⊙O:X²+Y²=1,⊙C:(X-4)²+Y²=4,动圆P与⊙O和都外切,动圆圆

男子汉一号2022-10-04 11:39:541条回答

⊙O:X²+Y²=1,⊙C:(X-4)²+Y²=4,动圆P与⊙O和都外切,动圆圆心P的轨迹方程为

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

rtyfger 共回答了31个问题 | 采纳率87.1%: 圆心O(0,0) r1=1
圆心C(4,0) r2=2
设P(x,y)
=√（x^2+y^2）-1=√(（x-4)^2+(y-0)^2)-2
√（x^2+y^2）+1=√(（x-4)^2+(y-0)^2）
两侧同时平方
x^2+y^2+1+2√(x^2+y^2)=(x-4)^2+y^2
1+2√(x^2+y^2)=-8x+16
2√(x^2+y^2)=-8x+15
两侧同时平方
4(x^2+y^2)=(-8x+15)^2
4x^2+4y^2=64x^2-240x+225
60x^2-4y^2-240x+225=0; 1年前

相关推荐

图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆 图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S₁；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S₂；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S₃，…依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和S_n=______． 云尘1年前4: shenxiaoj 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：先从图中找出每个图中圆的面积，从中找出规律，再计算面积和．
根据图形发现：
第一个图中，圆的半径平方是正方形边长平方的[1/4]；
第二个图中，所有圆的半径平方之和是正方形边长平方的[1/4]；
依此类推，则第n个图中所有圆的面积之和S_n和第一个图中的圆的面积都是相等的，
即为π．
故答案为：π．

点评：
本题考点：相切两圆的性质．

考点点评：观察图形，即可发现这些图中，每一个图中的所有的圆面积和都相等．

1年前查看全部

一动圆和圆A：（x+5）^2+y^2=49,圆B：（x-5）^2+y^2=1都外切,求动圆圆心的轨迹方程./9-y?/1 一动圆和圆A：（x+5）^2+y^2=49,圆B：（x-5）^2+y^2=1都外切,求动圆圆心的轨迹方程./9-y?/16=1 会飞行的土豆1年前4: lei_xiao 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

由题意可设动圆圆心C为(x,y)半径为r,而动圆C和圆A：（x+5）^2+y^2=49,圆B：（x-5）^2+y^2=1都外切,则由相切圆半径关系,则有圆心C到圆A圆心距离为│AC│=7+r.同理│BC│=1+r.∴││AC│－│BC││=7+r-(1+r)=6(常数),则可以把动圆圆心的轨迹看成是以点A(-5,0),点B(5,o)为焦点,以短半轴为a=3的双曲线,则可以设动圆圆心的轨迹方程为x/a-y/b=1 ,由双曲线性质c=a+b,以及a=3,c=5可以算出b=16,∴动圆圆心的轨迹方程为x/9-y/16=1 .

1年前查看全部

先作半径为32的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，…，则按以上规律作 先作半径为 3 2 的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，…，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（　　） A. ( 2 3 3 )7 B. ( 2 3 3 )8 C. ( 3 2 )7 D. ( 3 2 )8 和尚滇滇1年前2: 杨东南共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：先求出第一个正六边形的边长，再求第二个，依此规律找到第七个．
每个正六边形都相似，且相邻的两个正六边形的相似比就是正六边形的半径与边心距的比，
即[OD/OA]=
2

3=
2
3
3，
第一个正六边形的边长是1，
则第二个的边长是1×
2
3
3，
第三个的边长为（(
2
3
3)2）
第八个是(
2
3
3)7．
故选A．

点评：
本题考点：正多边形和圆．

考点点评：正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．

1年前查看全部

动圆M与两定圆F1:x2 y2 10x 24=0,F2:x2 y2-10x-24=0都外切,求M的轨迹方程 云淡若水1年前1: 山上一狼共回答了16个问题 | 采纳率100%

设动圆的圆心M（x,y）,半径为R.因两小圆半径都为1,设两已知圆圆心为F1,F2（1）与两已知都内切,有|MF1|=R-1,|MF2|=R-1,|MF1|=|MF2|
(2)与两已知都外切,有,|MF2|=R+1,|MF1|=|MF2|
点P的轨迹是直线x=0

1年前查看全部

已知圆C与圆C1:x^2+(y-2)^2=9和圆c2:x^2+(y+2)^2=25都外切，则动圆圆心C的轨迹是： 已知圆C与圆C1:x^2+(y-2)^2=9和圆c2:x^2+(y+2)^2=25都外切，则动圆圆心C的轨迹是： A，圆 B，椭圆 C，双曲线 D，双曲线的一半 小他_ii1年前1: 花瓣雨1986 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

征信活动的产生源于信用交易的产生和发展。信用是以偿还为条件的价值运动的特殊形式，包括货币借贷和商品赊销等形式，如银行信用、商业信用等。现代经济是信用经济，信用作为特定的经济交易行为，是商品经济发展到一定阶段的产物。信用本质是一种债权债务关系，即授信者（债权人）相信受信者（债务人）具有偿还能力，而同意受信者所作的未来偿还的承诺。但当商品经济高度发达，信用交易的范围日益广泛时，特别是当信用交易扩散至全...

