A,B,C是n维欧式空间里的向量,若A+B+C=0,且（A,B）>0,证明（A,C）和（B,C）都大于0.

线性代数-标准正交基设a1,a2,a3,是3维欧式空间V的一组标准正交基,n1=(-a1+2a2+2a3)/3,n2=(

线性代数-标准正交基
设a1,a2,a3,是3维欧式空间V的一组标准正交基,n1=(-a1+2a2+2a3)/3,n2=(2a1+2a2-a3)/3,n3=(-2a1+a2-2a3)/3,求证：n1,n2,n3也是V的一组标准正交基

ttk47991年前1

黑土2008 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

这题比较容易,我说下思路你自己一定能完成.
由已知可得 |a1|=|a2|=|a3|=1 ,且 a1*a2=a2*a3=a3*a1=0 .
因此只须证明 |n1|=|n2|=|n3|=1,（可用 n1^2=n2^2=n3^2=1 来证）
且 n1*n2=n2*n3=n3*n1=0 .
计算都是多项式展开,自己写吧.

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正交变换证明设V是n维欧式空间 a b属于V 且\a\=\b\ 证明 V有正交变换T使 T（a）=b

longer1291年前1

Gracehorse 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

a=0时必有b=0,线性变换T0=0,结论显然成立；
a≠0时：（εi、ηi为两组标准正交基）
令a=∑xiεi,由于(a,a)=(b,b),
(b-∑xiηi,b-∑xiηi)=0,b-∑xiηi=0,b=∑xiηi
而由εi到ηi存在正交变换T使Tεi=ηi,
Ta=∑xiTεi=∑xiηi=b.

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高大的竹木架撑起藤蔓,像一座座绿色的欧式楼房.仿写比喻句

156081年前1

田园田园0001 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

满城的灯光织出夜景,像一条条璀璨的星河.

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英语翻译内容如下:新天地是上海时尚地标之一.这是一个以的老上海石库门建筑为主体,有着欧式风情的酒吧群.

hakusky1年前1

纯氧呼吸 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

Shanghai is the new world of fashion landmark one. This is an old building as the main Shikumen Shanghai, a group of European customs bars.

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在欧式空间V中,对任意两个向量x,y,证明:|x+y|^2+|x-y|^2=2|x|^2+2|y|^2

我的小窝1年前1

liuxuesheng 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

|x+y|^2+|x-y|^2
= (x+y,x+y) + (x-y,x-y)
= (x,x)+2(x,y)+(y,y) + (x,x)-2(x,y)+(y,y)
= 2(x,x)+2(y,y)
= 2|x|^2+2|y|^2.

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高等数学极限+格点问题在欧式平面R^2中,点P（x,y）若满足X,Y属于Z,则称P为格点（或整点）,记An为R^2中半径

高等数学极限+格点问题
在欧式平面R^2中,点P（x,y）若满足X,Y属于Z,则称P为格点（或整点）,记An为R^2中半径为n(n为正整数)的闭圆盘（包含边界圆周和该圆周内部）中格点的数目,试求：n趋于无穷时的An/（n^2）值
注：An中,n是下角标.
关键：1、解释下什么叫欧式平面
2、An怎么求
3、当然结果也是很重要滴~
谢谢!（回答得好还有奖励哦!）

qoolong1年前0

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正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换.

wangfu99081年前1

v从不曾 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

根据定义,要证明是正交变换,只要证明该变换保持内积不变就行了.
设a,b是V中的两个向量,
a在标准正交基下的坐标是X=[x1,x2,...,xn]' ('表示转置)
b在标准正交基下的坐标是Y=[y1,y2,...,yn]'
设在该标准正交基下,线性变换的矩阵是A（根据题意,A是正交阵）.
a,b分别经过线性变换后得到c,d.
则c的坐标为AX,d的坐标为AY.
考察a和b的内积
==Y'*X
考察c和d的内积
==（AY）'*（AX）=Y'(A'A)X
由于A是正交阵,所以A'A=I
所以==Y'X
至此证明该变换保持内积不变,于是是正交变换.

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【求】MATLAB计算欧式距离A=[1,2;3,4;5,6] B=(3,3) 怎样计算矩阵A中每个点与B的距离?

lgmql721年前1

adaha 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

A是三个点的坐标是吧
则：
d1=sqrt((A(1,1)-B(1,1))^2+(A(1,2)-B(1,2))^2);
d2=sqrt((A(2,1)-B(1,1))^2+(A(2,2)-B(1,2))^2);
d3=sqrt((A(3,1)-B(1,1))^2+(A(3,2)-B(1,2))^2);
你是这个意思吗?

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在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,其中a是欧式空间V的一个单位向量

在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,其中a是欧式空间V的一个单位向量
设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,
求：（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换
（2）在V中找出一组正交基,使得T在该组基下的矩阵是对角矩阵

鬼点子9231年前1

gzc2008 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这个变换称为沿着a的反射.reflection along a
（1）证明变换相等一般的方法就是证明所有元素的像相同
T^2(x)=T(x-2(x,a)a)=x-2(x,a)a-2(x-2(x,a)a,a)a=x-2(x,a)a-2(x,a)a+2(2(x,a)a,a)a=x
(2)可证得
T(ka)=-ka
若(a,b)=0,则T(b)=b
故取a,扩充为R^n的一个规范正交基,即满足题设.

