|2001\1-2000\1|-|2001\1-2000\1|+|2002\1-2001\1|=

令2000=a则：a*（a+1）（a+2）(a+3)+a-1=剩下自己算

①999×999=（1000-1）×（1000-1）=1000×1000＋1000×﹙－1﹚＋﹙－1﹚×1000＋﹙－1﹚
×﹙－1﹚=1000000-1000-1000＋1=998001.
②998001-1999=996002（用的方式是初一的乘法公式）

乘积 (1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)...(1-2000的平方分之一)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/2000)(1-1/2000)
=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/2000)(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/2000)
=(3/2)(4/3)...(2001/2000)(1/2)(2/3)...(1999/2000)
=(2001/2)1/2000)=2001/4000.

结果为1.把括号中的每一项进行化简为12*23*34*……*19981999*19992000,它们乘积的结果为12000,（中间的分子分母全约去了）,再乘以第一项2000就得到结果1.

首先从1000到2000有一千个,从200到999每一百个数里有19个,从100到200也有19个,这是171个,从100到200有一百个,一共有1000+171+100=1271

1、=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/1999)(1+1/1999)(1-1/2000)(1+1/2000)
=1/2 × 3/2×2/3 × 4/3×3/4 ×……× 1998/1999 ×2000/1999×1999/2000 ×2001/2000
=1/2 ×2001/2000
=2001/4000
2、=(a²+4ab+4b²-a²+4ab-4b²)÷2ab
=8ab÷2ab
=4

把小括号去掉.前一个-2/1和后面的2/1相加等于零.依次类推
则结果为 1-2000/1=-1999.

先找出2、3、5、9的最小公倍数是90,再用2000/90=22……20,即为所求.所以1-2000的正整数中,能同时被2、3、5、9整除的数有22个.
你说的用2000/（2*5*9）求也对,因9是3的倍数.

符合题目要求的数就是3,5,7的公倍数再加1
3,5,7的最小公倍数为：3X5X7=105
2000/105=19.5
所以在1-2000内,被3,5,7除都余1的数有19个

（1）1-2/1-20/1-200/1-2000/1-20000/1-200000/1
=（200000-100000-10000-1000-100-10-1）/200000
=（200000-111111）/200000
=89999/200000
（2）99又4/3+199又4/3+2999又4/3+39999又4/3+1
=（100+200+3000+40000）-1/4×4+1
=43300

(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/2000^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2000)(1+1/2000) 全部用平方差公式展开
=1/2*3/2*2/3*4/3*……*1999/2000*2001/2000
=1/2*2001/2000
=2001/4000
选D
如果认为讲解不够清楚,

在1-2000这些整数里,所有数均由0~9 九个数字组成
其中,能被3整除的有0、3、6、9
被3除余1 的有1、4、7
被3除余2 的有2、5、8
是3的倍数,则能被3整除
1、由一位数入手,有3、6、9 三个
2、二位数,因为不是5的倍数,所以个位数不能为5或0
36、63、39、93、69、96 、33、66、99 九个（个十位均能被3整除）
一个数字被3除余2,一个数字被3除余1,则这两数的和仍能被3整除
3（1、4、7中任选一个）*3（2、5、8中任选一个）*2（两个数字交换位置）-3（以5作个位的三个数）=12 个
所以二位数有 12+9=21个
3、三位数,同样个位数不能为5或0
个十百位均能被3整除 有
当不含0时
3*3*3=27个（每个位均有3、6、9三个数选择）
当含0时,则0必在十位
3*3=9因为个位与百位均有3、6、9三个选择）
27+9=36个
个十百位只有一个能被3整除
当含0、5时
5必在百位,0必在十位 个位有1、4、7三种选择 有3个
当只含0时,
0必在十位,3*2*2=12个（能被3除余1有三种选择1、4、7,能被3除余2只有两种选择2、8,两个选出的数可互换位置）
当只含5时,
5有百位和十位两个选择,能被3整除的数有3、6、9三个选择,能被3除余2有1、4、7三个选择,并且可互换位置.
2*3*3*2=36 个
当不含0、5时,
被3除余2有2、8两个选择,被3除余1有1、4、7三个选择
被三整除有3、6、9三个选择,三者可互换位置
2*3*3*3*2=108 个
所以三位数有 27+9+3+12+36+108=195个
4、四位数,同样个位数不能为0或5,并且只到2000
则千位数必为1
当剩下三个数有且只有一个被3除余2时,
当个位能被3整除时,
个位有三个选择
十位与百位分别有2、5、8三选其一,0、3、6、9四选其一,并可互换位置
一共3*3*4*2=72个
当个位被3除余2时,
个位有2、8 两种选择,
十位与百位分别有0、3、6、9,四选其一
2*4*4=32 个
72+32=104 个
当四位数没有一个数字能被3整除时
当个位数能被3除余1
个位有3个选择,十位百位各有2、5、8三个选择
3*3*3=27个
当个位数能被3除余2
个位有2、8三个选择,十位百位分别有1、4、7三个选择,和2、5、8三个选择,并且两数可互换位置
2*3*3*2=36 个
27+36=63个
所以四位数只能被三整除为104+63=167个
所以总个数为3+21+195+167=386个

