奥赛数学题22、三个不同的质数,a、b、c满足a*b的b次方*c+a=200,则a+b+c=?

a,b,c,d,e五个数,和为8,平方和为16,求e的最值.
甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?
6. 有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?
7. 小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?
10. 今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?
小学数学应用题综合训练(02)
11. 师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件?
12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
13. 一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?
14. 黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多?
15. 一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?
16. 甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉,如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后,乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后,甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨?
17. 甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?
18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?
19. 某校参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍.如果每班60人,这个方阵至少要有4个班的同学参加,如果每班70人,这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?
20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件个数的比为4：3：3,那么这天三台车床共加工零件几个?
小学数学应用题综合训练(03)
21. 圈金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米,长度为A的等于几米?
22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次?
23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家,稍稍休息后,他又用了25分钟走到学校,其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米,王力家到学校的距离是多少米?
24. 师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天,完成全部工程的2/5,接着徒弟又单独做6天,这时这项工程还有13/30未完成,如果这项工程由师傅一人做,几天完成?
25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同,且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和,二班植的棵数是四、五班植的棵数之和,那么三班最多植树多少棵?
26. 甲每小时跑13千米,乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了20分钟,结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?
27. 有高度相等的A,B两个圆柱形容器,内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水,容器B是空的,把容器A中的水全部倒入容器B中,测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米?
28. 有104吨的货物,用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时,实际上汽车每次多装了1吨,那么可提前几小时完成.
29. 师、徒二人第一天共加工零件225个,第二天采用了新工艺,师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个,第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?
30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练,行程每天增加2千米.去时用了4天,回来时用了3天,问学校距离百花山多少千米?
小学数学应用题综合训练(04)
31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度,每度收5角；如果超出50度,超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电?
32. 王师傅计划用2小时加工一批零件,当还剩160个零件时,机器出现故障,效率比原来降低1/5,结果比原计划推迟20分钟完成任务,这批零件有多少个?
33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡,有甲、乙、丙三种贺年卡,甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张,买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?
34. 一位老人有五个儿子和三间房子,临终前立下遗嘱,将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿,分到房子的三个儿子每人拿出1200元,平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理,那么每间房子的价值是多少元?
35. 小明和小燕的画册都不足20本,如果小明给小燕A本,则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本,则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?
36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则还剩120个；如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个,问（1）原有黄球几个?（2）原有红球、白球各几个?
37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁,当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?
38. B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,出发10分钟后,乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?
39. 甲、乙两个车间共有94个工人,每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同,甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅,而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把?
40. 甲放学回家需走10分钟,乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6,甲每分钟比乙多走12米,那么乙回家的路程是几米?
小学数学应用题综合训练(05)
41. 某商品每件成本72元,原来按定价出售,每天可售出100件,每件利润为成本的25%,后来按定价的90%出售,每天销售量提高到原来的2.5倍,照这样计算,每天的利润比原来增加几元?
42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发,从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车往B站,两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3：4,那么A,B两站之间的距离为多少千米?
43. 大、小猴子共35只,它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候,一只大猴子一小时可采摘15千克,一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候,每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天,采摘了8小时,其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督,结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中,共有小猴子几只?
44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?
45. 已知小明与小强步行的速度比是2：3,小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米,那么小明在20分钟里比小强少走几米?
46. 加工一批零件,原计划每天加工15个,若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时,采用新技术,效率提高20%.结果,完成任务的时间提前10天,这批零件共有几个?
47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为8米/秒,乙的速度为6米/秒,当甲每次追上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到终点.那么领先者到达终点时,另一人距离终点多少米?
48. 小明从家去学校,如果他每小时比原来多走1.5千米,他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米,那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之?
49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时,乙17岁；甲18岁时,丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁?
50. 加工一批零件,原计划每天加工30个.当加工完1/3时,由于改进了技术,工作效率提高了10%,结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个?
小学数学应用题综合训练(06)
51. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯的顶部,而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级?
52. 两堆苹果一样重,第一堆卖出2/3,第二堆卖出50千克,如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少,那么两堆剩下的苹果至少有多少千克?
53. 甲、乙两车同时从A地出发,不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快,并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地,甲车的速度是乙车的几倍?
54. 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.
55. 甲、乙两车分别从A、B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.
56. 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒,而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走,那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电,那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?
57. 甲、乙两个圆柱体容器,底面积比为5：3,甲容器水深20厘米,乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水,使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米?
58. A、B两地相距207千米,甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地,速度分别为60千米/小时,54千米/小时,丙车8：30从B地出发到A地,速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分?
59. 一个长方形的周长是130厘米,如果它的宽增加1/5,长减少1/8,就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
60. 有一长方形,它的长与宽的比是5：2,对角线长29厘米,求这个长方形的面积.
小学数学应用题综合训练(07)
61. 有一个果园,去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵,今年又有160棵果树结了果,这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树?
62. 小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇,李刚到达甲地后马上返回乙地,在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明几次?
63. 同样走100米,小明要走180步,父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发,如果每走一步所用的时间相同,那么父亲走出450米后往回走,还要走多少步才能遇到小明?
64. 一艘轮船在两个港口间航行,水速为6千米/小时,顺水航行需要4小时,逆水航行需要7小时,求两个港口之间的距离.
65. 有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟,出发后60分钟追上丙,问甲出发后几分钟追上乙?
66. 甲、乙合作完成一项工作,由于配合的好,甲的工作效率比单独做时提高1/10,乙的工作效率比单独做时提高1/5,甲、乙合作6小时完成了这项工作,如果甲单独做需要11小时,那么乙单独做需要几小时?
67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排,他们的手中共拿着20面小旗.现知道,站在C右边的学生共拿着11面小旗,站在B左边的学生共拿着10面小旗,站在D左边的学生共拿着8面小旗,站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁?各拿几面小旗?
68. 小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,问他后一半路程用了多少时间?
69. 小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度,他们拿了两块秒表,小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒,小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒,已知两根电线杆之间的距离是60米,求火车的全长和速度.
70. 小明从家到学校时,前一半路程步行,后一半路程乘车；他从学校到家时,前1/3时间乘车,后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟,已知小明从家到学校的路程是多少千米?
小学数学应用题综合训练(08)
71. 数学练习共举行了20次,共出试题374道,每次出的题数是16,21,24问出16,21,24题的分别有多少次?
72. 一个整数除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60,余数是多少?
73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗,则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗,则少6棵.问共有多少名少先队员?苹果和梨树苗共有多少棵?
74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米,开始时他以56千米/小时的速度行驶,但途中因汽车故障停车修理用去半小时,为了按时到达,他必须把速度增加14千米/小时,跑完以后的路程,他修车的地方距离A 城多少千米?
75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,乙的速度是甲的2/3,两人相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地立即返回,已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米,求A、B两地的距离.
76. 一条船往返于甲、乙两港之间,已知船在静水中的速度为9千米/小时,平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨,水流速度为原来的2倍,这条船往返共用10小时,问甲、乙两港相距多少千米?
77. 某学校入学考试,确定了录取分数线,报考的学生中,只有1/3被录取,录取者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分,所有考生的平均分是80分,问录取分数线是多少分?
78. 一群学生搬砖,如果有12人每人各搬7块,其余的每人搬5块,那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块,其余的每人搬7块,那么最后余下20块.问学生共有多少人?砖有多少块?
79. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,已知甲车速度与乙车速度之比为4：3,C地在A、B之间,甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点,问甲、乙两车相遇是什么时间?
80. 一次棋赛,记分方法是,胜者得2分,负者得0分,和棋两人各得1分,每位选手都与其他选手各对局一次,现知道选手中男生是女生的10倍,但其总得分只为女生得分的4.5倍,问共有几名女生参赛?女生共得几分?
小学数学应用题综合训练(09)
81. 有若干个自然数,它们的算术平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个,则余下的算术平均数为11,这些数最多有多少个?这些数中最大的数最大值是几?
82. 某班有少先队员35人,这个班有男生23人,这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人?
83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶,那么比骑车去早到3小时,如果他以8千米/小时的速度步行去,那么比骑车晚到5小时,小东的出发点到周口店有多少千米?
84. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行,如果相向而行,3小时相遇,如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.
85. 二年级两个班共有学生90人,其中少先队员有71人,一班少先队员占本班人数的75%,二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人?
86. 一个容器中已注满水,有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.
87. 某人翻越一座山用了2小时,返回用了2.5小时,他上山的速度是3000米/小时,下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米?
88. 钢筋原材料每根长7.3米,每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套,至少要用去原材料多少根?
89. 有一块铜锌合金,其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌,熔化后共得新合金36克,新合金中铜和锌的比是多少?
90. 小明通常总是步行上学,有一天他想锻炼身体,前1/3路程快跑,速度是步行速度的4倍,后一段的路程慢跑,速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校,小明步行上学需要多少分钟?
小学数学应用题综合训练(10)
91. 甲、乙、丙三人,甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁,乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出甲、乙、丙的年龄.
92. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出,1.5小时后,慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出,.两车相遇时,相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米?
93. 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆,已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍,8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍,求甲车离开学校的时间.
94. 有一个工作小组,当每个工人在各自的工作岗位上工作时,7小时可生产一批零件,如果交换工人甲、乙的岗位,其他人不变,那么可提前1小时,完成这批零件,如果交换工人丙、丁的岗位,其他人不变,也可提前1小时,问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位,其他人不变,那么完成这批零件需多长的时间.
95. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木,拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是多少?
96. 公圆只售两种门票：个人票每张5元,10人一张的团体票每张30元,购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园,按以上规定买票,最少应付多少钱?（2）乙单位208人逛公园,按以上的规定买票,最少应付多少钱?
97. 甲、乙、丙三人,参加一次考试,共得260分,已知甲得分的1/3,乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等,那么丙得分多少?
98. 一项工程,甲、、乙两人合作4天后,再由乙单独做5天完成,已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天?
99. 有长短两支蜡烛,（相同时间中燃烧长度相同）,它们的长度之和为56厘米,将它们同时点燃一段时间后,长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长,这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长?
100. 一批苹果平均分装在20个筐中,如果每筐多装1/9,可省下几只筐?

