+b)=(a+b)[(a+b)2-3ab)]+ab(a+b ),然后把前面的值代入计算即可求出所求代数式的值.

由根与系数的关系可知:
a+b=-1,a•b=-1,
a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab(a+b)
=(a+b)(a2-ab+b2)+ab(a+b)
=(a+b)[(a+b)2-3ab)]+ab(a+b)
=-1×(1+3)+1
=-3.
故填空答案为-3.

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 本题考查一元二次方程根与系数的关系及立方和、完全平方公式的应用.

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解题思路:由根与系数的关系可知:a+b=-1,a•b=-1,而a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab(a+b)=(a+b)(a2-ab+b2)+ab(a+b)=(a+b)[(a+b)2-3ab)]+ab(a+b ),然后把前面的值代入计算即可求出所求代数式的值.

由根与系数的关系可知:
a+b=-1,a•b=-1,
a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab(a+b)
=(a+b)(a2-ab+b2)+ab(a+b)
=(a+b)[(a+b)2-3ab)]+ab(a+b)
=-1×(1+3)+1
=-3.
故填空答案为-3.

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 本题考查一元二次方程根与系数的关系及立方和、完全平方公式的应用.

如果a,b是方程x2+x-1=0的两个根,那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是______.
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gaoxaoba 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:由根与系数的关系可知:a+b=-1,a•b=-1,而a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab(a+b)=(a+b)(a2-ab+b2)+ab(a+b)=(a+b)[(a+b)2-3ab)]+ab(a+b ),然后把前面的值代入计算即可求出所求代数式的值.

由根与系数的关系可知:
a+b=-1,a•b=-1,
a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab(a+b)
=(a+b)(a2-ab+b2)+ab(a+b)
=(a+b)[(a+b)2-3ab)]+ab(a+b)
=-1×(1+3)+1
=-3.
故填空答案为-3.

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 本题考查一元二次方程根与系数的关系及立方和、完全平方公式的应用.

已知a、b是方程x2+x-1=0的两个实数根,求a3+a2b+ab2+b3的值
bufuly1年前2
2007fonging 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
根系关系a+b=-1,ab=-1
a3+a2b+ab2+b3=(a+b)∧3-2a∧b-2ab∧2
=(a+b)∧3-2ab(a+b)
=(-1)∧3-2*(-1)*(-1)
=-1-2
=-3
因式分解:a4+a3+a2b+ab2+b3-b4=?
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原式=a^4-b^4+a^2*(a+b)+b^2*(a+b)
=(a^2-b^2)*(a^2+b^2)+(a^2+b^2)*(a+b)
=(a+b)*(a-b)*(a^2+b^2)+(a^2+b^2)*(a+b)
=(a^2+b^2)*(a+b)*(a-b+1)
已知a+b=5,ab=-14,则a3+a2b+ab2+b3=______.
lukelukas1年前1
fishow2006 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:运用分组分解法和提公因式法进行因式分解,再进一步根据完全平方公式写成含有ab和a+b的形式,再进一步代入求解.

∵a+b=5,ab=-14,
∴a3+a2b+ab2+b3
=(a3+a2b)+(ab2+b3
=a2(a+b)+b2(a+b)
=(a+b)(a2+b2
=(a+b)[(a+b)2-2ab]
=5×(25+28)
=265.
故答案为265.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 此题主要是因式分解的应用,能够熟练运用分组分解法、提公因式法、完全平方公式进行因式分解,渗透整体代的思想.

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来检测用户名1年前6
zz之焰 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
a^3+a^2b+ab^2+b^3
=a^2(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2+b^2)

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