数字电子技术中的分配律 吸收律的证明过程

1.18 162.0.24 0.53.6.5 110.1004.31.5 11001.101 5.10010011.0110 93.68.正逻辑中,“1”用高电平表示,“0”用低电平表示9.a a

答案：A、十进制计数器.
Q3Q2Q1Q0状态从0000－…1001－0000,共十个状态变化,故为十进制计数器.

对,
________
F=A+B+C+D

这个是权电阻网络,DA转换电路.所有的数学电路书后面讲DA的部分都会讲这部分.找本书参考一下吧.这个电路的特征是这样的：D0-D3控制四个开关S0-S3.当D为高电平时,对应开关接通.VO是反馈电阻上的电压（运放负反馈,虚短、虚断）电流从Vref进去,遇到一个分支就二等分,每一位对输出的影响的权值都是原来的1/2,和二进制对应.你可以算一下,从左往右,每个分支后面的两路,电阻串并联后,大小都是相等的,都是2R.

D0=/A/B/C/D
D1=0
D2=0
D3=/AB/CD
D4=0
D5=ABC
D6=A/BC
D7=A/B/C（字母前加/表示非的意思）

第一,芯片都有特定的逻辑功能,它的输入和输出的关系是确定的,怎么可能再用这个芯片实现其他的逻辑函数呢?
　　当然,你可以用几个简单的芯片实现更复杂的功能.那样的话,就必须先把该芯片逻辑函数给出来.就像用基本的与门、非门等设计复杂的逻辑电路一样.
　　而且,如果真是这样,也就不用担心输入端的问题了.只要芯片足够多,多少个输入端都不在话下.
第二,你确定题目中的目标逻辑函数没问题吗?怎么有两个　ABD　啊?

表示约束项或随意项,可以认为是0,也可以认为是1,因为这个值是对应着不可能出现或不允许出现的输入组合.

(a+b)(a+c)=aa+ac+ab+bc=a+ac+ab+bc=a(1+c+b)+bc=a+bc
用到aa=a，1+F(x)=1。

1.错误
2.正确
3.错误
4.错误
5.正确
6.正确
7.错误
8.正确
9.正确
10.错误
11.错误
12.正确
13.正确
14.正确
15.有歧异 正确
16.错误
17.正确
18.正确
19.错误
20.正确

至少有 3 种方法可推出红圈中的 CD′ —— 我用 D′ 表示 D 的非；
1、公式法：
　　原式中已经含有小项：B′C、BD′；
利用你图中提到的 “配项法”,将上面两式分
　　B′C＝B′CD＋B′CD′；
　　BD′＝BD′C＋BD′C′；
或者直接反用吸收律,得：
　　B′C＝B′C＋B′CD′；
　　BD′＝BD′＋BD′C；
总之,我们只关心得到的两个小项：B′CD′、BD′C；
再利用分配律、互补律、自等律等,可得：
　　B′CD′＋BD′C＝CD′（B′＋B）＝CD′；
2、卡诺图法：
　　可只考虑 B、C、D 三个变量.
画出这三个变量的卡诺图,然后：
　　将小项 B′C、BD′ 对应的方格标为 1；
此时,你会发现：
　　CD′ 对应的方格也全是 1 了.
这就说明：
　　令 B′C + BD′ = 1 的所有（赋值）情形,完全涵盖了 CD′ = 1 的（赋值）情形；
3、逻辑推理方法：
　　因为这个例子比较特殊,所以我想到了这种方法.可能你并没有学过逻辑学,但逻辑代数与逻辑学,尤其是形式逻辑学有很深的渊源.了解一点逻辑学的知识,对你学习逻辑代数很有帮助.先告诉你一个逻辑学中的定理：
　　如果：命题【P】是【Q】的充分条件,即：【P】→【Q】；
　　那么：命题【Q】与命题【P 或 Q】是等价的,即：二者互为充要条件；
其实,上述定理在逻辑代数中,也有对应的定理：
　　如果：在卡诺图中,逻辑表达式【A】对应为 1 的方格,完全包含在【B】为 1 的方格中；即：A = 1时,一定有 B = 1；
　　那么：B ＋ A ＝ B；
从卡诺图来看,就是：A 对 B 来说,是 “多余的”,是可有可无的.
对于本题：
命题【CD′】的意思是：
　　C 为真并且 D 为假；
命题【B′C + BD′】的意思是：
　　B 为假时,C 为真可保证整个命题为真；
　　B 为真时,D 为假可保证整个命题为真；
可见：
　　不论 B 是真是假,【CD′】（为真时）总能保证【B′C + BD′】为真；
也就是：
　　CD′ ＝ 1 时,必然有：B′C ＋ BD′ ＝ 1；
根据前面的定理,所以：
　　B′C ＋ BD′ ＋ CD′ ＝ B′C ＋ BD′；