我的空间有很多题：
http://hi.baidu.com/8565170/home
自己看,有答案.

设男同学为X,则女同学为100-X,X/3+（100-X）/10=24
得10X+300-3X=24*10*3
7X=720-300
X=60
则男同学60人,女同学40人

我是军工光学厂家经销,这个题本身就有问题的.
实际上所谓的分辨率,只是理论上的,实际上,这样的口径差异,根本看不出什么区别.
最主要的,是可以观察比较暗的天体,能有点帮助.
与倍数当然没有关系!对,没有关系!
D,是错误的答案.

公元751年至今有1600年

发题

上面那个人就是我,全部答错了
问题1：设该最小的希望数为N=(2^x)(3^y)(5^z)
则N/8=[2^(x-3)](3^y)(5^z)……（1）
N/9=(2^x)[3^(y-2)](5^z)……（2）
N/25=(2^x)(3^y)[5^(z-2)]……（3）
(1)为平方数,则（x-3）,y,z都能被2整除；
(2)为立方数,则x,(y-2),z都能被3整除；
(3)为五次方数,则x,y,(z-2)都能被5整除.
所以
x是奇数,且能被15整除,x取最小值,是15；
y能被10整除,且y-2能被3整除,y取最小值,是20；
z能被6整除,且z-2能被5整除,z取最小值,是12.
所以最小的希望数是：(2^15)×(3^20)×(5^12)
问题2,无解,是不是问“写出连续最小的10个自然数,并且都是合数.”

