lim [ln(1+ax^2)]/(x sinx) (x趋近于0负)

子非我_安知我2022-10-04 11:39:541条回答

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christe520 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
利用等价无穷小:ln(1+ax^2)~ax^2
sinx~x
lim[(1+ax^2)/x sinx=lim(1+ax^2)/limxsin=ax^2/x*x=a(x趋近于0负)
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= ∫ e^x * (1 - cos2x)/2 dx
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= (1/2)e^xsin2x - (1/2)∫ e^xsin2x dx
= (1/2)e^xsin2x + (1/4)∫ e^x d(cos2x)
= (1/2)e^xsin2x + (1/4)e^xcos2x - (1/4)N
(5/4)N = (1/4)(2sin2x + cos2x)e^x
N = (1/5)(2sin2x + cos2x)e^x + C
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求x sinx 积分
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∫xsinxdx
=-∫xdcosx
=-(xcosx-∫cosxdx
=-(xcosx-∫dsinx)
=sinx-xcosx+C
高数 limx->无穷大 1/x sinx=?limx->0 x/sinx=?和xsin1/x一样吗 limx->0 1
高数 limx->无穷大 1/x sinx=?limx->0 x/sinx=?和xsin1/x一样吗 limx->0 1/cosx=?
limx->无穷大 1/xsinx=?
limx->无穷大 x sin1/x=?
limx->0 tanx/x=?
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limx->无穷大 1/x sinx=0
limx->0 x/sinx=?和xsin1/x一样吗
不一样,前者=1,后者=0
limx->0 1/cosx=1
limx->无穷大 1/xsinx=0
limx->无穷大 x sin1/x=1
limx->0 tanx/x=1
函数 f(x)=e -x sinx的单调递增区间(  )(k∈Z) A. [2kπ- 5π 4 ,2kπ- π
函数 f(x)=e -x sinx的单调递增区间(  )(k∈Z)
A. [2kπ-
4
,2kπ-
π
4
]
B. [2kπ-
4
,2kπ+
π
4
]
C. [2kπ-
π
4
,2kπ+
4
]
D. [2kπ+
π
4
,2kπ+
4
]
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y′=-e -x sinx+e -x cosx=e -x (cosx-sinx)>0
∴cosx-sinx>0,
cosx>sinx
解得x∈ [2kπ-
π
4 ,2kπ+

4 ] ,
故选C.
直线的方程已知直线L的倾斜率为X sinx-3/5 且这条直线经过点P(3,5)求直线的一般方程式
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是不是倾斜角为X,sinx=3/5
如果是这样
因为 sinx=3/5,所以cosx=4/5 或 (-4/5)
斜率 k=tanx=3/4 或 (-3/4)
1.k=3/4
y-5=(3/4)(x-3)
一般式为:3x-4y+11=0
2.k=(-3/4)
y-5=(-3/4)(x-3)
一般式为:3x+4y-29=0
limx趋于0 1/x sinx=
xiejian11531年前1
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解析
lim x/x²sinx
两个极限sinx/x=1
1/x趋于0
所以极限趋于0
若函数f(x)=e -x sinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为(  ) A. π 2 B.0 C
若函数f(x)=e -x sinx,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为(  )
A.
π
2
B.0 C.钝角 D.锐角
xuliwei51com1年前1
zwpp1980 共回答了18个问题 | 采纳率100%
∵f(x)=e -x sinx,
∴f′(x)=
e x (cosx-sinx)
e 2x ,
∴f′(4)=
cos4-sin4
e 4 ,
即此函数图象在点(4,f(4))处的切线的斜率为:
k=
cos4-sin4
e 4 ,
其值为正值,
故切线的倾斜角为:锐角.
故选D.