叉乘数学题,非常急1,单位向量a,b,c适合等式a+b+c=0,则a点乘b+b点乘c+a点乘c=?2,[a,b,i]i+

（向量a叉乘向量p）叉乘（向量a叉乘向量q）能够直接把括号打开,从左乘到右么

xy833131年前2

葫芦花花 共回答了20个问题 | 采纳率90%

当然不行,
叉乘不满足结合律.

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想深入理解下向量叉乘,求教.到底有什么实质意义?为什么物理上力矩、角动量等等都要用它?怎么理解?谢谢了.追加

momowuming1年前1

huiyizhiqian_08 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

以直角坐标系中为例,
设向量A=（a,b）向量,B=(c,d),其中a,b,c,d为坐标
大小|AXB|=sqrt(a^2+b^2)*sqrt(c^2+d^2)*sin,大小就是为A,B构成临边的平行四边形的面积.方向为右手系中垂直于A,B所在平面.
对于sin,
sinA=b/sqrt(a^2+b^2),
sinB=d/sqrt(c^2+d^2),
cosA=a/sqrt(a^2+b^2),
cosB=c/sqrt(c^2+d^2),
那么sin为sin（A-B）或者sin（B-A）中的正值.
sin（A-B）=sinA*cosB-cosA*sinB,sin（B-A）=sinB*cosA-cosB*sinA.无论使用哪一个都可以
然后sin=|sin（A-B）|=|sin（B-A）|
注：其中sqrt为开根号.
那么对于物理学上的力矩和角动量,如何理解呢?
首先应该明确,力矩和角动量是一个向量,有大小和方向,而向量叉乘和点乘不一样,乘出来以后还是一个向量,和力矩和角动量一样.同时和物理中的坐标系一样,叉乘是符合右手系的.
力矩为力乘以距离,大小为力乘以作用点到支点的垂直距离,这个和力与距离构成的平行四边形面积一样,也满足叉乘的大小规定.角动量亦是如此.

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向量点乘和叉乘的几何意义是什么?谢谢.

向量点乘和叉乘的几何意义是什么?谢谢.
杨大同学，您好，你这样的回答不是我想要的，比如说，我知道向量加的结果是一个从起点指向末点的向量，所以这样我就更能理解几何意义了。嘿嘿。

kadasiki1年前0

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求向量点乘和叉乘的问题（电磁场和电磁波）

求向量点乘和叉乘的问题（电磁场和电磁波）
1.向量A 点乘 向量B =向量A 点乘 向量C ,是否意味着向量B =向量C?为什么?
2.向量A 叉乘 向量B =向量A 叉乘 向量C ,是否意味着向量B =向量C?为什么?
请回答尽量详细 由于考试没通过 在家复习补考 这道题是考题

凌凌梦儿1年前1

mi-lu 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

第一个命题是错误的,两个向量点乘出来的量是标量.所以只需B,C两个向量在A上的投影相等即成立.
第二个命题是错误的,当B,C大小相等.B的方向与A的正方向的夹角等于C的方向与A的负方向夹角师相等时即成立.

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求向量 点乘,叉乘, 点乘叉乘混合, 的运算法则?

求向量 点乘,叉乘, 点乘叉乘混合, 的运算法则?
如题,求向量 点乘,叉乘, 点乘叉乘混合, 的运算法则 为什么向量a×向量b=/a/●/b/ sinθ ?两个向量叉乘不是得到一个向量吗?可是等式右侧是 一个数值呀. 还有体积V=a1● ...

gyz1271年前1

小狮妹1983 共回答了20个问题 | 采纳率80%

首先,“向量a×向量b=/a/●/b/ sinθ“错了,左边应该是a叉乘b的模其次,（a2×a3）的大小等于底面平行四边形的面积,点乘a1后等于是乘以了/a1/cosθ ,就是体积了喽.查看原帖

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力矩与角动量关系的推导的问题?M=r*F=r* dp/dt=d(r*p)/dt-p* dr/dt这里叉乘直接运用了导数乘