（1*2+3）*4+56+7+8+9=100
*是乘号

2x,1
x是正整数
1,2
7,2

7袋大米和3袋面粉共重425千克,同样的3袋大米和7袋面粉共重325.求每袋大米和每袋面粉的重量.
7袋大米的重量+3袋面粉的重量=425千克
3袋大米的重量+7袋面粉的重量=325千克
10袋大米的重量+10袋面粉的重量=750千克
1袋大米和1袋面粉的重量：（425+325）/（7+3）=75千克
3袋大米和3袋面粉的重量：75*3=225千克
每袋大米重的重量：（425-225）/（7-3）=50千克
每袋面粉的重量：75-50=25千克
答：每袋大米重50重千克,每袋面粉重25千克.

高中物理奥赛常用数学公式一、等差、等比数列 1．定义：2.公式 (1)通项 (2)前n项和 也是等差数列 二.数列求和 (1) (2) 三、三角公式 1、 和差角公式 2、 倍角公式 万能公式 3、 半角公式,升降幂公式 这些十分重要

1.五3班同学共做好事240件,其中女生每人做好事8件,男生每人做好事3件,全班平均每人做好事6件.参加这次活动的男生有多少人?
2.湖明小学举行数学竞赛,试卷共有10题,每做对一题得15分,每做错一题倒扣10分(不做按做错计算),小阳回答了所有的问题共得了100分,他做对和做错各几题?
3.甲乙两车同时从相距440千米的两站对开,甲车每小时行35千米,乙车每小时行45千米.一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去,遇到甲车又飞向乙车,这样一直飞下去,燕子飞多少千米两车才能相遇?
4.小明今年10岁,爸爸38岁,再过____年,爸爸的年龄正好是小明年龄的2倍.
5.两数相除商19余2,被除数、除数、商和余数的和为283,被除数是______,除数是______.

19951995=1995*10001
19961996=1996*10001
19971997=1997*10001
19981998=1998*10001
a/b=19951995/19961996 * 19971997/19961996
=1995/1996*1997/1996
=(1995*1997)/(1996*1996)
=(1996^2-1)/(1996^2)

①骑2和3过河,骑2回来；
②骑6和8过河,骑3回来；
③骑2和3过河.
共需要的时间是：3＋2＋8＋3＋3＝19分钟.

合力为0,则他在平衡态,根据牛顿第一定律可得,他在匀速运动,原来向下,所以匀速向下.
2 A根据牛顿第一定律直接排出
B 正确.
C 惯性定律直接排除该选项
D 惯性无法与摩擦阻力相比较,这不是一个东西.好比电量跟力,你能比较什么?他们本质不一样

设x小时可运完, 工人每小时完成总数量的1/130*6=1/780；卡车每小时完成总数量的1/2*5=1/10,根据题意得； 84x/780+2x/10=1 解方程,
x=3.25 答：3.25小时可运完 .

有很多,要看你做的是什么题目了（说实话工程问题是靠自己算的,哪有什么公式呢,我学了这么多年的奥数倒是头一回见有人会提如此奇怪的题目!

证明：连接BD,BQ,BP,EF,过E作AC垂线交AC于S,过F作AC垂线交AC于T ∵AP=PQ=QC ∴S三角形APD= S三角形DQC 又∵S三角形ADE=S三角形CDF ∴S三角形APF=S三角形QCF ∴ES=TF 又∵ES‖FT ∴四边形SEFT为平行四边形 ∴EF‖ST ∴AE：EB=CF：BF ∴S三角形DAE：S三角形DEB=S三角形DFC：S 三角形 DBF=AE：EB ∴S三角形DAE+ S三角形DFC：S三角形DEB+ S 三角形 DBF=AE：EB 又∵S三角形ADE=S三角形CDF=1/4 S四边形ABCD, S三角形DEB+ S三角形 DBF=1/2 S四边形ABCD ∴AE：EB= S三角形DAE+ S三角形DFC：S三角形DEB+ S 三角形 DBF=1：1 ∴E,F分别为AB,BC中点 在三角形ABQ中 E为AB中点,P为AQ中点 ∴EP‖BT,即ED‖BQ 同理,在三角形CBP中,FQ‖PB,即DF‖BP ∴四边形PBQD为平行四边形 ∴BD与PQ互相垂直平分 ∴PO=OQ ∴AP+PO=QC+OQ,即OA=OC ∴AC与BD互相垂直平分 ∴四边形ABCD为平行四边形 附注：图可能不太清楚,不过也是我很辛苦地画出来的,所以……选我做最佳答案哦

反证法：
假设没有一个运动员的号码数等于其他两名运动员的号码之和.
那么,
设A集合为{运动员的号码}共有997个且互不相同,A

周长增加了20×2=40米,40÷10%=400米——原来的周长
400÷2=200米——原来长+宽的和
200×3/5=120米——原来的长
200120=80米——原来的宽
120×80=9600平方米——原来的面积

1.[X/4/5+(3/4*2/3)X/6]*Y=X-X/4-(3/4*2/3)X=X/4,Y=15/8
X为书的总量,Y为最后需要的时间.
2.(30-6)/60=(80-X)/80 X=16 ,80-16=64!（X为能制作的椅子）
3.（X/40+X/60）*6*Y=X,Y=4!(X为书的总量,Y为抄完的时间)
费我了好大功夫的 不给分说不过去吧...

证明:
因为AE是中线
所以AE=AC
所以角C=角CAE
因为角BAD=角EAC
所以角C=角EAC
因为AD是高线
所以角ADB=90度
因为角DAB+角B=90度
所以角C+角B=90度
所以角BAC为直角
数学达人团 很高兴为你解决问题.

