用对数求导法求y=√xsinx*√1-e^的导数y’（x）

用对数求导法求多个函数乘积的导数的例题

用对数求导法求多个函数乘积的导数的例题
不是太理解对数求导法的运用范围

vovo30001年前1

老迷糊猫 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

分式的幂指函数

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数学题 有关求导利用对数求导法求导y=x√(1-x)/(1+x) 后面那个分式开根号帮忙解决一下吧,我想很久了,解得答案

数学题 有关求导
利用对数求导法求导
y=x√(1-x)/(1+x)
后面那个分式开根号
帮忙解决一下吧,我想很久了,解得答案不对 谢谢~(≥▽≤)/~啦啦啦

xzmlj1年前1

Banksflower 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

取对数
lny=lnx+1/2ln[(1-x)/(1+x)]
即lny=lnx+1/2ln(1-x)-1/2ln(1+x)
对x求导
y是x的函数
所以(1/y)*y'=1/x+1/2*[1/(1-x)]*(1-x)'-1/2*[1/(1+x)]
=1/x-1/(2-2x)-1/(2+2x)
=(1-x-x^2)/(x-x^3)
所以y'=y*(1-x-x^2)/(x-x^3)
所以y'=x[√(1-x)/(1+x)]*(1-x-x^2)/(x-x^3)
即y'=[(1-x-x^2)/(1-x^2)][√(1-x)/(1+x)]

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用对数求导法求导数：5次根号下【（x-5）/5次根号下（x^2+2）】

用对数求导法求导数：5次根号下【（x-5）/5次根号下（x^2+2）】
顺便证明下x^5+x-1=0只有一个正根、

天高海阔1年前1

夺命小书生 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y= ( (x-5)/(x^2+2)^(1/5) )^(1/5)
两边同时求导
lny= ln( (x-5)/(x^2+2)^(1/5) )^(1/5)
lny= 1/5*ln((x-5)/(x^2+2)^(1/5))
lny= 1/5*( ln(x-5)- 1/5*ln(x^2+2) )
两边同时求导
y'/y= 1/5*( 1/(x-5) - 1/5* 2x/(x^2+2) )
y'/y= (3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))
y'=y*(3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))
y'=(3x^2+10x+10)/(25(x-5)(x^2+2))*( (x-5)/(x^2+2)^(1/5) )^(1/5)
函数y=x^5+x 函数连续
导数y'=5x^4+1>0
所以函数单调递增
x=0 y=0
所以只能有一个x>0 满足x^5+x-1=0.

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用对数求导法求y=根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]的导数

用对数求导法求y=根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]的导数
打错了，（5x-2x)应该是（5-2x)

zuiai19741年前2

20061021_L 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

(5x-2x)是(5x-2）吧.
㏑y＝1/2(㏑(3x-2)-㏑(5x-2)-㏑(x-1))
y′(1/y)=1/2(3/(3x-2)-5/(5x-2)-1/(x-1))
y′=y/2(3/(3x-2)-5/(5x-2)-1/(x-1))

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用对数求导法求函数y=(lnx)^x的对数

用对数求导法求函数y=(lnx)^x的对数
lny=ln[(lnx)^x]
lny=xln(lnx)
两边分别求导:
y'/y=ln(lnx)+x/xlnx
=ln(lnx)+1/lnx
所以
y'=y[ln(lnx)+1/lnx]
=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx]
我看不懂“两边分别求导:
y'/y=ln(lnx)+x/xlnx”
为什么右边对lny求导就变成了y'/y 我觉得是1/y才对啊,但是这样有求不出结果了.

顶好帖专业户1年前2

marlboro5460 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

是这样的：
“两边分别求导”这句话省略了两个字,应该是“两边分别对x求导”.
如果：lny对y求导,当然是1/y,但是,现在是对x求导,这里由于y是x的函数,所以应用复合函数的求导法则,先求出lny对y的导数1/y,然后乘以y对x的导数y',即lny对x的导数是：y'/y.
在求导的时候应该注明自变量是什么,否则容易出错,这里自变量是x,并且y是x的函数.
按您的理解,左边就是对y求导,而右边却是对x求导,这样岂会正确?