1年前查看全部

如图，⊙O1，⊙O2相互外切且都内切于半圆O，且⊙O1，⊙O2切半圆直径于点O和C，则cos∠OO1O2的值为（　　） 如图，⊙O₁，⊙O₂相互外切且都内切于半圆O，且⊙O₁，⊙O₂切半圆直径于点O和C，则cos∠OO₁O₂的值为（　　） A．[1/2] B． 2 2 C．[1/3] D． 2 3 −3 6 saturn1年前1: fprvqgk 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：半径之间的关系可根据相切的性质推导出来，O₁的半径是O₂的半径的2倍．
∵⊙O₁，⊙O₂相互外切且都内切于半圆O，
且⊙O₁，⊙O₂切半圆直径于点O和C，
∴O₁D=OO₁=2O₂C，
过O₂作O₂F⊥OD，
∴cos∠OO₁O₂=
O1F
O2O1=[1/3]，
故选C．

点评：
本题考点：相切两圆的性质．

考点点评：本题主要相切两圆的性质和余弦值等知识点，不是很难．

1年前查看全部

如图,圆A和圆B 的半径都是1cm,AB=8cm.圆A,圆B和圆O都外切,且这三个圆都和直线l相切,求圆O的半径r 如图,圆A和圆B 的半径都是1cm,AB=8cm.圆A,圆B和圆O都外切,且这三个圆都和直线l相切,求圆O的半径r 快 风中的黄玫瑰1年前1: scxlw 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

连接AB,o向直线1做垂直线交直线1于C点,oc交AB于D点,因为AB的半径都是1cm而且圆A,圆B和圆O和直线1都外切,因此OD和AB垂直,且AD=BD=4cm,AO=r+1,OD=r-1,根据勾股定理(r+1)^2=4^2+(r-1)^2,解得r=4

1年前查看全部

如图半径相同的三个等圆两两外切,一个大圆与他们都内切,一个小圆与他们都外切,设三个等圆的半径为z,大圆R 紅咝袜1年前1: baomaliren 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

R=2z+

1年前查看全部

在匀强磁场中原子核衰变的问题由于动量守恒,两粒子反冲,电性相同,两圆外切；不同,内切.那么为什么说a衰变轨迹是外切?衰变 在匀强磁场中原子核衰变的问题 由于动量守恒,两粒子反冲,电性相同,两圆外切；不同,内切. 那么为什么说a衰变轨迹是外切?衰变生成了一个氦核和另一个原子,另一个原子由于释放质子,核电荷数减,所以应该带负电,而氦核带正电,电性应该不同,为什么还外切? 发生a衰变生成一个氦核和什么? Future_love1年前1: alixinaa 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

在磁场中,a衰变产生粒子带正电,b衰变产生粒子带负点,另一粒子电性相同,在同一磁场中,用左手定则判定,可知前者外切,后者内切.

1年前查看全部

如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四 如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C₁；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C₂；图3中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为C₃；…，依此规律，当正方形边长为2时，则C₈=______．（计算结果用π表示） 采购人1年前1: 书开咯共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：求出图1、图2、图3的半径，求出图1、图2、图3的周长，得出规律，即可求出答案．
∵正方形边长为2
图1中圆的半径是1，
∴这个圆的周长为C₁；=2π×1=2π；
∵图2中每个圆的半径都是[1/2]，
∴C₂=4×2π×[1/2]=4π=2×2π；
∵图3中每个圆的半径是[2/6]=[1/3]，
∴C₃=9×2π×[1/3]=6π=3×2π；
同理C₄=16×2π×[2/8]=8π=4×2π；
C₅=25×2π×[2/10]=10π；
C₆=36×2π×[2/12]=12π；
C₇=49×2π×[2/14]=14π；
C₈=64×2π×[2/16]=16π=8×2π；
故答案为：16π．

点评：
本题考点：相切两圆的性质．

考点点评：本题考查了正方形的性质，圆的周长求法，相切两圆的性质等知识点的应用，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律．

1年前查看全部

（2011•德州二模）如图，在正方形ABCD内，已知两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AB，AD相切，⊙O2与 （2011•德州二模）如图，在正方形ABCD内，已知两个动圆⊙O₁与⊙O₂互相外切，且⊙O₁与边AB，AD相切，⊙O₂与边BC，CD相切，若正方形的边长为1，⊙O₁与⊙O₂的半径分别为r₁，r₂． （1）求r₁和r₂的关系式； （2）求⊙O₁与⊙O₂的面积之和的最小值． NuRHiCHi1年前1

青青春草共回答了21个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）根据正方形的性质得AC，AO₁，CO₂，O₁O₂，从而得出r₁和r₂的关系式；
（2）可得出）⊙O₁与⊙O₂的面积之和，用配方法直接得出[S/π]=2（r₁-

2−

）²+3-2

，从而得出面积的最小值．

（1）在正方形ABCD中，AC=
2．
AO₁=
2r₁，CO₂=
2r₂，O₁O₂=r₁+r₂．
∵AC=AO₁+CO₂+O₁O₂，
∴
2r₁+
2r₂+r₁+r₂=
2．
∴r₁+r₂=

2

2+1=2−

点评：
本题考点：相切两圆的性质；正方形的性质．

考点点评：本题是一道综合题，考查了相切两圆的性质和正方形的性质，是中档题，难度偏大．

1年前查看全部

一动圆M两定圆⊙C1：(x+4)+y²=1,⊙C2：(x-4)²+y²=9均外切,则动圆圆 一动圆M两定圆⊙C1：(x+4)+y²=1,⊙C2：(x-4)²+y²=9均外切,则动圆圆心M的轨迹方程是多少 qzxjd1年前1: 我找我的狗共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