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求教一个关于拓扑的题目!证明：n维欧式空间与1维欧式空间不同胚

lingcao87971年前1

81034536 共回答了15个问题 | 采纳率80%

假设同胚,则各去掉一个点后也同胚.但1维欧式空间去掉一个点后不再连通,而n(>1)维欧式空间去掉一个点后仍然连通.矛盾.
一般地可以证明对任意m≠n有Rm和Rn不同胚,证明思想类似：Rm去掉一个点和Rn去掉一个点后分别同伦于(m-1)维球和(n-1)维球,两者的同调群/同伦群均不同.细节可以在任何一本代数拓扑书上找到

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f是n维欧式空间V的对称变换,证明:

f是n维欧式空间V的对称变换,证明:
f的像子空间imf是f的核子空间kerf的正交补子空间

tyty1111年前1

vfdfc 共回答了25个问题 | 采纳率92%

首先用定义证明im(f)与ker(f)正交.
任意x∈im(f),y∈ker(f).即有f(y) = 0,且存在z∈V使x = f(z).
由f是对称变换,内积(x,y) = (x,f(z)) = (f(x),z) =(0,z) = 0,即x,y正交.
再由im(f)与ker(f)维数互补,即知im(f)是ker(f)的正交补.

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线性代数中的欧式空间和酉空间的题目怎么做，一题都不会-_-||

6gjx1年前1

再也见不到 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

不会很难的…基本定义背上就行，专业考研这两部分都不会很难，虽然我今年考研酉变换的题没做出来……

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请教怎么计算两个20*10的矩阵的欧式距离,用matlab

请教怎么计算两个20*10的矩阵的欧式距离,用matlab
如题

行道1年前1

cc556688 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

如果定义两个矩阵分别为a,b
则定义c=(a-b).^2
所求距离d=sqrt(sum(c(:)))

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设A是n维欧式空间V的一个线性变换,证明：如果A既是正交变换又是对称变换,那么A^2=E是单位变换

拂风陈1年前1

kinsim 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

A是正交变换,即AA*=E
A是对称变换,即A=A*
所以显然有A²=AA*=E

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用英语翻译 现代风格 乡土和自然风格 欧式风格 日式风格 后现代风格

陈太横1年前2

紫竹少 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

现代风格modern style
乡土和自然风格country and nature style
欧式风格European style
日式风格Japonic style
后现代风格post modern style

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什么是欧式建筑?欧式建筑是个统称吗?是的话有哪些类型啊?怎样的算欧式建筑?特点是什么?最好有图!希望有专业人士回答!

乔叶琳1年前1

longsky1981 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

它是一个统称.欧式风格强调以华丽的装饰、浓烈的色彩、精美的造型达到雍容华贵的装饰效果.类型有哥特式建筑,-巴洛克建筑,法国古典主义建筑,古罗马建筑,古典复兴建筑,罗曼建筑,文艺复兴,浪漫主义,折衷主义.喷泉、罗马柱、雕塑、尖塔、八角房这些都是欧式建筑的典型标志.

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设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明：σ是正交变换的充要条件是对V的任意向量=.

模糊的不不1年前1

jusi 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

注意σ(ζ)=0等价于0==,即ζ=0
用上述性质直接验证σ是线性变换即可:
σ(ζ+η)-σ(ζ)-σ(η)=0
σ(kζ)-kσ(ζ)=0

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在n维欧式空间中,不存在n+1个两两正交的非零向量,为什么?

逍遥鹏儿1年前1

傅红雪杀鸡仔 共回答了15个问题 | 采纳率80%

只要证明两两正交的非零向量线性无关即可, 用线性无关的定义去证明.

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射影平面在一个欧式三维坐标系下的投影能是什么形状

射影平面在一个欧式三维坐标系下的投影能是什么形状
射影平面是拓扑几何的概念，是在四维空间里才可见的三维流形。前三楼的回答都太外行了。

techcomp1年前3

jiangfr724 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

不知道 欧式三维坐标是什么!
我只知道在三维视图里面一个平面的影子
应该是一个直角
应该是等二轴 坐标系

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线性代数 a是欧式空间V的一个非零向量,a1.a2.a3.am,有（a,ai）>0,(ai,aj)

mimalado1年前1

jianwan 共回答了9个问题 | 采纳率100%

如果结论不成立,那么存在一组不全为0的实数c1,...,cm使得c1a1+...+cmam=0不妨设c1=1,且ci中的前s个是正数,余下的都非正移项得到c1a1+...+csas=-[c(s+1)a(s+1)+...+cmam]左端记成L,右端记成R,既然L=R,那么(L,L)=(L,R)...

