等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf

维w维2022-10-04 11:39:543条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共3条回复
晨风ny 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
证明:∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°
∵四边形DEFG是正方形
∴GF=DE,∠GFE=90°,GF∥DE
∴∠DEA=∠GFE=90°,∠GFB=180°-∠GFE=90°
∴∠DEA=∠GFB
∴△GFB≌△DEA(角角边)
∴AE=BF
1年前
毛毛雪 共回答了6个问题 | 采纳率
因为∠C=90°,△ABC为等腰RT三角形
所以∠A=∠B=45°
又四边形DEFG为正方形,
所以∠GFE=∠DEF=90°,GF=ED,
即∠GFB=∠DEA=90°
因此△BFG与△AED为等腰RT三角形,
所以BF=GF,DE=AE,
因GF=ED
所以BF=AE
1年前
伊甸天使 共回答了15个问题 | 采纳率
角a=∠b=45°
因为defg是正方形
所以GF=DE,∠GFB=∠DEF=90°
故△gfb和△aed都是等腰直角三角形,且全等
故ae=bf
1年前

相关推荐

如图 在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行
如图 在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行
AC交DE的延长线于点F 连接CF
(1)求证:AD垂直CF
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由
泡泡小妖1年前1
吝啬zhemm 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(1)证明:因为BF平行于AC
所以∠BFC=∠FCA(两直线平行内错角相等)
又DE垂直于AB,∠ABC=45°所以∠FBD=45°
所以FB=BD即FB=DC(D为BC中点)
且∠FBC为直角,AC=BC,所以△FBC全等于△DCA(两边及其夹角相等)
所以∠FCB=∠DAC
又∠BFC ∠FCB=90°所以∠DAC ∠FCA=90°
所以AD垂直CF
(2)等腰三角形
因为△FBD为等腰直角三角形,所以E为FD中点,又FD垂直AE
所以△AFC为等腰三角形,所以AF=AD
又由(1)得FC=DA,所以AF=FC
所以△ACF为等腰三角形
已知在等腰RT三角形ABC中 AB=AC在等腰△BCD中BD=BC BD AC相交于E AD‖BC
已知在等腰RT三角形ABC中 AB=AC在等腰△BCD中BD=BC BD AC相交于E AD‖BC
求证 CD=C
绝对瞎蚊1年前1
k99linyufei 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
过A作AF⊥BC于F,过D作DG⊥BC于G,因AD//BC,可知:AFGD是矩形,AF=DG
AF是等腰直角三角形ABC斜边上的高也是斜边上的中线,
所以:DG=AF=BC/2=BD/2,而DG⊥BC,可知:∠DBC=30°
∠CDE=(180°-∠DBC/)2=(180°-30°)/2=75°而∠CED=∠DBC+∠ACB=30°+45°=75°即∠CDE=∠CED,所以CD=CE
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BD的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BD的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF
(1)求证:CD=BF
D为BC的中点
lihuabing1年前3
荣光夺目 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
相当easy!
设BC=2,
则CD=BD=1.
因为:
点M为等腰Rt△ABC斜边BC的中点,N为正方形CDEF对角线CE中点,连MN,AD.
点M为等腰Rt△ABC斜边BC的中点,N为正方形CDEF对角线CE中点,连MN,AD.
如图1,当F在AC上时,求证AD=根号2M
superbelieve1年前3
如果d是 共回答了20个问题 | 采纳率85%
∵CE为正方形CDEF的对角线
∴∠DCE=45°,CE=√2CD
又N为CE的中点
∴MN=1/2CD=√2/2CD
即CD=√2MN
∵△ABC为等腰Rt△ABC
∴∠ACB=45°,BC=√2AC
又点M时BC的中点
∴MC=1/2BC=√2/2AC
∴AC=√2MC
∵∠MCN=∠ACB+∠ACN=45°+∠ACN
∠ACD=∠DCE+∠ACN=45°+∠ACN
∴∠MCN=∠ACD
又CD/MN=AC/MC
∴△ACD∽△MCN
∴AD/MN=√2
即AD=√2MN
以等腰Rt△ABC的斜边AB为边向点C的同侧作等边△ABD,连结CD,以CD为边作等边△CDE,B、E在CD的同侧,若A
以等腰Rt△ABC的斜边AB为边向点C的同侧作等边△ABD,连结CD,以CD为边作等边△CDE,B、E在CD的同侧,若AB=2,求BE的长度.