设圆M的半径为r
与C1外切,则：MC1=r+1
与C2外切,则：MC2=r+3
MC2-MC1=2
C1(-4,0),C2(4,0)
符合双曲线的定义,a=1,c=4,则：b²=c²-a²=15
M到C2较远,所以,M在双曲线的左支
所以,M的轨迹方程为：x²-y²/15=1 （x≦-1）

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

1年前查看全部

已知两圆相离,做第三圆与其均外切,所可做所有第三圆圆心分布在什么线上 醉花吟月1年前1: 山东一旺财共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

在以两圆圆心为焦点的双曲线的一支上.

1年前查看全部

圆o：x^2+y^2=1,圆c：（x-4）^2+y^2=4,动圆p与两圆都外切,动圆圆心p的轨迹方程为…谢谢 学习年代1年前1: 梦在七月共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

轨迹是双曲线的一支对吧
PO=R+1,PC=R+2
pc-po=(r+2)-(r+1)
然后直接设P(x,y),把PO,PC用距离公式表示出来,然后化简就行了
带入PC-PO=1
得60x^2-4y^2-240x+225=0 （x＞4）

1年前查看全部

以R,r为半径的两圆互相外切,P为切点到外公切线的距离为d. 以R,r为半径的两圆互相外切,P为切点到外公切线的距离为d. 求证1/R+1/r=2/d 鱼儿怡1年前1: 布布的猫共回答了25个问题 | 采纳率88%

设⊙M半径为R,⊙N半径为r,两圆外切于P,XY切⊙M于X,切⊙N于Y则MX=R,NY=r,且MX、NY⊥XY过P作PH⊥XY于H,则PH=d,下证1/MX+1/NY=2/HP,即1/R+1/r=2/d： ^2是平方联结MN,则MN过P1° MX=NY 由MX、NY...

1年前查看全部

动圆M与两定圆F1:x^2+y^2+10x+24=0,F2:x^2+y^2-10x-24=0都外切,求动圆圆心M的轨迹方 动圆M与两定圆F1:x^2+y^2+10x+24=0,F2:x^2+y^2-10x-24=0都外切,求动圆圆心M的轨迹方程 zq8811221年前1: 马雷共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

F1：(x+5)^2+y^2=1,圆心为(-5,0),半径为1
F2:(x-5)^2+y^2=49,圆心为(5,0),半径为7
设动圆圆心M(x,y),半径为r,则r=MF1-1=MF2-7
即MF1+6=MF2
√[(x+5)^2+y^2]+6=√[(x-5)^2+y^2]
两边平方：20x+36+12√[(x+5)^2+y^2]=0
3√[(x+5)^2+y^2]=-5x-9
再平方：9[(x+5)^2+y^2]=25x^2+81+90x
16x^2-9y^2-144=0
即x^2/9-y^2/16=1
这是双曲线（根据r>0,-5x-9>0,知轨迹只是双曲线的一段）.

1年前查看全部

若圆 C 1 ： x 2 + y 2 =1 和圆 C 2 ：(x+4 ) 2 +(y-a ) 2 =25 外切，则a的值 若圆 C 1 ： x 2 + y 2 =1 和圆 C 2 ：(x+4 ) 2 +(y-a ) 2 =25 外切，则a的值为______． 调皮的小老鼠1年前1: 14eytz 共回答了20个问题 | 采纳率95%

∵圆C₁ 、C₂ 的方程分别为x² +y² =1和（x+4）² +（y-a）² =25，
∴圆心分别为C₁ （0，0）、C₂ （-4，a），半径分别为r₁ =1，r₂ =5．
∵两圆相外切，
∴C₁ 、C₂ 的距离等于它们的半径之和，
即
(-4 ) 2 + a 2 =r₁ +r₂ =6，解之得a= ±2
5 ．
故答案为： ±2
5

1年前查看全部

已知圆o1:x^2+(y-3)^2=1.圆o2:x^2+(y+3)^2=9,动圆m与圆o1,o2均外切,求m轨迹方程 gray_girl1年前1: 天使在看共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

设M(x,y)
外切则圆心距等于半径的和
圆心分别是(0,3),(0,-3) ,半径是1和3
所以
(x-0)²+(y-3)²=1+r
(x-0)²+(y+3)²=3+r
相减
12y=2
y=1/6

1年前查看全部

已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心 已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:x2+y2-10x+9=0动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程 答案有个x≤-32为啥 Atfay1年前1: 李宇春好可爱共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

圆F1:x2+y2+10x+24=0,圆心F1（-5,0）,半径1
圆F2:x2+y2-10x+9=0,圆心F2（5,0）,半径4
设动圆半径为r,则|MF1|=r+1,|MF2|=r+4,所以|MF2|-|MF1|=3,它表示双曲线的左支,所以x≤-32
因为2a=3,c=5,所以b²=c²-a²=91/4
所以双曲线方程为x²/(9/4)-y²/(91/4)=1 (x≤-32）

