若数据x1,x2,……x3的平均数为3,方差为2,则x1^2+x2^2……+x5^2=( )

茉茉爱歌唱2022-10-04 11:39:543条回答

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nc123 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%
由题意可知
方差2等于(x1-3)^2+(x2-3)^2+.(x5-3)^2 除以5
(x1-3)^2+(x2-3)^2+.(x5-3)^2
=x1^2+x2^2……+x5^2+9x5-6(x1+x2+x3+x4+x5)
(x1+x2+x3+x4+x5) =3x5=15 所以
=x1^2+x2^2……+x5^2-45=10
所以
x1^2+x2^2……+x5^2=55
1年前
AXJLMG 共回答了1426个问题 | 采纳率
到底是三个数还是五个数啊?按五个数解答。
由已知得 (x1+x2+x3+x4+x5)/5=3 ,因此 x1+x2+x3+x4+x5=15 ,
又 [(x1-3)^2+(x2-3)^2+(x3-3)^2+(x4-3)^2+(x5-3)^2]/5=2 ,
所以 (x1-3)^2+(x2-3)^2+(x3-3)^2+(x4-3)^2+(x5-3)^2=10 ,
展开得 x...
1年前
偷懒寻香香 共回答了1个问题 | 采纳率
请你确认下问题是『x1,x2,……x3的平均数为3』还是『x1,x2,……x5的平均数为3』?
1年前

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解题思路:首先根据所给的两组数据的个数和平均数做出这两组数据的和,把两组数据合成一组以后,数据的个数是m+n,要求两组数据合成一组的平均数,只要用两组数据的和除以数据的个数即可.

∵样本数据x1,x2,…xn的平均数为h,
y1,y2,…ym的平均数为k,
∴第一组数据的和是nh,
第二组数据的和是mk,
把两组数据合成一组以后,数据的个数是m+n,
所有数据的和是nh+mk,
∴这组数据的平均数是[nh+mk/m+n],
故选B.

点评:
本题考点: 众数、中位数、平均数.

考点点评: 本题考查两组数据的平均数,考查平均数的做法和意义,实际上这是一个加权平均数的做法,本题是一个基础题.

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∵样本数据x1,x2,…xn的平均数为h,
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∴第一组数据的和是nh,
第二组数据的和是mk,
把两组数据合成一组以后,数据的个数是m+n,
所有数据的和是nh+mk,
∴这组数据的平均数是[nh+mk/m+n],
故选B.

点评:
本题考点: 众数、中位数、平均数.

考点点评: 本题考查两组数据的平均数,考查平均数的做法和意义,实际上这是一个加权平均数的做法,本题是一个基础题.

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设x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X5+y5=A,
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=A-xˉ,
y1-yˉ=(A-x1)-(A-xˉ)=-(x1-xˉ),y2-yˉ=-(x2-xˉ),...
Sy^2=[(y1-yˉ)^2+(y2-yˉ)^2+...+(y5-yˉ)^2]/5
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=Sx^2.
设样本数据x1、x2、x3,的平均数为x拔,方差为S²,
设样本数据x1、x2、x3,的平均数为x拔,方差为S²,
试说明S²=1/3(x1²+x2²+x3²-3x拔²)
(设样本数据x1、x2、x3,的平均数为x拔,方差为S²,试说明S²=1/3(x1²+x2²+x3²-3x拔²)
洋葱炒鸡蛋1年前2
assyc11 共回答了16个问题 | 采纳率100%
根据:方差(S²) = 均方值[(x1²+x2²+x3²)/3] - 均值(X-bar 拔 一杠)的平方
因此:S² = 1/3(x1²+x2²+x3²-3x拔²) = (x1²+x2²+x3²)/3 - x拔²
关于:方差=均方值-均值平方 的推导:
记:平均值E(X),均方值E(X²),方差D(X)
D(X)=E[X-E(X)]²
= E[X² - 2X E(X) + E²(X)]
= E(X² ) - 2E²(X) + E²(X)
D(X) = E(X² ) - E²(X)
此即:方差等于均方值减去均值的平方.
若数据x1,x2,x3…xn的平均数.x=5,方差σ2=2,则数据3x1+1,3x2+1,3x3+1…,3xn+1的方差
若数据x1,x2,x3…xn的平均数
.
x
=5,方差σ2=2,则数据3x1+1,3x2+1,3x3+1…,3xn+1的方差为______.
Miss_aIr1年前3
s0238317 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
解题思路:根据x1,x2,x3,…,xn的平均数为5得到n个数据的关系,把这组数据做相同的变化,数据的倍数影响平均数和方差,后面的加数影响平均数,不影响方差.

