若|a+2|+b2-2b+1=0，求a2b+ab2的值．

落水熊2022-10-04 11:39:542条回答

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road8815 共回答了20个问题 | 采纳率95%: 解题思路：根据绝对值的定义及完全平方式的含义，确定a、b的取值，再把a²b+ab²提取公因式ab进行因式分解，再将a、b代入求值．
∵|a+2|+b²-2b+1=0
∴|a+2|+（b-1）²=0
∴a=-2，b=1
∴a²b+ab²=ab（a+b）=（-2）×1×（-2+1）=2
因此a²b+ab²=2

点评：
本题考点：因式分解的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了利用提取公因式法因式分解、绝对值、完全平方式．解决本题的关键是根据绝对值的定义即完全平方式取值，确定a、b的取值．; 1年前

wyzq3077 共回答了63个问题 | 采纳率: 丨a+2丨+b²-2b+1=0
丨a+2丨+（b-1）²=0
则a+2=0,b-1=0
解得a=-2，b=1
所以a²b+ab²=（-2）² +（-2）*1²=2; 1年前

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令a+b=m,ab=n
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又因为m+n=8
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故a²b+ab²=ab(a+b)=(-1)×(-1)=1.

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8 和 -2

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解题思路：所求式子提取公因式化为积的形式，将各自的值代入计算即可求出值．
∵a+b=2，ab=1，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=2．
故答案为：2

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．

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边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　） 边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　） A. 35 B. 70 C. 140 D. 280 曹oo格比1年前1: 天香64 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：先把所给式子提取公因式ab，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．
根据题意得：a+b=7，ab=10，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=70．
故选B．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．

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已知ab=7，a+b=6，则多项式a2b+ab2的值为 ______． molk_renren1年前1: 秋天的树木阳阳共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：本题应先提公因式，把a²b+ab²分解因式，再把条件代入即可求值．
a²b+ab²=ab•a+ab•b=ab（a+b）．
把ab=7，a+b=6代入上式：原式=7×6=42．
故答案为：42．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题主要考查了因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．

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已知a+b=5，ab=3，求a2b+ab2的值． 你就是人间天使1年前4: mather比海盗共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

解题思路：首先运用提公因式法进行因式分解，再进一步整体代入求解．
原式=ab（a+b），
当a+b=5，ab=3时，
则原式=3×5=15．

点评：
本题考点：因式分解的应用；代数式求值．

考点点评：此题考查了因式分解在代数式求值中的应用，要渗透整体代入的思想．

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解题思路：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．
∵p+b=7，pb=10，
∴p^kb+pb^k=pb（p+b）=70．
故答案为：70．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

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一个矩形的长和宽分别为a、b，它的周长为14，面积为10，那么a2b+ab2的值为______． coolbrain1年前2: youcho 共回答了25个问题 | 采纳率96%

解题思路：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．
∵矩形的长和宽分别为a，b，周长为14，面积为10，
∴a+b=7，ab=10，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=70．
故答案为：70．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

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若|a+2|+b2-2b+1=0，求a2b+ab2的值． sngsgcbwyf1年前2: guaiguailixi 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据绝对值的定义及完全平方式的含义，确定a、b的取值，再把a²b+ab²提取公因式ab进行因式分解，再将a、b代入求值．
∵|a+2|+b²-2b+1=0
∴|a+2|+（b-1）²=0
∴a=-2，b=1
∴a²b+ab²=ab（a+b）=（-2）×1×（-2+1）=2
因此a²b+ab²=2

点评：
本题考点：因式分解的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了利用提取公因式法因式分解、绝对值、完全平方式．解决本题的关键是根据绝对值的定义即完全平方式取值，确定a、b的取值．

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已知a，b是不相等的正实数，求证：a3+b3＞a2b+ab2． 青霞1年前4: 7003523zy 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：本题可用分析法与综合法来解答：法一，分析法：证明使a³+b³＞a²b+ab²成立的充分条件成立．
法二，综合法：由条件a≠b推出：a²-2ab+b²＞0，通过变形，应用不等式的性质可证出结论．
证明：法一：（分析法）a³+b³＞a²b+ab²成立，
只需证（a+b）（a²-ab+b²）＞ab（a+b）成立．
又因为a＞0，故只需证a²-ab+b²＞ab成立，
而依题设a≠b，则（a-b）²＞0显然成立，由此命题得证．
法二：（综合法）∵a≠b，∴a-b≠0，∴a²-2ab+b²＞0，∴a²-ab+b²＞ab（*）．
而a，b均为正数，∴a+b＞0，∴（a+b）（a²-ab+b²）＞ab（a+b）
∴a³+b³＞a²b+ab²成立．

