二维正态分布公式exp的意义?exp[1/2(.)] 就那分布密度公式的exp是什么意思

关于二维正态分布的问题即,比如（U,V）服从二维正态分布,而X=aU+bV,Y=V,那么只要系数行列式不为0,就可以说(

关于二维正态分布的问题
即,比如（U,V）服从二维正态分布,而X=aU+bV,Y=V,那么只要系数行列式不为0,就可以说(X,Y)也服从二维正态分布.这是为什么呢?请说的详细一点,

蓝色天际bluesky1年前1

jingxiao509 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

系数行列式不为0,所以存在可逆矩阵T,使得（U,V）=T （X,Y）
（U,V）服从二维正态分布,所以（X,Y）的概率密度函数可由（U,V）的概率密度函数经非退化变换得到,也是二维正态分布的密度函数.

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概率论问题:如何证明两个分别满足正态分布的随机变量的联合分布满足二维正态分布?

概率论问题:如何证明两个分别满足正态分布的随机变量的联合分布满足二维正态分布?
二维随机变量(U,V)服从二维正态分布（U，V）～N（2，2；4，1；0.5），X=U-bV，Y=V，证明(X,Y)服从二维正态分布
| 1 -b |
| 0 1 |即系数矩阵行列式不等于0。则(X,Y)服从二维正态分布。为什么？

芮妮1年前1

wangmengxue8 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

正态分布的任意线性变换仍是正态分布,（X,Y）可以写成（U,V）线性变化形式,你给出的系数矩阵就是线性变换的系数矩阵

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设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下

设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，f_X（x），f_Y（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度f_X|Y（x|y）为（　　）
A. f_X（x）
B. f_Y（y）
C. f_X（x）f_Y（y）
D.

fX(x)

fY(y)

huang7507171年前1

子怡冉冉 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：本题求随机变量的条件概率密度，利用X与Y的独立性和公式fX|Y(x|y)＝

f(x，y)

fY(y)

可求解．

因为（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，所以X与Y独立，所以f（x，y）=f_X（x）f_Y（y）．
故fX|Y(x|y)＝
f(x，y)
fY(y)＝
fX(x)fY(y)
fY(y)＝fX(x)，
故选：A．

点评：
本题考点： 条件概率的计算；二维正态分布的概率密度；二维正态分布独立与相关的关系．

考点点评： 若（X，Y）服从二维正态分布，则X与Y不相关与X与Y独立是等价的．牢记该结论，能很好的解答该问题．

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概率统计 二维正态分布

概率统计 二维正态分布

唐倪1年前1

两间草堂 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

由正态分布的可加性可知,
X+Y服从N(0+1,1+1)=N(1,2)
X-Y服从N(0-1,1+1)=N(-1,2)
故(X+Y-1)/根号2服从标准正态分布N(0,1),(X-Y+1)/根号2服从标准正态分布N(0,1).
由此可知,只有B是正确答案.选项D如果将1改为-1就正确了.

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随机变量（X,Y）服从二维正态分布,N（0,0,100,100,0）其概率密度为f（x,y)=1/(200乘π）再乘以以

随机变量（X,Y）服从二维正态分布,N（0,0,100,100,0）其概率密度为f（x,y)=1/(200乘π）再乘以以e为底负
随机变量（X,Y）服从二维正态分布，N（0,0,100,100,0）其概率密度为f（x，y)=1/(200乘π）再乘以以e为底负的X平方加y的平方除以200的指数，求p（X小于等于Y)

沧海风月1年前2

liaam 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

P(X≤Y)=∫∫(x≤y)(1/200π)e^(-1/200(x²+y²))dxdy
=∫(π/4→5π/4)dθ∫(0→+∞)(1/200π)e^(-r²/200)rdr=1/2
根据二维正态分布中X与Y的对称性,也可以得到这个结果.