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微分基础 用对数求导法求导数请问.图片中两边再关于x求导.这一句下面一行y分之1乘以y´这个怎么理解?

安玄0011年前1

荔枝1004 共回答了13个问题 | 采纳率100%

y是x的函数
∴lny是个复合函数,对x求导,要先对y求导,再对x求导
即(lny)'=1/y *(y)'=y'/y. .这里的y是x的函数.

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用对数求导法求他的导数

用对数求导法求他的导数

victorly1年前1

ガ靠ギ 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

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利用对数求导法求y=根号下(1-2x)(x^2+3)/sinx的导数

wujiehua1年前1

逍遥不在家 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

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用对数求导法求函数的导数,Y=X^(X^X),怎么求都不是标准答案

etimfeng1年前2

kltqzh 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

y=x^(x^x),
lny=ln[x^(x^x)],
lny=x^xlnx,
ln(lny)=ln[x^x(lnx)].
ln(lny)=xlnx+ln(lnx),
用隐函数求导法,
(1/lny)(1/y)(dy/dx)=lnx+x/x+(1/lnx)*(1/x),
(dy/dx)*/(y*lny)=1/(xlnx)+lnx+1,
∴dy/dx=[1/(xlnx)+lnx+1]*ylny.
=[x(lnx)^2+xlnx+1]*x^(x^x)*x^x*lnx/xlnx
=[x(lnx)^2+xlnx+1]*x^(x^x)*x^(x-1)
=[x(lnx)^2+xlnx+1]*x^(x^x+x-1).

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利用对数求导法求函数的导数 y=(cos)^x

hgj1234561年前2

yfbbs 共回答了19个问题 | 采纳率100%

y = [cosx]^x
lny = x * lncosx
y'/y = lncosx + x * 1/cosx * -sinx
y'/y = lncosx - xtanx
y' = y(lncosx - xtanx)
y' = (lncosx - xtanx)[cosx]^x

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用对数求导法求导y=x^a+a^x+x^x

间歇性失语症1年前3

philiplong 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%

故弄玄虚 其实你只把最后的x^x用对数法就行了
答案是y'=a*x^a-1 + a^x*ina + x^x(1+lnx)

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y=cosx^sinx+sinx^cosx 请用对数求导法求导

白尘20061年前1

missyoucoco2007 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

y=cosx^sinx
lny=sinxlncosx
对x求导
(1/y)*y'=cosx*lncosx+sinx*1/cosx*(-sinx)
=cosx*lncosx-sin²x/cosx
y'=cosx^sinx*(cosx*lncosx-sin²x/cosx)
y=sinx^cosx
lny=cosxlnsinx
对x求导
(1/y)*y'=-sinxlnsinx+cosx*1/sinx*cosx
=-sinxlnsinx+cos²x/sinx
y'=sinx^cosx*(-sinxlnsinx+cos²x/sinx)
所以(cosx^sinx+sinx^cosx )'
=cosx^sinx*(cosx*lncosx-sin²x/cosx)+sinx^cosx*(-sinxlnsinx+cos²x/sinx)

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利用对数求导法求函数y=[1+(1/x)]^(x^2)的导数,希望能详细一点.

CatcherRye1年前1

xianrf728 共回答了25个问题 | 采纳率96%

两边取对数：lny=x^2 ln(1+1/x)
对x求导：y'/y=2x ln(1+1/x)+x^2 /(1+1/x)* (-1/x^2)
y'=y[2xln(1+1/x)-1/(1+1/x)]

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y=(1+cosx)^(1/x) 用对数求导法求导数

greensimomo1年前2

雪依小轩 共回答了20个问题 | 采纳率90%

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xy=e^(x+y)为什么不能用对数求导法

joymyself801年前2

总是不懂爱情 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

为什么你认为不可以呢?我觉得是可以的,就是超越函数的求导都比较麻烦

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运用对数求导法求出其导数

运用对数求导法求出其导数

酸涩所愿1年前0

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利用对数求导法求dy/dxy=x的x次方

WUYIN11年前2

jueyuan1 共回答了17个问题 | 采纳率100%

y=x^x=e^(lnx^x)=e^(xlnx)
y'=e^(xlnx)(xlnx)'=e^(xlnx)(1+lnx)

