sin2x+cos2x 怎么得出等于 根号2sin(2x+派/4)

1.函数y=sin^2(x+π/6)与y=sin2x+cos2x的图像的对称轴相同,则a=?

1.函数y=sin^2(x+π/6)与y=sin2x+cos2x的图像的对称轴相同,则a=?
2.关于x的方程√a^2-x^2 +|x|=根号2（其中1≤a≤根号2）,其解的个数不可能是
A 1 B 2 C 3 D 4

hqeyou1年前2

cathychoi 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1.我不知道你问的是什么但这个题应该是化简三角函数,有cos2x=1-2(sinx)^2和sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)来做这道题2.我不能理解√a^2为什么会出现在这?或许你打错了,但这道题应该是用画图来解决先画出y=|x|的图像,在...

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sin2x+cos2x是如何化简为一个三角函数的,

lovelyhaili1年前1

清风和细雨 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

sin2x+cos2x=√2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]
=√2[cos45°sin2x+sin45°cos2x]
=√2sin(2x+45°)

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函数y=sin2X+cos2X的值域是？？？求解，必采纳(●°u°●)​ 」

2323050251年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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怎么把sin2x+cos2x化成Asin（@x+$）的形式来求最小正周期?

hpzed1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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在区间[-π/2,π/2]上,sin2x+cos2x=根号2的x值为

在区间[-π/2,π/2]上,sin2x+cos2x=根号2的x值为
sin2x+cos2x怎么变成根号2*sin(2x+派/4)

a4cf1年前1

asdgljawrkglrtsh 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

sin2x+cos2x=根号2*sin(2x+派/4)
sin(2x+派/4)=1
2x+派/4=派/2+2k派
x=派/8+k派
x=派/8
建议楼主记背公式 ,这个公式称为 辅助公式.

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已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期

霜之灵1年前2

神医王一帖 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)
=(sin2x+cos2x)/(sinx/cosx+cosx/sinx)
=(sin2x+cos2x)/[(si'n^x+cos^x)/sinxcosx]
=(sin2x+cos2x)/(1/sinxcosx)
=(sin2x+cos2x)sinxcosx
=(1/2)(sin2x+cos2x)sin2x
=(1/4)[2sin^(2x)+2cos2xsin2x]
=(1/4)[1-cos4x+sin4x]
=1/4-根号2*sin(4x-∏/4]/4 ,x≠k∏/2, 4x≠2k∏
-1

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已知f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx).求周期

ruyi3641年前1

三界过客 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)
=(sin2x+cos2x)/(sinx/cosx+cosx/sinx)
=(sin2x+cos2x)/[(si'n^x+cos^x)/sinxcosx]
=(sin2x+cos2x)/(1/sinxcosx)
=(sin2x+cos2x)sinxcosx
=(1/2)(sin2x+cos2x)sin2x
=(1/4)[2sin^(2x)+2cos2xsin2x]
=(1/4)[1-cos4x+sin4x]
=1/4-根号2*sin(4x-∏/4]/4 ,x≠k∏/2,4x≠2k∏
-1

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在闭区间负二分之派到二分之派上,sin2x+cos2x=根号二的x值为?

在闭区间负二分之派到二分之派上,sin2x+cos2x=根号二的x值为?
结果是派分之八怎么来的

童话的钥匙1年前2

甬江渔夫 共回答了20个问题 | 采纳率85%

先用二合一公式将原式变为
(根号2)*sin(2x+四分之派)=根号二
所以sin(2x+四分之派)=1
因为在闭区间负二分之派到二分之派上,
负四分之三派《2x+四分之派《四分之五派
所以2x+四分之派=二分之派
结果是八分之派

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为得到函数y=sin2x+cos2x的图像,只需把函数y=sin2x-cos2x的图像.

为得到函数y=sin2x+cos2x的图像,只需把函数y=sin2x-cos2x的图像.
比如说这道有什么用到的公式吗?过程不重要,只要公式

sjzgg1年前2

prettyu77 共回答了14个问题 | 采纳率100%

y=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
y=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
所以只需把函数y=sin2x-cos2x的图像向左平移π/4个单位

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已知sin2x+cos2x>0 ,那么x的取值范围是?