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10.如果（X,Y）服从二维正态分布N（2,2；3,4；0.6）则X、Y的相关系数是：( A ) 0.6 ； ( B )

10.如果（X,Y）服从二维正态分布N（2,2；3,4；0.6）则X、Y的相关系数是：( A ) 0.6 ； ( B ) 2 ； ( C

shipeng14351年前1

又过谢桥 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

如果（X,Y）服从二维正态分布N（2,2；3,4；0.6）则X、Y的相关系数是：0.6 .

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二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X+Y与X-Y不相关的充要条件为

二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X+Y与X-Y不相关的充要条件为
(A) x05EX=EY (B ) E(X平方) -（EX)平方=E(y平方) -（Ey)平方
c）E（X的平方)=E(Y平方 ) D） E(X平方) +（EX)平方=E(y平方) +（Ey)平方

菜VS鸟1年前2

songtianqiren 共回答了20个问题 | 采纳率90%

C啊~这是概率论第四章的啊~不相关就是协方差为0~然后逆推到D(X)=D(Y)就可以导来了

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一道概率论的题目..（X,Y）服从二维正态分布,其概率密度为f（x,y）=1/2π10²exp（x²

一道概率论的题目..
（X,Y）服从二维正态分布,其概率密度为
f（x,y）=1/2π10²exp（x²/10²+y²/10²） 求P{X

xgsm1年前1

匿名不好记 共回答了13个问题 | 采纳率61.5%

1 = P{X < Y}+ P{X > Y} + P{X = Y}
由密度f（x,y）中 x,y的对称性知 P{X < Y}= P{X > Y},同时 P{X = Y}=0,
所以 P{X

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急求数学高手二维正态分布联合密度f(x,y)=（1/2π）e^-(x^2-xy+y^2/2),求关于y的边缘密度函数

哑巴卖刀1年前1

同情心123 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1/(2*sqrt(pi))*exp(-1/4*y^2)

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概率论相关若（U,V）服从二维正态分布,X=aU+bV,Y=cU+dV,则（X,Y）服从二维正态分布吗?为什么?试把所有

概率论相关
若（U,V）服从二维正态分布,X=aU+bV,Y=cU+dV,则（X,Y）服从二维正态分布吗?为什么?试把所有情况都完整分别列出说明.有什么特定的公式可寻吗?
原题：设二维随机变量（U,V）～N（2,2;4,1;1/2）,X=U-bV,Y=V.问当常数b为何值时，X与Y独立？

leo8503161年前2

wintau 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

若（U,V）服从二维正态分布,X=aU+bV,Y=cU+dV,则（X,Y）服从二维正态分布.u,v的任何线性组合都服从n维正态分布,如g（u）,f（v,u）,h（v）服从三维正态分布
X=U-bV,Y=V.问当常数b为何值时,X与Y独立
X与Y独立则cov（U-bV,V）=0即cov（U,v）-bD(V)=0

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判断说明理由X、Y服从二维正态分布,则X、Y的边际分布不一定是正态分布.

hellnaga1年前1

在那个下雨的天 共回答了21个问题 | 采纳率81%

错.边际分布一定是正态分布.这个是它的性质.

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设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)

设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且E(X)=0,E(Y)=0,D(X)=16,D(Y)=25,Cov(X,Y)=12,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)

tayuya1年前1

吗甲 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

套公式即可.
σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.
ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.
f(x,y)=（1/32π）e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/50+y^2/25]}

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概率论,(X,Y)服从二维正态分布N(μ1,μ2,σ1^2,σ2^2,ρ),求E(XY)

8889996661年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设随机变量X,Y服从二维正态分布,且X-N（0,3）,Y-N(0,4),相关系数为-1/4,试写出X和Y的联合概率密度.