1年前查看全部

已知定圆A：（x+5）2+y2=49和定圆B：（x-5）2+y2=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为_ 已知定圆A：（x+5）²+y²=49和定圆B：（x-5）²+y²=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为______． assg1年前2: boqicd 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：设动圆的半径为r，由题意利用两圆向外切的性质可得CA-CB=6＜AB=10，可得点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，求出a、b的值，可得圆心的轨迹方程．
设动圆的半径为r，圆心为C（x，y），由题意利用两圆向外切的性质可得
CA=7+r，CB=1+r，∴CA-CB=6＜AB=10，
故点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，
可得a=3 b=
c2−a2=4，故圆C的圆心的轨迹方程为
x2
9-
y2
16=1 （x≥3），
故答案为：
x2
9-
y2
16=1 （x≥3）．

点评：
本题考点：圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评：本题主要考查两圆向外切的性质，双曲线的定义、标准方程，属于基础题．

1年前查看全部

已知定圆A：（x+5）2+y2=49和定圆B：（x-5）2+y2=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为_ 已知定圆A：（x+5）²+y²=49和定圆B：（x-5）²+y²=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为______． 撒嘎1年前1: 欧阳瀵共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：设动圆的半径为r，由题意利用两圆向外切的性质可得CA-CB=6＜AB=10，可得点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，求出a、b的值，可得圆心的轨迹方程．
设动圆的半径为r，圆心为C（x，y），由题意利用两圆向外切的性质可得
CA=7+r，CB=1+r，∴CA-CB=6＜AB=10，
故点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，
可得a=3 b=
c2−a2=4，故圆C的圆心的轨迹方程为
x2
9-
y2
16=1 （x≥3），
故答案为：
x2
9-
y2
16=1 （x≥3）．

点评：
本题考点：圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评：本题主要考查两圆向外切的性质，双曲线的定义、标准方程，属于基础题．

1年前查看全部

设动圆c与定圆（x+3）2 +y2=9,（x-3）2+y2=1都外切,求动圆圆心轨迹方程. 设动圆c与定圆（x+3）2 +y2=9,（x-3）2+y2=1都外切,求动圆圆心轨迹方程. 希望可以设方程解.文字叙述加上数字解法. 有他替身1年前2: ken-lian 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设所求圆的圆心坐标P（x,y）,半径为r,两圆的圆心分别是C1,C2,
∵所求圆与两个圆都外切,
∴|PC1|=r+1,|PC2|=r+3,
即|PC2|-|PC1|=2,
根据双曲线定义可知P点的轨迹为以C1,C2为焦点的双曲线,2c=6,c=3；2a=2,a=1,b=2 根号2
∴P点的轨迹方程为x^2-y^2/8=1 （x＜0）

1年前查看全部

动圆与两定圆(x+4)²+y²=1和x²+y²-8x+12=0都外切,则动圆圆心 动圆与两定圆(x+4)²+y²=1和x²+y²-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹方程为、 但我化简不出式子来请把式子写出来。、、 思维决定一切1年前2: 燕过雪共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

两个定圆,C1:(x+4)²+y²=1,C2:(x-4)²+y²=4.∴C1(-4,0),r1=1,C2(4,0),r2=2.设动圆圆心M(x,y),半径为r,由题设可知,|MC1|=1+r,|MC2|=2+r.∴|MC2|-|MC1|=1.因此可知,动点M到两个定点C1,C2距离的差为定值1,∴由“双曲线定义”可知,动点M的轨迹就是以定点C1,C2为左右焦点,实半轴长为1/2的双曲线的左支.易知,a=1/2,c=4.b=√(63/4).∴其轨迹方程为(4x²)-(4y²/63)=1.(x≤-1/2).

1年前查看全部

如图,两个半径为1的⊙O1与⊙O2外切于点B,⊙O3与这两个圆都外切,切点分别为A,C,且 ∠O3=90°. 如图,两个半径为1的⊙O1与⊙O2外切于点B,⊙O3与这两个圆都外切,切点分别为A,C,且 ∠O3=90°. 求：(1)弧AB+弧BC+弧AC的值 (2)图中阴影部分的面积 ShapeMyself1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四 如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C₁；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C₂；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C₃；…，依次规律，当正方形边长为2时，则C₁+C₂+C₃+…C₉₉+C₁₀₀=______． dmzheng1年前1: 浅水区的深海鱼共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

解题思路：根据圆的周长公式求出C₁=2π×1，C₂=2π×2；，C₃=2π×3；推出C₁₀₀=2π×100，代入C₁+C₂+C₃+…+C₉₉+C₁₀₀，得出2π×1+2π×2+2π×3+2π×4+…+2π×99+2π×100，求出即可．
C₁=2π×[1/2]×2=2π=2π×1；
C₂=2π×[1/2]×[1/2]×2×4=4π=2π×2；
C₃=2π×[1/3]×[1/2]×2×9=6π=2π×3；
C₄=2π×[1/4]×[1/2]×2×16=8π=2π×4；
…
C₁₀₀=2π×100=200π，
∴C₁+C₂+C₃+…+C₉₉+C₁₀₀
=2π×1+2π×2+2π×3+2π×4+…+2π×99+2π×100
=2π（1+2+3+4+…+99+100）
=10100π．
故答案为：10100π．

