阿贝尔定理是什么

iwmettle2022-10-04 11:39:543条回答

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黑山老妖家的狸子 共回答了19个问题 | 采纳率100%
定理1 (阿贝尔第一定理)1)若幂级数①在x0 0 收敛,则幂级数①在都收敛.2)若幂级数①在x1发散,则幂级数①在都发散.定理2:有幂级数①,即,若则幂级数①的收敛半径为定理3(阿贝尔第二定理)若幂级数①的收敛半径r>0,则幂级数①在任意闭区间都一致收敛.定理4 若幂级数与的收敛半径分别是正数 r1与r2,则r1= r2定理5 若幂级数的收敛半径r>0,则它的和函数S(x) 在区间连续.定理6 若幂级数的收敛半径r>0,则它的和函数S(x) 由0到x可积,且逐项积分,即定理7 若幂级数的收敛半径r>0,则则它的和函数在区间 (-r ,r) 可导,且可逐项微分
1年前
雪亮小刀 共回答了20个问题 | 采纳率
定理(阿贝尔(Abel)定理):
1.如果幂级数在点x0 (x0不等于0)收敛,则对于适合不等式/x/2.反之,如果幂级数在点x0发散,则对于适合不等式/x/>/x0/的一切x使这幂级数发散。
问题1:我想请问下,1和2是逆否命题吗?我怎么没看出来呢?能帮我讲下吗?
问题2:在证明2中,用到了反证法,需要用到否定2的结论,我想...
1年前
daiyb31 共回答了64个问题 | 采纳率
http://baike.baidu.com/view/363934.htm
通常要知道这个定理告诉我们,5次及5次以上的高次方程是找不出求根公式的。
1年前

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幂级数的阿贝尔定理有问题吗?收敛半径是1/e但是我想不通,假设(x-1)=1/10,在收敛半径内,但是n达到无穷时,一般
幂级数的阿贝尔定理有问题吗?
收敛半径是1/e
但是我想不通,假设(x-1)=1/10,在收敛半径内,但是n达到无穷时,一般项不等于0
连级数收敛的必要条件都不满足.也就是说这个级数压根不收敛,居然还能求出收敛半径.
是不是高数里面阿贝尔定理有问题?
drlinxiao1年前1
zengjerry 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
不是定理有问题,是你计算有误吧?当|x-1|
由阿贝尔定理判断出级数的收敛域 那么在收敛域内级数是绝对收敛还是条件收敛还是两个都有可能?
没有你91年前1
mwyc 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
绝对收敛 ,而且还一致收敛呢,不知道你学了没
谁知道阿贝尔定理中关于幂级数收敛半径是怎么的?谢谢!~
soupless6221年前1
fongson 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
定理1 (阿贝尔第一定理)
1) 若幂级数①在x0 0 收敛,则幂级数①在 都收敛.
2) 若幂级数①在x1发散,则幂级数①在 都发散.
定理2:有幂级数①,即 ,若
则幂级数①的收敛半径为
定理3(阿贝尔第二定理)
若幂级数①的收敛半径r>0,则幂级数①在任意闭区间 都一致收敛.
定理4 若幂级数 与 的收敛半径分别是正数 r1与r2,则r1= r2
定理5 若幂级数 的收敛半径r>0,则它的和函数S(x) 在区间 连续.
定理6 若幂级数 的收敛半径r>0,则 它的和函数S(x) 由0到x可积,且逐项积分,即
定理7 若幂级数 的收敛半径r>0,则 则它的和函数在区间 (-r ,r) 可导,且可逐项微分
函数项级数中的阿贝尔定理有什么意义?
诺诺爱童童1年前1
巧克力狗 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
最主要的意义在于说明了幂级数的收敛区间位于以原点为中心的对称区间上.从而幂级数的收敛问题就转化为收敛半径的计算问题.
没有阿贝尔定理也可以应用正项级数敛散判别法求幂级数的收敛域 阿贝尔定理有什么用呢?
孤狼的狼1年前3
需找幸福 共回答了10个问题 | 采纳率80%
根据阿贝儿定理,求幂级数的收敛域,可以先求收敛半径,再判断收敛区间的端点处的收敛性.计算简化了