-5-a 根号（4+a）²=4+a的绝对值=-a-4,原式=5+a的绝对值=-a-5
p=2,q=5
8*2/15+1=1
开方后为1

过桥问题（1）
1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?
分析：这道题求的是通过时间.根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度.路程是用桥长加上车长.火车的速度是已知条件.
总路程： （米）
通过时间： （分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟.
2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?
分析与这是一道求车速的过桥问题.我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件.可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出.
总路程： （米）
火车速度： （米）
答：这列火车每秒行30米.
3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?
分析与火车过山洞和火车过桥的思路是一样的.火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥.这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程.
总路程：
山洞长： （米）
答：这个山洞长60米.
和倍问题
1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?
我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是（4＋1）倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?
（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁
（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁
综合：40÷（4＋1）＝8岁 8×4＝32岁
为了保证此题的正确,验证
（1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）
计算结果符合条件,所以解题正确.
2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?
已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和.看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度.
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米.
3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么?
（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件?
（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?
思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书.根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书.如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量.
（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45.
（2）哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3.
（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15.
（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10.
试着列出综合算式：
4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨.根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,如果这时把乙库存粮作为1倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍.于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨.最后就可求出甲库原来存粮多少吨.
甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨.
列方程组解应用题（一）
1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?
依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组.
两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B制出的盒身数×2=制出的盒底数
用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底.
奇数与偶数（一）
其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数.
凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数.
因为偶数是2的倍数,所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）.因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）.
奇数和偶数有许多性质,常用的有：
性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数.
例如：8+4=12,8-4=4等.
两个奇数的和或差也是偶数.
例如：9+3=12,9-3=6等.
奇数与偶数的和或差是奇数.
例如：9+4=13,9-4=5等.
单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数.
性质2 奇数与奇数的积是奇数.
偶数与整数的积是偶数.
性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.
1. 有5张扑克牌,画面向上.小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?
同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下.要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次.
5个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下.而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数.
所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都向下.
2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子.
如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数.所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.
奥赛专题 -- 称球问题
例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来.
解 ：依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球.
2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次（不用砝码）,把次品球找出来.
解 ：第一次：把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆；若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中.
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.
例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来.
把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示.把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则
（1）若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品；如B＞C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论.如B＜C,仿照B＞C的情况也可得出结论.
（2）若A＞B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B＜C（B＞C不可能,为什么?）如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论；如B＜C,仿前也可得出结论.
（3）若A＜B,类似于A＞B的情况,可分析得出结论.
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日.为什么?
【分析】每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月.如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日.
【例 2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同.所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）?
【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的.
按5种颜色制作5个抽屉,根据抽屉原理1,只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只,这2只就可配成一双.拿走这一双,尚剩4只,如果再补进2只又成6只,再根据抽屉原理1,又可配成一双拿走.如果再补进2只,又可取得第3双.所以,至少要取6＋2＋2=10只袜子,就一定会配成3双.
思考：1.能用抽屉原理2,直接得到结果吗?
2.把题中的要求改为3双不同色袜子,至少应取出多少只?
3.把题中的要求改为3双同色袜子,又如何?
【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?
【分析与解】从最“不利”的取出情况入手.
最不利的情况是首先取出的5个球中,有3个是蓝色球、2个绿色球.
接下来,把白、黄、红三色看作三个抽屉,由于这三种颜色球相等均超过4个,所以,根据抽屉原理2,只要取出的球数多于（4-1）×3=9个,即至少应取出10个球,就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球.
故总共至少应取出10＋5=15个球,才能符合要求.
思考：把题中要求改为4个不同色,或者是两两同色,情形又如何?
当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有,至少有几个”这样的问题时,想到它——抽屉原理,这是你的一条“决胜”之路.
奥赛专题 -- 还原问题
【例1】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元.这时他的存折上还剩1250元.他原有存款多少元?
【分析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发：要想还原,就得反过来做（倒推）.由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,从而“余下的一半”是 1250+100=1350（元）
余下的钱（余下一半钱的2倍）是： 1350×2=2700（元）
用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”.综合算式是：
[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）
还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初（运算前或增减变化前）的数量.解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算.
【例2】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了.哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己.弟弟觉得自己能行,又
从哥哥那里拿来一半.哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑多少块?
【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块.只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块.
提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加（减）几,还原时应为减（加）几,原来是乘（除）以几,还原时应为除（乘）以几.
对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算.
奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题
例1 鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
[分析] ：如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2（只）脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18.
①鸡有多少只?
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只?
46-28=18（只）
答：鸡有28只,免有18只.
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
[分析]： 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：鸡与兔分别有80只和20只.
例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
[分析1] 我们设想,如果条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解.
结合下图可以想,假设二班、三班人数和一班人数相同,以一班为标准,则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班总人数应该是多少?
解法1：
一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3
=44（人）
二班：44+5=49（人）
三班：49-7=42（人）
答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人.
[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少?
解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）
49-5=44（人）,49-7=42（人）
答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人.
例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
[分析] 我们分步来考虑：
①假设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 6×10= 60（人）.
②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人）,多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人.
③一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船.
[6×10-(41+1）÷（6-4）
= 18÷2=9（条） 10-9=1（条）
答：有9条小船,1条大船.
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）,求蜻蜓有多少只?
[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108（条）,所差 118-108=10（条）,必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13（对）,比实际数少 20-13＝7（对）,这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.
①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?
6×18=108（条）
②有蜘蛛多少只?
（118-108）÷（8-6）=5（只）
③蜻蜒、蝉共有多少只?
18-5=13（只）
④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?1×13=13（对）
⑤蜻蜒多少只?
（20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7只.

