若a=2006^2+2006^2x2007^2+2007^2,请证明a是完全平方数

已知2006(x-y)+2007(y-z)+2008(z-x)=0,2006^2(x-y)+2007^2(y-z)+20

已知2006(x-y)+2007(y-z)+2008(z-x)=0,2006^2(x-y)+2007^2(y-z)+2008^2(z-x)=2008
求z-x

黑岩松1年前3

㏒生日快乐 共回答了20个问题 | 采纳率75%

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y
[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1
[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y
设[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y=k
k[x+y+z]=[(y+z)/x]*x+[(z+x)/y]*y+[(x+y/z]*z=2[x+y+z]
k=2
(x+y)(y+z)(z+x)/xyz
=(x+y)/z*(y+z)/x*(z+x)/y=2*2*2=8

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【(2006^2)+4×2006+4】/(2006^3)+(2006^2×2)-2006×4-8=?

霖雨夜星1年前1

ls192 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

【(2006^2)+4×2006+4】/(2006^3)+(2006^2×2)-2006×4-8
=（2006+2）^2/(2006+2)(2006^2-4)
=(2006+2)/(2006+2)(2006-2)
=1/(2006-2)
=1/2004

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2、已知 S＝1^2－2^2＋3^2－4^2＋……＋2005^2－2006^2＋2007^2,则S除以2008的商是__

2、已知 S＝1^2－2^2＋3^2－4^2＋……＋2005^2－2006^2＋2007^2,则S除以2008的商是_____________．

学野婉子毛毛1年前3

shuibie_2 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

S＝1^2－2^2＋3^2－4^2＋……＋2005^2－2006^2＋2007^2
=1+(3-2)(2+3)+(5-4)(4+5)+.+(2007-2006)(2006+2007)
=1+2+3+.+2007
=(1+2007)×2007/2
=2008×2007/2
所以：S除以2008的商=2007/2=1003.5

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2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2

小洛克1年前2

谷天乐 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

令a=2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2
b=1^2+3^2+5^2+7^2+.+2001^2+2003^2+2005^2
a+b=1^2+2^2+3^2+.+2006^2=2006*(2006+1)*(2*2006+1)/6
a-b=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+.+(2006^2-2005^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+.(2006+2005)(2006-2005)
=1+2+3+4+.+2005+2006
=2006*(2006+1)/2
相加
2a=2006*(2006+1)*(2*2006+1)/6+2006*(2006+1)/2
=2006*(2006+1)*[(2*2006+1)/6+1/2]
=2006*(2006+1)*(2*2006+4)/6
=2006*2007*4016/6
所以2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2
=a/2
=2006*2007*4016/12
=1347382056

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已知|2006-a|+√(a-2007)=a,求√(a-2006^2+18)的值

最爱笔笔1231年前1

ilcyfe 共回答了23个问题 | 采纳率87%

|2006-a|+√(a-2007)=a
因为a-2007>=0
所以|2006-a|+√(a-2007)=a-2006+√(a-2007)=a
那么√(a-2007)=2006 即a=2006^2+2007
√(a-2006^2+18)=√(2006^2+2007-2006^2+18)=√2025=45

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√(2008*2007*2006*2005+1)2006^2

jury661年前1

LARRLDENG 共回答了12个问题 | 采纳率100%

2005*2006*2007*2008+1
=[2005*(2005+3)][(2005+1)(2005+2)]+1
=(2005^2+3*2005)(2005^2+3*2005+2)+1
=(2005^2+3*2005)^2+2*(2005^2+3*2005)+1
=(2005^2+3*2005+1)^2
所以原式=2005^2+3*2005+1-2006^2
=(2005-2006)(2005+2006)+6015+1
=-4011+6016
=2005

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若m=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2

若m=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2
证明：m是完全平方数且是奇数

红尘羊羊1年前1

g2bb 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

m显然是奇数.
m=(2007-1)^2+[(2007-1)2007]^2+2007^2
=2007^2-2*2007+1+(2007^2-2007)^2+2007^2
=2007^4-2*2007^3+3*2007^2-2*2007+1
=2007^4+2*2007^2+1-2*2007(2007^2+1)+2007^2
=(2007^2+1)^2-2*2007(2007^2+1)+2007^2
=(2007^2+1-2007)^2

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2006^2+2006能被2007整除吗?