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用对数求导法求对数y=[x/(1+x)]^x,两边同时取ln,都等于0了,怎么算

七月雪5201年前3

betoghther 共回答了20个问题 | 采纳率95%

lny=x[lnx-ln(1+x)]
求导,得
y'/y=[lnx-ln(1+x)]+x[1/x-1/(1+x)]
=[lnx-ln(1+x)]+1/(1+x)
所以
y'=[x/(1+x)]^x[lnx-ln(1+x)+1/(1+x)]

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用对数求导法求函数的导数y＝x√[(1－x)／(1＋x)]

55799871年前1

dizhuyunongnu 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

lny=lnx+1/2ln(1-x)-1/2ln(1+x)
y＇=1/2y[2/x-1/(1-x)-1/(1+x)]
=(1/2)x√[(1－x)／(1＋x)][2/x-1/(1-x)-1/(1+x)]

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y= x/根号下（x^2+1) 用对数求导法怎么求导?

cyr1011年前1

围观人乙 共回答了17个问题 | 采纳率100%

这是关于隐函数求导的,两边同时取对数,变成ln（y）=ln（x）-ln(√x²+1）,再同时求导两边,左边是1/y *y' 右边是1/x-2x/(√x²-1 这样就可以把左边的1/y 移到右边去,就可以直接求导出y'是什么了,就是一个含有...

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y=x√((X-2)/(3+x)) 对数求导法

呦呦呦呦呦1年前2

alex_huang1 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

对y取对数得到
lny=lnx+0.5ln|x-2|-0.5ln|3+x|
求导
y'/y=1/x+1/(2x-4) -1/(2x+6)
所以
y'=[1/x+1/(2x-4) -1/(2x+6)] *y
=√(x-2)/(3+x) +x/ [2√(x-2)*(3+x)] - x√(x-2) / 2(3+x)^(3/2)

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1.利用对数求导法求导:y=[(x-1)x(x+1)(x+2)/(x-2)^2(x+3)]^1/3 2.求二阶导数（y`

1.利用对数求导法求导:y=[(x-1)x(x+1)(x+2)/(x-2)^2(x+3)]^1/3 2.求二阶导数（y``）：y=(x^2-2x+5)^10
1.求极限：lim（x趋向0+）lnx/lnsinx
2.单调区间：y=x-e^x

caterpillary1年前1

菜鸟棕 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

1.lny=1/3[ln(x-1)+lnx+ln(x+1)+ln(x+2)-2ln(x-2)-ln(x+3)]
y'/y=1/3[1/(x-1)+1/x+1/(x+1)+1/(x+2)-2/(x-2)-1/(x+3)]
y'=1/3[1/(x-1)+1/x+1/(x+1)+1/(x+2)-2/(x-2)-1/(x+3)][(x-1)x(x+1)(x+2)/(x-2)^2(x+3)]^1/3
2.y'=10(x^2-2x+5)^9(2x-2)=20(x^2-2x+5)^9(x-1)
y"=20[(x^2-2x+5)^9]'(x-1)+20(x^2-2x+5)^9[(x-1)]'
=20[9(x^2-2x+5)^8(x-1)²]+20(x^2-2x+5)^9
=20(x²-2x+5)^8[9(x-1)²+x²-2x+5]
3.lim（x趋向0+）lnx/lnsinx =lim 1/x /(cosx/sinx)=lim sinx/(xcosx)=lim tanx/x=1
4.y'=1-e^x>=0 e^x

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用对数求导法求y=(sinx/x)^x

alawncui1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求导 对数求导法对某一函数用对数求导法进行,由于对数的底数是大于零的,那么一定要求此函数的值域也要大于零吗?我看小于零是

求导 对数求导法
对某一函数用对数求导法进行,由于对数的底数是大于零的,那么一定要求此函数的值域也要大于零吗?我看小于零是也没问题啊,反正最后对数符号都会被消去.