点评：
本题考点：相切两圆的性质；规律型：图形的变化类．

考点点评：本题考查了相切两圆的性质和图形的变化类的应用，关键是根据求出的结果得出规律（Cn=2π×n），题型较好，有一点难度．

1年前查看全部

求数学中的相离、相切、相交、外离、外切、相交、内切、内含的定义 求数学中的相离、相切、相交、外离、外切、相交、内切、内含的定义 希望能告诉我它们的关系与区别 star11181年前1: zihansmile 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1年前查看全部

1.某校学生在工厂劳动,要在直径为50.0mm的圆形铁片中剪出四个互相外切,并且同样大小的圆片,每个圆片的最大直径是多少 1.某校学生在工厂劳动,要在直径为50.0mm的圆形铁片中剪出四个互相外切,并且同样大小的圆片,每个圆片的最大直径是多少?（精确到0.1mm) 2.一只规格为110v,800w的电炉,接在110v的电源上,使用了一小时 a.电炉放出的热量是多少? b.电炉放出的热量若被10kg初温为30℃的水吸收,则水的末温可以达到多少? sichen_yu1年前1: onimusha0 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

1. 20.7毫米
设小圆片的直径为D,则
小圆片圆心到大圆圆心的距离为sqrt(2)D/2
小圆片圆心到大圆圆周的距离为D/2
∴sqrt(2)D/2＋D/2＝50/2
D＝50/(sqrt(2)＋1) ≈ 20.71 mm
2. a. 2.88兆焦；b. 98.57摄氏度
根据热功当量
Q＝E＝Pt＝(800 W)(1 hr)(3600 s/1 hr)＝2.88 MJ
△T＝Q/(Cm)＝(2.88 MJ)/[(4.2KJ/Kg·℃)(10 Kg)]＝68.57℃

1年前查看全部

一动圆与x^2＋y^2－4x＋3＝0和x^2＋y^2＋4x＝0都外切,则动圆圆心的轨迹为 4514557361年前1: 股者人心共回答了20个问题 | 采纳率95%

x²+y²-4x+3=0整理得（x-2）²+y²=1
圆心为（2,0）,半径为1
x²+y²+4x=0整理得（x+2）²+y²=2²
圆心为（-2,0）,半径为2
设动圆圆心为（m,n）,半径为r
因为动圆分别都与（x-2）²+y²=1和（x+2）²+y²=2²外切
所以可列式：（m-2）²+n²=（1+r）²,即r=[（m-2）²+n²]开方-1——①
（m+2）²+n²=2+r,即r=[（m+2）²+n²]开方-2——②
①、②建立等式为[（m-2）²+n²]开方-1=[（m+2）²+n²]开方-2
整理得2倍[（m+2）²+n²]开方=1+8m
两边平方后整理得15m²-n²=4
两边同除以4得双曲线方程：（15/4）m²-（1/4）n²=1
即动圆圆心轨迹为：（15/4）m²-（1/4）n²=1

1年前查看全部

（理）已知圆（x+4）2+y2=25的圆心为M1，圆（x-4）2+y2=1的圆心为M2，一个动圆与这两个圆都外切． （理）已知圆（x+4）²+y²=25的圆心为M₁，圆（x-4）²+y²=1的圆心为M₂，一个动圆与这两个圆都外切． （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程； （Ⅱ）若经过点M₂的直线与（Ⅰ）中的轨迹C有两个交点A、B，求|AM₁|•|BM₁|的最小值． kuangshiguang1年前1: 小新xinmm 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：（I）利用定义法求动点M的轨迹方程，先利用圆与圆相切的几何条件，得到动点M满足的几何条件，再由曲线定义判断曲线形状，最后写出曲线的标准方程；（II）将经过点M₂的直线方程设为x=ty+4形式，代入（I）中的曲线，利用韦达定理和焦半径公式，将所求转化为关于t的函数，求其最小值即可
（I）∵动圆M与这两个圆都外切，
∴|MM₁|-5=|MM₂|-1
即|MM₁|-|MM₂|=4，
∵|MM₁|-|MM₂|=4，4＜|M₁M₂|=8
∴动圆圆心M的轨迹是以M₁，M₂为焦点的双曲线的右支
由定义可得 c=4，a=2，b²=12
∴动圆圆心M的轨迹C的方程为
x2
4−
y2
12＝1（x≥2）
（II）∵M₂（4，1），
∴设经过点M₂的直线方程为x=ty+4
代入双曲线方程
x2
4−
y2
12＝1，并整理得（3t²-1）y²+24ty+36=0
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则有△＞0，y₁+y₂=-[24t
3t2−1，y₁y₂=
36
3t2−1
由y₁y₂＜0，得t2＜
1/3]
而|AM₁|•|BM₁|=e（x₁+1）•e（x₂+1）=4（ty₁+5）（ty₂+5）
=4[t²（y₁y₂）+5t（y₁+y₂）+25]
=4[t²•
36
3t2−1+5t•（-
24t
3t2−1）+25]
=-112×（1+
1
3t2−1）+100
∵-1≤3t²-1＜0
∴当3t²-1=-1时，即t=0时，|AM₁|•|BM₁|取得最小值100

点评：
本题考点：直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程；双曲线的标准方程．

考点点评：本题考查了定义法求动点轨迹方程的方法，直线与双曲线的位置关系，韦达定理的应用及设而不求的解题技巧

1年前查看全部

圆的外切正三角形一个圆有几个面积不一样的外切正三角形.为什么有两个.我死活画不出来. 元园01291年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