力矩与角动量关系的推导的问题?
M=r*F=r* dp/dt=d(r*p)/dt-p* dr/dt
这里叉乘直接运用了导数乘法,为什么可以这样?如果说用abs(M)=abs(r)*abs(F)*sin,那也只是用求模的方式得出结论,而且我这样做好像也得不出正确的结果…-_-
我想问的是为什么叉乘能直接运用导数乘法法则?是否涉及到一些向量微积分的知识?麻烦解释得清楚一点.点乘同样可以这样吗?

yyo哦哦1年前0

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已知空间（注意是空间）向量a（x1,y1,z1） 向量b （x2,y2,z2）,问：这两个向量如何叉乘?另外,这样算的结

已知空间（注意是空间）向量a（x1,y1,z1） 向量b （x2,y2,z2）,问：这两个向量如何叉乘?另外,这样算的结果是个向量我知道,可是这个 是向量a 与 向量b 所在平面的法向量么?

ww之后1年前3

恣意玩味 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

要用a乘以 b的转秩 才行（转秩就是行列互换）.最后乘出来的结果就是一个数字.
如果直接相乘的到的就是一个矩阵.
在一个就是将b向a做投影,利用勾股定理将x2 y2 z2分别投影到x1 y1 z1上.具体怎么做就不详细说了,锻炼一下吧.
提示,如果ab方向不同乘出来是负值哦~

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关于线性代数中向量空间的问题设V1和V2都是向量空间V=V1×V2,请问V表示什么?我翻了好几本书都没有看到向量空间叉乘

关于线性代数中向量空间的问题
设V1和V2都是向量空间
V=V1×V2,请问V表示什么?我翻了好几本书都没有看到向量空间叉乘向量空间表示什么,话说向量空间不是向量的集合吗,它们叉乘是啥意思求指教.
M=﹛（x1,t2）：x1∈V1﹜,t2是V2的0向量.请问M表示什么?它是一个向量空间吗?
希望说的通俗详细一点,

猪八戒爱上黎明1年前2

lindelian 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

×是集合与集合的一种运算,称为笛卡尔积,A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}.二维向量空间R^2可看作R×R,R^3,...,R^n也都可以这样理解,其中R^2,R^3从几何上理解会更直白些,代表平面坐标系与空间坐标系.
M={(x1,t2)|x1∈V1}是V1×V2的一个子集,也是向量空间

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向量叉乘点乘“·”计算得到的结果是一个标量； A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量标,不便打出.W为两向量角度)

向量叉乘
点乘“·”计算得到的结果是一个标量； A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量标,不便打出.W为两向量角度).叉乘“×”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量.
A×B=|A||B|sinW.为什么是这样啊?

沈阳**1年前2

ou3203 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

点乘“•”计算得到的结果是一个标量； A•B=|A||B|cosW(A、B上有向量标,不便打出.W为两向量角度). 叉乘“×”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量.
A×B=|A||B|sinW.为什么是这样啊?能证明吗?
两空间向量的矢积
向量AB＝（x1,y1,z1）, 向量CD＝（x2,y2,z2）
向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2）
产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定.
两空间向量的矢积的几何意义：
|向量AB×向量CD|=|向量AB|*|向量CD|*sin
产生的新向量的模,为以向量AB,向量CD为边的平行四边形的面积
至于证明,由平面几何很容易证明.
应用中,不必证明,直接用这个结论

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关于矢量运算的封闭性如何证明矢量运算的封闭性,即矢量的乘法运算只有点乘和叉乘两种运算.

judyguoguo1年前1

坏坏土拨鼠 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

矢量运算的封闭性是指矢量的乘法运算中点乘和叉乘两种运算所得结果还是在这个矢量空间上.并不是说只有点乘和叉乘.

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向量叉乘?向量a=(x1,y1,z1)b=(x2,y2,z2)那么a×b=?应该是一个同时垂直于它的向量吧?

tom1701年前2

lvlvD 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）.

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已知向量A与向量B垂直,且(A)=3,(B)=4,计算(（A*B）*（A-B）)为多少?[*为叉乘]

yjfispig1年前1

rsrping 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

若向量A与向量B垂直
则A*B=0
(（A*B）*（A-B）)=0
是否有错

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问一个拉普拉斯算符的公式没有弄明白怎么就相等了,如果直接用两个叉乘的那个公式,右边第一项前面应该没有1/2啊弄错了，不是

问一个拉普拉斯算符的公式

没有弄明白怎么就相等了,如果直接用两个叉乘的那个公式,右边第一项前面应该没有1/2啊
弄错了，不是拉普拉斯算符，是哈密顿算符。

realboy1年前1

viviaan 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1/2是必不可少的.
展开来算一下就知道了.

