a³=-1 1+a+a²+a³+••••&

1+a+a²+a³+•••••+a的2012次方
=[1-a^(2013)]/(1-a)]
a³=-1
a^4=1
a^(2012)=a^(4*503)=1
所以1+a+a²+a³+•••••+a的2012次方
=[1-a^(2013)]/(1-a)]
=[1-a^(2013)]/(1-a)]
=[1-a]/(1-a)=1
a•a²•a³•••a的2013次方的值=a^[2013*2014/2]=a^(2013*1007)
=a^(2013*1000+7*2013)
=a^(7*2013)
=a^(8*2013-2013)
=a^(-2013)=a^(-1)=1/a=a/a^2=a=i或-i

1.1+a+a²+a³+•••••+a的2012次方=﹙a^2013﹣1﹚/﹙a﹣1﹚
a³=-1在实数范围内a=-1
∴
1+a+a²+a³+•••••+a的2012次方=﹙a^2013﹣1﹚/﹙a﹣1﹚...

a³=-1 ∴a=－1 ∴a的2013次方=－1，a的奇数次方=－1，a的偶数次方=1
1+a+a²+a³+•••••+a的2012次方的值=﹙1＋a的2013次方﹚／﹙a－1﹚=0
a•a²•a³•••...

a=-1
so 1+a+a²+a³+•••••+a的2012=-1a•a²•a³•••a的2013次方的值a=-1 所以 1+a=0 1到a2012有1006组0 所以 1+a+a²+a³+•...