∵x1,x2,x3,…,xn的方差为2,
∴3x1+1,3x2+1,3x3+1,…,3xn+1的方差是32×2=18.
故答案为:18.

点评:
本题考点: 极差、方差与标准差.

考点点评: 本题考查平均数和方差的变换特点,若在原来数据前乘以同一个数,平均数也乘以同一个数,而方差要乘以这个数的平方,在数据上同加或减同一个数,方差不变.

数据X1,X2.,Xn的平均数是2方差是3,则X1加8,X2加8.Xn加8的平均数是( ),方差是( )
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解题思路:分别列出二组数据的平均数和方差的数学式子,进行对比容易得出结果.

数据x1,x2,…,xn的平均数为
.
x=[1/n](x1+x2+…+xn)=5,S2=[1/n][(x1-
.
x)2+(x2-
.
x)2+…+(xn-
.
x)2=[1/n][(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2=2,
3xl+2,3x2+2,…3xn+2的平均数=[1/n](3xl+2+3x2+2+…3xn+2)=3×[1/n](x1+x2+…+xn)+2=15+2=17,
3xl+2,3x2+2,…3xn+2的方差=[1/n][(3x1+2-17)2+(3x2+2-17)2+…+(3 xn+2-17)2=[1/n][(3x1-15)2+(3x2-15)2+…+(3 xn-15)2=9×[1/n][(x1-5)2+(x2-5)2+…+(xn-5)2=9×2=18
故填17,18.

点评:
本题考点: 方差;算术平均数.

考点点评: 主要考查了求平均数和方差的方法.平均数为所有数据的和除以数据的个数;方差S2=[1/n][(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2].

已知10个数据x1,x2,…,x10的平均数是4,而且这10个数的平方和为200,求这组数据的方差S2.
教主nn20041年前1
zhezhexing 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:根据平均数和方差的概念求解.

∵x1+x2+…+x10=40,x21+x22+…+x210=200
∴S2=[1/10][(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x10-4)2]
=[1/10][(x21+x22+…+x210)-8(x1+x2+…+x10)+160]
=[1/10][200-320+160]=4.

点评:
本题考点: 方差;算术平均数.

考点点评: 熟练掌握平均数和方差的概念是解决此题的关键.同时注意代数式的变形.

数据x1,x2,x3平均数为M,那么3x1+7,3x2+7,3x3+7的平均数为?
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zrfx530 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(x1+x2+x3)/3=M
x1+x2+x3=3M
所以平均数=(3x1+7+3x2+7+3x3+7)/3
=[3(x1+x2+x3)+21]/3
=(x1+x2+x3)+7
=3M+7
关于求方差的规律~如果两组数据x1,x2,...xn的方差是s²,那么一组新数据x1-1,x2-1,x3-3.
关于求方差的规律~
如果两组数据x1,x2,...xn的方差是s²,那么一组新数据x1-1,x2-1,x3-3...,xn-1的方差为----
把推导过程说明清楚,我能推到新数据的式子到:
【(x1-平均数-2)².】/n
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zfggu 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
方差代表的是数据的波动程度,你这个只是做了平移,方差不会有任何改变.用方差的定义一步就出来了.
若数据x1,x2,…,x8的方差为3,则2(x1-3),2(x2-3),…2(x8-3)的标准差为多少?
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wekey163 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
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若数据x1,x2,.xn的方差为3,则2(x1-3),2(x2-3)...2(xn-3)的标准差为
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由方差的定义可知:把一组数据的各个数都减去或加上同一个数,其平均数,方差,标准差不变.而各个数同乘以同一个数n,则方差是原来的n²倍. .所以所求的标准差为 根12=2根3.
数据X1,X2,X3,X4的标准差是3,则数据4X1+1,4X2+1,4X3+1,4X4+1的方差为
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horsemz 共回答了16个问题 | 采纳率100%
你这个方差是标准差的平方吧
那就是 16×9
设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有
设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有
设S是数据X1,……,Xn的标准差,S2是X1-5,X2-5,……,Xn-5的标准差则有
(A) S=S2 (B)S2=S-5 (C)S2=(S-5) (D)S2=根号(S-5)
说明原因
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盘盘猫 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
答案是A
原因很简单 一列数据任意连续2个数据的差值一样 那么这列数据为标准的
S这列的标准差为S=Xn-Xn-1
S2这列的标准差为S=Xn-5-(Xn-1-5)=Xn-Xn-1
因此 答案为A
数据x1,x2,x3,x4的平均数为m,标准差为5,那么各个数据与m之差的平方和为______.
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FAS030 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据数据x1,x2,x3,x4的平均数为m,标准差为5,得出[1/4][(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+(x4-m)2]=25,再进行变形即可.