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点乘和叉乘的区别,不是向量中的就是在一般实数和字母（包括未知数和表示已知数的字母）的初等运算中

蓝客剑心1年前3

拉蒂能 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

点乘和叉乘（即·和×）在一般实数和字母的乘法运算中本质上是一样的,都表示数与数的乘积关系
不过有些写法是有规定的
如：数与数之间只能用叉乘（2×3）,不能用点乘（避免看成小数点）
字母与字母之间一般用点乘（或省略）,特别是有未知数x时,不用×
字母与数字之间不需要乘积符号.数字在前,字母在后.
在向量中 ·与× 均不能省略 ·表示内积 ×表示外积
手打党 求满意~~

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设αβγδ为任何向量,证明α×δ,β×δ,γ×δ共面（其中的×表示叉乘）.

99992l1年前1

我迷惑了 共回答了20个问题 | 采纳率80%

叉乘就是构造了一个和两个向量都垂直的向量而已,比如a×b和a、b都垂直.利用垂直的关系就可以证明共面.
你那4个向量我写成abyd好了,希腊字母不好打.
a×d和a、d都垂直
b×d和b、d都垂直
y×d和y、d都垂直
它们3个都和d垂直,不管怎么说都肯定要共面（全在d的法平面上）

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向量叉乘的求导（向量a）×（向量b）的如何求导,帮证明一下.注意：我要的是证明.对两个向量的叉乘求导，两个向量都包含变量

向量叉乘的求导
（向量a）×（向量b）的如何求导,帮证明一下.注意：我要的是证明.
对两个向量的叉乘求导，两个向量都包含变量。

qq100051年前3

zyb529628 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

用外积的分步积分法,假设a,b都是自变量为x的向量
∫（a叉b撇）dx
=∫a叉db
=a叉b-∫（da叉b)
=a叉b-∫（a叉b)dx
移项,两边微分,完毕
唉,这么难打的证明才这么点分额.
也就我这么好心,：）

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三维向量叉乘的公式如何得到行列式形式的?

三维向量叉乘的公式如何得到行列式形式的?
如这贴所说
向量c=向量a×向量b=
|i j k |
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
为什么第二步变成了一个行列式了？这部是怎么变过去的？

缘分天注定1年前1

fionababy 共回答了20个问题 | 采纳率85%

因为直角坐标系下,a=a1i+a2j+a3k,b=b1i+b2j+b3k; 而i=j×k,j=k×i,k=i×j（右手系）,且i×i=0,j×j=0,k×k=0,再利用叉乘的分配律,自己推算一下吧

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矢量微分算符问题请教一下如何化简▽x(axb)（▽是nabla,×是叉乘,a、b都是三维空间的函数矢量）,▽x(axb)

矢量微分算符问题
请教一下如何化简▽x(axb)（▽是nabla,×是叉乘,a、b都是三维空间的函数矢量）,▽x(axb)就是先求出a×b这个函数矢量,再求旋度.这个式子好像可以化简成若干项的加减.
请问可以化简成什么?如何化简?（不要用强行用x、y、z分量展开的方法,据说可以用这个算符的“微分、矢量双重性”比较容易地化简出来）

唯心所造1年前1

望江楼小彭 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

问题补充： 1矢量微分算符▽ 从何时学,哪本书里学 2fubini交换积分次序我觉得微积分是必须掌握的,其他的都是触类旁通,看点参考资料就Ok了 补充

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关于向量用"*"表示点乘符号×为叉乘已知向量a=向量i-向量j,向量b=2i-4j+3k,向量c=向量i+2j+3k（a

关于向量
用"*"表示点乘符号
×为叉乘
已知向量a=向量i-向量j,向量b=2i-4j+3k,向量c=向量i+2j+3k
（a,b,i,j,k为向量）
求1）a*2b
2）a×b
3）a*2*b*c
4)a*2b