turenmajia1年前2
wxyssj1982 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
△ACB为等腰Rt△,则AC=AB/根号2=根号2
因为△CDE和△ADB都是等边三角形,所以角CDB+角EDB=60°,角CDB+角ADC=60°,所以,角EDB=角ADC,而AD=BD,CD=ED,根据边角边,所以△ADC全等于△BDE,
所以BE=AC=根号2
已知:如图,等腰Rt△ABD中,∠ACB=90°,E为AC边的中点,过E作ED∥BC,交AB于D,连接CD.
已知:如图,等腰Rt△ABD中,∠ACB=90°,E为AC边的中点,过E作ED∥BC,交AB于D,连接CD.
1、图中有几个等腰直角三角形?请列举出来.
2、试证明:∠DCB=45°
注册萝卜1年前4
老柯123456 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
5个:ADE EDC ADC  DCB  ABC
2、用斜边中线=斜边一半证就可以,DC=DB
若以△ABC的两边AB,BC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH,CE交于O点,取EN的中点N,
若以△ABC的两边AB,BC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH,CE交于O点,取EN的中点N,
连NB交AC于M.求证(1)AH=CE(2)AH⊥CE(3)NM⊥AC
气oo1人1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
若以△ABC的两边AB,BC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH,CE交于O点.【一个小时内】
若以△ABC的两边AB,BC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH,CE交于O点.【一个小时内】
(1)AH=CE (2)AH⊥CE
ocvaff1年前2
薏米儿 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
证明:(1)∵∠ABE=∠CBH=90°.
∴∠CBE=∠ABH(等式的性质).
又BE=BA,BC=BH.
∴⊿EBC≌⊿ABH(SAS),AH=CE.
(2)∵⊿EBC≌⊿ABH(已证).
∴∠ECB=∠AHB.
又∵∠CDO=∠HDB(对顶角相等)
∴∠COD=∠HBD=90°.(三角形内角和定理)
故AH⊥CE.
初三的几何题.等腰RT△ABC中AC=BC,点D在BC上,且角ADB=105,点E为AC延长线上一点,ED⊥AB,G是A
初三的几何题.
等腰RT△ABC中AC=BC,点D在BC上,且角ADB=105,点E为AC延长线上一点,ED⊥AB,G是AD延长线上一点,BE交AG于F,且DE=2FG,连GE、GB.证明(3)AD+√2DC=AB 成立,证明 (4)S△DEG/S△DBG=3√3-3 不成立
只学了特殊角的三角函数,tan75之类没学
mfkgmyliern1年前1
sxb600899 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
1、延长ED交AB于点M有已知可得角DAM=30 AD=2DM AM=EM=DE+DM=DE+1/2AD DM=BM=1/2AD ∠CED=45 √2DC=DE AB=AM+MB=AM+DM=DE+1/2AD+1/2AD=√2DC+AD
2、有EM垂直AB BC垂直AC 则在△AEB中BC EM是两条高 所以AG垂直BE
则 S△DEG/S△DBG=EF/BF 又角BAF=30 角EDF=60 EF=√3DF DC/AC=2+√3 所以BF/DF=2+√3 即BF=(2+√3 )DF S△DEG/S△DBG=EF/BF=√3DF/(2+√3 )DF
=√3/(2+√3 )=2√3-3
在等腰Rt△ABC中,斜边BC=10,则斜边BC上的高AD=
猪猪35号1年前1
sPirytus 共回答了8个问题 | 采纳率100%
5
如图5,等腰Rt△ABC中,AC=AB∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,延长BA、CD
如图5,等腰Rt△ABC中,AC=AB∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,延长BA、CD交于点F点,
求证:AF+CE=AB
vhjlklkjbjhvb1年前2
田河 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
证明:
∵∠BAC=90
∴∠ABE+∠AEB=90,∠CAF=∠BAC=90
∵∠AEB=∠CED
∴∠ABE+∠CED=90
∵CD⊥BE
∴∠ACF+∠CED=90
∴∠ABE=∠ACF
∵AB=AC
∴△ABE≌△ACF (ASA)
∴AE=AF
∵AE+CE=AC
∴AF+CE=AC
∴AF+CE=AB
等腰RT⊿ABC中,∠ACB=90°,AM是BC边上的中线,CM⊥AM交AB于N
等腰RT⊿ABC中,∠ACB=90°,AM是BC边上的中线,CM⊥AM交AB于N
求证;∠BMN=∠CMA

