f(x)=(ax2+bx+c)ex 导数题不用您算 帮我分析一下就可以 困扰我很久了

根据表中的数据知，


7
2＝c
a−b+c＝
15
2
a+b+c＝
7
2，
解得

a＝2
b＝−2
c＝
7
2．
则当x=-2时，y=4a-2b+c=4×2-2×（-2）+[7/2]=[31/2]；
故答案是：[31/2]．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的图象．解题时，利用了待定系数法求二次函数的解析式．

根据图表给出的各点的坐标知，二次函数的对称轴方程是：x=0．
∴当x=2与x=-2时所对应的y值应该是相同的；
∵时所对应的y值当x=-2时所对应的y值是11，
∴当x=2时所对应的y值m也应该是11，
∴m=11；
故答案为：11．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数图象的对称性．解答此题时，利用了二次函数图象上坐标的特征，即二次函数图象上的点都在二次函数的图象上．

（1）∵关于y轴对称，
∴对称轴为x=0，
∴b=0，a≠0、c≠0为任意实数；
（2）∵函数的顶点在x轴上
∴a≠0，△=b²-4ac=0；
（3）∵顶点在原点，
∵a≠0，b=c=0；
（4）∵与x轴有两个交点，并且分别在原点两侧
∴两个根，一正一负，
∴两根积=[c/a]＜0，即a，c异号
∴b²-4ac＞0，即有两个不同实数．
∴条件即为a，c异号，b²-4ac＞0．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点问题是解答此题的关键．

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：


−4k+b＝3
2k+b＝0，
解得：

k＝−
1
2
b＝1，
∴直线AB的解析式为y=-[1/2]x+1；
由题意知：抛物线的对称轴为y轴，则抛物线经过（-4，3），（2，0），（-2，0）三点；
设抛物线的解析式为：y=a（x-2）（x+2），
则有：3=a（-4-2）（-4+2），
解得：a=[1/4]，
∴抛物线的解析式为：y=[1/4]x²-1；

（2）∵A（-4，3），
∴OA=
42+32=5；
∵A到直线l的距离为：3-（-2）=5；
∴⊙A的半径等于圆心A到直线l的距离，
即直线l与⊙A相切；

（3）d₁=d₂．
理由：∵P（m，n）是抛物线上的动点，
∴设P（x，[1/4]x²-1），
∴PO=d₁=
x2+(
1
4x2−1)2=

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题考查了待定系数法求函数的解析式、两点间的距离公式、切线的判定以及图形面积的求解方法．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

（1）∵A（-1，0），C（0，5），D（1，8）在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，
∴

a−b+c＝0
c＝5
a+b+c＝8，
解得：

a＝−1
b＝4
c＝5，
∴抛物线的解析式为y=-x²+4x+5，
（2）过点M作平行与y轴的直线交BC于N，
∵B点的坐标为：（5，0），
∴BC的方程为：[x/5+
y
5＝1，当x=2，y=3，
故N点的坐标为（2，3），
函数y=-x²+4x+5的顶点为（2，9），则MN=6，
∴△MCB的面积=△MCN的面积+△MNB的面积=
1
2]MN•OB=15．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，三角形的面积，是二次函数图象与性质比较综合的应用，难度中档．

∵二次函数y=ax²+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，
∴y=2，则2=x+1，
解得：x=1，
∴二次函数顶点坐标为：（1，2），
∴抛物线解析式为：y=a（x-1）²+2，
∵函数图象经过点（3，-6），
∴-6=a（3-1）²+2，
解得：a=-2，
∴y=-2（x-1）²+2=-2x²+4x，
∴a=-2，b=4，c=0．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的性质以及利用顶点坐标求解析式，得出其顶点坐标是解题关键．

因为二次函数y=ax²+bx+c的值永远为负值，
所以函数图象的开口向下，所以a＜0．
此外，函数与x轴没有交点，所以b²-4ac＜0，
所以二次函数y=ax²+bx+c的值永远为负值的条件是a＜0，b²-4ac＜0．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题主要考查对于二次函数图象的理解，同时还要掌握函数图象与x轴没有交点的性质．

