求1至300中既不能被5整除,也不能被6和8整除的自然数的个数.

曾经最美的rr2022-10-04 11:39:541条回答

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lilypine 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
答案是182个,详细解题思路可以这样想:
1,1-300,总数是300个
2,其中,5的倍数有 5、10、15、20……300/5=60个
3,6的倍数有6、12、18……300/6=50个
4,8的倍数有8、16、24……300/8=37个
5,但是其中,5、6、8有公共的倍数,5和6的公倍数有30、60……300/30=10个;
5和8的公倍数有40、80……300/40=7个;6和8的公倍数有24、48……300/24=12个;
虽然说 5、6和8的公倍数有120和240,共2个,但因为前面已经包含,不需要另外计算了;
6,因此,300-60-50-37+10+7+12=182
1年前

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解题思路:在1至300的全部自然数中,3的倍数有100个,5的倍数有60个,15的倍数重复计算了20个,所以是100+60-20=140个.

300÷3=100(个)
300÷5=60(个)
300÷(3×5)=20(个)
100+60-20=140(个)
答:在1至300的全部自然数中,是3的倍数或5的倍数的数共有140个.
故选:B.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 解答此题,应注意重复计算的要去掉.

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正确答案:B
3的倍数100个
5的倍数60个
15的倍数重复计算了20个
所以是100+60—20=140个
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解题思路:此题应分类解答:①1到99出现1的次数;②100到199出现1的次数;200到300出现1的次数.然后计算出各类中“1”出现的次数即可.

1到99:1+11+8=20
100到199:1+11+8+100=120
200到300:1+11+8=20
共出现1的次数为20+120+20=160
故答案为:160.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 此题解答的关键在于找出规律,分类解答.

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