(1)如图

(2)在⊿ABC中,AB=2AC.求证∠ACB>2∠B

jany10171年前5
Aurora_lin 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
1.过B作BD⊥BC交CN的延长线于E因为∠ECB+∠ACE=90°又因为∠ACE+∠CAM=90所以∠ECB+∠ACE=∠ACE+∠CAM所以∠ECB=∠CAM对于△ACM和△CBE因为∠ECB=∠CAMAC=BC,∠ACM=∠CBE=90°所以△ACM≌△CBE(AAS)所以∠CMA=∠E,CM=BE所以BM=CM=BE,∠MBN=∠EBN=45°所以△DNB≌△MNB所以∠BMN=∠E因为∠CMA=∠E所以∠BMN=∠CMA 2.如遇延长BC到点F,使CF=AC,连接AF因为∠ACB=∠F+∠FAC而∠F=∠FAC所以∠ACB=2∠F又因为AB=2AC,AC+CF>AF而AC=AF所以AC+AC>AF2AC>AF所以AB>AF因为三角形中,大边对大角,所以∠F>∠B两边同乘以2所以2∠F>2∠B因为∠ACB=2∠F所以∠ACB>2∠B
在平面直角坐标系中,等腰Rt△ABC的直角顶点C为
panasonicfuz1年前1
suqier119 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
(1)全等
理由:在图(1)中:
∵∠ACB=90°
∴∠ACO1+∠BCO2=90°
又∠ACO1+∠CAO1=90°
∴∠CAO1=∠BCO2
又∠BO2C=∠CO1A=90°
CA=CB
∴△BCO2≌△∠CAO1(AAS)
在图(2)中,则用ASA(仍用上面的3个条件)
(2)PQ=QM
利用相似证明∠PQM=∠PMQ可得
P点位置改变,关系不变
如图,点P是等腰RT△ACB内任意一点,连接AP,BP,CP,以CP为腰作等腰RT△PCE,连接BE.
如图,点P是等腰RT△ACB内任意一点,连接AP,BP,CP,以CP为腰作等腰RT△PCE,连接BE.
(1)请找出图中的全等三角形,并给予证明;(说明:结论中不得含有未标识的字母)
(2)当∠APB=115°时,求∠PBE度数
(3)在(2)的条件下,设∠APC=X°.试探究:△PBE可以是等腰三角形吗?若能,求满足条件的X的值;若不能,说明理由.
爱在黎明拂晓时1年前1
ve10l 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1,三角形PAC全等于三角形EBC
2,角PBE=25度
3,x=122.5度时,三角形PBE是等腰三角形
一道数学题,要质量,在等腰Rt△ABC中,∠B=90°,D为AC的中点,DE⊥DF,若AE=4,FC=3,求EF.
mmsaraqi1年前3
心碎了还炫耀 共回答了15个问题 | 采纳率100%
连接BD,则BD⊥AC,BD=AD=CD,∠EBD=∠FBD=∠A=∠C=45°(等腰直角三角形)
又因为ED⊥FD
所以∠BDF=∠ADE,∠BDE=∠CDF
因为∠EBD=∠C,CD=BD,∠BDE=∠CDF
所以△EBD≌△FCD
同理△FBD≌△EAD
所以BE=FC=3,BF=AE=4
所以EF=5
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.

(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
angel198207031年前1
李楚一 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:(1)根据在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,利用F是AB中点,∠A=∠FCE=∠ACF=45°,即可证明:△ADF≌△CEF.
(2)利用△ADF≌△CEF,∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC,和∠AFC=90°即可证明△DFE是等腰直角三角形.

证明:(1)在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,
又∵F是AB中点,
∴∠ACF=∠FCB=45°,
即,∠A=∠FCE=∠ACF=45°,且AF=CF,
在△ADF与△CEF中,

AD=CE
∠A=∠FCE
AF=CF,
∴△ADF≌△CEF(SAS);
(2)由(1)可知△ADF≌△CEF,
∴DF=FE,
∴△DFE是等腰三角形,
又∵∠AFD=∠CFE,
∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC,
∴∠AFC=∠DFE,
∵∠AFC=90°,
∴∠DFE=90°,
∴△DFE是等腰直角三角形.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.

考点点评: 此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰直角三角形的理解和掌握,稍微有点难度,属于中档题.

如图所示,在等腰RT△ABC,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边作等边△
如图所示,在等腰RT△ABC,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边作等边△CDE点C
IDF871年前2
ampatient 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
延长DC,交AB于点E
∵AD=BD,CD=CD,CA=CB
∴△ACD≌△BCD
∴∠CDA=30°
∵CD=ED,△CDE是等边三角形
∴∠EDA=30°
∴AD垂直平分CE
∴AC=AE=1
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AE=CE=√2/2
∵DE是等边三角形的高
∴DE=√6/2
∴CD=DE-CE=(√6-√2)/2
已知:在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M.
已知:在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M.
求证:DM=1/2BC.
et2883881年前1
kedongwg 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
分析:设若结论成立,DM是BC的一半,而DE是DB也就是AB的一半.所以只要证明三角形DME为等腰直角三角形即可.也就是∠DME=45°即可.
考虑到三角形DAC为等腰三角形,∠CAD=90°+60°=150°
所以∠ADC=15°
∠DME=∠AMC=∠ADM+∠DAM=15°+30°=45°
问题得证.
证明:
∵AC=AB=AD
∴三角形DAC为等腰三角形
∠CAD=∠CAB+∠BAD=90°+60°=150°
∴∠ADC=1/2(180°-∠CAD)=15°
∴∠DME=∠AMC=∠ADM+∠DAM=15°+30°=45°
∵AE⊥BD
∴△CME为等腰直角三角形 即△CME∽△CAB
而DE=1/2AB ∴DM=1/2BC
在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长小于AC的长的概率.
fusijia1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点
如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,

(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为[3/2]时,求CD的长.
萄葡1年前2
不信还重名 共回答了15个问题 | 采纳率80%
解题思路:(1)按照x的取值范围分为当2≤x<4时,当2≤x<4时,分段根据重合部分的图形求面积;
(2)根据(1)的分段函数,分别令y=[3/2],列方程求x的值,再根据x的取值范围进行取舍.