A+B+C+A+B+C=Y,化简为A+B+C=Y.

不成立啊.
比如说：A=1,B=0,C=1,D=0
AB+CD=0
(A+B)*(C+D)=1
这两个式子是不相等的

图在哪啊,应该是当s3s2s1s0从0000~1111变化时,F与A.B的函数关系的关系吧.

------------------------------ ------ ---------- ------------
F= -- -- = -- -- -- -- -- -- = -- + -- -- + -- -- --
B C+AB C +ABD ( B+C)(A+B+C)(A+B+D) B+C A+B+C A+B+D

我一般是这么做：
1.根据波形列出输入输出相关变量的真值表
2.根据真值表,写出输入输出的逻辑表达式
3.化简逻辑表达式,简单的可以直接根据规则化简,复杂的可借助卡诺图化简
4.开始设计电路,根据已有器件的真值表对照需要达成的逻辑功能进行设计.这里我说的比较简略,主要是没法详细说,因不同的电路,不同的逻辑功能会有很大的不同,不能一概而论哈~
5.检验已设计的电路,有条件的可以借助电脑仿真,比如使用QuatusII 等软件

④(任意进制都有1和0两个数字)；
①（二进制当然只有两个数）；
②（BCD码用4个二进制位表示一个十进制数字,2对应0010,5对应0101）；
对（反函数指结果相反的函数）；
错（A+B+AB=A+B(1+A)=A+B对任意A、B都成立） .

1、能显示十字路口东西、南北两个方向的红、黄、绿的指示状态
用两组红、黄、绿三色灯作为两个方向的红、黄、绿灯.
2、能实现正常的到计时功能
用两组数码管作为东西和南北方向的到计时显示,主干道每次放行（绿灯）60秒,支干道每次放行（绿灯）45秒,在每次由绿灯变成红灯的转换过程中,要亮黄灯5秒作为过渡.
3、能实现特殊状态的功能（选做）
（1〉按sl键后,能实现特殊状态功能：
（2）显示到计时的两组数码管闪烁；
（3）计数器停止计数并保持在原来的状态：
（4）东西、南北、路口均显示红灯状态：
（5）特殊状态解除后能继续计数.
4、能实现总体清零功能
按下该键后,系统实现总清零,计数器由初始状态计数,对应状态的指示灯亮.
5、完成电路全部设计后,通过实验箱验证设计课题的正确性

电子技术包括两个,一时电力电子技术另一个是信息电子技术 模拟电子技术和数字电子技术都属于信息电子技术.数字电子技术处理的都是逻辑电路,对于学者的逻辑代数要求很高.但是正的来说数字电子技术入门还是很简单的.
数字电子技术的一种基本电路是“门电路”,此电路作用如一扇门,起信号可以通过或不能通过的作用；称作“与”什么的电路是“与门”电路,就是说,此门只能“大家一起”通过,只要有不合条件的存在就大家都不能走的“一道门”；其相对的是“或门”,也就是只要有一个合符条件的“门”就可以打开.

不一定相同,都对,两个其实是一样的 你可以用真值表 卡诺图什么的看一下 一样

见书背后答案,
过程不必写,
画出图即可.