已知sin2x+cos2x>0 ,那么x的取值范围是?
写下具体步骤 x是实数······

毛毛kk1年前2

711122002 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

sin2x+cos2x=√2sin(2x-π/4)>0
2kπ

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（2011•阜阳模拟）已知函数f（x）=sin2x+cos2x．

（2011•阜阳模拟）已知函数f（x）=sin2x+cos2x．
（Ⅰ）当x∈(0，

11π

24

)时，求f（x）的取值范围；
（Ⅱ）画出函数f（x）在[0，

π

2

]内的图象．

至尊宝20061年前1

zhanguei 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：（Ⅰ）f（x）=sin2x+cos2x=

2

sin(2x−

π

4

)，再求x∈(0，

11π

24

)时函数的取值范围．
（Ⅱ）由作图规则，先列表，再作图

（Ⅰ）由题设f(x)＝
2sin(2x−
π
4)，当x∈(0，
11
24π)时，2x−
π
4∈(−
π
4，
2
3π)；
∴sin(2x−
π
4)∈(−

2
2，1]，故f(x)∈(−1，
2]；
（Ⅱ）列表

图象如图

点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域；五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．

考点点评： 本题考查正弦函数的定义域及值域，以及函数的图象作法，五点法作图，求解本题关键是将函数的解析式化简，再由函数的性质求值域，要掌握好五点法作图的步骤，

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sin2x+cos2x=根号2sin（2x+四分之派）怎么求的

带着无色眼镜神溜1年前2

guang_yuan 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

sin2x+cos2x
=√2（√2/2·sin2x+√2/2·cos2x）
=√2（sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4）
=√2sin(2x+π/4)

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函数y=log1/2(sin2x+cos2x)

函数y=log1/2(sin2x+cos2x)
此题的选项我认为有问题,希望能够确认自己的答案,
递减区间

njtony20061年前3

八月的爱人ai 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

sin2x+cos2x=√2 sin（2x+45°）,他的递增区间是[-(3/8)π+kπ,（1/8）π+kπ]k取整数.值域[-√2,√2]
y=log1/2(x)在定义域（0,+∞）内递减,
求交集;[-√2,√2]U（0,+∞）=(0,√2],这是真数的取值范围,所以x的取值范围是（-(1/8)π+kπ,（1/8）π+kπ]k取整数.这就是所求递减区间.

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三角函数.已知函数f(x)=sin2x+cos2x 求函数最小正周期 若f(a/2+π/8)=3√2/5,求cos2a

zpdclh1年前4

小眼泪 共回答了21个问题 | 采纳率100%

f(x)=sin2x+cos2x=√2 sin(2x+π/4)
最小正周期为 2π/2=π
f(a/2+π/8)=√2 sin(2×(a/2+π/8)+π/4)=√2 sin(a+π/2)=√2 cos a=3√2/5
cos a=3/5
cos 2a =2(cosa*cos a)-1=-7/25

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(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)求导数

4033441611年前2

东北纯爷们 共回答了20个问题 | 采纳率95%

先展开得到
(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)
=sin²2x -cos²2x
= -cos4x
那么求导得到
(-cos4x)'
=sin4x *(4x)'
=4sin4x

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已知函数f(x)=sin2x+cos2x 求f(x)的最小正周期,对称轴的方程及对称中心 求f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=sin2x+cos2x 求f(x)的最小正周期,对称轴的方程及对称中心 求f(x)的单调递增区间
求f(x)的最小值及使f(x)为最小的x的集合
为了得到g(x)=sin2x的图像,把f(x)的图像怎么变换

fishmiao1年前1

秋高气爽2005 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

经过变换可知fx＝√2sin（2x+π/4）所以最小值为-√2.当x＝-3π/8+kπ是取得.先左移π/8,再缩小√2倍.

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函数y=√(sin2x+cos2x-1)的定义域

函数y=√(sin2x+cos2x-1)的定义域
要详细哦

sanqingdaoren1年前4

takkenn 共回答了25个问题 | 采纳率88%

由题可知sin2x+cos2x-1≥0
即2sinxcosx+2(cosx)^2≥0
两边同除以2(cosx)^2得
tanx+1≥0
tanx≥-1
故其定义域为[－π/4+Kπ,π/2+kπ)

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f(x)=1与g(x)=sin2x+cos2x是否相同,为什么

一深一试1年前4

带刺的蚂蚁 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

如果是：f(x)=1与g(x)=sin²x+cos²x,是相同的
如果是：f(x)=1与g(x)=sin2x+cos2x,则不相同

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y=sin2x+cos2x左移π/4个单位所得解析式?