如图,在Rt三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC＝4,有3个半径为R的等圆O1,O2 ,O3分别依次外切,且圆O 如图,在Rt三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC＝4,有3个半径为R的等圆O1,O2 ,O3分别依次外切,且圆O1与AC,AB相切,圆O3与BC,AB相切,求R的值 海之记忆1年前1: mildboy 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

使圆与斜边AB有一公共点
∴最短距离为点C与斜边AB垂直的距离
过点C做CD⊥AB
∵是rt三角形ABC
∠C=90º AC=3 BC=4
∴AB=5
根据面积不变原理
可得CD=12/5
∵BC=4
∴最远距离为4
∴R的取值范围为[12/5,4]

1年前查看全部

几何证题四圆顺次外切,求证：四切点共圆.切点分别为 A B C D 连接A B C D 求证：A B C D 共圆 帮帮梅表姐1年前1: 老鼠HS 共回答了20个问题 | 采纳率80%

圆相切说明圆心连线过切点.你把4个圆的圆心顺次连接起来,得到一个四边形.切点顺次连接就是四边形ABCD.在这个图形里有4个等腰三角形,利用这个,很容易能证明四边形ABCD对角互补.这样A B C D 共圆.
PS:四边形对角互补则4个顶点共圆,这个定理证明最方便的证法是反证法.

1年前查看全部

如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C 1 ；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设 如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C₁ ；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C₂ ；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C₃ ；……，依次规律，当正方形边长为2时，则C_l + C₂ +C₃ +…+C₉₉ +C_l00 =（）. 浮躁三哥1年前1: 赵朝共回答了15个问题 | 采纳率100%

10100π

1年前查看全部

棱长为a的正方体内有两个球互相外切,且两球各与正方体的三个面相切.求两球半径之和 棱长为a的正方体内有两个球互相外切,且两球各与正方体的三个面相切.求两球半径之和 棱长为a的正方体内有两个球互相外切,且两球各与正方体的三个面相切.求两球半径之和： A无法确定 B.a C. 一百滴无言1年前2: 二月的水共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

自己画个图容易理解点
画个切面图哦
一个长方形内有连个圆,注意按照要求要相切两条边
长方形的边长分别是1 根号2
r+R+(r+R)cos45°=a
所以r+R=a÷（1+1/根号3）
=2a/（2+根号2）=(3-根号3)a/2
2）

1年前查看全部

．（本题满分11分）如图，在正方形ABCD内，已知两个动圆⊙O 1 与⊙Q 2 互相外切．且⊙O 1 与边AB，AD相切 ．（本题满分11分） 如图，在正方形ABCD内，已知两个动圆⊙O₁ 与⊙Q₂ 互相外切．且⊙O₁ 与边AB，AD相切，⊙O₂ 与边BC，CD相切，若正方形的边长为1，⊙O₁ 与⊙Q₂ 的半径分别为，． 小题1:（1）求和的关系式； 小题2:（2）求⊙O₁ 与⊙Q₂ 的面积之和的最小值． yuyu8010091年前1: 4258180 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

小题1:（1）在正方形ABCD中，AC= ．
AO₁ = ，CO₂ = ，O₁ O₂ = ．…………………3分
∵AC= AO₁ +CO₂ +O₁ O₂ ，
∴ ．∴ = ．…………………6分
小题2:（2）⊙O₁ 与⊙O₂ 的面积之和为：
．
∴ = ．…………………8分
配方得，．…………………10分
∴当时，⊙O₁ 与⊙O₂ 是等圆，其面积最小值为（）．…11分

略

1年前查看全部

圆o1与圆o2外切,半径为3,2,如果圆与圆o1都外切,且角o1oo2=90,求圆o的半径 挚爱明栎1年前1: 鬼G鬼共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设圆o的半径为R
∠o1oo2=90°
在Rt△o1oo2中,
情况下1：oo1^2+oo2^2=o1o2^2
(R+3)^2+(R+2)^2=5^2
求得R=1
情况下2：o1o2^2+oo2^2=oo1^2
5^2+(R+2)^2=(R+3)^2
求得R=10
情况下3：o1o2^2+oo1^2=oo2^2
5^2+(R+3)^2=(R+2)^2
求得R为负数,不成立.
圆o的半径为1或10

1年前查看全部

若圆C与两圆x2+(y-4)∧2=4,x2+(y+4)∧2=4中的一个相切,另一个外切,则圆C的圆心 若圆C与两圆x2+(y-4)∧2=4,x2+(y+4)∧2=4中的一个相切,另一个外切,则圆C的圆心 轨迹L的方程是 秦简-1年前1: 李二瓜共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

两圆x^2+(y-4)∧2=4,x^2+(y+4)∧2=4
圆心分别是(0,4),(0,-4)
圆C与一个内切,另一个外切
设圆C半径=R
∴圆心C到(0,4),(0,-4)的距离差的绝对值是(R+2)-(R-2)=4
∴圆心C的轨迹是双曲线
2a=4
a=2
a^2=4
c=4
c^2=16
∴b^2=12
∴轨迹L的方程是
y^2/4-x^2/12=1
请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,

1年前查看全部

在三角形ABC中有3个半径为根号3的圆两两相互外切,则三角形ABC周长为多少 在三角形ABC中有3个半径为根号3的圆两两相互外切,则三角形ABC周长为多少 且圆与三角形边相切 macro19821年前2: 猫咪心思共回答了12个问题 | 采纳率75%

由题意可得,此为正三角形.
设边长为2X
(X+3+根号3)的平方=5倍的X的平方.
解的X=跟号5-根号3-3
C=6X=6倍的根号5-6倍的根号3-18

1年前查看全部

在两圆外离,外切,相交,内切,内含五种位置关系中,公切线的条数少于三条的共有几种? 迷失精灵天士1年前1: petersong 共回答了15个问题 | 采纳率100%

相交2条、内切1条、内含0条三种.