点评：
本题考点：不等式的证明．

考点点评：本题主要考查用分析法和综合法证明不等式，此题还可用比较法证明，体会不同方法间的区别联系，属于中档题．

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已知a,b为矩形相邻的两边.当a2b+ab2=84时,求矩形周长. 已知a,b为矩形相邻的两边.当a2b+ab2=84时,求矩形周长. 且a＞b 1378071381年前1: owenqin 共回答了16个问题 | 采纳率75%

答：a和b都是整数的时候可以解答
a和b是距离的两条边长
满足a²b+ab²=84
所以：
ab(a+b)=84=21*4=2*2*3*7
显然,a和b不可能同时为1和2
所以：ab>=4,a+b>3
并且,a和b一个是奇数一个是偶数,ab是偶数,a+b是奇数
84的奇因数是3、7、21
因为：a+b>3
所以：a+b=7或者a+b=21
对应：ab=12或者ab=4（不符合舍去）
所以：ab=12同时a+b=7
解得：a=3、b=4或者a=4,b=3
所以：矩形的周长为7+7=14

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已知a=-2,b=2,求代数式2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3ab2-2的值 已知a=-2,b=2,求代数式2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3ab2-2的值 字母后面的数字2,均表示前一个字母的平方,例:a2,为a的平方 1楼的那位，这个题目不是我的，我是帮人家求问的，ok? cindy7691年前2: teshiwo520 共回答了10个问题 | 采纳率100%

答案是8啊

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如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab． 东江上1年前2: 我爱uu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：（1）应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．
（2）先根据a+b=7，ab=10求出a²+b²的值，即可求出a²+b²+ab的值．
（1）∵a+b=7，ab=10，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=70．
（2）a²+b²=（a+b）²-2ab=7²-2×10=29，
∴a²+b²+ab=29+10=39．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

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a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b signal暗号1年前2: 香格里拉雨季_ss 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

a+b=5,ab=7
a²b+ab²-a-b
=ab(a+b)-(a+b)
=(a+b)(ab-1)
=5×(7-1)
=30

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若代数式（2x2-ax+6）-（bx2-x-1）的值与x的取值无关，求3（a2b+ab2）+4ab的值． 悠然潇潇1年前1: wangm964 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：原式去括号合并得到最简结果，由结果与x取值无关求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
原式=2x²-ax+6-bx²+x+1=（2-b）x²+（1-a）x+7，
由结果与x取值无关，得到2-b=0，1-a=0，
解得：a=1，b=2，
则原式=3×（2+4）+8=18+8=26．

点评：
本题考点：整式的加减；代数式求值．

考点点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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先化简，再求值①2（a2b+ab2）-3（a2b-1）-2（ab2+1），其中a=-1，b=2．②若 xy=5 先化简，再求值 ①2（a²b+ab²）-3（a²b-1）-2（ab²+1），其中a=-1，b=2． ②若 xy=5，x-y=3，求-7xy+5（x+y）-3xy-10y 的值． 20wang19841年前1: lh031 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）先根据多项式与单项式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．
（2）本题是求整式的值，注意一定要先化简，再求值．化简即先去括号，再合并同类项，对于本题运用整体代入的思想更简单．
（1）2（a²b+ab²）-3（a²b-1）-2（ab²+1）
=2a²b+2ab²-3a²b+3-2ab²-2
=-a²b+1
当a=-1，b=2时，
原式=-（-1）²×2+1=-1．
（2）-7xy+5（x+y）-3xy-10y
=-7xy+5x+5y-3xy-10y
=-10xy+5x-5y
=-10xy+5（x-y）
=-10×5+5×3
=-35．