我停在这里不走1年前1

少年血 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

您好,
如果你知道二维正态分布N(u1,u2,σ1^2,σ1^2,ρ)的意思你就不会这么问了.

u1:X的期望,本题中为0
u2:Y的期望,本题中为0
σ1^2:X的方差,本题中为3
σ1^2:Y的方差,本题中为4
ρ:X,Y的相关系数,本题中为-1/4

你再翻翻书二维正态分布的分布密度带进去就好.
如果满意请采纳哦谢谢啦,祝您学习进步哦

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设（X,Y）服从二维正态分布,则下列条件中不是X,Y相互独立的充分必要条件是（ ）

设（X,Y）服从二维正态分布,则下列条件中不是X,Y相互独立的充分必要条件是（ ）
A、X,Y不相关；B、E(XY)=E(X)E(Y)；C、cov(X,Y)=0；D、E(X)=E(Y)=0.

我舞清风1年前1

土豆1974 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

B.这是唯一充分必要条件.
A 如果 X Y 相互独立,那么cor（x,y)=0,证明cor=cov(x,y)/sd(x)*sd(y)
cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y) 如果xy 独立,显然 cov（x,y)=0.
C 同样cov（x,y)=0,
但是cor=0 cov=0 不能说x y 独立.反列太麻烦,我就就不举了,但相信我.
D E(X)=E(Y)=0 不能说明E(XY)=0 列子 X,N(0,1) E(X)=0 E(Y)=0 明显 XY=CHI-Sq 卡其分布,自由度等于1,有E（XY)=1.E(XY)不等于E(X)E(Y)

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求高手解决概率与统计题,如下：设（X,Y）服从二维正态分布,W=X-aY,V=X+aY,问a满足什么条件才能保证W,V相

求高手解决概率与统计题,如下：
设（X,Y）服从二维正态分布,W=X-aY,V=X+aY,问a满足什么条件才能保证W,V相互独立.

Ryuichi7161年前1

wetfoot 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

cov(W,V)=cov(X-aY,X+aY)=cov(X,X)+a*cov(X,Y)-a*cov(Y,X)-a^2*cov(Y,Y)
=DX-a^2DY
W,V相互独立-->cov(W,V)=0-->a^2=DX/DY

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概率 （X,Y)满足二维正态分布，Z=aX+bY.问（X,Z)的联合分布是否是二维正态分布。为什么？

概率 （X,Y)满足二维正态分布，Z=aX+bY.问（X,Z)的联合分布是否是二维正态分布。为什么？
具体题目是九四年数一的一道六分题的第三问。
望高手赐教。

bdgsdhy1年前1

李衡 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

个人觉得不是
因为明显x 和z线性相关
应该不会保持 二位正态分布的性质
再去查查书吧
中山大学出的那本似乎有

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李永乐复习全书数三上的一道题数学是三概率论部分的题.就是465页的例3.18.有一个结论是二维正态分布的边

李永乐复习全书数三上的一道题数学是三概率论部分的题.就是465页的例3.18.有一个结论是二维正态分布的边
李永乐复习全书数三上的一道题数学是三概率论部分的题.就是465页的例3.18.
有一个结论是二维正态分布的边缘分布是一维正态分布,那么根据一个二维正态分布的概率密度,怎么写出其中的一维正态分布的概率密度呢?题目大概就这样,还有其他的条件,谁能看看书上的这道题,题目中是怎么求的f（y）.

放弃也可以那么痛1年前1

不是zhou杰伦 共回答了19个问题 | 采纳率100%

李永乐复习全书数三上的一道题数学是三概率论部分的题.就是465页的例3.18.
有一个结论是二维正态分布的边缘分布是一维正态分布,那么根据一个二维正态分布的概率密度,怎么写出其中的一维正态分布的概率密度呢?题目大概就这样,还有其他的条件,谁能看看书上的这道题,帮我解答一下呢?题目中是怎么求的f（y）.

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会概率统计的人来 （x,y）服从二维正态分布 为什么说x+y x-y和x y都是服从正太分布呢?