(1)①如图1,当0<x<2时,y=[1/2]x(2+2-x)=-[1/2]x2+2x;
②如图2,当2≤x<4时,y=[1/2](4-x)2
(2)①当0<x<2时,-[1/2]x2+2x=[3/2],解得x1=3,x2=1,
∵0<x<2,∴x=1,
②当2≤x<4时,[1/2](4-x)2=[3/2],解得x1=4+
3,x2=4-
3,
∵2≤x<4,∴x=4-
3,
∴CD=1或4-
3.

点评:
本题考点: 正方形的性质;解一元二次方程-配方法;二次函数的最值;等腰直角三角形.

考点点评: 本题考查了根据实际问题列函数关系式,正方形及等腰直角三角形的性质.关键是根据图形的特点,分段求函数关系式.

D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F.
D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F.

(1)当∠MDN绕点D转动时,求证:DE=DF.
(2)若AB=2,求四边形DECF的面积.
命运捉弄人1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设D,E是等腰RT△ABC的两腰AB,AC的中点,求EB和CD夹角的余弦值 (运用向量解)
苏_7891年前2
徒令上将 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解D,E是等腰RT△ABC的两腰AB,AC的中点
设A(0,0) B(2,0) C(0,2) D(1,0) E(0,1)
则向量EB=(2-0,0-1)=(2,-1),/EB/=√2^2+(-1)^2=√5
向量CD=(1-0,0-2)=(1,-2)),/CD/=√1^2+(-2)^2=√5
cosθ=(向量EB·向量CD)/(/EB/*/CD/)
=[(2,-1)·(1,-2)]/(√5*√5)
=[2*1+(-1)*(-2)]/5
=4/5
即EB和CD夹角的余弦值4/5
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q在斜边上,且∠PCQ=45°.求证PQ²=AP
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q在斜边上,且∠PCQ=45°.求证PQ²=AP²+BQ²

以防乱码,平方就用文字
依依20061年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,设点M是等腰Rt△ABC的直角边AC的中点,AD⊥BM于E,AD交BC于D.求证:∠AMB=∠CMD(请用两种不同
如图,设点M是等腰Rt△ABC的直角边AC的中点,AD⊥BM于E,AD交BC于D.求证:∠AMB=∠CMD(请用两种不同的方法证明)
清清楚楚5261年前2
friend7 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:法(1)先延长AD至F,使得CF⊥AC,得出∠ABM=∠DAC,再根据AB=AC,CF⊥AC,得出△ABM≌△CAF,从而证出∠BMA=∠F,AM=CF,再根据所给的条件得出△FCD≌△MCD,即可得出∠AMB=∠F=∠CMD;
法(2)先作∠BAC的平分线交BM于N,得出∠ABN=∠CAE,再根据∠BAN=∠C=45°,AB=AC,证出△BAN≌△ACD,得出AN=CD,证出△NAM≌△DCM,即可得出∠AMB=∠CMD.

证明:法(1)如图,延长AD至F,使得CF⊥AC,
∵AB⊥AC,AD⊥BM,
∴∠ABM=∠DAC,
又∵AB=AC,CF⊥AC,
∴△ABM≌△CAF,
∴∠BMA=∠F,AM=CF,
∵∠BCA=∠BCF=45°,AM=CM=CF,DC=DC,
∴△FCD≌△MCD,
∴∠AMB=∠F=∠CMD;
法(2)AD交BM于E,作∠BAC的平分线交BM于N,

∵AE⊥BM,BA⊥AC,
∴∠ABN=∠CAE,
∵∠BAN=∠C=45°,AB=AC,
∴△BAN≌△ACD.
∴AN=CD,
∵∠NAM=∠C=45°,AM=MC
∴△NAM≌△DCM,
∴∠AMB=∠CMD.

点评:
本题考点: 等腰直角三角形;三角形内角和定理;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 此题考查了解等腰直角三角形;解题的关键是根据题意画出图形,再根据解等腰直角三角形的性质和相似三角形的判断与性质进行解答即可.

