车厢中用长度等于球的直径的细绳将球挂在车厢的光滑侧壁上,车厢在平直轨道上向左行驶

A：由于人向左加速运动，故车厢对人的力向左，由牛顿第三定律可知，人对车的作用力向右，力与位移方向相反，人对车做负功，故A错误，B正确；
C、人的推力向左，而车和人又是向左运动的，推力和位移的方向相同，故推力做正功，故C正确；
D、由于人向左加速运动，故车厢对人的力向左，力与位移方向相同，故可知车厢对人的合力做正功，故D正确；
故选：BCD

点评：
本题考点： 功的计算．

考点点评： 此题涉及到牛顿第二定律的应用和力的作用的相互性，解决此类题目要结合作用力和反作用力考虑，即一个物体在施力的同时必然也受力，另一个物体在受力的同时必然也是施力物体．

A、B以物体1为研究对象，分析受力情况如图1：重力m₁g和拉力T，根据牛顿第二定律得
m₁gtanβ=m₁a，得a=gtanβ，则车厢的加速度也为gtanβ．
T=
m1g
cosβ．故A错误，B正确．
C、D对物体2研究，分析受力如图2，根据牛顿第二定律得：N=m₂g-T=m₂g-
m1g
cosβ，f=m₂a=m₂gtanβ．故C错误，D正确．
故选BD

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题要抓住两个物体与车厢的加速度相同，采用隔离法研究，分别运用合成法和正交分解法处理．

站在车厢里的人观察小球是以车厢为参考系，小球竖直方向一直自由落体运动，水平方向向左做匀加速运动；
汽车启动的时刻，小球速度竖直向下，竖直方向做匀加速直线运动，水平方向向左做匀加速直线运动，故合加速度向左下方，与速度不共线，故物体一定做曲线运动，速度方向沿着曲线的切线方向；
故选：C．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 本题关键是确定汽车启动的一瞬间的速度方向和加速度方向，然后根据速度沿着切线方向进行判断．

设释放小球时火车的速度为v，根据h=[1/2]gt²得，物体平抛运动的时间：
t=

2h
g=

2×2.5
10=

2
2s．
物体的水平位移为x₁=vt．
火车的位移x₂=vt+[1/2]at²，则位移差△x=x₂-x₁=[1/2]at²=[1/2]×0.98×[1/2]s≈0.25m．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 自由落体运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道在加速行驶的火车中自由下落的小球做平抛运动，落地点与乘客的水平距离为火车的位移与小球的水平位移之差．

不含车头，设前面有x节车厢，那么后面就有3x节，则：
x+3x=18-1-1
4x=16
x=4
4+1=5（节）；
所以餐车是车头到车尾方向的第5节车厢；
答：餐车是车头到车尾方向的第5节车厢．

点评：
本题考点： 和倍问题．

考点点评： 此题属于和倍问题，应明确餐车也占了一节车厢，找出数量间的相等关系式，是解答此题的关键．

5×118+12×66+2×36，
=590+792+72，
=1454（人）．
答：这列火车一共可乘1454人．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 本题的重点是让学生通过观察统计图，分别求出各种车厢乘坐的客人，再相加．

设在A、B处的弹力大小各是F_A、F_B，在B处静摩擦力大小是 f．
当夹角θ取较大的数值θ_大时，棒将发生A向下、B向右滑动，这时 f 的方向是水平向左．
由牛顿第二定律得：F_A1-f=ma　且　f=μF_B，F_B=mg　（竖直方向不动）
得　F_A1=m（a+μg）
车厢是非惯性系，在车厢里看棒受到非惯性力F_惯=ma
以B点为轴，用合力矩为0得　F_A1Lcosθ_大=mg[L/2]sinθ_大+ma[L/2cosθ
所以　tanθ_大=
2FA1
mg]=[a+2μg/g]
θ_大=arc tan[a+2μg/g]．
当夹角θ取较小的数值θ_小时，棒将发生A向上、B向左滑动，这时 f 的方向是水平向右．
由牛顿第二定律得　F_A2+f=ma　且　f=μF_B，F_B=mg　（竖直方向不动）
得　F_A2=m（a-μg）
以B点为轴，用合力矩为0得　F_A2Lcosθ_小=mg[L/2]sinθ_小+ma[L/2cosθ
所以　tanθ_小=
2FA2
mg]=[a−2μg/g]
θ_小=arc tan[a−2μg/g]
综上所述，夹角θ应在的范围是：
arc tan[a−2μg/g]≤θ≤arc tan[a+2μg/g]．故A、C、D正确，B错误．
故选ACD．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题综合考查了牛顿第二定律和力矩平衡，综合性较强，以及考查了非惯性系问题，增加了题目的难度，要考虑棒会受到非惯性力．

在标准大气压下，水的沸点是100℃，
∵电流做的功等于水吸收的热量，
∴W=Q_吸=cm（t₂-t₁）
=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁶J；
∵W=Pt，
∴烧水所需的时间：
t=[W/P]=
3.36×106J
4.2×104J=80s．
答：电流至少要做3.36×10⁶J的功，至少需要80s．

点评：
本题考点： 电功与热量的综合计算．

考点点评： 本题考查了电功率和热量的综合计算，关键是知道电流做的功等于水吸收的热量以及在标准大气压下水的沸点是100℃．

车厢做匀速直线运动，桌面上的物体A和B也会做匀速直线运动，即方向和速度一致．当车突然停止时，由于惯性，物体A和B仍会保持原来的运动状态不变，因此，在两球还没有离开桌面前，它们的距离将不变，故A正确．
故选A

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 物体由于惯性会保持静止还是匀速直线运动，关键取决于它原来的运动状态，这种状态既包括运动的方向也包括运动的速度．

（1）6000元=0.6万元，8000元=0.8万元，
设用A型车厢x节，则用B型车厢（40-x）节，总运费为y万元，
依题意，得y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32；
（2）依题意，得

35x+25(40−x)≥1240
15x+35(40−x)≥880
化简，得

10x≥240
520≥20x，即

x≥24
x≤26，
∴24≤x≤26，
∵x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案：
①24节A型车厢和16节B型车厢；
②25节A型车厢和15节B型车厢；
③26节A型车厢和14节B型车厢．
（3）由函数y=-0.2x+32知，x越大，y越少，故当x=26时，运费最省，这时y=-0.2×26+32=26.8（万元）
答：安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省，最小运费为26.8万元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组．