y=sin2x+cos2x左移π/4个单位所得解析式?
A.Y=cos2x+sin2x
b:y=cos2x-sin2x
c:y=sin2x-cos2x
d:y=cosx-sinx

je05731年前2

pippono9 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

y=sin2x+cos2x=根号下2sin(2x+π/4)
左移π/4个单位,所以y=根号下2sin[2(x+π/4)+π/4]=根号下2sin(2x+3π/4)
自己可以拆啊!
要自己算啊!
答案是D

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已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若f(A)=3/4,求sin4x

shixiangguo1年前2

balleat 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

是不是求sin4a?
f(a)=sin2a+cos2a=3/4
两边平方
sin²2a+cos²2a+2sin2acos2a=9/16
1+sin4a=9/16
sin4a=-7/16

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（2014•安徽）若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是

（2014•安徽）若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）
A．[π/8]
B．[π/4]
C．[3π/8]
D．[3π/4]

sarine1年前1

Hemii 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：利用两角和的正弦函数对解析式进行化简，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出φ的最小值．

函数f（x）=sin2x+cos2x=
2sin（2x+[π/4]）的图象向右平移φ的单位，
所得图象是函数y=
2sin（2x+[π/4]-2φ），
图象关于y轴对称，可得[π/4]-2φ=kπ+[π/2]，
即φ=-[kπ/2−
π
8]，
当k=-1时，φ的最小正值是[3π/8]．
故选：C．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题考查三角函数的图象变换，考查正弦函数图象的特点，属于基础题．

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log(sin2x+cos2x)/log(1/2) 增区间

log(sin2x+cos2x)/log(1/2) 增区间
跟我做的不一样 我的是（3π/8+kπ，5π/8），k取整数

lljqinghua1年前2

昊栎 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

以10为底?
分母小于0,所以只要求log(sin2x+cos2x)的减区间
sin2x+cos2x=√2/2*sin(2x+π/4)
根据对数的定义域,sin(2x+π/4)>0
即2kπ

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sin2x+cos2x=(3倍根号2)/5

sin2x+cos2x=(3倍根号2)/5
如何解出sinx=多少

yanzi_lydia1年前2

海风细碎 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

方程两边平方推导出 sin2x*cos2x=-7/50,(由sin2x+cos2x=(3倍根号2)/5可知,sin2x和cos2x均不为0),把sin2x*cos2x=-7/50化成sin2x=-7/（50*cos2x）代入到原方程中,然后方程两边同时乘以cos2x可以得到一个关于cos2x的一元二次方程 ：（cos2x）^2-(3根号2*cos2x)/5-7/50=0,解这个方程得cos2x的两个根,舍弃其中一个大于1的根,把cos2x的值代入到con2x=1-(sinx)^2这个倍角公式中,即可求得sinx的值.

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将函数y=sin2x+cos2x的图像向左平移π/4

wiu24853631年前1

今夜窗外有雨 共回答了13个问题 | 采纳率100%

y=sin2x+cos2x=√2sin[2x+(π/4)]
那么,向左平移π/4就得到：y=√2sin[2(x+π/4)+(π/4)]=√2sin[2x+(3π/4)]

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sinx+2cosx=o,则 sin2x+cos2x=

jtol20041年前3

na046 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

由题知,
sinx+2cosx=0
而sin²x+cos²x=1
所以,
sinx=2/√5,cosx=-1/√5
或sinx=-2/√5,cosx=1/√5
所以,知道
sinxcosx=-2/5
cos²x=1/5
sin2x+cos2x
=2sinxcosx+2cos²x-1
=2*(-2/5)+2(1/5)-1
=-7/5

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求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间

求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间
y=sin2x+cos2x这个函数怎么化简啊?

你不乖哦1年前1

loujiaojiao 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4）
2x+π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
解出x就是减区间

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求 sin2x+cos2x的最小正周期.

求 sin2x+cos2x的最小正周期.
如何化简成形如Asin(Bx+C)的函数?

淋岩碎雨1年前3

幸福松鼠 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

辅助角公式,用到了和角公式
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
反过来用就可以了
√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
√2sin（2x+π/4）
T=2π/2=π

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sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x)

sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x)
化简

2月1号1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数fx=sin2x+cos2x-1.求fx的单调递增3区间

心平气合1年前4

Oscar1980611 共回答了18个问题 | 采纳率100%

f(x)=sin2x+cos2x-1
=√2sin(2x+π/4)-1
令2kπ-π/2＜2x+π/4＜2kπ+π/2,k∈Z
2kπ-3π/4＜2x＜2kπ+π/4,k∈Z
kπ-3π/8＜x＜kπ+π/8,k∈Z
所以f(x)的单调递增区间是(kπ-3π/8,kπ+π/8),k∈Z
如果不懂,祝学习愉快!