如图,等腰Rt△ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A在直线 y=x上,点A的横坐标为1,边AB、AC分别平行于x轴
如图,等腰Rt△ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A在直线 y=x上,点A的横坐标为1,边AB、AC分别平行于x轴
如图,等腰Rt△ABC位于第一象限,AB=AC=2,点A在直线
y=x上,点A的横坐标为1,边AB、AC分别平行于x轴、y轴.
若双曲线y= k x与△ABC有交点,则k的取值范围为
zhaishenghan1年前2
毽子网11 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
如图,设直线y=x与BC交于E点,分别过A、E两点作x轴的垂线,垂足为D、F,EF交AB于M,∵A点的横坐标为1,A点在直线y=x上,∴A(1,1),又AB=AC=2,AB∥x轴,AC∥y轴,∴B(3,1),C(1,3),且△ABC为等腰直角三角形,∵点E在直线y=x...
如图,点D为等腰RT△ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA=2,AE与BC相
如图,点D为等腰RT△ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA=2,AE与BC相交于点M,则EM×ED=
取个名子都难1年前2
点点点点d 共回答了16个问题 | 采纳率100%
连接CD,由题意:CA=CB,∠ACB=90º
∴∠CAB=∠CBA=45º,又∠CAD=∠CBD=15°
∴∠BAD=∠ABD=30°
∴DA=DB
∴△CAD≌△CBD
∴∠ACD=∠BCD=½∠ACB=45°
∴∠EDC=∠ACD+∠CAD=60º
又CE=CA=2
∴∠CAE=∠CEA=15º
∴∠ACE=180-∠CAE-∠CEA=150º
∴∠ECM =∠ACE-∠ACB=60º
∴∠EDC=∠ECM,又∠CEM=∠DEC
∴△ECM∽△EDC
∴EC:ED=EM:EC
∴EM×ED=CE²=4
初二图形的平移将一个等腰Rt△ABC(腰长为2cm)沿斜边平移得到△A'B'C',若重叠部分面积是1平方厘米,则它一动的
初二图形的平移
将一个等腰Rt△ABC(腰长为2cm)沿斜边平移得到△A'B'C',若重叠部分面积是1平方厘米,则它一动的距离AA'=______
hxfdir1年前2
yangnian513 共回答了23个问题 | 采纳率100%
2√2-2 啦!因为重叠部分也是等腰三角形
如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥BE于D,AT⊥BD于T
如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥BE于D,AT⊥BD于T
(1)写出AT+TE与BE之间的数量关系
(2)写出BD-CD与AT之间的数量关系
三烨1年前2
5868 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
(1)AE=(根号2-1)AB
AT=TD
TE=(根号2-1)AT
BE=根号(AB^2+AE^2)=根号(AB^2+AB^2*(3-2根号2))=AB*根号(4-2根号2)
AT*BE=AB*AE
AT=AB*(根号2-1)AB /BE=AB*(根号2-1)/根号(4-2根号2)
AT+TE=根号2 AT =AB*(2-根号2)/根号(4-2根号2)
BE/(AT+TE)=2
(2)同理可求BD-CD 与AT关系
在RT三角形ABC中, 在RT三角形ABC中, luping9905 1年前 已收到1个回答 举报 赞 minbai001 幼苗 共回答了20个问题采纳率:85% 举报 AB^2+BC^2=AC^2AB-AC=1BC=5,解得AC=13,AB=12那么内切圆半径为(AB+BC-AC)/2=2cm 1年前 追问 4 luping9905 举报 正确么?我在考试 我也不会 不知道正确不正确 举报 minbai001 肯定 回答问题 可能相似的问题 如图,在Rt三角形ABC中,D为斜边AB上的一点,AD=1,BD=2,若四边形DECF是长方形,且DF:DE=2:1 1年前1个回答 在RT三角形ABC中,角A=90度,AB=8,AC=6.点D在AB上 1年前3个回答 已知:Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于点E,D为AC上的一点,BE=DE,求(AD+AB) 1年前2个回答 在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=5cm,BC=12cm,圆O的半径为3cm,且圆心O在直线AC上移动.当OC等 1年前1个回答 如图 在rt三角形abc中 角acb等于90度,BE平分角ABC交AC于点E,点D在AB上,DE垂直于EB 1年前2个回答 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,AC=12cm,BC=5cm,求CD的长(图1) 1年前2个回答 在等腰RT三角形ABC中,角A=90°,CD平分角ACB交AB于点D,BE垂直CD交CD的延长线于点E,求证:CD=2B 1年前3个回答 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E为AC的中点,ED的延长线交CB的延长线于P. 1年前1个回答 已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=根号3+根号2,BC=根号3-根号2,求(1)Rt三角形ABC的面积;(2 1年前1个回答 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,在该直角三角形上作一个正方形,使它的顶点在三角形各边上. 1年前2个回答 在rt三角形abc中.角c=90,bc=3,tan a=5/12,求ac 1年前2个回答 在rt三角形abc中 ,角c等于90°,ad平分∠bac交bc于d,de是斜边ab的垂直平分线,de=1 bc=? 1年前1个回答 在rt三角形abc中 ∠c 90,ce是三角形abc的中线,若ac=4cm,bc=3cm,点e到bc的 1年前1个回答 己知Rt三角形ABC中 1年前1个回答 已知RT三角形ABC中∠C=90°,a-b=2,∠A=60°,解这个直角三角形 1年前2个回答 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=17,则三角形ABC的面积为 1年前1个回答 急!: 已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,线段DE为AB的垂直平分线. 1年前1个回答 数学 数学 疯了~!如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90 ,AC=24 BC=7 以直线AB为旋转轴将三角形A 1年前4个回答 在Rt三角形ABC中,AD平分角BAC,AC=BC,角C=90度,那么AC/DC= 1年前1个回答
在RT三角形ABC中,
luping9905 1年前 已收到1个回答 举报
luping99051年前1
minbai001 共回答了20个问题 | 采纳率85%
AB^2+BC^2=AC^2
AB-AC=1
BC=5,解得AC=13,AB=12
那么内切圆半径为(AB+BC-AC)/2=2cm
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任一点,CH 平分∠ACB交AB于H,AE⊥CD于E,
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任一点,CH 平分∠ACB交AB于H,AE⊥CD于E,
2.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任一点,CH 平分∠ACB交AB于H,AE⊥CD于E,交CH于G.
求证:BD=CG.
重诺守信之人生1年前1
julia1007 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
∵在等腰Rt△ABC中,CH 平分∠ACB交AB于H
∴CH⊥AB ∠ABC=∠BAC=∠ACH=∠BCH=45° AC=BC
∵ AE⊥CD
∴∠BDC=90°+∠DAE=90°+∠HAG=∠AGC
∵∠DBC=∠GCA=45° AC=BC
∴△BCD≌△CAG
∴BD=CG
得证
如图,等腰Rt△ABC位于第一象限,点A(1,1)两直角边分别与两坐标轴平行,且AB=AC=2,若双曲线y=k/x(k≠
如图,等腰Rt△ABC位于第一象限,点A(1,1)两直角边分别与两坐标轴平行,且AB=AC=2,若双曲线y=k/x(k≠0)与△ABC的边有交点,则k的取值范围是多少?
kuafoo1年前3
uu不信 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
答案是1=1*1=1
所以,0
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为等腰Rt△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为等腰Rt△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)连结BE,设DC=a,求BE的长.
童妍妍1年前1
守爱de狐狸 共回答了12个问题 | 采纳率66.7%
(1)∵在等腰Rt△ABC中,∠CAD=∠CBD=15 o
∴∠1=∠2=45°-15 o =30 o ,∴AD=BD,
又BC=AC, DC公共∴△BDC≌△ADC(SSS)
∴∠3=∠4=45 o
∴∠CDE=15 o +45 o =60°
又∠BDE=30 o +30 o =60°,∴DE平分∠BDC
(注:证△全等,必须先证AD=BD,也可以SAS,)
(2)∵CE=CA,∴等腰△ACE中∠ACE=150°,∴∠5=150°-90°=60°,
又CE=CA=BC,∴△BCE为正三角形,BE=AC
由等腰Rt△ABC性质,延长CD交AB于F,则△ADF为Rt△,设DF=x,
在Rt△ADF中,∠1=30 o ,则有 ,解得 (舍去负值),
∴BE=AC=