点评：
本题考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．

考点点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．第二小题注意最后整体代入求解．

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=(a+b)(a2-ab+b2)-ab(a+b)
=(a+b)(a2-2ab+b2)
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解题思路：本题可用分析法与综合法来解答：法一，分析法：证明使a³+b³＞a²b+ab²成立的充分条件成立．
法二，综合法：由条件a≠b推出：a²-2ab+b²＞0，通过变形，应用不等式的性质可证出结论．
证明：法一：（分析法）a³+b³＞a²b+ab²成立，
只需证（a+b）（a²-ab+b²）＞ab（a+b）成立．
又因为a＞0，故只需证a²-ab+b²＞ab成立，
而依题设a≠b，则（a-b）²＞0显然成立，由此命题得证．
法二：（综合法）∵a≠b，∴a-b≠0，∴a²-2ab+b²＞0，∴a²-ab+b²＞ab（*）．
而a，b均为正数，∴a+b＞0，∴（a+b）（a²-ab+b²）＞ab（a+b）
∴a³+b³＞a²b+ab²成立．

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本题考点：不等式的证明．

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证明：法一：（分析法）a³+b³＞a²b+ab²成立，
只需证（a+b）（a²-ab+b²）＞ab（a+b）成立．
又因为a＞0，故只需证a²-ab+b²＞ab成立，
而依题设a≠b，则（a-b）²＞0显然成立，由此命题得证．
法二：（综合法）∵a≠b，∴a-b≠0，∴a²-2ab+b²＞0，∴a²-ab+b²＞ab（*）．
而a，b均为正数，∴a+b＞0，∴（a+b）（a²-ab+b²）＞ab（a+b）
∴a³+b³＞a²b+ab²成立．

点评：
本题考点：不等式的证明．

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法二，综合法：由条件a≠b推出：a²-2ab+b²＞0，通过变形，应用不等式的性质可证出结论．
证明：法一：（分析法）a³+b³＞a²b+ab²成立，
只需证（a+b）（a²-ab+b²）＞ab（a+b）成立．
又因为a＞0，故只需证a²-ab+b²＞ab成立，
而依题设a≠b，则（a-b）²＞0显然成立，由此命题得证．
法二：（综合法）∵a≠b，∴a-b≠0，∴a²-2ab+b²＞0，∴a²-ab+b²＞ab（*）．
而a，b均为正数，∴a+b＞0，∴（a+b）（a²-ab+b²）＞ab（a+b）
∴a³+b³＞a²b+ab²成立．

点评：
本题考点：不等式的证明．

考点点评：本题主要考查用分析法和综合法证明不等式，此题还可用比较法证明，体会不同方法间的区别联系，属于中档题．

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先化简，再求值①2（a2b+ab2）-3（a2b-1）-2（ab2+1），其中a=-1，b=2．②若 xy=5 先化简，再求值 ①2（a²b+ab²）-3（a²b-1）-2（ab²+1），其中a=-1，b=2． ②若 xy=5，x-y=3，求-7xy+5（x+y）-3xy-10y 的值． acros1年前1: woaina11 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：（1）先根据多项式与单项式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．
（2）本题是求整式的值，注意一定要先化简，再求值．化简即先去括号，再合并同类项，对于本题运用整体代入的思想更简单．
（1）2（a²b+ab²）-3（a²b-1）-2（ab²+1）
=2a²b+2ab²-3a²b+3-2ab²-2
=-a²b+1
当a=-1，b=2时，
原式=-（-1）²×2+1=-1．
（2）-7xy+5（x+y）-3xy-10y
=-7xy+5x+5y-3xy-10y
=-10xy+5x-5y
=-10xy+5（x-y）
=-10×5+5×3
=-35．

点评：
本题考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．

考点点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法．第二小题注意最后整体代入求解．

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先化简，后求值．（1）化简：2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2；（2）当（2b-1）2+3|a+2|=0 先化简，后求值． （1）化简：2（a²b+ab²）-（2ab²-1+a²b）-2； （2）当（2b-1）²+3|a+2|=0时，求上式的值． 三山琴翁1年前1: 二伢子共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

解题思路：（1）本题应对整式进行去括号，合并同类项，将整式化为最简式．
（2）根据非负数的性质，可求出a、b的值，再将a、b的值代入上式的最简式进行求值即可．
（1）原式=2a²b+2ab²-2ab²+1-a²b-2
=a²b-1；
（2）∵（2b-1）²+3|a+2|=0，
又（2b-1）²≥0，3|a+2|≥0，
∴（2b-1）²=0，|a+2|=0，
∴b=[1/2]，a=-2，
将b=[1/2]，a=-2代入a²b-1，得（-2）²×[1/2]-1=1．

点评：
本题考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

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一道关於三角形数学题若三角形ABC三边a,b,c满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0,那么该三角形可能 一道关於三角形数学题 若三角形ABC三边a,b,c满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0,那么该三角形可能是什麽三角形? (a^3-b^3)=(a-b)(a2+ab+b2)怎么来的? czrs1年前1: 待你轮回共回答了20个问题 | 采纳率90%

估计式子中应该是平方吧?
因为由a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3＝0整理变形可得
a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2＝0
(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)-c^2(a-b)＝0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)＝0
所以
a＝b或a^2+b^2=c^2
所以三角形是等腰三角形或直角三角形
供参考!

