数据X1,X2.,Xn的平均数是2方差是3,则X1加8,X2加8.Xn加8的平均数是（）,方差是（）

NEW2122022-10-04 11:39:541条回答

数据X1,X2.,Xn的平均数是2方差是3,则X1加8,X2加8.Xn加8的平均数是（）,方差是（）
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∴第一组数据的和是nh，
第二组数据的和是mk，
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所有数据的和是nh+mk，
∴这组数据的平均数是[nh+mk/m+n]，
故选B．

点评：
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(X1-X)²+(X2-X)²+(X3-X)²+...+(Xn-X)²=X1²+X2²+...+Xn²-160
展开后得
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因为X1+X2+X3+...+Xn=10X
所以10X²-20X²=-160
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一组数据x1.x2.x3.Xn的方差为a,则另一组新数据x1-a,x2-a,...Xn-a的方差为? dean19801年前6: ouguigui 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

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∴第一组数据的和是nh，
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把两组数据合成一组以后，数据的个数是m+n，
所有数据的和是nh+mk，
∴这组数据的平均数是[nh+mk/m+n]，
故选B．

点评：
本题考点：众数、中位数、平均数．

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设x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X5+y5=A,
y1=A-x1,y2=A-x2,...,y5=A-x5.
yˉ=(y1+y2+...+y5)/5
=(A-x1+A-x2+...+A-x5)/5
=A-(x1+x2+...+x5)/5
=A-xˉ,
y1-yˉ=(A-x1)-(A-xˉ)=-(x1-xˉ),y2-yˉ=-(x2-xˉ),...
Sy^2=[(y1-yˉ)^2+(y2-yˉ)^2+...+(y5-yˉ)^2]/5
=[(x1-xˉ)^2+(x2-xˉ)^2+...+(x5-xˉ)^2]/5
=Sx^2.

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设样本数据x1、x2、x3,的平均数为x拔,方差为S², 设样本数据x1、x2、x3,的平均数为x拔,方差为S², 试说明S²=1/3（x1²+x2²+x3²-3x拔²） (设样本数据x1、x2、x3，的平均数为x拔，方差为S²，试说明S²=1/3（x1²+x2²+x3²-3x拔²） 洋葱炒鸡蛋1年前2: assyc11 共回答了16个问题 | 采纳率100%

根据：方差(S²) = 均方值[(x1²+x2²+x3²)/3] - 均值(X-bar 拔一杠)的平方
因此：S² = 1/3(x1²+x2²+x3²-3x拔²) = (x1²+x2²+x3²)/3 - x拔²
关于：方差＝均方值－均值平方的推导：
记：平均值E(X),均方值E(X²),方差D(X)
D(X)=E[X-E(X)]²
= E[X² - 2X E(X) + E²(X)]
= E(X² ) - 2E²(X) + E²(X)
D(X) = E(X² ) - E²(X)
此即：方差等于均方值减去均值的平方.

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若数据x1，x2，x3…xn的平均数.x=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差 若数据x₁，x₂，x₃…x_n的平均数 . x =5，方差σ²=2，则数据3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1…，3x_n+1的方差为______． Miss_aIr1年前3: s0238317 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

解题思路：根据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为5得到n个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为2，
∴3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，…，3x_n+1的方差是3²×2=18．
故答案为：18．

点评：
本题考点：极差、方差与标准差．

考点点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．

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解题思路：分别列出二组数据的平均数和方差的数学式子，进行对比容易得出结果．
数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为
.
x=[1/n]（x₁+x₂+…+x_n）=5，S²=[1/n][（x₁-
.
x）²+（x₂-
.
x）²+…+（x_n-
.
x）²=[1/n][（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x_n-5）²=2，
3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均数=[1/n]（3x_l+2+3x₂+2+…3x_n+2）=3×[1/n]（x₁+x₂+…+x_n）+2=15+2=17，
3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的方差=[1/n][（3x₁+2-17）²+（3x₂+2-17）²+…+（3 x_n+2-17）²=[1/n][（3x₁-15）²+（3x₂-15）²+…+（3 x_n-15）²=9×[1/n][（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x_n-5）²=9×2=18
故填17，18．

点评：
本题考点：方差；算术平均数．

考点点评：主要考查了求平均数和方差的方法．平均数为所有数据的和除以数据的个数；方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]．

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解题思路：根据平均数和方差的概念求解．
∵x₁+x₂+…+x₁₀=40，x²₁+x²₂+…+x²₁₀=200
∴S²=[1/10][（x₁-4）²+（x₂-4）²+…+（x₁₀-4）²]
=[1/10][（x²₁+x²₂+…+x²₁₀）-8（x₁+x₂+…+x₁₀）+160]
=[1/10][200-320+160]=4．

点评：
本题考点：方差；算术平均数．

考点点评：熟练掌握平均数和方差的概念是解决此题的关键．同时注意代数式的变形．

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(x1+x2+x3)/3=M
x1+x2+x3=3M
所以平均数=(3x1+7+3x2+7+3x3+7)/3
=[3(x1+x2+x3)+21]/3
=(x1+x2+x3)+7
=3M+7

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由方差的定义可知:把一组数据的各个数都减去或加上同一个数,其平均数,方差,标准差不变.而各个数同乘以同一个数n,则方差是原来的n²倍. .所以所求的标准差为根12=2根3.