100m1001年前1

yibanhan 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

用"*"表示点乘符号
×为叉乘

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是不是（a叉乘b）点乘c等于（b叉乘c）点乘a

是不是（a叉乘b）点乘c等于（b叉乘c）点乘a
我了个去，abc全是向量啊，你们以为我小学生啊

bing2141年前3

啄木鸟之爱 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

一个问题你现在是读高中?还是大学?
是相等的,证明过程用到向量的混合积（来自《高等数学》）和行列式的性质（来自《线性代数》）
证明：
|ax ay az| |bx by bz|
(a×b)·c=[a b c] = |bx by bz| = |cx cy cz| =[b c a]=(b×c)·a
|cx cy cz| |ax ay az|
注：
混合积：设 a ,b ,c 是空间中三个向量,则 (a×b)·c 称为三个向量 a ,b ,c 的混合积,记作[a b c]
上面的式子中 同一竖直面的三条竖线（|）是连在一体的,整个是个行列式.

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什么是矩阵的叉乘?用matlab里 公式是什么?含义什么么?

a4486497391年前1

mellh_7758 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

说是矩阵的叉乘,其实是说的是两个向量的叉乘,矩阵是不能叉乘的.cross(A,B)返回向量A和B的叉乘,其中A,B必须是3个元素的向量!
比如
a=[1,2,3],b=[4,5,6],
则cross(a,b)=[-3 6 -3].
它表示的意思是三维空间中的两个点A(1,2,3)和B(4,5,6),再加上原点O,则构成的两个向量OA,OB,则cross(a,b)就是垂直平面OAB的向量,它的模是三角形OAB面积的2倍.结合上面的例子,假若点C(-3,6,-3),则向量OC就是平面OAB的法向量,|OC|就是三角形OAB面积的2倍.

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已知三维向量A和C的坐标,A叉乘B等于C,有什么好的方法求B?

Hazegrace1年前1

taoshijun 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

根据向量叉乘定义，(→A)X(→B)=(→C),
(→B)=(→C)X(→A).
向量c=向量a×向量b=
|i j k |
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) ,
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）；
向量b=向量c×向量a=...

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量子力学一道证明算符叉乘的题用叉乘的分量展开证明,书上用一般符号ijk证明的,看不大懂.希望讲一下具体的大致思路就可以了

量子力学一道证明算符叉乘的题

用叉乘的分量展开证明,书上用一般符号ijk证明的,看不大懂.希望讲一下具体的大致思路就可以了.
做到
pylxpy-pylypx-pzlzpx+pzlxpz，

jile7806281年前2

jonahliu 共回答了20个问题 | 采纳率95%

思路很简单：
ixj=k
ixk=-j
jxk=i
jxi=-k
kxi=j
kxj=-i

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物理运动学公式推导dθ=dθk（k为单位矢量,满足右手螺旋关系）dR=dθ叉乘R根据求导规则v=dR/dt=d（dθ）/

物理运动学公式推导
dθ=dθk（k为单位矢量,满足右手螺旋关系）
dR=dθ叉乘R
根据求导规则
v=dR/dt=d（dθ）/dt叉乘R+dθ叉乘dR/dt
这又是什么东西?
我说的是这个式子有什么物理意义?
正确的式子是v=dθ/dt差乘R

马千里西风瘦1年前1

完颜破 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

d是微分符号dR就是R对时间求导,d(dθ)就是θ对时间求二阶导数

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急,如何用叉乘求法向量,请举一个例子,如果有字母请带坐标(立体的坐标轴).