会概率统计的人来 （x,y）服从二维正态分布 为什么说x+y x-y和x y都是服从正太分布呢?
这之间有什么关系和联系啊 另外
Cov（x,x）=1吗

云兮飞扬1年前1

张的帅不是我的错 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

联合分布函数吧

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请教各位数学高手一道二维正态分布的问题

请教各位数学高手一道二维正态分布的问题
设随机变量X服从正态分布N（0,1）,在X=x（-∞

kimlaoshu 1年前 已收到1个回答 举报

kimlaoshu1年前1

eszxqb 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

根据条件密度公式
f(y|X=x)=f(x,y)/fX(x),所以可得联合密度为
f(x,y)=exp(-x^2-(y-x)^2)/2)/(2*pi)
再求出Y的边缘密度可得到
fY(y)=
exp(-y^2/4)/(2根号（pi))
y也就是说,Y~N（0,根号（2））

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设(X,Y)服从二维正态分布,且E(X)=E(Y)=0,E(X*X)=E(Y*Y)=1,E(XY)=相关系数（r）.Z=

设(X,Y)服从二维正态分布,且E(X)=E(Y)=0,E(X*X)=E(Y*Y)=1,E(XY)=相关系数（r）.Z=MAX(X,Y),求E(Z)

zl6281年前2

高调qq 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

另W=MIN(X,Y),故 W+Z = X+Y（因为W,Z是X,Y的排序）
X,Y都为标准正态分布
Z-W = | X-Y |,
EZ +EW = E(Z+W) =E(X+Y) = 0
EZ - EW = E(Z-W) = E | X - Y | = sqrt (2/PI) ,PI=3.14159.
从上2式知：EZ = sqrt(1/2PI)

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随机向量(X,Y)服从二维正态分布,X和Y的期望值分别为1和0,方差分别为1和4,相关系数为-1/2,试求X-Y分布

火星侦探社ee1年前1

hzz594 共回答了20个问题 | 采纳率90%

X-Y也是正态分布.
E(X-Y)=EX-EY=1-0=1
D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)=1+4-2ρ(DXDY)^(1/2)=7
故X-Y~N(1,7)

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概率论与数理统计 (X,Y)服从二维正态分布,其概率密度函数为:f(x,y)=(2π * 10^2)^(-1) * e^

概率论与数理统计
(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度函数为:
f(x,y)=(2π * 10^2)^(-1) * e^{-0.5*[(x^2/2)+(y^2/2)]}
求P{X

楼主已aa1年前1

jym001 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

回答：
根据对称性,P{XY},且P{XY}=1.故P{X

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两个二维随机变量服从二维正态分布 其和服从什么分布

两个二维随机变量服从二维正态分布 其和服从什么分布
（x1,y1）~N(ux1.uy1;ox1^2,oy1^2;0)（x2,y2）~N(ux2.uy2;ox2^2,oy2^2;0)（x1+x2,y1+y2）服从什么分布？

齿日下1年前1

糖三 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1 方法
　　性质1： 设X是一个随机变量，其分布函数为F(x)，则Y=F(X)服从在〔0，1〕的均匀分布。
　　性质2： 设X1,K,Xn是某个分布的一个简单样本，其分布函数为F(x)，由性质1可知，在概率意义下，F(X1),F(X2),K,F(Xn)在（0,1）上呈均匀分布，按从小到大依次排序，记为F(X1),F(X2),K,F(Xɀ...

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概率中的问题为什么X,Y服从二维正态分布时，且相关系数等于0时，X,Y独立。而只有相关系数为0这一个条件却推不出独立？

难道我是呵呵1年前1

魏家小白 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

独立->不相关

不相关-x->独立

独立到不相关是单向命题

马有四条腿
有四条腿的是马是错的

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设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/(50π) * e^[-(x^2+y^2)/50

设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/(50π) * e^[-(x^2+y^2)/50]
证明X与Y相互独立
但我希望看到X的概率密度的详细求解

有你很精彩1年前1

perfectkiss 共回答了16个问题 | 采纳率100%

X的概率密度g(x)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dy
=1/(5√2π) * e^(-x^2/50).
Y的概率密度h(y)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dx
=1/(5√2π) * e^(-y^2/50).
f(x,y)=g(x)h(y),
所以,X与Y相互独立.
g(x)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dy
=∫[-∞,+∞]1/(50π)* e^[-(x^2+y^2)/50]dy
=1/(50π)*e^(-x^2/50)*∫[-∞,+∞] e^(-y^2)/50]dy
==1/(5√2π) * e^(-x^2/50).
这里利用了Poisson积分：
（1/ο√(2π)∫[-∞,+∞]e^[-x^2/2ο^2]dx=1.