设小李速度为X,列方程：2.5X+4.5（3.5-2+2.5）=50,X=12.8
只有一题,难道你想让我们给你解答问题的同时还去买你那本书?

1、欧拉（Euler）线：
同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线；且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半
2、九点圆：
任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,这个圆称为三角形的九点圆；其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点,其半径等于三角形外接圆半径的一半.
3、费尔马点：
已知P为锐角△ABC内一点,当∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°时,PA＋PB＋PC的值最小,这个点P称为△ABC的费尔马点.
4、海伦（Heron）公式：
在△ABC中,边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,若p＝ （a＋b＋c）,
则△ABC的面积S＝
5、塞瓦（Ceva）定理：
在△ABC中,过△ABC的顶点作相交于一点P的直线,分别交边BC、CA、AB与点D、E、F,则 ；其逆亦真
6、密格尔（Miquel）点：
若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF,则这四个三角形的外接圆共点,这个点称为密格尔点.
7、葛尔刚（Gergonne）点:
△ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F,则AE、BF、CD三线共点,这个点称为葛尔刚点.
8、西摩松（Simson）线：
已知P为△ABC外接圆周上任意一点,PD⊥BC,PE⊥ACPF⊥AB,D、E、F为垂足,则D、E、F三点共线,这条直线叫做西摩松线.
9、黄金分割：
把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的比例中项,这样的分割称为黄金分割
10、勾股定理,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.这是平面几何中一个最基本、最重要的定理,国外称为毕达哥拉斯定理.
11、笛沙格（Desargues）定理：
已知在△ ABC与△A'B'C'中,AA'、BB'、CC'三线相交于点O,BC与B'C'、CA与C'A'、AB与A'B'分别相交于点X、Y、Z,则X、Y、Z三点共线；其逆亦真.
12、摩莱（Morley）三角形：
在已知△ABC三内角的三等分线中,分别与BC、CA、AB相邻的每两线相交于点D、E、F,则三角形DDE是正三角形,这个正三角形称为摩莱三角形.
13、帕斯卡（Paskal）定理：
已知圆内接六边形ABCDEF的边AB、DE延长线交于点G,边BC、EF延长线交于点H,边CD、FA延长线交于点K,则H、G、K三点共线
14、托勒密（Ptolemy）定理：
在圆内接四边形中,AB?CD＋AD?BC＝AC?BD
15、阿波罗尼斯（Apollonius）圆
一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m：n,则点P的轨迹,是以定比m：n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称“阿氏圆”
16、梅内劳斯定理
17、布拉美古塔（Brahmagupta）定理：
在圆内接四边形ABCD中,AC⊥BD,自对角线的交点P向一边作垂线,其延长线必平分对边

1.
面积与周长的平方成正比
已知大圆周长是小圆周长的九分之十倍,
则大圆面积是小圆面积的81分之100倍
所以
小圆面积是
209÷(100/81-1)=891平方厘米
检验:大圆面积是
891×100/81=1100
1100-891=209,正确
2.
两人每月收支的差是一定的,即每月结余30元
设弟弟每月收入为X,则哥哥每月收入为4X/3
弟弟每月支出为Y,则哥哥每月支出为18Y/13
X-Y=30
4X/3-18Y/13=30
解得:X=225,Y=195
225×4/3=300,195×18/13=270
答:哥哥每月收入300元,弟弟每月收入225元

不是的,全国都是一样,我拿过省1,我了解,复赛分为两次考试,中间间隔20分钟休息,从2011年开始,第一卷120分,10道填空,3道,4道解答（忘了）
第二卷180分,4题,1.平面几何 40 2.数论 40或50 3.不等式 40或50 4.组合数学 50
（本人就是靠2卷拿奖的,做了3题）,山东如果题目一般,160170180应该够前30（省1）

1/5*1/9=1/4（1/5-1/9）
1/9*1/13=1/4（1/9-1/13）
原式=1/4【1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+……+1/101-1/105}
=1/4【1/5-1/105】
==1/21

可以 有白色沉淀ZnCO3生成 上面的方程式错了
第一;没加沉淀符号 第二生成物硫酸钠的化学式写错了
正确方程式为:Na2CO3+ZnSO4=ZnCO3↑+Na2SO4

北半球星座个人推荐自己背,刻苦点吧.
距离方面,秒差距,光年,天文单位,预赛考不到别的也考不太难,撑死了考个开普勒第三定律.
天文望远镜,了解一下放大倍率,视场,口径,焦距,焦比就不会有大问题了
心得方面,不会的千万别蒙!会倒扣分的,保证准确率~
今年我也去考,希望能和你交个朋友~

你自己去买各杯赛组委会出的教辅不就得了.

AC+AD+AB+CD+CB+DB=23
设AC=X,CD=DB=Y,上式为：X+(X+Y)+(X+2Y)+Y+2Y+Y+Y=23,3X+7Y=23,根据x是正整数这个条件,计算X=3是唯一的答案.