∵数据x1,x2,x3,x4的平均数为m,标准差为5,
∴[1/4][(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+(x4-m)2]=25,
∴(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+(x4-m)2=100;
故答案为:100.

点评:
本题考点: 标准差.

考点点评: 本题考查了标准差:用到的知识点是标准差的定义,标准差即方差的算术平方根,注意标差和方差一样都是非负数.

若数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为.x,则数据x1,x2+1,x3+2,x4+3,x5+4的平均数为(  )
若数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为
.
x
,则数据x1,x2+1,x3+2,x4+3,x5+4的平均数为(  )
A.
.
x

B.
.
x
+2
C.
.
x
+[5/2]
D.
.
x
+10
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解题思路:先由数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为
.
x
,得出x1+x2+x3+x4+x5=5
.
x
,再根据平均数的计算公式即可求出数据x1,x2+1,x3+2,x4+3,、x5+4的平均数.

∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为
.
x,
∴x1+x2+x3+x4+x5=5
.
x,
∴数据x1,x2+1,x3+2,x4+3,、x5+4的平均数
=(x1+x2+1+x3+2+x4+3+x5+4)÷5
=(5
.
x+10)÷5
=
.
x+2.
故选B.

点评:
本题考点: 算术平均数.

考点点评: 本题考查的是算术平均数:对于n个数x1,x2,…,xn,则.x=[1/n](x1+x2+…+xn)就叫做这n个数的算术平均数.

若数据X1,X2,X3.Xn的平均数是X拨,方差S²,则新数据:
若数据X1,X2,X3.Xn的平均数是X拨,方差S²,则新数据:
①X₁+K,X₂+K,.Xn+K的平均数是___,方差是___【K为常数】
②MX₁,MX₂MX₃.MXn的平均数是___,方差是___【M为常数】
③MX₁+K,MX₂+K.MXn+K的平均数是___,方差是___【M、K为常数】
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(1)X拨+K,S²
(2)MX拨,MS²
(3)MX拨+K,MS²
若数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是.x,那么(x1-.x)+(x2-.x)+…+(xn-.x)的值为(  )
若数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是
.
x
,那么(x1-
.
x
)+(x2-
.
x
)+…+(xn-
.
x
)的值为(  )
A. 0
B. 1
C.
.
x

D. 2
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小鸟和玫瑰 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:由平均数的定义可知,
.
x
=[1/n]( x1+x2+x3,…+xn),(x1+x2+x3,…+xn)=n
.
x
,那么(x1-
.
x
)+(x2-
.
x
)+…+(xn-
.
x
)=(x1+x2+x3,…+xn)-n
.
x
=0.

若数据x1,x2,x3,…,xn的平均数是
.
x,则
.
x=[1/n]( x1+x2+x3,…+xn),可得(x1+x2+x3,…+xn)=n
.
x,那么(x1-
.
x)+(x2-
.
x)+…+(xn-
.
x)=(x1+x2+x3,…+xn)-n
.
x=0.
故选A.

点评:
本题考点: 算术平均数.

考点点评: 本题考查平均数的求法即.x=x1+x2+…+xnn.

