有理项的定义是什么?根号5*x,5*根号x,5x^2,5/x,5x,其中哪几个算是有理项?哪几个算无理项?

十万火急的数学问题(不用计算)求二项式展开式的有理项,为什么要使X的指数为整数?例如X^3,X取根号2,求出来的数不是无

十万火急的数学问题(不用计算)
求二项式展开式的有理项,为什么要使X的指数为整数?
例如X^3,X取根号2,求出来的数不是无理数吗?
这是不是人为规定的

doudoud1年前4

feiniao1983 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

你把有理项和有理数的概念混淆了.
有理项是指含x的各项是整式而不是根式.
如：x^2、x^3、x^10都是有理项
把他们前面都乘上一个无理数,如根号2x^2它仍然是有理项.
而x的值是不确定,它代表的是变量（你可以用字母x也可以用y、t、m……）,无论它是多少,只要它的表达式是个整式而非根式那么他就是有理项.

1年前查看全部

二项式展开式中的整式项的项数或有理项数间成等差数列为什么?怎么理解?

二项式展开式中的整式项的项数或有理项数间成等差数列为什么?怎么理解?
如：x的1/2次方减去2倍4次根号下x分之一的n次方的展开式中有理项为第r=0、4、8时的项 即项数成等差数列；其他很多题都有这个规律,
它是否都成立?该如何证明,或者只是巧合呢?
请教各位高手了! 拜托大侠们!

帅得遭mm1年前2

ykiki2004 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

不对啊,这与n有关,你算算你的题,如果n＝9就不行了,这这种题你还是用通项化简后通过x的指数去分析,可以不变应万变

1年前查看全部

二项展开式中的有理项的概念问题.

二项展开式中的有理项的概念问题.
我知道二项展开式中的有理项的x的指数一定要是整数（可正可负）.
但我想问,那项的系数有没有规定要是有理数?
例如：5*根号x 是无理项.
那根号5*x 是有理项还是无理项?
【不要抄袭,要专业!】

小悠19821年前1

wlcat92 共回答了20个问题 | 采纳率90%

有理项 二次展开项中只要x的指数为整数即可

1年前查看全部

二项式定理,（根号2+三次根号3）100次幂 它的展开式有多少项是有理项?

anthony05221年前1

mfdg 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

其实很简单,该题简化后就是根号2的指数与3次根号3的指数是100,同时要求前者的指数是偶数,后者的指数是3的倍数!2与3的最小公倍数是6,所以每6项才出现一项有理项.即为(4,96),(10,90),（16,84）……（94,6）,(100,0).(100-4)/6 +1=17 即展开该式后,有理项17项,无理项84项.

1年前查看全部

若（根号x+1/4次根号x）n方展开式的二项式系数和为2的12次方,则展开式中所有有理项的项数为

何奔1年前1

JasonCui 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

x=1时得系数和为2^n,
n=12
n=0,4,8,12时根号项才消去.
选 B.为4项

1年前查看全部

一道二项式的数学题如果在展开式中,前三项系数成等差数列,求展开式中的有理项.

抓抓鱼1年前1

美丽的坏天使 共回答了16个问题 | 采纳率100%

不久白昼将来临,黑夜将消退.
听吧：你听得见牧人的号角,瞧
那儿,星星在一道红痕上面失色了
路是直的,我哈哈们几乎到了空地

1年前查看全部

二项式（3次根号下x^2+1/x)^10的展开式中,有理项共有多少项

二项式（3次根号下x^2+1/x)^10的展开式中,有理项共有多少项
（3次根号下x^2 +1/x ^10 中间不连

爱拉多多1年前1

cbfmsg 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

（3次根号下x^2+1/x)^10的展开式中
（3次根号下x^2）^3k为有理项
10/3=3...1
∴有理项共有3项

1年前查看全部

若(√x+1/2*x^(1/4))^n展开式的前三项系数成等差数列,求(1)展开式中所有的x的有理项（2）展开式中系数最

若(√x+1/2*x^(1/4))^n展开式的前三项系数成等差数列,求(1)展开式中所有的x的有理项（2）展开式中系数最大的项

养些蟑螂当宠物1年前1

kiss2005wdx 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

前三项系数为 C(n) 0, C(n)1*(1/2), C(n)2*(1/4)C(n) 0 + C(n)2*(1/4) = 2*C(n)1*(1/2)n=1 或 8, 依题意, 取 n = 8(1) 展开式中所有的x的有理项 第 i 项为 C(n) i *(1/2)^(n-i) * x^[(n+i)/4](2) 展开式中系数最...

1年前查看全部

这个二项式是有理项吗?（上图）当k=2时,

cumtxx1年前1

he66 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

当k=2时,T3=1/4*x,x的次数为1,所以是有理项.