1年前查看全部

谁能给我说说相交,内切,外切,内含,外离的两圆公切线是多少? 提供1年前1: 13登高望远共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

两圆相交有两条外公切线.内切有一条外公切线,外切有两条外公切线一条内公切线,内含0条公切线,外离有两条外公切线两条内公切线.

1年前查看全部

（本小题满分12分）如图：在矩形内，两个圆、分别与矩形两边相切，且两圆互相外切。若矩形的长和宽分别为和，试把两 （本小题满分12分）如图：在矩形内，两个圆、分别与矩形两边相切，且两圆互相外切。若矩形的长和宽分别为和，试把两个圆的面积之和表示为圆半径的函数关系式，并求的最大值和最小值。 AMA的TT1年前1: 不要白不要共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

，，

设圆的半径为，
过点分别作矩形两边的平行线，易知：
，
解得：或（舍）
因而。
又，则，
易知：当时，；
当或时，。
故，。

1年前查看全部

已知定圆A：（x+5）2+y2=49和定圆B：（x-5）2+y2=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为_ 已知定圆A：（x+5）²+y²=49和定圆B：（x-5）²+y²=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为______． 文龙1081年前2: 观澜公寓共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

解题思路：设动圆的半径为r，由题意利用两圆向外切的性质可得CA-CB=6＜AB=10，可得点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，求出a、b的值，可得圆心的轨迹方程．
设动圆的半径为r，圆心为C（x，y），由题意利用两圆向外切的性质可得
CA=7+r，CB=1+r，∴CA-CB=6＜AB=10，
故点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，
可得a=3 b=
c2−a2=4，故圆C的圆心的轨迹方程为
x2
9-
y2
16=1 （x≥3），
故答案为：
x2
9-
y2
16=1 （x≥3）．

点评：
本题考点：圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评：本题主要考查两圆向外切的性质，双曲线的定义、标准方程，属于基础题．

1年前查看全部

已知定圆A：（x+5）2+y2=49和定圆B：（x-5）2+y2=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为_ 已知定圆A：（x+5）²+y²=49和定圆B：（x-5）²+y²=1，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为______． YJK19981年前1: wangping513 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：设动圆的半径为r，由题意利用两圆向外切的性质可得CA-CB=6＜AB=10，可得点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，求出a、b的值，可得圆心的轨迹方程．
设动圆的半径为r，圆心为C（x，y），由题意利用两圆向外切的性质可得
CA=7+r，CB=1+r，∴CA-CB=6＜AB=10，
故点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支，根据c=5，2a=6，
可得a=3 b=
c2−a2=4，故圆C的圆心的轨迹方程为
x2
9-
y2
16=1 （x≥3），
故答案为：
x2
9-
y2
16=1 （x≥3）．

点评：
本题考点：圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评：本题主要考查两圆向外切的性质，双曲线的定义、标准方程，属于基础题．

1年前查看全部

一动圆与两愿X^2+y^2=1x^2+y^2+8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹 清风伏流1年前1: rdya 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

是个双曲线的左边那支

1年前查看全部

如图,已知圆O1与圆O2是等圆且外切,并都内切于圆O3. 如图,已知圆O1与圆O2是等圆且外切,并都内切于圆O3. （1）若连接三个圆的圆心得到的三角形周长为18cm.那么圆O3的半径是多少? （2）若连接三个圆的圆心要想得到一个正三角形,那么这三个圆应满足什么条件? iamnannan3231年前1: 龙云玉器阁共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

我爱小丑先生：新年好.
（1）圆o1＝圆o2
圆o3半径＝等腰三角形腰长+圆o1半径
圆o3半径＝18cm÷2＝9cm
答：圆o3的半径为9厘米.
（2）必须是圆o3的半径等于圆o1（或o2）的直径,连接三个圆心才能得到一个正三角形.
祝新年快乐,万事如意.

1年前查看全部

一动圆与两圆（x+4） 2 +y 2 =25和（x-4） 2 +y 2 =4都外切，则动圆圆心M的轨迹方程是______ 一动圆与两圆（x+4）² +y² =25和（x-4）² +y² =4都外切，则动圆圆心M的轨迹方程是______． cleartong1年前1: ziningshuixi 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设动圆的半径为r，
由圆（x+4）² +y² =25，得到圆心为O（-4，0），半径为5；
圆（x-4）² +y² =4的圆心为F（4，0），半径为2．
依题意得|MO|=5+r，|MF|=2+r，
则|MO|-|MF|=（5+r）-（2+r）=3＜|OF|，
所以点M的轨迹是双曲线的右支．
∴a=
3
2 ，c=4，
∴b² =c² -a² =
55
4 ，
则动圆圆心M的轨迹方程是
4 x 2
9 -
4 y 2
55 =1（x＞0）．
故答案为：
4 x 2
9 -
4 y 2
55 =1（x＞0）