(1)先证得AD=BD,得△BDC≌△ADC,进而求出∠CDE=60°,易得∠BDE=60°,所以DE平分∠BDC;
(2)延长CD交AB于F,则△ADF为Rt△,利用勾股定理求解即可。
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线l‖AB,F是l上的一点,且AB=AF,∠CAF等于()
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线l‖AB,F是l上的一点,且AB=AF,∠CAF等于()
急、、要求有图解答.
恩爱小猪猪1年前1
anron101 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
图自己画,很简单,CF//AB 所以∠FCA=∠CAB=45°
AB=AF 所以∠CAF=∠CFA=(180°-∠FCA)/2=135°/2=67.5°
已知在等腰RT三角形ABC中 AB=AC在等腰△BCD中BD=BC BD AC相交于E AD‖BC求证 CD=CE
天使不该掉眼泪1年前2
fupao110 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
过A作AF⊥BC于F,过D作DG⊥BC于G,因AD//BC,可知:AFGD是矩形,AF=DG
AF是等腰直角三角形ABC斜边上的高也是斜边上的中线,
所以:DG=AF=BC/2=BD/2,而DG⊥BC,可知:∠DBC=30°
∠CDE=(180°-∠DBC/)2=(180°-30°)/2=75°而∠CED=∠DBC+∠ACB=30°+45°=75°即∠CDE=∠CED,所以CD=CE
等腰Rt△ABC的直角边为32,直角顶点A作斜边BC垂线交BC于D1
等腰Rt△ABC的直角边为32,直角顶点A作斜边BC垂线交BC于D1
从D1作D1D2⊥AC交AC于D2,从D2作D2D3⊥BC交BC于D3
则AD1+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9= ;D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9D10=
非常道也1年前1
歪歪397 共回答了21个问题 | 采纳率81%
射影定理
如图,在等腰Rt△ABC中,D是斜边BC的中点,E在边AB上,F在边AC上,且∠EDF=90°.
如图,在等腰Rt△ABC中,D是斜边BC的中点,E在边AB上,F在边AC上,且∠EDF=90°.
(1)当E在何处时,线段EF的长最短;
(2)根据(1)的推理过程及所学知识,请你写出该题的一个变式.(不要求证明)
静影沈璧1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
动点A(a,b)在双曲线y=6/x上,以A为直角顶点作等腰Rt△ABC(点B在C的左侧,且均在x轴上.)
动点A(a,b)在双曲线y=6/x上,以A为直角顶点作等腰Rt△ABC(点B在C的左侧,且均在x轴上.)
直线AC与双曲线y=6/x(x>0)交于另一点E.问:在点A整个运动过程中,AC*EC的值是否会发生变化?请求出他的值;若会,请说明理由
(目测不是定值,当B点位于X正半轴时E都不存在.但这种题目通常都是定值,是的话就应该是12,但不知道怎么算,
不准确可以自己再画画
sda20061231年前1
hejiangxx88 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
是这样的,AC·EC是定值.
因为题目已经告诉了直线AC与双曲线y=6/x(x>0)交于另一点E
所以E点一定是存在的.如果B在正半轴你会发现把A和E互相调换一下即可.
我们设A(x,6/x)
因为AC关于y=x对称,而且双曲线也关于y=x对称,
所以写出B(6/x,x)
由于AC与x轴呈45°的关系,我们写出C坐标(x+6/x,0)也不难
于是,算得AC=√2(x+6/x-x)=6√2/x
EC=√2(x+6/x-6/x)=√2x
得AC·EC=12
已知点A(0.a)在Y轴正半轴上,B为X轴上一动点.以AB为边作等腰Rt△ABCAB=AC∠BAC=90°CE⊥X轴于E
已知点A(0.a)在Y轴正半轴上,B为X轴上一动点.以AB为边作等腰Rt△ABCAB=AC∠BAC=90°CE⊥X轴于E
当B点运动时,D为BC的中点,连接DO并延长交CE延长线于F点,现给两个结论《1》BO分之CF的值不变《2》

