1:若不等式2x-x2≤m2-2am-2对任意实数a属于[-1,1],x属于R时恒成立则实数m取值范围

我好苦2022-10-04 11:39:541条回答

1:若不等式2x-x2≤m2-2am-2对任意实数a属于[-1,1],x属于R时恒成立则实数m取值范围
2:不等式(m-1)x2-2x+2m>0对任意的m属于(o,正无穷)都成立,则x取值范围

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隆中一根草 共回答了16个问题 | 采纳率100%
1.令f(x)=2x-x²,x∈R,则f(x)∈(-无穷,1]
于是m²-2am-2≥1在a∈[-1,1]内恒成立
即2ma-m²+3≤0在a∈[-1,1]内恒成立
令g(a)=2ma-m²+3,当m=0时g(a)=3>0不满足题意
当m≠0时,g(a)是a的一次函数
要使得g(a)≤0在a∈[-1,1]内恒成立,即g(-1)≤0且g(1)≤0
即-2m-m²+3≤0,2m-m²+3≤0,
得m≥3或m≤-3
2.令f(m)=(x²+2)m-x²-2x,m∈(0,正无穷)
于是f(m)为单调增的一次函数
于是f(m)>f(0)=-x²-2x
要使得f(m)>0在m∈(0,正无穷)恒成立
即-x²-2x>0
得-2<x<0
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a-1<0时 x> (a+5)/(a-1)
a-1>0时 x< (a+5)/(a-1)
故 a-1>0且 2≤(a+5)/(a-1)
所以 1<a≤7
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则AB=A B′=3√2 B′(3-3√2,0) B(0,3)A(3.0)
设BB′中点为D则D((3-3√2)/2,3/2)
点C为直线DA与y轴的交点
直线DA斜率k=1-√2
直线方程y=(1-√2) (x-3)
令x=0 y=3√2-3
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移项得:
2x≥a-3
所以:
x≥(a-3)/2
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a-3=-2
a=3-2
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∵直线y=kx向右平移2个单位得:y=k(x-2),又其过点(0,4),
∴4=-2k,
解得:k=-2,
∴不等式2x>kx+4可化为:2x>-2x+4
解得x>1.
故答案为:x>1.

点评:
本题考点: 一次函数与一元一次不等式;一次函数图象与几何变换.

考点点评: 此题考查平移的性质及待定系数法求直线的解析式,还考查求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).

不等式2x-7<5-2x的正整数解有______个.
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解题思路:先求出不等式的解集,在取值范围内可以找到最小整数解.

不等式2x-7<5-2x的解集为x<3,
所以正整数解有2个,分别为1,2.

点评:
本题考点: 一元一次不等式的整数解.

考点点评: 解答此题要先求出不等式的解集,再确定整数解.解不等式要用到不等式的性质:
(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

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解题思路:把点(1,-1)代入直线y=2x-b得到b的值,再解不等式.

把点(1,-1)代入直线y=2x-b得,
-1=2-b,
解得,b=3.
函数解析式为y=2x-3
解2x-3≥0
得x≥[3/2].

点评:
本题考点: 一次函数与一元一次不等式.

考点点评: 本题考查了一次函数与一元一次不等式,要知道,点的坐标符合函数解析式.

已知xyz满足|x-y-3|+(y-1)² +√3-z=0,为不等式2x-4
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x>1/2
解集是:{x| x > 1/2}
0>3x+2
3x < 2
x < 2/3
解集是:{x| x< 2/3}
3x+8>0
3x > -8
x > -8/3
解集是:{x| x > -8/3}
【秋风燕燕为您答题 肯定对 】
有什么不明白可以对该题继续追问,随时在线等
请及时选为满意答案,
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若不等式2x-a≤0只有4个正整数解,求a的取值范围
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由于满足该解集只有1、2、3这三个正整数解,所以a/2必须大于或等于3,而不能小于3,否则正整数解将少于3个,同时必须小于4,而不能大于或等于4,否则正整数解将多于3个,即:
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解题思路:利用不等式的基本性质,把不等号右边的x移到左边,合并同类项即可求得原不等式的解集.

移项,得
-2x<-6,
不等式的两边同时除以-2,不等号的方向发生改变.
x>3.
故答案为:x>3.