若数据x1,x2,x3…xn的平均数为x拔,方差为s^2则
若数据x1,x2,x3…xn的平均数为x拔,方差为s^2则
1.数据kx1,kx2,kx3…kxn的平均数为(),方差为(),标准差为()
2.数据kx1+a,kx2+a,kx3+a…kxn+a的平均数为(),方差为(),标准差为()
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1.(k*x拔) (k^2/s^2) (ks)
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已知10个数据x1,x2,...,x10的平均数是4,而且这10个数的平方和为200,求这组数据的方差s².
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(x1-4)²+(x2-4)²+……(x10-4)²=S²
x1²+x2²+……+x10²=200
x1+x2+……+x10=40
将一式拆开来得x1²+x2²+……+x10²-8(x1+x2+……+x10)+160=S²=200-320+160=40
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解题思路:根据平均数和方差的概念求解.

∵x1+x2+…+x10=40,x21+x22+…+x210=200
∴S2=[1/10][(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x10-4)2]
=[1/10][(x21+x22+…+x210)-8(x1+x2+…+x10)+160]
=[1/10][200-320+160]=4.

点评:
本题考点: 方差;算术平均数.

考点点评: 熟练掌握平均数和方差的概念是解决此题的关键.同时注意代数式的变形.

(1)如果数据x1,x2,x3,x4的方差是4,求新数据x1-4,x2-4,x3-4,x4-4的标准差(2)有10个数据
(1)如果数据x1,x2,x3,x4的方差是4,求新数据x1-4,x2-4,x3-4,x4-4的标准差(2)有10个数据,它们的平方和为1723与平均数为13,求它的方差(3)已知一个样本x1,x2,...,x10每个数据与它的平均数的差的平均方和为2.5,求这个样本标准差
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x1=3,x2=4
2的x1次方加上2的x2次方=24 2的x1加上x2次方=128
x1=1,x2=1
2的x1次方加上2的x2次方=4 2的x1加上x2次方=4
x1=-1,x2=1
2的x1次方加上2的x2次方=2.5 2的x1加上x2次方=0
x1=1,x2=0
2的x1次方加上2的x2次方=3 2的x1加上x2次方=2
x1=-1,x2=0
2的x1次方加上2的x2次方=1.5 2的x1加上x2次方=0.5
你模仿一下吧,我也不知道
若数据X1,X2,X3X4,X5的平均数为3,方差为2,则X1²+X2²+X3²+X4&s
若数据X1,X2,X3X4,X5的平均数为3,方差为2,则X1²+X2²+X3²+X4²+X5²=
若数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数为3,方差为2,则X1²+X2²+X3²+X4²+X5²=
要求计算过程 不只要答案
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设平均数为m
∵方差S^2=1/5[(X1-m)^2+(X2-m)^2+(X3-m)^2+(X4-m)^2+(X5-m)^2]
=1/5[(X1^2+X2^2+...+X5^2)-5m^2]
∴2=1/5[(X1²+X2²+X3²+X4²+X5²)-5*3^2]
故X1²+X2²+X3²+X4²+X5²=55
数据x1,x2,…,x8平均数为6,标准差为2,则数据2x1-6,2x2-6,…,2x8-6的平均数为______,方差
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仙飞天外1年前1
zuigui97331 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:平均数的计算规律性很强,把知道平均数的一组数据做相同的变化,这组数据的平均数做一样的变化,而方差只与变量前的系数有关.原数据标准差为2,则方差为4.

∵数据x1,x2,…,x8平均数为6,
∴x1+x2+…+x8=8×6=48,
∴2x1-6+2x2-6+…+2x8-6=2×48-48=48,
∴2x1-6,2x2-6,…,2x8-6的平均数为6
数据数据x1,x2,…,x8标准差为2,
∴方差为4,
∴数据2x1-6,2x2-6,…,2x8-6的方差为22×4=16,
故答案为:6;16.

点评:
本题考点: 众数、中位数、平均数.

考点点评: 本题原理非常简单,但是它是常出的一个问题,培养运用从具体到抽象、从特殊到一般.分析问题的能力,充分体现了数学的化归思想.

若数据x1,x2,x3,……,xn的平均数x=5,方差s²=2,则数据3x1+2,3x2+1,3x3+1,……,3xn+
若数据x1,x2,x3,……,xn的平均数x=5,方差s²=2,则数据3x1+2,3x2+1,3x3+1,……,3xn+1的方差为?
茉莉花开94501年前2
ptuptu 共回答了11个问题 | 采纳率100%
x1,x2,x3,……,xn的方差s²=2,
3x1+2,3x2+1,3x3+1,……,3xn+1的方差为3²s²=9×2=18