在1-2000这些整数里,所有数均由0~9 九个数字组成其中,能被3整除的有0、3、6、9被3除余1 的有1、4、7被3除余2 的有2、5、8是3的倍数,则能被3整除1、由一位数入手,有3、6、9 三个2、二位数,因为不是5的倍数,所以个位数...

题目好像不对,这样的话结果肯定是个负数

3、4、5最下公倍数为60,
能被3、4、5除余1,则
60×n+1

|2001/1-2000/1|-|2002/1-2000/1|+|2002/1-2001/1|
=2000/1-2001/1-(2000/1-2002/1)+2001/1-2002/1
=2000/1-2001/1-2000/1+2002/1+2001/1-2002/1
=0

8也可以看做个数啊
你可以这样看,把1-2000排列开,从1开始,除以8的余数分别是1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3.5,6,7,0
每8个数看做一组,这一组里面有余数1-7和整除的各一个.
2000/8,就是由250组这样的8个一组的数,每个里面1个整除8的,所以一共250个

这是说能被6整数有333个吧,那概率就是333/2000

每样一半
各1000个

组合数学的问题
先引入一个简单问题 假如问1-100内 至少能被2,3,5之一整除的数的个数
答案应为 1－100中 2的倍数+3的倍数+5的倍数-2,3的公倍数-2,5的公倍数-3,5的公倍数+2,3,5的公倍数(以上全代表个数)
由次推广开来 对任意此类问题 则有{C(n,1)}-{C(n,2)}+{C(n,3)}...+(-1)^(n-1){C(n,n)} 其中{C(n,i)}代表n中选i个数的组合 在给定范围内能被选出的i个数的最小公倍数整除的数的个数
有了以上铺垫 下面的问题就好解决了
(1)上面问题4个数的推广 注意3是9的约数 求最小公倍数时候不要简单相乘
answer＝[2000/2]+[2000/3]+[2000/5]+[2000/9]-[2000/2/3]-[2000/2/5]-[2000/2/9]-[2000/3/5]-[2000/9]-[2000/5/9]+[2000/2/3/5]+[2000/2/9]+[2000/2/5/9]+[2000/5/9]-[2000/2/5/9]=1466
其中[x]表示x的取整数部分的高斯函数 例如[3.3333]=3,[2000/6]=333
（2）至少被2个同时整除 可先求出4个数中任意2个的最小公倍数 然后重复上面步骤即可 最小公倍数应为6 10 15 18 9 45 共6个数
最终结果为446
呼 All by myself 应该讲的够明白了

如果有（2n＋d）（1≤d＜2n）人,那么当有d人退出圈子后还剩下2n人.因为下一个该退出去的是（2d＋1）号,所以此时的第（2d＋1）号相当于2n人时的第1号,而2d号相当于2n人时的第2n号,所以最后剩下的是第2d号.由2000=1024＋976知,最后剩下的学生的编号是976×2=1952（号）.