2006^2+2006能被2007整除吗?
_____要 详 细 式 子 噢

Paul811年前2

双股屠刀 共回答了23个问题 | 采纳率100%

2006^2+2006
=2006(2006+1)
=2006*2007
所以可以被2007整除

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证明m=2006^2*2007^2+2006^2+2007^2是完全平方数

emma941年前2

ghiiiizi 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

m=(2007-1)^2+[(2007-1)2007]^2+2007^2
=2007^2-2*2007+1+(2007^2-2007)^2+2007^2
=2007^4-2*2007^3+3*2007^2-2*2007+1
=2007^4+2*2007^2+1-2*2007(2007^2+1)+2007^2
=(2007^2+1)^2-2*2007(2007^2+1)+2007^2
=(2007^2+1-2007)^2

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已知a满足绝对值2006-a+根号a-2007=a,求a-2006^2的值.

已知a满足绝对值2006-a+根号a-2007=a,求a-2006^2的值.
是根号下a-2007

daqi35071年前1

keytogino 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

根据根号定义,有:
a-2007>=0
所以2006-a

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一道初三上二次根式的数学题若√（2006-m）^2 + √m-2007 = m,求代数式m-2006^2的值.

高晗1年前1

犬良 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

由题意得,根号内 m-2007 必须大于等于0 ,所以又 m大于等于2007,则m大于2006
原方程可化为
m-2006+根号内（m-2007）=m
所以 根号内(m-2007)=2006
方程两边平方,得,
m-2007=2006平方.
所以 m-2006平方=2007

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根号（2005*2006*2007*2008+1）—2006^2的结果是

爱情雨季1年前2

cdcz 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

V(2005*2006*2007*2008+1)-2006^2
=V[(2006-1)*2006*(2006+1)(2006+2)+1]-2006^2
=V[(2006^2-1)*(2006^2+2*2006)+1]-2006^2
=V[(2006^4+2*2006*2006^2-2006^2-2*2006)+1]-2006^2
=V[2006^4+2*2005*2...

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简算：2007^3-2005^3-6*2006^2=______

bbbbbqq1年前1

binchaoqun 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

原式
= (2006+1)³ - (2006-1)³ - 6*2006²
= (2006³+3*2006²+3*2006+1) - (2006³-3*2006²+3*2006-1) - 6*2006²
=(2006³+3*2006²+3*2006+1-2006³+3*2006²-3*2006+1)- 6*2006²
= 6*2006² + 2 - 6*2006²
= 2

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因式分解(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2006^2)

因式分解(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2006^2)
如题,

ljf2581年前2

静月Miss 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

原式=(1²-1/2²)(1²-1/3²)(1²-1/4²)……(1²-1/2006²)
=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）（1+1/4）（1-1/4）……（1+1/2006)（1-1/2006)
=3/2·1/2·4/3·2/3·5/4·3/4……2007/2006·2005/2006
=（3/2·4/3·5/4……2007/2006）（1/2·2/3·3/4……2005/2006）
=2007/2·1/2006
=2007/4012

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计算：（2008*2007^2+2007)/(2008*2006^2+2008^3-2)

计算：（2008*2007^2+2007)/(2008*2006^2+2008^3-2)
急用!