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概率判断随机变量X、Y服从二维正态分布,则当X与Y不相关时,必有X与Y相互独立.

幻时1年前1

pajero1987 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

不正确

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设随机变量X,Y服从二维正态分布,且X-N（0,3）,Y-N(0,4),相关系数为-1/4,试写出X和Y的联合概率密度.

kelly0211年前2

望极春愁 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

如果你知道二维正态分布N(u1,u2,σ1^2,σ1^2,ρ)的意思你就不会这么问了.
u1：X的期望,本题中为0
u2：Y的期望,本题中为0
σ1^2：X的方差,本题中为3
σ1^2：Y的方差,本题中为4
ρ：X,Y的相关系数,本题中为-1/4
你再翻翻书二维正态分布的分布密度带进去就好.

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已知二维正态分布（X,Y）的联合概率密度,和其中一个X的概率密度,X是一维正态分布,怎么求Y的概率密度,我知道Y也是正态

已知二维正态分布（X,Y）的联合概率密度,和其中一个X的概率密度,X是一维正态分布,怎么求Y的概率密度,我知道Y也是正态分布,

sing如梅1年前2

蓝蓝水滴 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

①如果已知联合概率密度为f(x,y),则求Y的边缘概率密度f(y)=∫R f(x,y)dx,即联合概率密度函数对于x在-∞到+∞上的积分!
②正态分布的概率密度函数是p(x)={1/[σ√(2π)]} * e^{-(x-u)²/(2σ²)},此时X~N(u,σ²)
③因为f(y)={1/[√2*√(2π)]} * e^{-x²/[2(√2)²]},对照②,可知Y~N(0,2)

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已知二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,并且X,Y分别服从正态分布N(1,9)和N(0,16),Pxy=-

已知二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,并且X,Y分别服从正态分布N(1,9)和N(0,16),Pxy=-
已知二维随机变量（X,Y）服从二维正态分布,并且X,Y分别服从正态分布N(1,9)和N（0,16）,Pxy=-0.5,设Z=1/3X+1/2Y,试求E(Z),D(Z)以及X和Z的相关系数Pxy

jjx20031年前1

地道通城人 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

等一天吧,回答你

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二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布

二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布
且E(X)=5,E(Y)=6,E(2X-Y）=?

anchaoanch1年前1

yejing12345 共回答了20个问题 | 采纳率85%

好像有公式 E(2X-Y) = 2E(X)-E(Y) = 2*5-6 = 4 ,不知是否正确,仅供参考.

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（X Y)服从二维正态分布N(μ1,μ2,σ21,σ22,ρ） 那么（aX+bY）服从什么?

十足男人1年前1

askayuyu 共回答了19个问题 | 采纳率100%

Z应满足N(aμ1+bμ2,a^2σ21^2+b^2σ22^2+2ρabσ21σ22)
概率论与数理统计的书里有相关定理的.

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设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是

设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是
A E（XY）=E（X）E（Y） B D（X+Y)=D(X)+D(Y)
C X与Y独立 D X与Y不独立

时小阳1年前1

断铎 共回答了20个问题 | 采纳率85%

利用排除法
当X、Y相互独立时,有E（XY）=E（X）E（Y）,则A、C等价,因为正确答案只有一个,所以A、C正确,如果C正确,那么D就不正确.故选D
因为X与Y不相关,所以ρxy=0,得Cov(X,Y)=0,故D（X+Y）=D（X）+D（Y）-2Cov（X,Y）=D（X）+D（Y）,所以B正确.