45人
无论赛果如何,一局分数是2分,总分为偶数,排除1985.
有x个人参加刚,比赛场数为x(x-1)/2
总分为x(x-1）
而x平方>x(x-1）>（x-1）平方
因为45平方大于1980,1982,1984,44平方小于1980,1982,1984,所以n=45

我个人觉的是没什么帮助、、、

20 平方厘米

请参考 此页 解法 ：
1)13X+25Y+7Z=12显然,
13×（-1）+25（1）+7（0）=12
对于z=0,则显然全部解为13(-1+25k)+25(1-13k)+7(0)=12
（1）x = 25k -1 ; y = 1 - 13k ; z = 0显然,13×3 - 25 - 7×2 = 0同时乘以个M吧 13×3 M- 25*M-7×2 M= 0
（2）+（1）,{-1 + 25 k + 3m ,1 - 13k -m,-2m}同样,可以构造出13t1 + 25t2 + 7t3 =0 (这时,令t3 是个奇数）2,提取最大公约数6,化简为：4X+6Y-9z = 50z = 2k (k是整数,显然）再次化简：2x + 3y - 9k = 25 2× 11 + 3 - 9× 0 = 25解为{ 11 + 3k ,1 - 2k ,0 }之后,方法一样,令 2m + 3m1 - 9m2 = 0就有通解啦、、(3) 5/6 = 1/2 + 1/3 这个特解 ；先令5/6 = 1/m + 1/n5/6的一半是 5/12 > 4/12 = 1/3 ; 必然有一个解 是 > 1/3的,只有1/2;就只有上面的解；当然,是整数的话,还可以是 1/1 + 1/(-6) = 1 - 1/6 = 5/6; 为了方便,只说正的吧 .1/2 = 1/m + 1/n = 1/4 + 1/4 = 1/3 + 1/61/3 = 1/4 + 1/12 = 1/6 + 1/6所以,不包含负整数的话,是 2,6 ,6 ； 2,4,12 ； 4,4,3； 3,3,6

6,最少从1开始分,一直累加,1+---+n

1、or 2、over 3、with 4、for 5、it

即证yz+zx+xy=0.配方.上式左端=(x+ycosc+zcosb)^2+y^2+z^2-(ycosc+zcosb)^2+2yzcosa.而y^2+z^2-(ycosc+zcosb)^2+2yzcosa=(ysina)^2+(zsinb)^2+2yz(cos(b+c)-cosbcosc)=(ysinc-zsinb)^2.这里利用了a=2兀-b-c.
所以命题就成立了.
如果有兴趣,还可以看到等号成立的充要条件是x+ycosc+zcosb=0,ysinc=zsinb
进一步可以得到x/sina=y/sinb=z/sinc.

证明：设b＝0,1,2；n^k=a;则f(a)=2a^3+4a+10:
令：3|[f(a)-b] 即b为余数；
所以：3｜(2a^3+4a+10-b-3a^3-3a-9),
3|-a^3+a+1-b;
3|-(a-1)a(a+1)+1-b;
3|1-b; 所以：b=1
连续3个自然数之积为3的倍数,而b=1,f(n,k)不能被3整除;
当连续2各自然数之积时,设为f(a)=(3m+1)(3m+2)=9m^2+9m+2;
此时满足：f(a)3的余数为2,
上面已得b=1;所以不能分解为2个连续自然数之积,故不能分解成若干个连续的正整数之积；

题目一定出错了
如果老师和林杰同时出发的话,老师骑车的路程和时间正好各是林杰跑步的路程和时间的两倍.即便他爸开车不花时间,林杰和老师应该是同时到.但是他爸开车总要点时间吧,所以无论怎么样林杰都是晚到的

这个问题的话主要就是把两个图搞清楚.一个是Ep与r的关系,还有就是E与r的距离的关系,再结合能量守恒就可以了.资料也有,你可以看看.

