用归谬赋值法判定（ p∧q∧r →s ） → （ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ）））是否是重言式.

桃木-芳草2022-10-04 11:39:541条回答

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whgk 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 设（ p∧q∧r →s ） → （ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ）））为假,则（ p∧q∧r →s ）为真且（ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ）））为假.
先看（ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ））为假,则┑ s为真且（ p→ （ q → ┑ r ））为假.则s为假,且p为真且（ q → ┑ r ）为假,则q 为真且┑ r 为假,则为真.至此,得到 s为假,p,q,r都为真可推出 p∧q∧r为真且S为假,可得（ p∧q∧r →s ）为假.与前面的假设矛盾.
所以（ p∧q∧r →s ） → （ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ）））是重言式.
因为格式的原因,用真值表很不方便,这样写应该也能看明白.; 1年前

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原题推理式：
1.p∧ ￢q → ￢r
2.因为r,所以￢p∨（q∧p）
归谬法证明：因为r,所以￢（p∧ ￢q）,即￢p ∨ q ∨ （￢p ∧ q）.
于题意不符,所以这是错误的推理.

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逻辑学里,用归谬赋值法判断公式是否重言式时,非p的“非”下用标0或1么?还是“非p”作为一项?那怎么标 乔麦萨1年前1: 最爱小黄鱼共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

单独分开,不能作为一项,例如：-- p
1 0

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（（（p^~q）蕴涵r）^~r）蕴涵（~p析取（p^q））
(1) 归谬赋值 1 0
(2) 1 1 1 0
(3) 1 0
假设此推理为假,则必然前件真,后件假.由(3)可知,继续赋值则出现前件中（r,即“地球没有白天和黑夜”既真又假的）赋值矛盾.故,假设不成立,原推理正确.

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