好久没接触数字,答案仅供参考,给张卡诺图：
00 01 11 10
00 0 1 0 1
01 1 0 1 0
11 0 1 0 1
10 1 0 1 0
可以看到,这并不满足化简条件,一个一个列出来：
这里我用（A）代表A的非
F=A(B)(C)(D)+(A)B(C)(D)+(A)(B)C(D)+(A)(B)(C)D+------,不给你列完了,至于真值表,从0000写道1111就行,这是很基本的,不过A,B,C,D以及F要标明了

数字钟、数字电压表、555电路等很多电子小制作.
数字电子技术里面的数字运算法则,来制作电子钟,体现了理论和实际的结合.

译码器就是把一个BCD码（四位二进制的数合起来表示一个十进制的数（你图中只有三位能表示1－8））转成一个七段码（就是能接数码管,用来显示数字的,数码管有七段,有的还有一个小数点.）
所以输入是三个变量（随便取什么名字都行）,输出有七个

编码器和译码器原理相反,它是把1－7单个的数（意义上的十进制,实际上的二进制）用BCD码表示出来
所以输入有7个,输出只有三个.

A异或B可以表示成：AB非+A非B ,用这样的形式去掉原式中的“异或”“同或”.再根据摩根定律和逻辑代数的方法一般就可以化简成 最简与或式.如果遇到原式十分复杂的情况,可以用“卡诺图”来化简,其步骤一般是：（1）将...

按四个输入端A、B、C、D的顺序排列,A在前面,是高位,D在后面就是低位.这个顺序知道了,就那根据0000输到1111的变化,依此选择就行了.比如吧：ABCD=0011,就是：AB为低电位,CD为高位,再如：ABCD=1010,则AC为高,BD为低.就这样了.

1.143,10001111,217
2.147,93
3.
二1错2对3错4不知道5错6错7对
晕,我后来找到答案了.
一、填空（20分）
1. 数制转换： (8F)16 = ( 143 )10= ( 10001111 )2 = ( 217 )8.
(3EC)H = ( 1004 )D,(2003) D = (11111010011)B = ( 3723)O.
2. 有一数码10010011,作为自然二进制数时,它相当于十进制数 147 ,作为8421BCD码时,它相当于十进制数 93 .
3. 已知某函数 ,该函数的反函数 =
4. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码,则至少要 7 位二进制数码.
5. 在TTL门电路的一个输入端与地之间接一个10K?电阻,则相当于在该输入端输入 高 电平；
在CMOS门电路的输入端与电源之间接一个1K?电阻,相当于在该输入端输入 高 电平.
6．TTL电路的电源电压为 5 V, CMOS电路的电源电压为 3—18 V .
7. 74LS138是3线—8线译码器,译码为输出低电平有效,若输入为A2A1A0=110时,输出 应为 10111111 .
8. 一个10位地址码、8位输出的ROM,其存储容量为 8K 或213 .
9．将一个包含有32768个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM.该ROM有 11 根地址线,有 16 根数据读出线.
10 .能够实现“线与”的TTL门电路叫 OC门 ,能够实现“线与”的CMOS门电路叫 OD门.
二、完成以下要求.（8分）
1. 要实现Y=A+B的逻辑关系,请正确连接多余端.
（a）多余端接电源或与A或B接在一起 （b）多余端接地或与A或B接在一起
2. 写出下图的逻辑表达式.
三、用代数法将下列函数化简为最简与或表达式.（9分）
1. ； = B
2.. =
3．
= 1
四、用卡诺图法化简函数,写出它们的最简与或表达式. （9分）
1. ；Y1=
3. ,约束条件AB+BC=0;Y2 =
4. . =
五、请根据题图和题表, 完成以下要求： （7分）
1. 按表1栏的要求, 图中完善F1~F5的逻辑符号,并按图中的逻辑符号将F6~F7的名称填入相应位置；
2. 在表2栏中填入各输出端的逻辑表达式；
3. 若ABCD = 1001,将各输出值填入表3栏中.
F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7
1 与非门 或非门 异或门 同或门 与或非门 OC或OD 三态门
2 略 略 略 略 略 略 略
3 1 0 1 0 0 0 0
六、用四选一数据选择器74LS153设计一个3变量的多数表决电路. （10分）