设函数y=ax²+bx+c与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，
所以x1+x2＝−
b
a，x1x2＝
c
a，
因为AM⊥BM，所以AM²+BM²=AB²，
所以(x1−n)2+4+(x2−n)2+4＝(x2−x1)2，
整理得，n²-n（x₁+x₂）+4+x₁x₂=0，
所以，n2+
b
an+4+
c
a＝0，
所以an²+bn+4a+c=0．
因为M（n，-2）是图象上的一点，所以an²+bn+c=-2，
则-4a=-2，所以a=[1/2]．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，考查了数形结合的解题思想方法，考查了学生灵活处理和解决问题的能力，是中档题．

∵此炮弹在第7秒与第16秒时的高度相等，
∴抛物线的对称轴是：x=[7+16/2]=11.5，
∴炮弹所在高度最高时：
时间是第11.5秒，
∴各选项中导弹所在高度最高的是第11秒．
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据题意求出抛物线的对称轴得出答案是本题的关键．

（1）由f（2）=f（0）=0可知，4a+2b+c=0，c=0，
又f（x）=2x有两个相等实根，故（b-2）²-4ac=0，
可解得a=-1，b=2，c=0，
故f（x）的解析式为：f（x）=-x²+2x；
（2）由（1）可知f（x）=-x²+2x，
其图象为开口向下的抛物线，对称轴为x=1，
故可取区间P=[1，2]，满足题意；
（3）假设存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和42m，4n]，
由（1）可知f（x）=-x²+2x=-（x-1）2+1≤1，故4n≤1，故m＜n≤[1/4]，
又函数f（x）的对称轴为x=1，抛物线的开口向下，
故f（x）在区间[m，n]单调递增，
则有f（m）=4m，f（n）=4n，即m，n为方程-x²+2x=4x的实根，
解得x=0或x=-2，结合m＜n可得m=-2，n=0，
故存在m=-2，n=0符合题意．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的性质，涉及函数的单调性和存在性问题，属中档题．

∵二次函数的七象开口向下，
∴a＜5，
∴函数y=[a/x]的七象在二、四象限，
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；反比例函数的图象．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，反比例函数的图象．关键是明确系数与图象的性质、位置的联系．

由抛物线的开口向上知a＞0，
与y轴的交点为在y轴的负半轴上得c＜0，
对称轴为x=−
b
2a＞0，a＞0，得b＜0，
∴bc＞0．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题考查了二次函数图象与系数的关系，属于基础题，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．

由图表中的数据知，点（1.1，24），（1.3，24）是关于抛物线上关于对称轴对称的两点，则该抛物线的对称轴直线是：x=[1.1+1.3/2]=1.2．
所以，方程ax²+bx+c=0的另一个解是：2×1.2-0.7=1.7．
故答案是：1.7．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．解答该题时，利用了抛物线的对称性．

二次函数y=ax²+bx+c的递增区间为（-∞，2]，
所以a＜0，b＞0，并且−
b
2a＝2，
则−
a
2b＝
1
8，二次函数y=bx²+ax+c的开口向上，对称轴为x=[1/8]，
所以二次函数y=bx²+ax+c的递增区间为：[
1
8，+∞)．
故答案为：[
1
8，+∞)．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的单调性以及对称轴的应用，基本知识的考查．

依题意得[（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）]=（5x+6）（2x+1），
∴（17-a）x²+（-3-b）x+（4-c）=10x²+17x+6，
∴17-a=10，-3-b=17，4-c=6，
解得，a=7，b=-20，c=-2，
∴a-b-c=7+20+2=29．
故选D．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 本题考查了多项式乘法，还利用了在多项式中相同项的系数相同．

二次函数y=ax²+bx+c的递增区间为（-∞，2]，
所以a＜0，b＞0，并且−
b
2a＝2，
则−
a
2b＝
1
8，二次函数y=bx²+ax+c的开口向上，对称轴为x=[1/8]，
所以二次函数y=bx²+ax+c的递增区间为：[
1
8，+∞)．
故答案为：[
1
8，+∞)．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的单调性以及对称轴的应用，基本知识的考查．