热岩1年前2

蹒跚而行 共回答了18个问题 | 采纳率100%

一定要求此函数的值域大于零,因为这是对对数的要求,必须满足的

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利用取对数求导法求函数的导数y = (sinx)^cosx

舍我1年前6

远志草 共回答了21个问题 | 采纳率81%

y=(sinx)^(cosx)
两边取对数:
lny=cosxln(sinx)
两边分别求导:
y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx
所以
y'=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*y
=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*sinx^(cosx)

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利用对数求导法求y=(x-1)(x-2)²(x-3)³导数

guoningwawa1年前3

炫舞小妖 共回答了12个问题 | 采纳率100%

等式两边取对数得到
lny=ln|x-1| +2ln|x-2|+3ln|x-3|
再等式两边对x求导
y'/y=1/(x-1) +2/(x-2)+3/(x-3)
所以
y'=y*[1/(x-1) +2/(x-2)+3/(x-3)]
代入y=(x-1)(x-2)²(x-3)³
所以
y'=(x-2)²(x-3)³ + 2(x-1)(x-2)(x-3)³+3(x-1)(x-2)²(x-3)²

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对某一函数用对数求导法进行,由于对数的底数是大于零的,那么一定要求此函数的值域也要大于零吗?我看小于零是也没问题啊,反正

对某一函数用对数求导法进行,由于对数的底数是大于零的,那么一定要求此函数的值域也要大于零吗?我看小于零是也没问题啊,反正最后对数符号都会消去.

shenzjjjj1年前2

delpooh 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

在对数的定义里,要求真数大于0,所以函数的值域如果不是大于0的,当然就不能用对数求导法了,因为不符合定义了.

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利用对数求导法求下列函数的导数

沁蓝蓝1年前1

搞活dd 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1) lny=sinxlncosx
两边对x求导：y'/y=cosxlncosx+sinx*/cosx*(-sinx)
y'=y[cosxlncosx-(sinx)^2/cosx]
=(cosx)^(sinx)*[cosxlncosx-(sinx)^2/cosx]
2) lny=lnx+1/2*ln(1-x)-1/2*ln(1+x)
两边对x求导：y'/y=1/x-1/2*1/(1-x)-1/2*1/(1+x)
y'=y*[1/x-1/2*1/(1-x)-1/2*1/(1+x)]
=x√[(1-x)/(1+x)]* [1/x-1/2*1/(1-x)-1/2*1/(1+x)]

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用对数求导法求下列函数y=X*根号1-X/1+X

sunmingda1年前1

七夜GG 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

ln|y|＝ln|x|＋1/2[1/(1-x)－1/(1+x)]
两边求导：y'/y＝1/x＋1/2[1/(x-1)－1/(1+x)]＝1/x＋1/(x^2-1)＝－（x^2+x-1)/√[(1-x)(1+x)^3)]
（－1＜x＜1）

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用对数求导法求y=x(x次方)的导数

torison1年前4

老勾 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

lny=xlnx
两边求导得
y`/y=lnx+1
则y`=(lnx+1)*x^x

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设方程e^(xy)+y^2=cosx确定y为x的函数,则dy/DX为什么不能用对数求导法?

zphlq1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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高数中对数求导法关于y＝0的问题

高数中对数求导法关于y＝0的问题
设y＝f（x） y＞0和y＜0分别用对数求导法的值一样,那y＝0的这一点就不能用对数求导法来做了吧?但是y＝x∧3这样的函数为什么用对数求导法做出来的结果对y＝0这点也成立?是巧合还是必然成立?以后是不是对所有y属于R的函数都只用算y＞0的导数,y＝0也就自动包含在里面吗?
我觉得是因为先知道y＝x∧3的导函数是连续的所以才能将y＝0归入y＞0.高数课本并没有解释过这个问题.

mumuyu661年前3

有些想法 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设y＝f（x） y＞0和y＜0分别用对数求导法的值一样,那y＝0的这一点就不能用对数求导法来做了吧?
正确
但是y＝x∧3这样的函数为什么用对数求导法做出来的结果对y＝0这点也成立?是巧合还是必然成立?
这个函数根本不用对数求导呀!
对数求导只是用在,象y=x^x这种情况,也就是底和指数都有自变量的情况,才会用对数去求导.