Y
过程略
七、用集成二进制译码器74LS138和与 八、请画出题图电路的Q0、Q1的输出波形,
非门构成全加器.(10分) 假设初始状态皆为0. （8分）
(过程略)
九、分析用集成十进制同步可逆计数器CT74LS192组成的下列计数器分别是几进制计数器.CT74LS192的CR为异步清零端（高电平有效）, 为异步置数控制端（低电平有效）,CPU、CPD为加、减计数脉冲输入端（不用端接高电平）, 和 分别为进位和借位输出端. （8分）


(a) (b)
（a）为6进制加计数器； （b）为23进制加计数器
十、写出由ROM所实现的逻辑函数的表达式. (8分)


十一、请指出下列555电路的名称.（4分）

（施密特触发器） （ 多谐振荡器）
你要是没找到我发给你,
请采纳

1,2,6,8,10错 ,9忘了,其余的正确吧.

可以学一些基本概念和基本的名词术语.不懂微积分,真正的内容是学不深的.
如果你只是想一般的了解,没有微积分知识,问题不大.你想了解的深刻一点,掌握得透一点,就一定需要微积分的知识.
话说回来,普通的专科学校也开《数字电路和模拟电路》课程,他们的学生在考试中也可能考得很好,动手能力也可能很强,不过,在理解上,他们都还是一知半解.就像个个会用手机,懂原理的人绝对不到1%.
所以,一切要看你的愿望,如果想达到精通的程度,就一定得学微积分.不过,千万不要找数学系毕业的人给你补微积分,因为他们是为了学微积分而学微积分,他们不懂工程技术,他们辅导你,会使你迷路,甚至丧失信心.你是为了应用而学,要的是“短、平、快”,建议楼主向身边“数字电路与模拟电路”专业的人请教.学过这门课的学生多如牛毛,他们只是作为一门课程,以前曾经学过,向他们请教也不合适,毕竟他们也是理解不深、经验缺乏.
微积分说难很难,绝大多数大学毕业生都学过微积分,他们中至少90%只是学过,根本没有搞懂.丢下两年不碰微积分,他们连一道简单的微积分都不会了,原因是他们当时似懂非懂,应付考试,考完就完了,一切就全忘了.
微积分说容易也容易,只要几个星期,就可以懂微积分的基本思想和基本结算方法了.找一个合适的人指导,现身说法,非常重要.

第一个Q=D,第二个Q=Q',第三个Q=Q',第四个Q=Q',第五个Q=Q,望采纳,这个用公式马上就出来了

无效状态一般指没有用到的状态.比如要对0-9这10个数进行编码,需要4位二进制数,而4位二进制数可提供16个编码,选出10个对0-9进行编码,这样就剩余6个编码没用到,称无效状态,而用到的10个编码称为有效状态.