西地拉非1年前1

alicher 共回答了33个问题 | 采纳率87.9%

定义 里 = | A^ | | B^| sinc D^ c 是A^,B^ 夹角.而D^是与A^,B^ 向量平面成直角的单位向量,但还是有两个垂宜方向要选择.用右手定律,但用文字比较不好描述,可以看书,但我可以教你另一个方法：左手掌印在A^ B^ 形成的平面上,用左手中指指向A^方向,然後看B^ 在母指还是尾指那边 ,如不在母指同一边就把手掌反过来.那出掌心方向就是 D^ 的方向
假设 有两支向量,A^,B ^ ,A^的大少为2,B^的大小为3 夹角60度
A^是12点方向 B^ 是 3 点方向那 (A^XB^) 是另一支新的向量其大小值是
| A^ | | B^| sinc= 2*3*SIN (30度) = 6(1/2)= 3 (而方向是入时钟面方向.)
记著如A^ B^ 是平行 SINC 会 是0 ,(A^XB^)= 0
另外如果是直角系统的竹形式 如:
(ai + bj +ck)X(ei+ fj+gk) 　　i,j,k 分别是x ,y,z 方向的单位向量
记住规律
ixi = jxj = kxk = 0 因同向
另i x j =k ,j x k = i k x i = j 次序 是 i j ki　　如果任何次序反了就是负数　　
如　j x i＝ -k ,　　i　 x　k＝ -j ,k x j = -i
那 　(ai + bj +ck)X(ei+ fj+gk) = aeixi +afixj + agixk + bejxi + bfjxj + bgjxk + cekxi+ cfkxj + cgkxk
= 0 + afk - ag j - be k + 0 + bgi + ce j - cfi +0
= (bg- cf ) i + (ce-ag)j + (af-be)k
我不知道能不能解决你问题,但叉乘法产生的向量就是垂直原本的两支向量和它们之间形成的面,这就是A^ 和B^法向量.如果还有问题,你把问题再定清楚点,例如是什麼的法向量,或是单位法向量等等,我尽力跟你推演一下

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已知a+b=2i-8j,a-b=8i+16j 其中i j 是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量,哪么a叉乘b=?

chencanfang881年前1

小猪tony 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

由a+b=2i-8j,a-b=8i+16j 得
a=5i+4j b=-3i-12j
用坐标表示a=(5,4),b=(-3,-12)
设a,b的夹角为α,
a点乘b=(5,4)(-3,-12)=-15-48=-63=|a||b|cosα
cosα=-63/(|a||b|).(1)
sin²α+cos²α=1.(2)
a叉乘b=|a||b|sinα.(3)
联立上面三式可得
a叉乘b=48

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怎么用右手定则判断两向量叉乘得到第三个向量的方向

xuze1111年前2

4690176a 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

例如矢量A×矢量B=矢量C
设想矢量A沿小于180度的角度转向矢量B
将右手的四指指向矢量A的方向,右手的四指弯曲代表上述旋转方向,则伸直的拇指指向它们的矢积C

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角动量极其定理该怎么理解角动量该怎么理解,它的来源是什么,为什么要引入,角动量定理该怎么理解,书上是用动量定理叉乘位置矢

角动量极其定理该怎么理解
角动量该怎么理解,它的来源是什么,为什么要引入,角动量定理该怎么理解,书上是用动量定理叉乘位置矢量推出的,但我觉的两个定理是两回事么,矢量叉乘运算貌似也是人为定义的,感激不尽.

yzs05191年前1

雪糕化了 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

质量乘速度乘轴心距角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量,角动量在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉乘,通常写做L .角动量是矢量.L= r times p (times 表示乘,即L=r*p)其中,r表示质点到旋...

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已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b

abcone1年前1

wengzhimin 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

首先,我必须指出“(2向量a-3向量b)*(2向量a+向量b)=61“的写法是不对的,应该是",(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=61”,点乘（结果是标量）和叉乘（结果是矢量）是两个概念,不能混淆
(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b=64-27-4a·b=61,即a·b=|a||b|cos=-6,则cos=-0.5,即向量a,b夹角为120°
补充回答（话说有没有加分……）
法一：|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=16+9+2*(-6)=13,则|a+b|=根号13
法二：由余弦定理和三角形法则,cos60°（这里为什么是60°,请自行思考）=(|a|^2+|b|^2-|a+b|^2)/(2|a||b|)=（16+9-|a+b|^2）/(2*3*4)=(25--|a+b|^2)/24=0.5,解得|a+b|^2=13,则|a+b|=根号13
至于三角形面积么,S=1/2*|a|*|b|*|cos|=0.5*4*3*0.5=3

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您好 Aa与Aa交配到底看做什么交吗 ,生物书上是写Aa×Aa,叉乘好像是杂交符号,可是 Aa与Aa交配不是自交吗

刘沙沙1021年前2

94今夜星光灿烂 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

看符号.是×的话,表示杂交,圈乘表示自交.Aa和Aa有可能是雌雄异体,所以是杂交.基因型一样的,不一定就是自交.