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——用“对数求导法”求下列函数的导数

——用“对数求导法”求下列函数的导数
用“对数求导法”求下列函数的导数 ：y=sinx的cosx次幂（sinx＞0）

jiushizhu20031年前3

爱酷de小生 共回答了18个问题 | 采纳率100%

y=(sinx)^cosx
取对数：lny = cosx ln(sinx)
两边对x求导：
y' / y = - sinx ln(sinx) + cosx * 1/sinx *cosx
∴ y' = - (sinx)^(cosx +1) ln(sinx) + cos²x (sinx)^(cosx -1)

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利用取对数求导法求函数的导数y = (sinx)^cosx

33q281年前6

lxb413 共回答了25个问题 | 采纳率88%

y=(sinx)^(cosx)
两边取对数:
lny=cosxln(sinx)
两边分别求导:
y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx
所以
y'=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*y
=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*sinx^(cosx)

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2 4小题 用对数求导法求下列函数的导数

上海小玲1年前0

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求y=x^x的导数这道题书上是这样解的：用对数求导法（什么是对数求导法啊!）两边取对数后求导数有：lny=xlnx （x

求y=x^x的导数
这道题书上是这样解的：
用对数求导法（什么是对数求导法啊!）两边取对数后求导数有：
lny=xlnx （x^x求导是xlnx,但这y怎么变成lny了,如果是乘上去的话,那 x^x这边的ln到什么地方去了?）
而后面这步(1/y)y'=1*lnx+x*1/x=lnx+1是怎么求出来的能越具体越好啊,
最后这步y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)其中的x^x(lnx+1)这是怎么化过来的也请指导一下,如果有什么公式最好一起写出来谢谢了!
大哥，后面的我基本能看懂了但lny=lnx^x为什么是lnx^x=xlnx呢？这也没有公式的吗？请这步能够说的详细点谢谢了！

取名真麻烦1年前2

东方雪狼 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

y=x^x
因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式,所以需做一下变换
两边取对数
lny=lnx^x
lny=xlnx
因为y是关于x的函数,两边对x求导
左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y
右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x
y'/y=lnx+x/x
y'=y*(lnx+1)
因为y=x^x,代入上式
得到导数
y'=x^x*(lnx+1)
logx y^a=alogx y
这是对数的基本公式,上高中时就应该学过啊

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高数小问题：是不是任何一个函数求导数都可以用对数求导法

acn21年前2

莫问股事 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

应用对数求导法是针对形如
y=f(x)^g(x)的函数
其他函数用对数求导法反而麻烦.

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利用对数求导法解函数的导数y=(cosx)^sinx,答案是y'=（cosx)^sinx*(cos xln cosx-s

利用对数求导法解函数的导数
y=(cosx)^sinx,答案是y'=（cosx)^sinx*(cos xln cosx-sin^2x/cosx),

kjp123c1年前5

kenken123as 共回答了8个问题 | 采纳率100%

两边取对数则,lny=sinx*lncosx
两边对x求导,则y'/y=cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(-sinx)
化简得y'=y*(cos xln cosx-sin²x/cosx)=（cosx)^sinx*(cos xln cosx-sin²x/cosx),
【总结】对于y=f(x)^g(x)的幂指函数,常采用两边取ln对数的方法.

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x^y=y^x 用对数求导法求导数

混在淮南1年前1

平儿姑娘 共回答了22个问题 | 采纳率100%

x^y=y^x
两边取对数
ylnx=xlny
两边对x求导
y'lnx+(y/x)=lny+(x/y)*y'
y'((x/y)-lnx)=(y/x)-lny
y'=[(y/x)-lny]/[(x/y)-lnx]
y'=y[(xlny)-y]/(x[(ylnx)-x])

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对数求导法求y＝sinx^cosx＋cosx^sinx的导数拜托各位大神