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概率论常用分布讨论和反正切函数1已知X,Y这两个随机变量服从正态分布,而且(X,Y)的联合分布服从二维正态分布,且相关系

概率论常用分布讨论和反正切函数
1已知X,Y这两个随机变量服从正态分布,而且(X,Y)的联合分布服从二维正态分布,且相关系数P等于零.能否说明X,Y这两个随机变量相互独立?
2 怎么从90-arctanx推断出这个式子等于90-arctanx=arctan(1/x),其中x不等于零?也就是怎么证明上述关系成立?

randyee1年前1

keeperman 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

1已知X,Y这两个随机变量服从正态分布,而且(X,Y)的联合分布服从二维正态分布,且相关系数P等于零.则X,Y这两个随机变量相互独立
2.tan(x)=1/cot(x)-->arctan(1/x)=arccot(x)=90-arctan(x)

1年前查看全部

设随机向量XY服从二维正态分布,X-N(0,3) Y-N(0,4),相关系数=-1/4试写出联合概率密度

设随机向量XY服从二维正态分布,X-N(0,3) Y-N(0,4),相关系数=-1/4试写出联合概率密度
设A和B是试验E的两个事件,且概率均大于0,并定义随机变量XY如下,若A发生 x=1,反之则为0,若B发生,Y=1,反之也为0.证明若XY的相关系数为0,则XY必定相互独立.考研在复习概率论 好多题目不会做伤不起呐 分不多

江南阳光1年前1

唧唧歪歪0 共回答了20个问题 | 采纳率85%

这是两道题吧.
X~N(0,3) 所以mu1=0 sigma1=根号3 Y~N(0,4) mu2=0 sigma2=2 相关系数=-1/4=r,这里是二维正态概率密度函数的方程,你把以上5个参数带进去,就是所求.
http://wenku.baidu.com/view/9acbf22458fb770bf78a5580.html
若A发生 x=1,反之则为0,所以p1=P(A)=P(X=1) X是伯努力分布 同理Y也是p2=P(B)=P(Y=1)
题目可以转述为X~ber(p1),Y~ber(p2)
若XY的相关系数为0 相关系数定义为X,Y的协方差除以各自标准差之积,标准差是一定大于0的,所以相关系数为0-->协方差为0=EXY-EXEY
EX=p1 EY=p2
EXY=1×1×P(X=1,Y=1)+1×0×P(X=1,Y=0)+0×1×P(X=0,Y=1)+0×0×P(X=0,Y=0) =P(X=1,Y=1)
所以协方差为0=EXY-EXEY --->P(X=1,Y=1)=EXY=EXEY=p1×p2=P(X=1)P(Y=1) 独立

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二维正态分布（u1,u2,&1,&2,P）,求cov（x,y）

hn_boling11年前1

一8894 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

Cov(X,Y)= P*σ1*σ2 = P*√&1*√&2

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设随机变量（x,y）服从二维正态分布,概率密度为f（x,y）=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)],求

设随机变量（x,y）服从二维正态分布,概率密度为f（x,y）=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)],求E(x^2+y^2)
求详解

wonengai133441年前1

需_注_册 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

易知随机变量X和Y相互独立且均服从N(0,1),
所以E(X^2)=D(x)+[E(X)]^2=1+0^2=1
同理E(Y^2)=1
所以E(X^2+Y^2)=E(X^2)+E(Y^2)=2
当然,本题也可以采用二重积分来做,相对比较麻烦.

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随机变量X,Y均服从正态分布,且X与Y独立,能推出（X,Y）服从二维正态分布吗?

子都且狂1年前1

lynnlin0814 共回答了16个问题 | 采纳率100%

不能!只有在随机变量（X,Y）服从二维正态分布的前提下才能得出你的结论,如果仅仅是单一的X,Y分别服从正态分布是无法得出以上结论的.

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