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三个向量的叉乘公式是什么样的?比如说是A向量叉乘B向量叉乘C向量

逍遥圣手_ff1年前5

傩送 共回答了20个问题 | 采纳率85%

不一定没意义,如果这三个向量在同一个平面,那他们互相叉乘就有意义,得到得最后这个向量是和这三向量所在的面垂直的矢量.
一般叉乘之对两个矢量而言的,方向是垂直于这两个矢量所在的面的矢量,三个矢量的话不一定存在.

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请问 叉乘的 几何意义是什么

大雨头1年前2

dadige 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

叉乘的几何意义是：如矢量x叉乘矢量y就是右手四指与x方向相同向y方向弯曲,大拇指的方向就是,叉乘结果的方向,大小的x和y所围的面积

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Aa与Aa交配可以看做杂交吗 ,生物书上是写Aa×Aa,但叉乘好像是杂交符号,可是 Aa与Aa

张小盒1年前1

y401335 共回答了15个问题 | 采纳率80%

这个差×是交配繁殖子二代的意思,基因型是aa和aa的繁殖子二代也写作aa×aa

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向量叉乘怎么算,

城市边缘E1年前2

齐伟 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a X b=|a| * |b| * sinc,c是向量a和向量b的夹角

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用定义法证明向量a与b的叉乘的模等于由a,b组成的平行四边形的面积(张量的内容)

球状物体1年前1

jianghu131 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设a,b组成的平行四边形为ABCD,｜a×b｜=｜a｜｜b｜sinθ=1/2｜a｜｜b｜sinθ×2=S▲ABD×2=S□ABCD

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关于矢量叉乘a叉乘b和b叉乘a方向一样吗　叉乘后方向垂直于a b但是具体是哪个方向?垂直a b不是有两个方向么

lfmdk1年前2

51look 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

矢量点乘是标量,矢量叉乘的结果是矢量.W=FS,功是标量,故F与S点乘.关于F=BIL：这个公式在大学中多了个方向单位矢量,学业不重的话可以去看

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洛伦兹力F=qvb是不是叉乘?安培力中是谁与谁的叉乘？

lingzizi1年前1

yoyoshao552192 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

是的.本来应该写成F=qv×B的.
因为F是矢量,v和B也是矢量,v和B叉乘,这里判断F的方向应左手定则.
注意：矢量与矢量的叉乘才能得到矢量.矢量与矢量的点乘得到的是标量.

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向量中的点乘和叉乘有什么区别?

海蓝鱼儿1年前2

small--horse 共回答了18个问题 | 采纳率100%

点乘即数量积,记作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ,｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).以上a与b均为向量
叉乘是向量积,记作a×b,a×b=｜a｜·｜b｜sinθ,其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).以上a与b均为向量

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矢量的点乘和叉乘有什么物理意义?

nnihai1年前1

hu_bang 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

要看这两个物理量,可能有物理意义,也可能没有.如在物理学中,已知力与位移,所以点乘的结果为功,有物理意义.其实就是求向量F与向量s的点乘.在物理学中,已知力与力臂求力矩,用叉乘.

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向量叉乘方向为什么用右手定则来判定

果香蓝莓1年前1

lwrjch 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

这是人为规定的.

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向量叉乘如何用右手定则计算结果?

的续费1年前1

夜游神01 共回答了26个问题 | 采纳率100%

向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）.

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向量叉乘方向为什么用右手定则来判定

canglangss1年前3

x37y 共回答了21个问题 | 采纳率81%

这是因为实际的结果经过大量实验的出的一个方便的判断方法.是科学家的智慧,帮助咱们而想出来一个方法.

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《物理学（第三版）》矢量标乘（点乘）和矢量矢积（叉乘）什么区别?

俺是海南仔1年前1

娇骄 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

分清点乘和叉乘
点乘,也叫向量的内积、数量积.顾名思义,求下来的结果是一个数.
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理学中,已知力与位移求功,实际上就是求向量F与向量s的内积,即要用点乘.
叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c.
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
因此
向量的外积不遵守乘法交换率,因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘.
将向量用坐标表示（三维向量）,
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）.