我自己是学数学竞赛的,觉得数学竞赛不错,我也被保送了北大；如果你想学数学,那么奥赛经典一定不能少,然后就是冯志刚有一本数论书也不能少；

主要还是理解啦，理解了就不会忘了，要多点总结每道题的解答思路和该用哪条公式去解决更快

一. 按字母表中的顺序写出24个小写字母.
a___________________________________z
二. 按顺序写出所缺的大小写字母.
f____ h o____ q k____ M V____ X
三. 判断下列单词划线部分的发音是否相同,相同的用“T”,不同的用“F”,表示在括号内.
（ ）1. bike mine
（ ）2. nose long
（ ）3. much museum
（ ）4. left desk
（ ）5. hand make
四. 下面每组单词中划线字母的读音有一个与其他二个不同,请将这单词的标号填入题前括号内.
（ ）1. A. day B. bad C. have
（ ）2. A. fish B. find C. give
（ ）3. A. me B. see C. red
（ ）4. A. glue B. run C. us
（ ）5. A. phone B. plant C. four
五. 用直线连接下列英文单词和对应的中文意思.
library 电影院 watch TV 牙疼
station 图书馆 wait for 头疼
cinema 博物馆 play chess 看电视
museum 公园 headache 等候
park 车站 toothache 下棋
六. 将下列划横线的部分译成英文或中文.
1. The girl is my sister. 中文：__________
2. Don’t smoke. 中文：____________
3. Here is the money. 中文：_________
4. I 学习English in a school. 英文：________
5. My bag is 黑色的. 英文：_______
七. 选择单词或词组（每个只能用一次）,将其标号填在横线上.
under white play cards in bed speak to
1. The book is _______ the bed.
2. Could I _______ Mike , please?
3. Don’t read _______ . It’s bad for your eyes.
4. It is a _______ pencil.
5. I will ______ with Mike this week
八. 根据情景选择句子,将答案的标号填入括号内.
（ ）1. 当你想知道橡皮放在哪儿时,问：
A. Where is the eraser?
B. Where is the pen?
C. Where is it from?
（ ）2. 当你提醒小明不要在房间玩球时,说：
A. Don’t read in bed, Xiao Ming!
B. Don’t be late for school, Xiao Ming!
C. Don’t play ball in the room, Xiao Ming!
（ ）3. 当你想知道别人能看见几辆汽车时,问：
A. How much is the car?
B. How many cars can you see?
C. I can see five cars.
（ ）4. 当你想知道别人是否喜欢那辆绿色汽车时,问：
A. Do you like the green car?
B. What is the car like?
C. I’m looking for a green car.
（ ）5. 当你想知道别人会不会骑马时,问：
A. Can you make a bike?
B. Can you ride a bike?
C. Can you ride a horse?
（ ）6. 当你想要一杯茶时,说：
A. I’d like a cup of tea.
B. Would you like a glass of tea?
C. May I have a bottle of tea?
（ ）7. 当你想知道新电视机的颜色时,问：
A. Where is the new TV?
B. What’s a TV?
C. What colour is the new TV?
（ ）8. 当你想知道别人是否有钢琴时,问：
A. Have you got a dictionary?
B. Have you got a piano?
C. May I use your piano?
（ ）9. 当你要了解别人是否喜欢游泳时,问：
A. Do you like swimming?
B. Do you like running?
C. Do you like pingpong?
（ ）10. 当你想知道这些物品是谁的时,问：
A. Whose are these?
B. Whose are those?
C. Who are they?
九. 选择填空,将答案的标号填入括号内.
（ ）1. I’v got a toothache. I’m going to the __________.
A. park B. dentist C. teacher
（ ）2. ——May I _______ your bike?
——Sorry.
A. ride B. reading C. read
（ ）3. ——Whose ruler is it?
——Maybe it’s _______.
A. Peter B. Peters C. Mary’s
（ ）4. I want to find a good book. I’m going to the _______.
A. cinema B. library C. museum
（ ）5. ——_____ will you do?
——I’ll play football.
A. What B. When C. Where
十. 从B栏中找出适合A栏的答语,将其标号填入括号内.
A B
（ ）1. What does he do? A. She is going to the cinema.
（ ）2. What does she do? B. He is old and fat.
（ ）3. What is it like? C. She is a dentist.
（ ）4. What is he like? D. He is a doctor.
（ ）5. Where is she going? E. It’s long and black.
十一. 每小题A、B、C三个单词中,有一个与图意相符,选出来将其标号填入括号内.
（ ）1. A. bag B. bed C. book
（ ）2. A. cap B. cat C. car
（ ）3. A. radio B. fan C. fridge
（ ）4. A. nose B. mouth C. hand
（ ）5. A. dentist B. worker C. teacher
十二. 每小题A、B、C三个句中,有一个与图义相符,把这个句子的标号填入括号内.
（ ）1. A. No smoking B. No spiting C. No parking
（ ）2. A. He is swimming B. He is dancing C. He is riding a horse.
（ ）3. A. She is drawing B. She is reading C. She is singing.
（ ）4. A. I’m closing the window. B. I’m cleaning the door.
C. I’m opening the door.
（ ）5. A. I’m from Africa. B. I’m from England. C. I’m from China.
十三. 看图完成对话（数词用英文表示）.
1. ——How many dogs can you see?
——I can see _____________.
2. ——Do you like swimming?
——_________, __________.
3. ——What time is it?
——It’s __________.
4. ——What does he do?
——He is a ________.
5. ——Where is the pencil?
——It’s _______ the book.
十四. 根据图中汤姆所在的位置,请你告诉他如何找到想去的地方.
turn right, turn left, on the left, on the right, the first crossing, the second crossing
A: How can I get to the station?
B:_____________________
______________________
A: Thank you.
试题答案
一. 按字母表中的顺序写出24个小写字母.
a b c d e f g h i j k l m n
o p q r s t u v w x y z
二. 按顺序写出所缺的大小写字母.
f g h o p q k L M V w X
三. 判断下列单词划线部分的发音是否相同,相同的用“T”,不同的用“F”,表示在括号内.
（T）1. bike mine
（F）2. nose long
（F）3. much museum
（T）4. left desk
（F）5. hand make
四. 下面每组单词中划线字母的读音有一个与其他二个不同,请将这单词的标号填入题前括号内.
（A）1. A. day B. bad C. have
（B）2. A. fish B. find C. give
（C）3. A. me B. see C. red
（A）4. A. glue B. run C. us
（B）5. A. phone B. plant C. four
五. 略
六. 将下列划横线的部分译成英文或中文.
1. The girl is my sister. 中文：姐妹
2. Don’t smoke. 中文：吸烟
3. Here is the money. 中文：钱
4. I 学习English in a school. 英文：study
5. My bag is 黑色的.英文：black
七. 选择单词或词组（每个只能用一次）,将其标号填在横线上.
under white play cards in bed speak to