36277381年前1

deaglevil 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

Y'=(SINX^cosX+COSX^sinx)' =(SINX^cosX)'+(COSX^sinX)' 令y1=sinx^cosx,y2=cosx^sinx lny1=cosxlnsinx y1'/y1=-sinxlnsinx+cos^2x/sinx y1'=(-sinxlnsinx+cos^2x/sinx)*sinx^cosx 同理y2'=(cosxlncosx-sin^2x/cosx)*cosx^sinx 所以y'=(-sinxlnsinx+cos^2x/sinx)*sinx^cosx+(cosxlncosx-sin^2x/cosx)*cosx^sinx

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隐式求导数问题1.用对数求导法求函数的导数：y=(x/1+x)^xy=[xsinx(1-e^x)^(1/2)]^(1/2

隐式求导数问题
1.用对数求导法求函数的导数：
y=(x/1+x)^x
y=[xsinx(1-e^x)^(1/2)]^(1/2)
2.二次求导
(b^2)(x^2)+(a^2)(y^2)=(a^2)(b^2)
y=tan(x+y)
3.注水入深8m上顶直径为8m的正圆锥形容器中,其速率为4m^3/min.当水深为5m时,其表面上升的速率为多少?

而已昂1年前1

heroone 共回答了20个问题 | 采纳率95%

请参考下面的图片

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y=[x/(1+x)]^x 用对数求导法求导数

一点不傻1年前1

夏日炎炎似oo 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

两边取对数
lny=ln[x/(1+x)]^x =xln[x/(1+x)]=x【lnx-ln(1+x)】
两边求导
（1/y）y'=x[(1/x)-1/(1+x)]
y'=x[(1/x)-1/(1+x)]y
=[1-x/(1+x)][x/(1+x)]^x

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导数的问题?求隐函数与对数求导法中”对X求导”是什么意思?是把X当作一个常量还是什么的?请讲详细点

zyk11年前4

mynorth_c 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

看不明白.

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取对数求导法.无法理解

chryslermft1年前3

eleven_xianer 共回答了13个问题 | 采纳率100%

取对数求导是为了简化运算,对数和指数在各自定义域是一对反函数,这样就好理解啦……

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用对数求导法求解,

用对数求导法求解,

kittyhjy1年前1

纤纤洁 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

y1=(sinx)^cosx
y2=(cosx)^sinx
y'=y1'+y2'
ln y1=cosx*ln(sinx)
y1'/y1=-sinx*ln(sinx)+cosx*cosx/sinx 然后把y1乘到右边即得y1'
同理得y2

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用取对数求导法求方程y=x^2×e^-2x×sin3x y关于x的导数

lily200881年前1

guguorong 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

y=x^2 *e^(-2x) *sin3x
那么
lny=2lnx -2x +ln(sin3x)
所以求导得到
y'/y=2/x -2 +1/sin3x *(sin3x)'
即
y'/y=2/x -2 +1/sin3x *3cos3x
所以得到
y'=y *(2/x-2+3cot3x)
再代入y 即可

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对数求导法的问题

yayanan_cao1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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高数里有一类题目“利用取对数求导法求下列函数的导数”,但我发现题目取对数后,INX中的X不一定大于0

高数里有一类题目“利用取对数求导法求下列函数的导数”,但我发现题目取对数后,INX中的X不一定大于0
如果遇上这种题目,是不是就默认IN里面的真数都是大于0的吗?

糊涂baobao1年前1

当现实照进梦想 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

对数求导法的前提就是真数大于0,所以换句话说就是默认IN里面的真数都是大于0的.
在数学运算中,我们常常遇到这样的问题,能采用某种解决方法的时候,首先,要知道且确定该种方法要求自变量的定义域是什么,比如,幂指函数中如果出现了-X^2的项,那么就不能再使用对数求导法了,使用特殊方法还是有一定条件的,这也是为什么在解答数学题的时候,在得出求解答案的时候要把定义域写上去的原因

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y=x^(x^x)用对数求导法求函数的导数

clear-ice1年前1

晴烹雨炸 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

首先取对数,ln y=(x^x)*ln x,然后(1/y)*y'=(x^x)*1/x+(x^x)'*ln x
对数求导得(x^x)'=x^x*(1+ln x)
y'=x^(x^x)*[x^(x-1)+x^x*(1+ln x)*ln x]

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