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给出下列命题：①若a，b∈R+，a≠b，则a3+b3＞a2b+ab2；②若a，b∈R+，a＜b，则[a+m/b+m＜ab 给出下列命题：①若a，b∈R⁺，a≠b，则a³+b³＞a²b+ab²；②若a，b∈R⁺，a＜b，则[a+m/b+m＜ a b]；③若[a c2 ＞ b c2 xiaojiu52191年前1: TOPSUN_NO1 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：对于三个命题分别判断，正确的给出证明，错误的能举出反例，是解答这类题目的重要方法，另外记住一些结论对捷达选择或者填空题很有帮助．本题要一一作出解答．
①∵a，b∈R⁺，a≠b，∴a+b＞0，（a-b）²＞0，∴a³+b³-（a²b+ab²）=a²（a-b）+b²（b-a）=（a-b）（a²-b²）=（a-b）²（a+b）＞0，∴a³+b³＞a²b+ab²，此命题正确；
②∵a，b∈R⁺，a＜b，∴b-a＞0，∴[a+m/b+m−
a
b]=
b(a+m)−a(b+m)
b(b+m)＝
m(b−a)
b(b+m)＞0，∴[a+m/b+m＞
a
b]，命题 [a+m/b+m＜
a
b]不正确；本题可以举出反例如：设a=2，b=3，m=1，可验证命题不正确；
③反例设a=-1，b=-2，[a
c2＞
b
c2成立，但是ln a，ln b均无意义；更谈不上ln a＞ln b了；
④设t=sinx∈（0，1），则sinx+
2/sinx＝t+
2
t]≥2
t×
2
t=2
2，当且仅当t＝
2
t即sinx＝
2
sinx，sinx=
2显然不成立，此命题不正确．
综上可知只有①正确．
故应选：B

点评：
本题考点：不等式的证明；解三角形．

考点点评：本题考查了命题的概念和命题的真假判断，结合不等式知识，综合考查了综合法，分析法，反证法，比较作差法等不等式的证明方法；另外对均值不等式的应用题目设计很好地体现了学生容易出现的错误，很有针对性！

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已知ab=7，a+b=6，则多项式a2b+ab2的值为 ______． dede3271年前1: 李衡共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：本题应先提公因式，把a²b+ab²分解因式，再把条件代入即可求值．
a²b+ab²=ab•a+ab•b=ab（a+b）．
把ab=7，a+b=6代入上式：原式=7×6=42．
故答案为：42．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题主要考查了因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．

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X、Y满足绝对值x-m小于绝对值y-m,对两个任意不相等的正数a、b,证明a2b+ab2比a3+b3接近2ab根号ab foxhoundcomeback1年前2: lidan8465 共回答了25个问题 | 采纳率92%

作差
证明：|a^3+b^3-2ab根号ab|-|a^2b+ab^2-2ab根号ab|大于0
(a^3+b^3-2ab根号ab)^2-(a^2b+ab^2-2ab根号ab)^2
=((a^3+b^3-2ab根号ab)+(a^2b+ab^2-2ab根号ab))((a^3+b^3-2ab根号ab)-(a^2b+ab^2-2ab根号ab))
=((a+b)(a^2+b^2)-4ab根号ab)(a^3-a^2b-ab^2+b^3)
=((a+b)(a^2+b^2)-4ab根号ab)(a+b)(a-b)^2
因 ab>0 所以 a,b同号
a>=0 b>=0时
((a+b)(a^2+b^2)-4ab根号ab)(a+b)(a-b)^2
>=(2根号ab * 2ab - 4ab根号ab)(a+b)(a-b)^2
>=0
a0
所以 (a^3+b^3-2ab根号ab)^2-(a^2b+ab^2-2ab根号ab)^2 >=0
(a^3+b^3-2ab根号ab)^2>=(a^2b+ab^2-2ab根号ab)^2
|a^3+b^3-2ab根号ab|>=|a^2b+ab^2-2ab根号ab|
|a^3+b^3-2ab根号ab|-|a^2b+ab^2-2ab根号ab|>=0
如果没有 a不等b的条件只能证明大于等于