点评:
本题考点: 解一元一次不等式.

考点点评: 本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.
解不等式要依据不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改

已知不等式组{x的平方-4x+3<0,x的平方-6x+8<0的解集是不等式2x的平方-9x+a<0的解集的子集
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那么a-2>0且(a+9)/(a-2)≥3
所以a+9≥3a-6
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所以2<a≤15/2
如果不懂,请追问,祝学习愉快!
已知不等式2x-m≤0只有两个正整数解,那么正数a的取值范围是什么?
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已知关于x的不等式2x-a>-3的解集如下图所示,则a的值等于( )
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图 :┍—————
——┴—┴—┴—┴—┴——
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(一)若对于实数x不等式恒成立,求m的取值范围:


2x-1>m(x^2-1)


当x=-1时,-2-1>m(1-1),-3>0不成立
所以不存在实数m使对于实数x不等式恒成立
即m∈空集


(二)若对于m属于[-2,2]不等式恒成立,求实数x的取值范围:


2x-1>m(x^2-1)


首先,x=1时,2-1>0恒成立;x=-1时,-2-1>0恒不成立


如果x<-1,或x>1,则(2x-1)/(x^2-1)>m,
m∈[-2,2],
∴(2x-1)/(x^2-1)>2,x-1/2>x^2-1
x^2-x<1/2
(x-1/2)^2<3/4
-√3/2<x-1/2<√3/2
(1-√3)/2<x<(1+√3)/2
根据x<-1,或x>1解得:1<x<(1+√3)/2)


如果-1<x<1,则(2x-1)/(x^2-1)<m,
m∈[-2,2],
∴(2x-1)/(x^2-1)<-2,x-1/2>-x^2+1
x^2+x>3/2
(x+1/2)^2>7/4
x+1/2<-√7/2,或x+1/2>√7/2
x<-(√7+1)/2,或x>(√7-1)/2
根据-1<x<1解得:(√7-1)/2<x<1


综上,(√7-1)/2<x<(1+√3)/2


(3)


关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,那么a的值是
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设:y=2x²-3x+2
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【给思路.】
jzh200620061年前1
张佑赫 共回答了7个问题 | 采纳率85.7%
2x-1>m(x-1)
(2-m)x>1-m
m=2,x可取任意值
m(1-m)/(2-m)=
这个不等式对| m |≤2都成立,所以x大于1-1/(2-m)在| m |≤2上的最大值,这个最大值是1/4,所以x>1/4
1.若不等式2x-M≤0的正整数解是1,2,3,则M的取值范围是() 2.当X取何整数时,代数式3分之4X+2的值不小
1.若不等式2x-M≤0的正整数解是1,2,3,则M的取值范围是() 2.当X取何整数时,代数式3分之4X+2的值不小
1.若不等式2x-M≤0的正整数解是1,2,3,则M的取值范围是()
2.当X取何整数时,代数式3分之4X+2的值不小于3分之2-2分之1-X的值?并求出满足条件的X的最小值.
qvat4e_1qy_77f21年前2
机器猫奶瓶 共回答了18个问题 | 采纳率100%
1,因为2x
能不能帮我解这个问题:若不等式2X-M小于等于0只有3个正整数解,求正整数M的取值范围.
时间十二号1年前3
zhouwenjunors 共回答了22个问题 | 采纳率100%
若不等式2X-M小于等于0,∴2X-M≤0∴2X≤M∵x只有3个正整数解∴x=123∴M=246
在平面直角坐标系中,直线y=kx向右平移2个单位后,刚好经过点(0,4),则不等式2x>kx+4的解集为______.
centralplain1年前3
缀沙洲 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:由题意直线y=kx向右平移2个单位后,刚好经过点(0,4),根据待定系数法求出直线的解析式,然后代入不等式中,从而求出不等式的解集.

∵直线y=kx向右平移2个单位得:y=k(x-2),又其过点(0,4),
∴4=-2k,
解得:k=-2,
∴不等式2x>kx+4可化为:2x>-2x+4
解得x>1.
故答案为:x>1.

点评:
本题考点: 一次函数与一元一次不等式;一次函数图象与几何变换.

考点点评: 此题考查平移的性质及待定系数法求直线的解析式,还考查求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).