∵一次函数y=kx+m和二次函数y=ax²+bx+c的图象相交于A（1，4）和B（-2，-5），
∴

4＝k+m
−5＝−2k+m，
解得，

k＝3
m＝1，
∴一次函数的解析式是：y=3x+1；
又∵一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点是（0，3），
二次函数y=ax²+bx+c的图象经过一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点，
∴

a+b+c＝4
4a−2b+c＝−5
c＝3，
解得，

a＝−1
b＝2
c＝3，
∴二次函数的解析式：y=-x²+2x+3．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求一次函数、二次函数解析式．函数图象上的点都满足函数的解析式．

∵抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）交x轴于A、B两点，抛物线的对称轴是直线x=-1，AB=4，
∴A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），
设C点坐标为（0，t），t＞0，
∴[1/2]×4×t=6，解得t=3，
∴C点坐标为（0，3），
设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-1），
把（0，3）代入得a×3×（-1）=3，解得a=-1，
∴抛物线的解析式为y=-（x+3）（x-1）=-x²-2x+3．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数解析式：二次函数的解析式有三种常见形式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）； 顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标； 交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0）．

∵方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁=1.3和x₂=6.7，
∴抛物线与x的两交点坐标为（1.3，0）、（6.7，0），
而抛物线与x轴的两交点是关于抛物线的对称轴的，
∴对称轴为x=
x1+x2
2=4．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题主要考查了抛物线与x轴的交点的横坐标和一元二次方程的根之间的关系，也利用了抛物线的对称性．

∵开口向上，
∴a＞0，
∵与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴x=-[b/2a]＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0；
故①正确；
∵对称轴x=-[b/2a]=1，
∴b+2a=0；
故②正确；
∵抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），对称轴为：x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；
故③正确；
∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∴a+c＜b，
故④错误；
∵a-b+c＜0，b+2a=0，
∴3a+c＜0；
故⑤正确．
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 主要考查图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为x=-b2a＞0，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以①正确；∵0＜-b2a＜1，∴2a+b＞0，所以②错误；把（-1，2）、（1，0）代入解析式得a-b+c=2...

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题考查了二次函数与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；IaI还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数，△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+5，
把（2，3）代入得a×（2-1）²+5=3，解得a=-2，
所以二次函数的解析式为y=-2（x-1）²+5=-2x²+4x+3．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．

∵ac＜0，∴△=b²-4ac＞0，
∴对应方程ax²+bx+c=0有两个不等实根，故所求二次函数与x轴有两个交点．
故选 B

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题把二次函数与二次方程有机的结合了起来，有方程的根与函数零点的关系可知，求方程的根，就是确定函数的零点，也就是求函数的图象与x轴的交点的横坐标．

∵二次函数y=ax²+bx+c，对称轴是x=-[b/za]，
当a、b异号时，x=-[b/za]＞0，
∴对称轴在y轴的右侧，
当a、b同号时，x=-[b/za]＜0，
∴对称轴在y轴的左侧．
故答案为：右，左．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，牢记对称轴公式是解决二次函数的有关知识的基础．

根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．
将（-1，2）代入函数解析式得：a-b+c=2①，
将（1，0）代入函数解析式得：a+b+c=0②，
②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0，
又∵抛物线开口向上，可得a＞0，
∴-[b/2a]＞0，
则函数的对称轴x＞0．
所以A、B、C不正确；D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 主要考查了二次函数的性质以及对称轴的判定．要先确定对称轴才能判断图象的单调性．

∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，即b²＞4ac，①正确；
由图象可知：对称轴x=−
b
2a=-1，
∴2a=b，2a+b=4a，
∵a≠0，
∴2a+b≠0，②错误；
∵图象过点A（-3，0），
∴9a-3b+c=0，2a=b，
所以9a-6a+c=0，c=-3a，③正确；
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0
由图象可知：当x=1时y=0，
∴a+b+c=0，④正确．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 考查了二次函数图象与系数的关系，解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．

∵抛物线对称轴为x=-1，图象在x轴上截得线段长为4，
∴抛物线与x轴两交点坐标为（-3，0），（1，0），
设抛物线解析式为y=a（x+3）（x-1），
将顶点坐标（-1，-4）代入，得a（-1+3）（-1-1）=-4，
解得a=1，
∴抛物线解析式为y=（x+3）（x-1），即y=x²+2x-3．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，顶点坐标与对称轴的关系．关键是根据对称轴及抛物线在x轴上截得线段的长度确定抛物线与x轴的交点坐标，利用抛物线的交点式解题．