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△ABC的三边长a,b,c,满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0是判断△ABC的形状.是初二的题, pyhappy1年前3: wang2722210 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(a-b)(a2+ab+b2)-ab(a-b)-c2(a-b)=0
(a-b)(a2+b2-c2)=0
所以是直角或等腰三角形.
还明白?
公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

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若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　） 若a，b为有理数，且2a²-2ab+b²+4a+4=0，则a²b+ab²=（　　） A. -8 B. -16 C. 8 D. 16 carolwu04161年前1: 吴世茫共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：由2a²-2ab+b²+4a+4=0，可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．
解；∵2a²-2ab+b²+4a+4=0，即a²-2ab+b²+a²+4a+4=0，
∴（a-b）²+（a+2）²=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a²b+ab²=ab（a+b）=-16．
故选B．

点评：
本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．

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若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　） 若a，b为有理数，且2a²-2ab+b²+4a+4=0，则a²b+ab²=（　　） A. -8 B. -16 C. 8 D. 16 开心闹鬼1年前1: lucyhuan 共回答了13个问题 | 采纳率100%

解题思路：由2a²-2ab+b²+4a+4=0，可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．
解；∵2a²-2ab+b²+4a+4=0，即a²-2ab+b²+a²+4a+4=0，
∴（a-b）²+（a+2）²=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a²b+ab²=ab（a+b）=-16．
故选B．

点评：
本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．

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若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　） 若a，b为有理数，且2a²-2ab+b²+4a+4=0，则a²b+ab²=（　　） A. -8 B. -16 C. 8 D. 16 oo于前天1年前3: 搞尸费共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：由2a²-2ab+b²+4a+4=0，可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．
解；∵2a²-2ab+b²+4a+4=0，即a²-2ab+b²+a²+4a+4=0，
∴（a-b）²+（a+2）²=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a²b+ab²=ab（a+b）=-16．
故选B．

点评：
本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．

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边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　） 边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　） A. 35 B. 70 C. 140 D. 280 boawu1年前1: 空中的小鱼共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

解题思路：先把所给式子提取公因式ab，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．
根据题意得：a+b=7，ab=10，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=70．
故选B．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．

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一个矩形的长和宽分别为a、b，它的周长为14，面积为10，那么a2b+ab2的值为______． 爱吃8881年前1: xujie006 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

解题思路：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．
∵矩形的长和宽分别为a，b，周长为14，面积为10，
∴a+b=7，ab=10，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=70．
故答案为：70．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

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已知ab=7，a+b=6，则多项式a2b+ab2的值为 ______． 小问号的oo1年前3: nicwa 共回答了13个问题 | 采纳率100%

解题思路：本题应先提公因式，把a²b+ab²分解因式，再把条件代入即可求值．
a²b+ab²=ab•a+ab•b=ab（a+b）．
把ab=7，a+b=6代入上式：原式=7×6=42．
故答案为：42．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题主要考查了因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．

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先化简，后求值，（1）化简：2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中a=-2，b=1；（2）若（2b-1 先化简，后求值， （1）化简：2（a²b+ab²）-（2ab²-1+a²b）-2，其中a=-2，b=1； （2）若（2b-1）²+|a+2|=0时，求2ab-2b的值． 归O1年前1: 默L 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

解题思路：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
（1）2a²b+2ab²-2ab²+1-a²b-2=a²b-1，
当a=-2，b=1时，原式=4-1=3；
（2）∵（2b-1）²+|a+2|=0，
∴2b-1=0，a+2=0，即a=-2，b=[1/2]，
则2ab-2b=-2-1=-3．

点评：
本题考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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若a+b＞0,比较a3+b3与a2b+ab2的大小 一七八1年前1: zas060124 共回答了20个问题 | 采纳率95%

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^2b+ab^2=ab(a+b)
a^3+b^3-(a^2b+ab^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-ab(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2-ab)
=(a+b)(a-b)^2
因a+b>0,(a-b)^2≥0
所以：(a+b)(a-b)^2≥0 即：
a^3+b^3≥a^2b+ab^2