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函数f(x)=|sin2x+cos2x|的最小正周期是_______ 求详细解答过程,谢谢.

硬骨鱼1年前1

嘻哈小天才 共回答了19个问题 | 采纳率100%

f(x)=|sin2x+cos2x|=√2｜sin(2x+π/4）｜
所以最小正周期是2π/4=π/2（绝对值,减半）

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y=sin2x+cos2x为什么=(根号2)sin(2x+四分之派)

茯苓使1年前1

520魏 共回答了25个问题 | 采纳率88%

y=sin2x+cos2x
=√2*(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2*【cos（π/4）*sin2x+sin（π/4）*cos2x】
=√2sin（2x+π/4）

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要得到函数y=sin2x+cos2x的图像,只须将函数y=sin2x-cos2x的图像...?

fccw11年前3

54ff1004 共回答了15个问题 | 采纳率100%

y1=√2sin(2x+pi/4)=√2sin(2(x+pi/8))
y2=√2sin(2x-pi/4)=√2sin(2(x-pi/8))
故由y2向左平移pi/4个单位
望及时采纳,我还有3个任务,

1年前查看全部

函数Y=SIN2X+COS2X的值域?

函数Y=SIN2X+COS2X的值域?
解：y=sin2x+cos2x=√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)
=√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]
=√2sin（2x+π/4)
因为 sinx∈[-1,1] (为什么 sinx∈[-1,1）谢谢
sin（2x+π/4)∈[-1,1]
所以 √2sin（2x+π/4)∈[-√2,√2]
y∈[-√2,√2]
即函数值域是[-√2,√2] π/4

淡柳轻烟1年前1

新燕啄泥 共回答了15个问题 | 采纳率100%

这样表述可能更好理
-1≤ sin（2x+π/4) ≤ 1

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已知函数f(x)=(1+tanx)(1-sin2x+cos2x)+3

已知函数f(x)=(1+tanx)(1-sin2x+cos2x)+3
（1）求f(x)的值域和最小正周期

蜜小哥1年前3

bensonluo 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f(x)=(1+tanx)(1-sin2x+cos2x)+3=[1+(sinx/cosx)][1-2sinxcosx+2cos²x-1]+3=[2cosx(cosx-sinx)(sinx+cosx)/cosx]+3=2cos2x+3.∴f(x)=2cos2x+3.∵-1≤cos2x≤1.∴1≤2cos2x+3≤5.即值域为[1,5].显然T=π.

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将函数y=sin2x+cos2x的图像向左平移派/4个单位,所得图像的解析式是?

蚊帐里的骑兵1年前2

我是左飞 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

平移后
y=sin2(x+pi/4)+cos2(x+pi/4)
=sin(2x+pi/2)+cos(2x+pi/2)
=cos2x - sin2x
= sqrt2 (cospi/4 cos2x-sinpi/4 sin2x)
= sqrt2 cos(2x+pi/4)

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几道高一三角函数的问题1.函数f(x)=log1/3(sin2x+cos2x)的单调递减区间是2.函数y=sin(π/2

几道高一三角函数的问题
1.函数f(x)=log1/3(sin2x+cos2x)的单调递减区间是
2.函数y=sin(π/2+πx)sinπx的最小正周期是
3.若y=2cos(π/3-w)的最小正周期是4π,则w=
希望能有过程）

zhonghuan1年前2

boyz120 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1.log1/3是单调递减函数,则sin2x+cos2x要选在单调递增区间,sin2x+cos2x=根2sin（2x+π/4）,递增区间为（kπ-π/8）

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高二化简问题y=sin2x+cos2x化简

0fengzi1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求函数y=log1/2(sin2x+cos2x)的单调递减区间

cq09091年前1

qianx 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

因为00且单调递增,则2kπ

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（2014•吉林二模）将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移[π/4]个单位，所得图象的解析式是（　　）

（2014•吉林二模）将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移[π/4]个单位，所得图象的解析式是（　　）
A．y=cos2x+sin2x
B．y=cos2x-sin2x
C．y=sin2x-cos2x
D．y=cosxsinx

liuliang6221年前1

拉昆 共回答了21个问题 | 采纳率81%

由题意得，用x+[π/4]替换原式中的x，
有：y=sin2（x+[π/4]）+cos2（x+[π/4]）=cos2x-sin2x．
故选B．

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函数f（x）=|sin2x+cos2x|的最小正周期为（　　）