1年前查看全部

有理项的定义

爱吃桔子的小言1年前1

风速12 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
数学上,有理数是两个整数的比,通常写作 a/b,这里 b 不为零.分数是有理数的通常表达方法,而整数是分母为1的分数,当然亦是有理数.
数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογος ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.不是有理数的实数遂称为无理数.
所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环.
而有理项就是一些有理数的相乘,就象Q为有理数,3/7+6Q中,6Q就为有理项

1年前查看全部

在二项式 n 的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为(　　) A．

在二项式 n 的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为(　　) A． B． C． D．

fencaomao1年前1

古隽泽雷 共回答了17个问题 | 采纳率58.8%

在二项式 ⁿ 的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为(　　)
A． B．
C． D．
D

注意到二项式 ⁿ 的展开式的通项是T _{r ＋1} ＝C _n ^r ·( ) ^{n －r} · ^r ＝C _n ^r ·2 ^－r ·x .依题意有C _n ⁰ ＋C _n ² ·2 ^－2 ＝2C _n ¹ ·2 ^－1 ＝n，即n ² －9n＋8＝0，(n－1)(n－8)＝0(n≥2)，因此n＝8 .∵二项式 ⁸ 的展开式的通项是T _{r ＋1} ＝C ₈ ^r ·2 ^－r ·x ，其展开式中的有理项共有3项，所求的概率等于 ＝ .

1年前查看全部

如果在(√x+1/2√X)^n的展开式中,的展开式中前三项的X的系数成等差数列.（1）求展开式里所有的X的有理项

如果在(√x+1/2√X)^n的展开式中,的展开式中前三项的X的系数成等差数列.（1）求展开式里所有的X的有理项

(√x+【1/【2 4^√X】】)^n
求展开式中的有理项

齐神武1年前1

宝1宝2 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

前三项的X的系数成等差数列
∴ C(n,0)+(1/4)C(n,2)=2*(1/2)C(n,1)
∴ 1+n(n-1)/8=n
∴ 8+n²-n=8n
∴ n²-9n+8=0
∴ n=1(舍）或n=8

1年前查看全部

二项式展开式中有理项为什么通项公式中x的指数为整数的项

ella8151年前1

jiasuomatw 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

X的指数为整数是确保计算结果为“有理项”.假如指数为分数即 意味要开方,
往往开不尽,得无限不循环小数,最后得无理项.

1年前查看全部

本小题满分12分）在 的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为 ．（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（

本小题满分12分） 在 的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）； （Ⅲ）求出展开式中系数最大的项．

tya12131年前1

见习521 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

（Ⅰ）展开式第3项为 ，倒数第3项是 ………………………（写出两个通项得3分）所以有： ，解得 ；………………………………4分（Ⅱ）当 时， 展开式的通项为 要为有理项则 为整数，此时 可以取到0,2,4...

1年前查看全部

十万火急的不用计算的数学问题求二项式展开式的有理项,为什么要使X的指数为整数?例如X^3,X取根号2,求出来的数不是无理

十万火急的不用计算的数学问题
求二项式展开式的有理项,为什么要使X的指数为整数?
例如X^3,X取根号2,求出来的数不是无理数吗?
分数行不行

hmf5200251年前1

0o咖啡o0 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

x只是二项式的“元”,形式上没有无理项就行了,至于x的值和该项有理无理没有关系的.
按你的逻辑,所有X都可以取无理值,就不存在有理项了!

1年前查看全部

在二项式 [X^(1/2) + 1/(2*X^(1/4)] ^n 的展开式中,若前三项的系数成等差数列,则展开式的有理项

在二项式 [X^(1/2) + 1/(2*X^(1/4)] ^n 的展开式中,若前三项的系数成等差数列,则展开式的有理项的项数为（B）
A 、2 B、3 C、4 D、5
我分负了.
原式差个括号，这个才是对的
{X^(1/2) + 1/[2*X^(1/4)]} ^n

bantiaokuzi1261年前1

lohot 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解；展开式的通项T(r+1)=(1/2)^TC上T下nx^(2n-3r)/4
前三项的系数分别为1,1/2n,n(n-1)/8
∵前3项的系数成等差数列
∴n=1+n(n-1)/8
解得n=8
∴展开式的通项为T(r+1)=(1/2)^TC上8下rx^(4-3r/4)
要项为有理项,需x的指数为整数
∴r=0,4,8为有理项
∴选择B

1年前查看全部

二项式有多少个有理项(更号3 + x的-1/3次方)^24 的展开式中有多少个有理项不是4项么?r=6 12 18 24

二项式有多少个有理项
(更号3 + x的-1/3次方)^24 的展开式中有多少个有理项
不是4项么?r=6 12 18 24啊

78148291年前1

会飞的猪2007 共回答了20个问题 | 采纳率90%

=0

1年前查看全部

（2010•济南二模）二项式(x−3x)7的展开式中有理项共有项数为______．

不羡西子1年前1

9号当铺 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为整数，求出展开式中有理项．

(
x−
3x
)7展开式的通项为Tr+1＝
Cr7(
x)7−r(−
3x
)r=(−1)r
Cr7x
21−r
6
令[21−r/6]为整数则r=3
故展开式中有理项共有项数为 1
故答案为：1．

点评：
本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查二项展开式的通项解决二项展开式的特定项问题．

1年前查看全部

不定积分,分子分母都是有理项,但是分母不能因式分解的题目,例子如下：

不定积分,分子分母都是有理项,但是分母不能因式分解的题目,例子如下：
比如说,∫（-2x²-2x-1）/（x³+2）dx,像这样的分子分母都是有理项,但是分母次数比分子次数大的情况下是怎么解决的?望高手指教.

tianxie66771年前1

青青草絮 共回答了20个问题 | 采纳率90%

只有分解项了呀,这个题目分解起来比较复杂了,还有可能出现虚根.
因此,有理数有一个统一的方法,但基本上,还是一题一议

1年前查看全部

在二项式(X^(2/3)+1/x)^10的展开式的所有项中,其中有_项是有理项

2003届64班流畅1年前3

civicmax 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

貌似三项.

