极惯性矩怎么求?

最近萌Q流2022-10-04 11:39:541条回答

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yangyang9049 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
某个截面对于一个轴的极惯性矩(又称截面二次极矩是对于该界面对于该轴惯性的一种衡量,其定义为:IP = ∫ ρdA
A
其中:ρ为微元距轴的距离.
与截面二次轴矩的关系:由于ρ = y + z,根据截面二次轴矩的定义,可知:IP = Iy + Iz即截面对于任何一点的极惯性矩,等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴矩之和.
1年前

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menghan20081年前1
梦幻人生2 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%











你应该是用极坐标计算二重积分的公式不熟悉.自己看一下,或者再查点资料
请问材料力学里面弯曲刚度EI的I是横截面对中性轴的惯性矩还是横截面的极惯性矩?3Q
竹海兰狐1年前1
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lasvegassun1年前1
小语无爱 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1.首先,惯性矩和极惯性矩的定义是不一样的.惯性矩是平面图形对坐标轴上某一轴(x轴,或者y轴)的矩,极惯性矩是平面图形对坐标轴原点(即o点)的矩
2.你的问题中,坐标轴为形心坐标轴,iz是对z轴的矩,iy是对y轴的矩,ip是极惯性矩,并且iz+iy=ip,在圆形截面中,iz=iy,所以,iz=0.5ip,故
Iz=πD^4/64,Ip=πD^4/32(极惯性矩一般用ip表示)
抗扭惯性矩与极惯性矩的区别,不要跟我说看材料力学.矩形的极惯性矩与抗扭惯性矩应该怎么算.
shanyu_1001年前1
wxflzzw 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
极惯性矩的定义就是 Ip=∫ ρ^2 dA,即面积对截面形心取矩的平方再积分.
对于圆截面来说,极惯性矩和抗扭惯性矩是一回事,可以等价.
但是对于矩形截面轴来说,我们为了套用圆截面轴的扭转变形公式 φ=TL/GIp,人为定义了一个矩形截面的抗扭惯性矩 It.这样一来,矩形截面轴扭转的扭转角 φ=TL/GIt.
It是一个人为定义的物理量,为了具有和极惯性矩一样的量纲,并且把矩形的高和宽反应进来,我们人为定义其计算公式为 It=βhb^3,h是矩形的高,b是宽,β是系数,必须根据矩形长宽比来确定,其值从任何一本材料力学教材的表格都可以查到.
相对的,对于矩形截面轴,极惯性矩虽然还是 Ip=∫ ρ^2 dA 在矩形截面里积分.但是因为这个量在扭转时用不着,基本上都是不讨论不用的.
抗弯惯性矩、截面惯性矩、抗扭惯性矩、极惯性矩之间的区别,其各代表的意义以及主要求法
xiaowei10881年前1
ddkuty 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
这几个参数一般在《材料力学》截面的几何性质部分中提及,弯曲变形计算应力时会用到对中性轴的惯性矩,而扭转变形中会用到对点的极惯性矩.
材料力学中那个极惯性矩公式里为什么没有积分上限,而只有积分下限A?
只许我这么叫你1年前1
爱到永恒时 共回答了16个问题 | 采纳率100%
曲面积分,对面积A积分
极惯性矩 惯性积 是不是一个概念
ty_gz1年前1
ahts2008 共回答了20个问题 | 采纳率90%
不是
极惯性矩:各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Ip= P^2*dF
惯性积:在直角坐标系里某面积微元DA与其到指定的X、Y轴距离乘积的积分.