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原因很简单一列数据任意连续2个数据的差值一样那么这列数据为标准的
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S2这列的标准差为S=Xn-5-（Xn-1-5）=Xn-Xn-1
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∵数据x₁，x₂，x₃，x₄的平均数为m，标准差为5，
∴[1/4][（x₁-m）²+（x₂-m）²+（x₃-m）²+（x₄-m）²]=25，
∴（x₁-m）²+（x₂-m）²+（x₃-m）²+（x₄-m）²=100；
故答案为：100．

点评：
本题考点：标准差．

考点点评：本题考查了标准差：用到的知识点是标准差的定义，标准差即方差的算术平方根，注意标差和方差一样都是非负数．

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，得出x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5

，再根据平均数的计算公式即可求出数据x₁，x₂+1，x₃+2，x₄+3，、x₅+4的平均数．

∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数为
.
x，
∴x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5
.
x，
∴数据x₁，x₂+1，x₃+2，x₄+3，、x₅+4的平均数
=（x₁+x₂+1+x₃+2+x₄+3+x₅+4）÷5
=（5
.
x+10）÷5
=
.
x+2．
故选B．

点评：
本题考点：算术平均数．

考点点评：本题考查的是算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则.x=[1/n]（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．

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，那么（x₁-

）+（x₂-

）+…+（x_n-

）=（x₁+x₂+x₃，…+x_n）-n

=0．

若数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是
.
x，则
.
x=[1/n]（ x₁+x₂+x₃，…+x_n），可得（x₁+x₂+x₃，…+x_n）=n
.
x，那么（x₁-
.
x）+（x₂-
.
x）+…+（x_n-
.
x）=（x₁+x₂+x₃，…+x_n）-n
.
x=0．
故选A．

点评：
本题考点：算术平均数．

考点点评：本题考查平均数的求法即.x＝x1+x2+…+xnn．

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点评：
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x1=3,x2=4
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x1=1,x2=1
2的x1次方加上2的x2次方=4 2的x1加上x2次方=4
x1=-1,x2=1
2的x1次方加上2的x2次方=2.5 2的x1加上x2次方=0
x1=1,x2=0
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x1=-1,x2=0
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你模仿一下吧,我也不知道

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由题意可知
方差2等于（x1-3）^2+（x2-3）^2+.(x5-3)^2 除以5
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所以
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∴2=1/5[(X1²+X2²+X3²+X4²+X5²)-5*3^2]
故X1²+X2²+X3²+X4²+X5²=55

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∵数据x₁，x₂，…，x₈平均数为6，
∴x₁+x₂+…+x₈=8×6=48，
∴2x₁-6+2x₂-6+…+2x₈-6=2×48-48=48，
∴2x₁-6，2x₂-6，…，2x₈-6的平均数为6
数据数据x₁，x₂，…，x₈标准差为2，
∴方差为4，
∴数据2x₁-6，2x₂-6，…，2x₈-6的方差为2²×4=16，
故答案为：6；16．

点评：
本题考点：众数、中位数、平均数．

考点点评：本题原理非常简单，但是它是常出的一个问题，培养运用从具体到抽象、从特殊到一般．分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想．

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若数据x1,x2,x3,……,xn的平均数x=5,方差s²=2,则数据3x1+2,3x2+1,3x3+1,……,3xn+ 若数据x1,x2,x3,……,xn的平均数x=5,方差s²=2,则数据3x1+2,3x2+1,3x3+1,……,3xn+1的方差为? 茉莉花开94501年前2: ptuptu 共回答了11个问题 | 采纳率100%

x1,x2,x3,……,xn的方差s²=2,
3x1+2,3x2+1,3x3+1,……,3xn+1的方差为3²s²=9×2=18

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数据X1,X2.,Xn的平均数是2方差是3,则X1加8,X2加8.Xn加8的平均数是（ ）,方差是（ ）

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数据X1,X2.,Xn的平均数是2方差是3,则X1加8,X2加8.Xn加8的平均数是（）,方差是（）