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已知a+b=-5，ab=7，求a2b+ab2-a-b的值． sxb1121121年前2: sdf568 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：所求式子前两项提取ab，后两项提取-1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．
∵a+b=-5，ab=7，
∴a²b+ab²-a-b=ab（a+b）-（a+b）=（ab-1）（a+b）=（7-1）（-5）=-30．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查了因式分解的应用，此题是利用提取公因式法进行因式分解的．

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若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　） 若a，b为有理数，且2a²-2ab+b²+4a+4=0，则a²b+ab²=（　　） A. -8 B. -16 C. 8 D. 16 诗小雨1年前3: xzm0179 共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：由2a²-2ab+b²+4a+4=0，可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．
解；∵2a²-2ab+b²+4a+4=0，即a²-2ab+b²+a²+4a+4=0，
∴（a-b）²+（a+2）²=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a²b+ab²=ab（a+b）=-16．
故选B．

点评：
本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．

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已知a,b,c>0.求证a3+b3大于等于a2b+ab2 flyflee1年前1: hcx801013 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

数学课本13页例3!上课认真点啊!

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若|a+2|+b2-2b+1=0，求a2b+ab2的值． 冬雪20031年前3: 心灵秘笈共回答了25个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据绝对值的定义及完全平方式的含义，确定a、b的取值，再把a²b+ab²提取公因式ab进行因式分解，再将a、b代入求值．
∵|a+2|+b²-2b+1=0
∴|a+2|+（b-1）²=0
∴a=-2，b=1
∴a²b+ab²=ab（a+b）=（-2）×1×（-2+1）=2
因此a²b+ab²=2

点评：
本题考点：因式分解的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了利用提取公因式法因式分解、绝对值、完全平方式．解决本题的关键是根据绝对值的定义即完全平方式取值，确定a、b的取值．

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若|a+2|+b2-2b+1=0，求a2b+ab2的值． 眉山远黛1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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先化简,再求值 2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2,其中,a= -2.B=2 不应伤心1年前2: daist 共回答了13个问题 | 采纳率100%

2(a^2b+ab^2)-2(a^2b-1)-2
=2a^2b+2ab^2-2a^2b+2-2
=2ab^2
=2(-2)2^2
=-16

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已知a=2b=3,求3ab(a2b+ab2-ab)-ab2(2a2+3ab-2a)的值 已知a=2b=3,求3ab(a2b+ab2-ab)-ab2(2a2+3ab-2a)的值 若x+1/x=6,求代数式x²+1/x²的值 honeyhedan1年前2: 深蓝鱼儿1982 共回答了23个问题 | 采纳率100%

两道题分别解答!
第一道：3ab(a2b+ab2-ab)-ab2(2a2+3ab-2a)=27/4（把数值带进去即可,不多说了）
第二道：x²+1/x²=34
详细步骤：因为x+1/x=6,所以x²+1=6x,两边同时平方得x^4+2x²+1=36x²,整理得x^4+1=34x²,所以（x^4+1）/x²=34
即x²+1/x²=34
不懂追问!

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化简：b[(a2b+ab2)/(a2b-b3)-(a2+ab+b2)/(a3-b3)] 式子中的数字为平方或立方 欣花怒放1年前2: 可乐21 共回答了11个问题 | 采纳率100%

原式=b*ab(a+b)/b(a+b)(a-b)-(a²+ab+b²)/(a-b)(a²+ab+b²)
=ab/(a-b)-1/(a-b)
=(ab-1)/(a-b)

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若a2-4a+b2-10b+29=0，求a2b+ab2的值． 242033621年前1: doublle 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：由a²-4a+b²-10b+29=0可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．
∵a²-4a+b²-10b+29=0，
∴（a-2）²+（b-5）²=0，
∴a-2=0，b-5-0，
则a=2，b=5，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=2×5×（2+5）=70．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．

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若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　） 若a，b为有理数，且2a²-2ab+b²+4a+4=0，则a²b+ab²=（　　） A. -8 B. -16 C. 8 D. 16 没事飘着走1年前3: 宁波nn户共回答了20个问题 | 采纳率90%

解题思路：由2a²-2ab+b²+4a+4=0，可化为两个完全平方的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．
解；∵2a²-2ab+b²+4a+4=0，即a²-2ab+b²+a²+4a+4=0，
∴（a-b）²+（a+2）²=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a²b+ab²=ab（a+b）=-16．
故选B．

点评：
本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．

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若|a+2|+b2-2b+1=0，求a2b+ab2的值．

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