李蒙恩11年前2

股海快刀 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

分母=2008*(2006^2+2008^2)-2
=2008*[(2007-1)^2+(2007+1)^2]-2
=2008*(2007^2-2*2007+1+007^2+2*2007+1)
=2008*(2*2007^2+2)-2
=2*2008*2007^2+2*2008-2
=2*2008*2007^2+2*(2008-1)
=2*2008*2007^2+2*2007
=2*(2008*2007^2+2007)
=2*分子
所以原式=1/2

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已知a满足 根号（2006-a)^2 +根号（a-2007)=a 求a-2006^2的值

已知a满足 根号（2006-a)^2 +根号（a-2007)=a 求a-2006^2的值
1)已知a满足 根号（2006-a^2） +根号（a-2007)=a 求a-2006^2的值
2）如果根号2a的整数部分是a 小数部分是b 求a+a/b的值
3）已知（根号5-x）+2(根号x-5)+y=2 求x^Y的值

rubyqjj1年前2

januaryone 共回答了20个问题 | 采纳率95%

第一题你的补充错了
应该是根号（2006-a)^2 +根号（a-2007)=a
所以|2006-a|+√(a-2007)=a
根号下大于等于0
所以a-2007>=0
a>=2007
所以2006-a

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..=.= help me 1.已知:|2006-a|+(a-2007)的平方根=a,求a-2006^2的值.不知能否说

..=.= help me
1.已知:|2006-a|+(a-2007)的平方根=a,求a-2006^2的值.
不知能否说原因?
Thank you..

koala1071年前3

bodyshop 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

|2006-a|+(a-2007)的平方根=a
平方根里面的数大于等于0
a-2007>=0 ,a>=2007
所以原方程变为
a-2006+√(a-2007)=a
√(a-2007)=2006
a=2006^2+2007
a-2006^2
=2006^2+2007-2006^2
=2007

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计算:(1)2005^2-2*2005*2006+2006^2 (2)92^2+92*16+8^2

赤裸裸的爱1年前1

lailindong 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

(1)2005^2-2*2005*2006+2006^2
=(2006-2005)^2
=1^2
=1
(2)92^2+92*16+8^2
=92^2+2*92*8+8^2
=(92+8)^2
=100^2
=10000

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简便计算(2007^2)-(2006^2)

eeyanhuanxiao1年前1

无忧露露 共回答了21个问题 | 采纳率81%

平方差
=(2007+2006)×(2007-2006)
=4013×1
=4013

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若根号（2006-m）^2+根号m-2007=m,则代数式m-2006^2的值是

冷冷星儿1年前1

坚强快乐 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

|2006-m|+√（m-2007）=m 因为 m-2007>=0 m>=2007 化简,得到: m-2006+√（m-2007）=m 根号(m-2007)=2006 m-2007=2006^2 m-2006^2=2007
麻烦采纳,谢谢!

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求(a-2b-3c)(a+2b+3c) 2005^2-4010*2006+2006^2的简便运算

求(a-2b-3c)(a+2b+3c) 2005^2-4010*2006+2006^2的简便运算
还要（a-b+c）^2－（a+b-c)^2

zgzm20071年前1

超级短杀 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

为了清楚表示题目,我们用^表示平方
(a-2b-3c)(a+2b+3c)
=[a-(2b+3c)][a+(2b+3c)]
=a^-(2b+3c)^
=a^-4b^-12bc-9c^
2005^2-4010*2006+2006^2
=2005^-2*2005*2006+2006^
=(2005-2006)^
=1^
=1
(a-b+c)^-(a+b-c)^
=[(a-b+c)+(a+b-c)][(a-b+c)-(a+b-c)]
=2a*(2c-2b)
=4ac-4a

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求数学题,40分~简便计算:2007^2-4012*2007+2006^2已知,x+y=6,xy=4,则x^2y+xy^

求数学题,40分~
简便计算:2007^2-4012*2007+2006^2
已知,x+y=6,xy=4,则x^2y+xy^2的值为___________
已知:2^m=3,32^n=6,求2^3m-10n的值

卖kk地1年前6

攸112 共回答了20个问题 | 采纳率85%

2007^2-4012*2007+2006^2
=2007^2-2*2006*2007+2006^2
=(2007-2006)^2
=1
x^2y+xy^2
=xy(x+y)
=4*6
=24
2^(3m-10n)
=[2^(3m)]*2^(-10n)
=[(2^m)^3]*(32^n)^(-2)
=(3^3)*6^(-2)
=27*(1/36)
=3/4

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