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数据库中复杂数学公式的存储不是假单的加减乘除,有微积分公式,量带上下标,以及向量的运算（叉乘,点乘等）还很多麻烦各位叙述

数据库中复杂数学公式的存储
不是假单的加减乘除,有微积分公式,量带上下标,以及向量的运算（叉乘,点乘等）
还很多
麻烦各位叙述得明白些哈.我很菜的

abe-chan1年前1

lily_sw 共回答了23个问题 | 采纳率87%

这个很复杂!
有两个思路供你参考：
一是：用标记,代表公式的一些特殊字符.
二是：用第三方的公式编辑器所使用的公式存储格式（好像微软就有）,然后作为二进制数据存储到数据库中去.
详细的会很复杂!

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点乘,叉乘和省略乘号在运算的优先级上是否有区别.（就初等数学而言）

韩rr7771年前1

yah1212 共回答了21个问题 | 采纳率81%

没有

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大哥 我们今天学了空间向量的叉乘,你能给我举几个实际例子吗?

yaba04141年前1

可心飞杨 共回答了14个问题 | 采纳率100%

叉乘 也好；点乘也好；都来自解决实际问题的需要,主要是物理学.
叉乘的例子：
E×B=S E 是电场方向；B是磁场方向,S是电磁波的传播方向.电场叉乘磁场是电磁波的传播方向.
S=F×L F是力,L是力臂,S是力矩.力叉乘力臂 是力矩的方向.

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物理中的“叉乘”运算解释一下为什么“ 向量a×向量b不等于向量b×向量a,但有向 量a×向量b= 一（向量b×向量a）

物理中的“叉乘”运算解释一下为什么“ 向量a×向量b不等于向量b×向量a,但有向 量a×向量b= 一（向量b×向量a）

saodi_0011年前2

注销器 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

当初人们为了统一三维的坐标系做了一个右手定则：右手大拇指指向x轴,食指指向y轴,然后再让右手中指的方向垂直于拇指跟食指,这样中指的方向就被定义成了z轴永远的正方向.这是右手定则怎么来的.
然后是叉乘：因为叉乘是三维的,所以在数学运算中用右手定则来规定z的方向.这里x=a,y=b,叉乘结果=z,所以你可以用右手定则比一下：a*b的时候（拇指是a食指是b）和b*a的时候（拇指是b食指是a）两次中指所指的方向正好相反.所以这里用了一个负号来代表两次的结果大小相等方向相反.

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向量的叉乘、点乘问题,如何证明,（c×a)×（a×b）=((c×a)•b)a - ((c×a)•a)b,另外如何证明,（

向量的叉乘、点乘问题,
如何证明,（c×a)×（a×b）=((c×a)•b)a - ((c×a)•a)b,
另外如何证明,（a×b)•(c×d)=(a•c)(b•d) - (a•d)(b•c)上述字母都是向量.
给点提示也好啊,万分感激.
另外,向量的叉乘是在哪一门课程中有系统的介绍?

幸运风车1年前2

岁若 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

只需证明(a×b)×c=b(a*c)-a(b*c)和a×b=-b×a这两条性质即可
(c×a)×(a×b)=-(a×b)×(c×a)=-(((c×a)•a)b -((c×a)•b)a)=(a•c)(b•d)-(a•d)(b•c)
可以看下http://baike.baidu.com/view/973423.htm
由混积的性质a·(b×c)=(a×b)·c及三重矢积的性质a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c
可得(a×b)•(c×d)=a*b×(c×d)=a*((bd)c-(bc)d)=(ac)(bd)-(ad)(bc)
各条性质均可根据矢量积的坐标运算来证明
即a×b=(aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx),其中a=(ax,ay,az),b=(bx,by,bz)
参考 矢量算法与场论

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这个法向量为什么等于那两个向量的叉乘啊?

sgm26531年前1

sugarcoffee 共回答了20个问题 | 采纳率95%

两直线确定一个平面,根据叉乘的定义,平面内两向量的叉乘得到的向量向量垂直这个平面,这一向量就是该平面的法向量.实际上平面的法向量与叉乘所得到的向量平行,这只是一特殊情况.

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