1年前查看全部

已知圆A：(x+2)2+y2＝254，圆B：(x−2)2+y2＝14，动圆P与圆A、圆B均外切，直线l的方程为x=a（a 已知圆A：(x+2)2+y2＝ 25 4 ，圆B：(x−2)2+y2＝ 1 4 ，动圆P与圆A、圆B均外切，直线l的方程为x=a（a≤[1/2]）． （Ⅰ）求动圆P的圆心的轨迹C的方程； （Ⅱ）过点B的直线与曲线C交于M、N两点： （1）求|MN|的最小值； （2）若MN的中点R在l上的射影Q满足MQ⊥NQ，求a的取值范围． fionh1年前1

上班族dragon 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：（Ⅰ）根据双曲线的定义，可判断所求轨迹为双曲线，再利用双曲线方程的求法求出轨迹C的方程．
（Ⅱ）（1）设出过点B的直线方程，代入双曲线方程，用弦长公式求|MN|的长，再求最小值．
（2）由（1）可得|MN|＝

6(1+m2)

1−3m2

，R、Q点的坐标也可用m和a表示R(

1−3m2

，

1−3m2

)，Q(a，

1−3m2

)
由MQ⊥NQ，知|RQ|＝

|MN|．从而把a也表示为m的函数，求值域即可得a的范围；也可设直线方程的点斜式，即设出过B直线的斜率k，代入双曲线方程，用焦半径公式求得|MN|，进而用类似思想求出a的范围．

（Ⅰ）设动圆P的半径为r，则|PA|=r+
5
2，|PB|=r+
1
2，
∴|PA|-|PB|=2．
故点P的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2的双曲线的右支，
其方程为x2−
y2
3＝1（x≥1）．
（Ⅱ）（1）设MN的方程为x=my+2，代入双曲线方程，得（3m²-1）y²+12my+9=0．
由

3m2−1≠0
△＞0
y1y2＜0，解得−

3
3＜m＜

3
3．
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），则|MN|＝
1+m2|y1−y2|＝
6(m2+1)
1−3m2＝2(
4
1−3m2−1)．
当m²=0时，|MN|_min=6．
（2）由（1）知R(
2
1−3m2，
6m
1−3m2)，Q(a，
6m
1−3m2)．
由MQ⊥NQ，知|RQ|＝
1
2|MN|．
所以[2
1−3m2−a＝
3(m2+1)
1−3m2，从而a＝
3m2+1
3m2−1＝1−
2
1−3m2．
由−

3/3＜m＜

3
3]，得a≤-1．
另
（1）若MN的斜率存在，设斜率为k，则直线MN的方程为y=k（x-2），代入双曲线方程，得（3-k²）x²+4k²x-4k²-3=0．
由

3−k2≠0
△＞0
x1+x2＝
−4k2
3−k2＞0
x1x2＝−
4k2+3
3−k2＞0.解得k²＞3．
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），则|MN|=
1+k2|x₁-x₂|=6+[24
k2−3＞6．
当直线斜率不存在时，x₁=x₂=2，得y₁=3，y₂=-3．此时|MN|=6．
所以|MN|_min=6．
（2）当MQ⊥NQ时，|RQ|=
|MN|/2]=x_R-a．①
又
|MB|
xM−
1
2=
|NB|
xN−
1
2=2，即
|MB|+|NB|
xM+xN−1=2，
所以|MN|=4x_R-2，故xR＝
|MN|+2
4．②
将②代入①，得|MN|=2-4a．
由|MN|=2-4a≥6，得a≤-1．

点评：
本题考点：直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的定义．

考点点评：本题综合考查了双曲线的定义、直线与双曲线的相交关系，求相交弦的弦长、中点的方法，焦点弦弦长的求法，设而不求方法的运用，解题需要较强的基本功

1年前查看全部

数学填空题（圆的）圆O1与圆O2相互外切,且半径之比为2;3,O1M切圆O2于点M,O2N切圆O1于点N,求O2N/O1 数学填空题（圆的） 圆O1与圆O2相互外切,且半径之比为2;3,O1M切圆O2于点M,O2N切圆O1于点N,求O2N/O1M的比值? 全XX1年前1: tongchenghit 共回答了20个问题 | 采纳率95%

由于是相切,所以两个三角形都是直角三角形,最简单的方法就是假设圆O1的半径为2,圆O2的半径为3,那可以根据勾股定理求出剩下的边,最后求得比值为
根号21/4

1年前查看全部

图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆 图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S₁；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S₂；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S₃，…依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和S_n=______． 小美爱美丽1年前1: 梅点点共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：先从图中找出每个图中圆的面积，从中找出规律，再计算面积和．
根据图形发现：
第一个图中，圆的半径平方是正方形边长平方的[1/4]；
第二个图中，所有圆的半径平方之和是正方形边长平方的[1/4]；
依此类推，则第n个图中所有圆的面积之和S_n和第一个图中的圆的面积都是相等的，
即为π．
故答案为：π．

点评：
本题考点：相切两圆的性质．

考点点评：观察图形，即可发现这些图中，每一个图中的所有的圆面积和都相等．

1年前查看全部

⊙O:X²+Y²=1,⊙C:(X-4)²+Y²=4,动圆P与⊙O和都外切,动圆圆

共1条回复

相关推荐

大家在问