函数f（x）=|sin2x+cos2x|的最小正周期为（　　）
A. [π/2]
B. π
C. [3π/2]
D. 2π

土管9721年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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(sin2x+cos2x)的平方的最小正周期

裙裙的糖糖1年前3

**xxxx你 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%

(sin2x+cos2x)^2 这样做烦了 平方展开后得sin2x^2 + cos2x)^2 + 2×sin2x × cos2x
=[√2sin(2X+π/4)]^2 即 1+sin4x
=2sin^2(2X+π/4)
=1-cos(4x+π/2) y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w
y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w
y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w
=1+sin4x
∴T=2π/4=π/2

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把函数y=(√3)sin2x+cos2x转换为y=Asin (wx+φ)的形式,并且求出函数的最大值,最小值,最小正周期

kikijia1年前1

葛华星 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

y=(√3)sin2x+cos2x
=2（√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)
=2sin(2x+π/6)
函数的最大值为2,最小值为-2
f(x)最小正周期T=2π/2=π

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y=根号3 sin2x+cos2x

y=根号3 sin2x+cos2x
y=(根号3 )sin2x+cos2x
用辅助角公式变成怎么样?

传说中的彬1年前1

bpf318 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

y=2（√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+pi/6)

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函数y＝sin2x+cos2x在x∈[0，π2]上的单调递增区间是（　　）

函数y＝sin2x+cos2x在x∈[0，

π

2

]上的单调递增区间是（　　）
A. [

π

4

，

π

2

]
B. [0，

π

8

]
C. [0，

π

4

]
D. [

3π

8

，

π

2

]

同情你难度很大1年前0

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已知f(x)=sin2x+cos2x ①求f(x)的最小正周期 ②求f(x)的增区间 ③指出由y

已知f(x)=sin2x+cos2x ①求f(x)的最小正周期 ②求f(x)的增区间 ③指出由y
已知f(x)=sin2x+cos2x ①求f(x)的最小正周期 ②求f(x)的增区间 ③指出由y=sinx如何得到f(x)

雪海飘舟1年前0

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函数Y＝sin2X+cos2X的值域怎么做

ssltt1年前11

天地一鸥 共回答了20个问题 | 采纳率100%

sin2x+cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x)
=√2(cospai/4sin2x+sinpai/4cos2x)
=√2sin(2x+pai/4)
[-√2,√2]

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化简函数f（x）=根号三倍的sin2x+cos2x

sadan1191年前1

水满星光 共回答了30个问题 | 采纳率100%

=√3sin2x+cos2x
=2(sin2x* √3/2+cos2x* 1/2)
=2(sin2xcos30°+cos2xsin30°)
=2sin(2x+30°）

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已知函数f（x）=（sin2x+cos2x） 2 -2sin 2 2x．

已知函数f（x）=（sin2x+cos2x） 2 -2sin 2 2x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移 π 8 个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0， π 4 ]时，求y=g（x）的最大值和最小值．

tdg3e1年前1

tigerking08 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

（Ⅰ）因为f（x）=（sin2x+cos2x） ² -2sin ² 2x=sin4x+cos4x=
2 sin(4x+
π
4 ) ，…（6分）
所以函数f（x）的最小正周期为
π
2 ．…（8分）
（Ⅱ）依题意，y=g（x）=
2 sin [ 4(x-
π
8 ) +
π
4 ]+1=
2 sin(4x-
π
4 )+1 ．…（10分）
因为 0≤x≤
π
4 ，所以 -
π
4 ≤4x-
π
4 ≤
3π
4 ．…（11分）
当 4x-
π
4 =
π
2 ，即 x=
3π
16 时，g（x）取最大值
2 +1 ；
当 4x-
π
4 =-
π
4 ，即x=0时，g（x）取最小值0．…（13分）

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已知函数f(x)=a(sin2X+cos2X),且f(π/4)=-1

已知函数f(x)=a(sin2X+cos2X),且f(π/4)=-1
（1）求a的值（2）求函数f（x）的最大值及取最大值时自变量x的集合（3）求函数f（x）的单调递增区间

age91年前2

cain33 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1）f(x)=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2a
=√2sin(2x+π/4)+2a
∴最小正周期T=2π/2=π
2)、∵0≤x≤π/2∴π/4≤2x+π/4≤5π/4
∴-√2/2≤sin(2x+π/4)≤1
则f(x)min=√2*(-√2/2)+2a＝2a-1=-2
∴a=-1/2

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