DO分之OF的值不变,其中有且只有一个结论正确,选出正确的结论并求出其值
小雪1261年前1
ss舒 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
图形非常不标准啊!+_+
还有O下面的一个点应该是D哦
我给你说一下思路吧
①正确
连接AF(如果图形是标准的,那么AFC应该是直角)
连接AD,过D作DX⊥x轴,DY⊥y轴
然后证△ADY≌BDX(条件自己找吧,so easy)
再证△ABO≌△ACF
得BA=CF
∴BO/CF=1
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.

(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
putao0031年前3
聚宝盆ll网1 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:(1)根据在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,利用F是AB中点,∠A=∠FCE=∠ACF=45°,即可证明:△ADF≌△CEF.
(2)利用△ADF≌△CEF,∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC,和∠AFC=90°即可证明△DFE是等腰直角三角形.

证明:(1)在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,
又∵F是AB中点,
∴∠ACF=∠FCB=45°,
即,∠A=∠FCE=∠ACF=45°,且AF=CF,
在△ADF与△CEF中,

AD=CE
∠A=∠FCE
AF=CF,
∴△ADF≌△CEF(SAS);
(2)由(1)可知△ADF≌△CEF,
∴DF=FE,
∴△DFE是等腰三角形,
又∵∠AFD=∠CFE,
∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC,
∴∠AFC=∠DFE,
∵∠AFC=90°,
∴∠DFE=90°,
∴△DFE是等腰直角三角形.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.

考点点评: 此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰直角三角形的理解和掌握,稍微有点难度,属于中档题.

(2013•松江区模拟)在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在AC边上,DE⊥AB,垂足为E,AD=2D
(2013•松江区模拟)在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在AC边上,DE⊥AB,垂足为E,AD=2DC,则S△ADE:S四边形DCBE的值为
[2/7]
[2/7]
guoshuyan1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且始终保持AD=CE
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE,DF,EF.探究:
(1)在整个运动过程中,△DEF的形状是______;
(2)指出线段AD、BE与AC间的数量关系,并说明理由.
(3)若AB=10cm,求四边形DCEF的面积.
sqsq5207371年前1
windy_sundy 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:(1)根据在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,利用F是AB中点,∠A=∠FCE=∠ACF=45°,即可证明:△ADF≌△CEF再利用△ADF≌△CEF,∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC,和∠AFC=90°即可证明△DFE是等腰直角三角形;
(2)AC=BE+AD,由(1)可知:AD=CE,所以CD=BE,问题得证;
(3)根据三角形的面积公式可求出S△ABC的值,又因为四边形DCEF的面积=[1/2]S△ABC

(1)等腰直角三角形,
理由如下:
在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,
又∵F是AB中点,
∴∠ACF=∠FCB=45°,
即,∠A=∠FCE=∠ACF=45°,且AF=CF,
在△ADF与△CEF中,


AD=CE
∠A=∠FCE
AF=CF,
∴△ADF≌△CEF(SAS),
∴DF=FE,
∴△DFE是等腰三角形,
又∵∠AFD=∠CFE,
∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC,
∴∠AFC=∠DFE,
∵∠AFC=90°,
∴∠DFE=90°,
∴△DFE是等腰直角三角形;
故答案为:等腰直角三角形;

(2)AC=BE+AD,
由(1)可知△ADF≌△CEF,
∴AD=CE,∵CA=CB,
∴CD=BE,
∴AC=AD+CD=BE+AD;

(3)∵AB=10cm,
∴CF=[1/2]AB=5cm,
∴S△ABC=[1/2]×10×5=25,
∴四边形DCEF的面积=[1/2]S△ABC=[1/2]×25=[25/2].