1年前查看全部

二项式（X^1/2-X^1/3）^9的展开式中有理项的项数为?

二项式（X^1/2-X^1/3）^9的展开式中有理项的项数为?
把方法说下~!谢谢!

魂落潇湘妃子1年前1

crysatlfish 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

不考虑展开后每一项的系数,现在只看指数.
则每一项都可以表示成 (x^1/2)^m * (x^1/3)^(9-m) 的形式.其中0

1年前查看全部

(2x2+x13)6的展开式中有理项的个数是（　　）

(2x2+x

1

3

)6的展开式中有理项的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4

神A婆1年前1

榴莲奶奶 共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，要使项为有理项，令x的指数为整数，求出r的值，判断出展开式中有理项的个数．

(2x2+x
1
3)6展开式的通项为
Tr+1＝26−r
Cr6x12−
5r
3
有理项需要x的指数为整数
∴r是3的倍数
∴r=0，3，6
故展开式中有理项的个数是3
故选C

点评：
本题考点： 二项式定理．

考点点评： 解决二项展开式的特定项问题，应该利用的工具是二项展开式的通项公式．

1年前查看全部

二项式中,展开式的有理项和常数项有什么区别?

未酬先oo1年前1

xml_jing 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

二项式展开式中的有理项,就是通项公式中x的指数为整数的项,而常数项就只是单单一个有理数的项了.

1年前查看全部

已知(3根号x－23根号x)n次方的展开式中第六项为常数项1求n2求x2的项的系数3求展开式中所有有理项

已知(3根号x－23根号x)n次方的展开式中第六项为常数项1求n2求x2的项的系数3求展开式中所有有理项
抱歉，分数形式是23根号x分之1

小黑小红1年前3

Jeakgoo 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(3根号x－23根号x)n次方的展开式中第六项为常数项
则[x^(1/2)]^(n-5)*[x^(1/2)]^5=x^(n/2)=1
n=0
你这题出错了啦!

1年前查看全部

由((3^(1/2))X+2^(1/3))^100展开所得关于X的多项式中,系数为有理项的共有几项?

mameng5181年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

在数学的二项式定理中的有理项是什么意思啊

金海岸人1231年前3

夏记忆 共回答了20个问题 | 采纳率100%

有理项 X的指数是整数的项（可正可负）

1年前查看全部

求(根号x-三次根号y)^100的展开式里有多少个有理项

hnmm88881年前2

猩猩漠漠 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

有理项必须是根号x的偶次项以及三次根号y的3倍次数项,比如根号x的100次方乘以三次根号y的0次方,由于3和2的最小公倍数为6,因此从100-0、94-6、88-12、...直至4-96,一共有96/6 +1=17项

1年前查看全部

常数项是否是有理项?怎么定义的?

小蜡烛胚子1年前1

gaobetty 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

常数项就是不含未知数的那一项,即未知数的次数为0.整数,小数,有理数,无理数.
比如f(x)=x^4 + x^3 + x^2 + x + 1.5,这个1.5就是常数项,也可以是无理数的.

1年前查看全部

二项式中有理项是哪些?常数项是不是有理项?

mmsppeng1年前2

浪花K 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

有理项 X的指数是整数的项（正负无所谓）无理项 X指数不是整数的项常数项 X指数为0的项整式项貌似没听过 我们现在正复习这个貌似没见过这个

1年前查看全部

二项式｛2根号x+1/开四次方x｝(n属于N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则展开式的有理项是

nancy-maxin1年前1

numen2057 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

T(r+1)=Cn r (2^n-r)*[x^(n-r)/2]*[x^(-r/4)]=Cn r (2^n-r)*[x^(2n-3r)]
前三项的系数为：Cn 0*(2^n),Cn 1*(2^n-1),Cn 2*(2^n-2)
∵成等差数列,
∴n+1=2n-2 ,解得n=3
2n-3r=6-3r
当r=0,1,2,3时,为有理项.它们是：8x^6,12x^3,6x,1/(x^3)

1年前查看全部

(2 x 2 + x 1 3 ) 6 的展开式中有理项的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

新不了情21年前1

欢颜欢宇 共回答了17个问题 | 采纳率100%

(2 x 2 + x
1
3 ) 6 展开式的通项为
T r+1 = 2 6-r
C r6 x 12-
5r
3
有理项需要x的指数为整数
∴r是3的倍数
∴r=0，3，6
故展开式中有理项的个数是3
故选C

1年前查看全部