用真值表证明

驱动方程：J=A+B,K=1
状态方程：Qn+1 = (A+B)Q' (注：Q'为反变量)
波形图如下：

不保证对,供参考：1对,0错
1．常用的三种机器数的编码方式为原码、8421码和余3码.（0） 原码,反码,补码
2．在日常生活和计算机以及数字系统中,最常用的是二进制.（0） 日常生活十进制
3．十六进制数的计数规律是逢十六进一.（1）
4．若A=B,则AB=A.（0）AB=B
5．若AB=AC,则B=C.（0）比如A同时为B和C真子集,B,C不等情况,（逻辑和集合规律相同．）
6．若A+B=A+C,则B=C.（0）
7．若A+B=A,则B=0.（0）
8．若1＋B=AB,则A=B=1.（1）
9．一个逻辑函数全部最小项之和恒等于0.（0）恒等于1
10．正逻辑是指用逻辑1表示高电平,逻辑0表示低电平.（1）
11．反演规则用于从已知的原函数求其反函数.（ ）
12．反演律又称为摩根定理.（1）
13．逻辑函数表达式是逻辑函数的唯一表达形式.（0）
14．逻辑函数的逻辑表达式的形式是多样的,它们之间可以相互转换.（1）
15．对于一个具有4个变量的逻辑函数,应有16个最小项.（1）
16．由真值表直接写出的最小项表达式是唯一的.（1）
17．复合逻辑运算都是由与、或、非三种基本逻辑运算组合而成的.（ ）
18．译码是编码的逆过程.编码是唯一的,译码也一定是唯一的.（0）
19．设计组合逻辑电路时一定要化简.（ ）
20．触发器属于组合逻辑电路.（ ）
21．触发器的SD和RD可以同时为1.（ ）
22．钟控触发器只有在同步信号到来时才按输入信号改变状态.（ ）
23．边沿触发器的触发方式可以是上升沿触发,也可以是下降沿触发.（1）
24． 用触发器的SD和RD对触发器置1和置0时,需CP=1时才行.（ ）

前面的图 Q6可以保持低电平,每来一个时钟脉冲,Q6就变高输出.这个电路闭环,可以防止上升脉冲干扰；
后面的图 Q7可以保持高电平,每来一个时钟脉冲,Q7就变低输出.这个电路闭环,可以防止下降脉冲干扰.

S断开的情况灯肯定是不亮的,此种情况我就不说了!S打开的情况如下（其余三开关当有奇数个闭合时灯亮,当有偶数个开关闭合时灯灭）：逻辑抽象：1为开关闭合,0为开关断开,1为灯亮,0为灯灭.真值表：ABC Y00000011010101101001101011001111

你好,你这题是不是被你说错了哦,超过a111,超过b底a011,超c低b001,低c000,以上可能的情况就这四种,当然这3位数可以构成8位数（000——111）,那么我们的用3—8译码器来编制,然后我们只取其中四位出来就是了,当然我们的用这四位来控制水泵的工作.谢谢,希望能理解.

以三个变量A、B、C为例：
最小项为：ABC、ABC'、AB'C、AB'C'、A'BC、A'BC'、A'B'C、A'B'C'共八个,这8个最小项之和恒等于1,上式中Y=AC+BC'=ABC+AB'C+ABC'+A'BC',因为Y+Y'=1,所以Y'=AB'C'+A'BC+A'B'C+A'B'C'.

A、B、C只能取0或1
AB表示运算[A或B]
A+B表示运算[A与B]
AB只要有一个是0,AB=0
AB只要有一个是1,A+B=1
不能出现2或其他数字
你就试去吧,所有符合的数都行
你这个式子应该是A、B、C里有任意两个是1或三个全是1的意思
所有的解是：
A=1,B=1,C=0
A=1,B=0,C=1
A=0,B=1,C=1
A=1,B=1,C=1

与门,非门,或门,与非门等

F(A,B,C,D)=AB'C'+AB'D'
即左边两个X一组,两端两个X一组

1、A：（65）8=5+6*8=（53）10 B:（111010）2=1*2+1*8+1*16+1*32=（58）10
C:（57）10=（57）10 D:（3D)16=13+3*16=（61）10
所以D最大.
2、D
3、D
8、A
9、D
10、C
11、B
12、B

(1) F1=AB+ACD=A(B+CD) (2)F2=/AD+A/C+BD 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 前两列四个合并,后两列右上角四个合并,中间四个合并 你的补充看不到~

JK触发器的状态不仅和输入有关还和触发器原来的状态有关,你说的那两个都表示触发器的状态,一个是现在的状态,一个是在输入信号触发后的状态.

电信号分为模拟信号和数字信号两种,数字信号也是电信号,难道不是?应当是数字信号转换为模拟信号的电路吧?!
那叫数模转换电路,也叫数/模转换器,即D/A转换器. 此外还有模数转换器,即A/D转换器,它用于将模拟信号转换为数字信号.这二者都属于模拟电路与数字电路的接口电路.