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.

考点点评: 此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰直角三角形的理解和掌握,稍微有点难度,属于中档题.

已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥
已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,
(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还成立吗?
(2)若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,如图3,E为AB上任一点,△DEC∽△ABC,连结AD,请问AD与BC的位置关系怎样?
(3)请你在上述3个结论中,任选一个结论进行证明。
间间1年前1
媛ee味 共回答了12个问题 | 采纳率100%
(1)成立 (或者AD//BC);
(2)成立 (或者AD//BC);
(3)记AC与BD的交点为O
△DEC∽△ABC 且△ABC等腰三角形
所以∠1+∠2=∠2+∠3 ∠1=∠3
又因为∠BAC=∠EDC
所以△AOE∽△DOC

又因为∠AOD=∠EOC
所以△AOD∽△EOC
∠5=∠DEC 又∠DEC=∠ACB
所以∠5=∠ACB,AD//BC
如图,在等腰Rt⊿ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=1/5,则AD的长为?(A)2 (
如图,在等腰Rt⊿ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=1/5,则AD的长为?(A)2 (B)√3(C)√2(D
我的繁體名字1年前1
qq不卖艺1 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
图形我不会画,你按着我说的做就能做出来
随便在AC上找一点D,连接BD,然后过D点做DE垂直于AB交AB于E点
设DE=X,因为tan∠DBA=1/5,所以BE=5X
又因为∠A=45°(等腰直角三角形),DE垂直于AB
∴AE=DE=X AB=AE+BE=6X
用勾股定律 因为AC=BC=6 所以X=根号2
用勾股定律可求AD=根号2X ∴AD=2
一道几何题.如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC是直角,D是AC上的一个点,AE⊥BD,AE的延长线交BC与F,若∠AD
一道几何题.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC是直角,D是AC上的一个点,AE⊥BD,AE的延长线交BC与F,若∠ADB=∠FDC 求证 D是AC的中点.
axf0071年前2
求全则背 共回答了18个问题 | 采纳率100%
如图,作CG垂直于AC,交AF的延长线于点G在三角形ABD中,由于AE⊥BD所以∠ABD=∠DAE,并且∠EAB=∠BDA在三角形ABD与三角形CAG中∠BAC=∠ACG=90度∠ABD=∠DAEAB=AC所以三角形ABD与三角形CAG全等所以∠ADB=∠G并且AD=CG因为∠ADB=∠FDC并且∠EAB=∠BDA 所以∠EAB=∠FDC在三角形ABF与三角形CDF中∠FBA=∠FCD=45度∠FAB=∠FDC所以三角形ABF与三角形CDF相似所以∠AFB=∠1因为∠AFB=∠2所以∠1=∠2在三角形DFC与三角形GFC中∠1=∠2∠ADB=∠G=∠CDFFC=FC所以三角形DFC与三角形GFC全等所以CG=CD=DAD是AC中点
如图,P是等腰Rt△ABC的斜边AC上一点,PE⊥AB于点E,PE⊥于AB于点F,PG⊥EF于点G,在GP延长线上取一点
如图,P是等腰Rt△ABC的斜边AC上一点,PE⊥AB于点E,PE⊥于AB于点F,PG⊥EF于点G,在GP延长线上取一点D,使PD=PB,则BC与DC的关系是( ).
A.相等但不垂直 B.不相等但垂直 C.相等且垂直 D.不相等且不垂直
无情热柠啡13131年前4
jishe 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
c
一道几何计算题将直角边长为2的等腰Rt△ABC绕直角顶点旋转90°,则斜边扫过的面积为___________
云釉1年前1
zza_li 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
斜边扫过的面积=1/4大圆(R=2)面积-等腰Rt△ABC面积+1/4大圆(R=2)面积-1/4小圆(r=√2)面积
=2π-2+2π-π/2=3π/2 -2
如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上,且OB=4.
如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上,且OB=4.
(1)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△△OA1B1
(2)点A1的坐标为______;
(3)求线段OB在上述旋转过程中所扫过图形的面积.
xmkj5211年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知等腰Rt△ABC中∠C=90°,直角边BC在直线3x+4y
lucyly6291年前1
tebtbt 共回答了25个问题 | 采纳率84%
已知等腰Rt△ABC中∠C=90°,直角边BC在直线3x+4y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方程.
如图1在等腰rt三角形bad和等腰直角三角形EAC中AB等于AD.AE等于AC点E在AD上求证BE垂直DC
泰有才1年前1
董事长 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
证明:
∵△BAD和△EAC是等腰直角三角形
∴AB=AD,∠BAE=∠DAC=90°,AE=AC
∴Rt△BAE≌Rt△DAC(SAS)
∴∠ABE=∠ADC
∵∠ADC+∠DCA=90°
∴∠ABE+∠DCA=90º
设BE交DC于F
在△BFC中,∠BFC=180º-∠ABE-∠DCA=90º
即BE⊥DC