1. The book is the bed.
2. Could I Mike , please?
3. Don’t read . It’s bad for your eyes.
4. It is a pencil.
5. I will with Mike this week
八. 根据情景选择句子,将答案的标号填入括号内.
（A）1. 当你想知道橡皮放在哪儿时,问：
A. Where is the eraser?
B. Where is the pen?
C. Where is it from?
（C）2. 当你提醒小明不要在房间玩球时,说：
A. Don’t read in bed, Xiao Ming!
B. Don’t be late for school, Xiao Ming!
C. Don’t play ball in the room, Xiao Ming!
（B）3. 当你想知道别人能看见几辆汽车时,问：
A. How much is the car?
B. How many cars can you see?
C. I can see five cars.
（A）4. 当你想知道别人是否喜欢那辆绿色汽车时,问：
A. Do you like the green car?
B. What is the car like?
C. I’m looking for a green car.
（C）5. 当你想知道别人会不会骑马时,问：
A. Can you make a bike?
B. Can you ride a bike?
C. Can you ride a horse?
（A）6. 当你想要一杯茶时,说：
A. I’d like a cup of tea.
B. Would you like a glass of tea?
C. May I have a bottle of tea?
（C）7. 当你想知道新电视机的颜色时,问：
A. Where is the new TV?
B. What’s a TV?
C. What colour is the new TV?
（B）8. 当你想知道别人是否有钢琴时,问：
A. Have you got a dictionary?
B. Have you got a piano?
C. May I use your piano?
（A）9. 当你要了解别人是否喜欢游泳时,问：
A. Do you like swimming?
B. Do you like running?
C. Do you like pingpong?
（A）10. 当你想知道这些物品是谁的时,问：
A. Whose are these?
B. Whose are those?
C. Who are they?
九. 选择填空,将答案的标号填入括号内.
（B）1. I’v got a toothache. I’m going to the __________.
A. park B. dentist C. teacher
（A）2. ——May I _______ your bike?
——Sorry.
A. ride B. reading C. read
（C）3. ——Whose ruler is it?
——Maybe it’s _______.
A. Peter B. Peters C. Mary’s
（B）4. I want to find a good book. I’m going to the _______.
A. cinema B. library C. museum
（A）5. ——_____ will you do?
——I’ll play football.
A. What B. When C. Where
十. 从B栏中找出适合A栏的答语,将其标号填入括号内.
A B
（D）1. What does he do? A. She is going to the cinema.
（C）2. What does she do? B. He is old and fat.
（E）3. What is it like? C. She is a dentist.
（B）4. What is he like? D. He is a doctor.
（A）5. Where is she going? E. It’s long and black.
十一. 每小题A、B、C三个单词中,有一个与图意相符,选出来将其标号填入括号内.
（B）1. A. bag B. bed C. book
（B）2. A. cap B. cat C. car
（A）3. A. radio B. fan C. fridge
（C）4. A. nose B. mouth C. hand
（C）5. A. dentist B. worker C. teacher
十二. 每小题A、B、C三个句中,有一个与图义相符,把这个句子的标号填入括号内.
（A）1. A. No smoking B. No spiting C. No parking
（B）2. A. He is swimming B. He is dancing C. He is riding a horse.
（B）3. A. She is drawing B. She is reading C. She is singing.
（C）4. A. I’m closing the window. B. I’m cleaning the door.
C. I’m opening the door.
（C）5. A. I’m from Africa. B. I’m from England. C. I’m from China.
十三. 看图完成对话（数词用英文表示）.
1. ——How many dogs can you see?
——I can see one dog
2. ——Do you like swimming?
——Yes, I do.
3. ——What time is it?
——It’s seven
4. ——What does he do?
——He is a doctor
5. ——Where is the pencil?
——It’s under the book.
十四. 根据图中汤姆所在的位置,请你告诉他如何找到想去的地方.
turn right, turn left, on the left, on the right, the first crossing, the second crossing
A: How can I get to the station?
B: Tum right at the first crossing
The station is on the right
A: Thank you.
写出tum right at the first crossing 即可.
试卷分析
一. 按字母写出24个字母大小写
目的：考查26个字母背诵情况及正确书写要求
一线当作三线使
例： j k
错误： j K
二. 按顺序写出所缺的大小写字母
错例：f g h k l m
改正：f g h k L m
原因：1. 不认真读题. 2. 书写格式不正确
三. 判断下列单词划线部分读音是否相同?相同“T”,不同“F”
错例：left desk(F)
改正：left desk(T)
原因：Aa、Ee、Ii、Oo、Uu五个元音字母在单词中的发音掌握不扎实.
left [e] desk [e]
四. 下面每组单词中划线部分的读音有一个与其它二个不同
错例：（C）A. day B. bad C. have
改正（A）
原因：have 属“a”的特殊发音 〔 〕
ay 字母组合 〔ei〕
bad a在闭音节中 〔 〕
五. 用直线将对应的中、英文联线
错例：library～电影院 cinema～图书馆
改正：library～图书馆 cinema～电影院
原因：单词掌握不扎实,中英文对号入座有见缺.
六. 将下列划横线的部分译成英文或中文
错例：The girl is my sister 姐姐
改正：姐妹
原因词意掌握不够透彻.
七. 选择单词或词组.
错别：1. The book is play cards the bed.
改正：The book is under the bed.
以题目的在于询问书的位置,因此应选under
八. 根据情景选择句子,将填空填在括号内.
错例：（B）6. 当你想要一杯茶时,说：
A. I’d like a cup of tea.
B. Would you like a glass of tea?
C. May I have a bottle of tea?
改正（A）
B选项意在询问你是否想要一杯茶水,但并不是肯定的说你要一杯茶.
九. 选择填空,将答案的标号填入括号内.
错别：（B）I’ve got a toothache . I’m going to the ______ .
A. park B. dentist C. teacher
原因：“toothache”词义理解不清.
例2. （B）——Whose ruler is it ?
——Maybe it’s _________ .
A. peter B. peters C. Mary’s
当表示……的 人名’s
十. 从B栏中选出适合A栏的答语.
例：What does he do ~ she is a dentist
原因：读题不认真,he she不清.
he 他 she 她
人称不一致,因此正确答案应是
What does he do ? He is a doctor .
十一. 每小题有一个与图意相符.
错例：（C）A. cap B. cat C. car
图意为“猫”cat,cap帽子,car小汽车,词形容易混淆.
十二. 每小题三个句中,有一个与图义相符.
（ ）1. A. no smoking B. No spitting

设甲有X,乙有Y,乙有Z只脚
X+3Y=26
40X+YZ=298
其中还有隐含条件,
Y=（26-X）/3=整数（1-8,0直接排除）
Z=（298-40X）/Y=整数>>>>3（298-20X）/（26-X）=整数
X《=7
所以Y的范围又小了,26-7=19,所以Y=7,8
把这2个数分别试下就出来了
Y=7,X=5,Z=14
Y=8,X=2,Z=27.25
所以乙有14个脚
没有式子.我用简单的话再说下~
从眼睛考虑,甲最多只能有7只,还有19这眼睛.
乙眼睛总数又要是3的倍数,所以,19-26之间就是21和24
就是有7乙或8乙,
当7乙时,甲5,乙腿14,
当8乙时,甲2,乙腿27.25
所以就是14了

1
A=25/6