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ε1,ε2,...εn是n维欧式空间V的一组基,证明

ε1,ε2,...εn是n维欧式空间V的一组基,证明
(1)α∈V使得(α,εi)=0（i=1,2...,n),则α=θ
(2)α1,α2∈V,对任意的β∈V,均有（α1,β）=（α2,β）,则α1=α2.

eretgd1年前1

lingshishashou 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

(1),设α=a1ε1+a2ε2+...+anεn,则(α,εi)=0,(i=1,2...,n)
=>(a1ε1+a2ε2+...+anεn,εi)=0,(i=1,2...,n)
=>ai(εi,εi)=0,(i=1,2...,n)
=>ai=0,(i=1,2...,n),即α=0
(2),(α1,β)=(α2,β) =>(α1-α2,β)=0,对任意β∈V成立
取β分别为ε1,ε2,...εn,则由(1),知α1-α2=θ
即α1=α2

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高等代数问题求教高等代数习题求教设V为n维欧式空间,试证明从V的一个标准正交基（I）到基（II）间的过渡矩阵为正交矩阵,

高等代数问题求教
高等代数习题求教
设V为n维欧式空间,试证明从V的一个标准正交基（I）到基（II）间的过渡矩阵为正交矩阵,那么基（II）也是一个标准正交基.

puerwater1年前1

guor1212 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

标准正交基（I）: E=[e_1,e_2,...,e_n]
基（II）: F=[f_1,f_2,...,f_n]
过渡阵Q形式上满足[f_1,f_2,...,f_n]=[e_1,e_2,...,e_n]Q, 简记成E = F*Q
那么 I=E^T*E => I=Q^TF^TFQ => F^TF=QQ^T=I, 所以F也是标准正交基
这里E^TE和F^TF只是形式运算, 可以理解成Gram矩阵
上面的所有形式运算都可以按分量的形式写一遍, 这样就不需要额外引进运算

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线性代数 a是欧式空间V的一个非零向量,a1.a2.a3....am,有（a,ai）>0,(ai,aj)0,(

线性代数 a是欧式空间V的一个非零向量,a1.a2.a3....am,有（a,ai）>0,(ai,aj)0,(ai,aj)

我爱CN1年前1

一念倾城 共回答了25个问题 | 采纳率84%

0≦（α1,α1）≦0,（α1,α1）=0，α1=0，同理α1……αm=0

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高等代数考研题设V是4维欧式空间,A是V的一个正交变换.若A没有实特征值,求证：A可分解为两个正交的二维A不变子空间的直

高等代数考研题
设V是4维欧式空间,A是V的一个正交变换.若A没有实特征值,求证：A可分解为两个正交的二维A不变子空间的直和.

人生多无奈1年前1

花8 共回答了20个问题 | 采纳率90%

感觉题目有点问题,最后应该是证明：V可分解为两个正交的二维A不变子空间的直和,否则A作为一个变换怎么分解为直和?
我得想法：
V是4维空间,则A的特征多项式为4次,又没有实特征值,从而特征多项式一定是两个实数域不可约二次多项式的乘积.
A在4维复空间内一定存在复特征值,且其虚部不为0,共轭成对,令为a1+ib1,a1-ib1,a2+ib2,a2-ib2,b1和b2都不为0,易知共轭的特征值对应的特征向量也共轭,从而,一对共轭特征值对应于两个4维实数列向量u,v,且
A(u+iv)=(a1+ib1)(u+iv),则
Au=a1u-b1v,
Av=a1v+b1u,(1)
u,v线性无关,否则令u=hv,则带入(1),可得到(h*h+1)*b1=0,这是不可能的,所以u,v线性无关
由（1）得u,v的生成子空间即为V在A下的一个不变子空间,同理可得另一个不变子空间.因为不同特征值的特征向量线性无关,从而这两个不变子空间的直和为V
这两个子空间的正交性还不知道怎么证明...

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英语翻译气势磅礴的欧式建筑,拥抱着沙滩和大海,精致典雅的规划布局,彰显着时尚和奢华.由国际顶级设计大师倾力打造的新蜡像馆

英语翻译
气势磅礴的欧式建筑,拥抱着沙滩和大海,精致典雅的规划布局,彰显着时尚和奢华.由国际顶级设计大师倾力打造的新蜡像馆于2012年5月正式盛装启幕,惟妙惟肖的名人蜡像与旖旎秀丽的地质风光交相辉映,独具匠心的节庆活动与亲临耀目的国际巨星异彩纷呈.
金石蜡像馆是目前全球展陈规模最大、国际展品最丰、场景设置最为逼真的场馆.展陈面积高达16500平方米,展示蜡像人物多达300余尊的蜡像馆堪称世界第一.顶尖的全息投影、机器模拟等多媒体技术的运用,会让您仿佛置身于超现实的梦幻彼岸；流行的虚拟动画、时空穿越等高科技元素的利用,会为您巨献时时互动体验的奇妙空间.

君子不夜行1年前1

fan_zero 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

流动的水和凋谢的花,在岁月飞扬,已经改变了记忆的颜色.即使这幸福资闪烁而去,一个男人的优雅是值得被人记住了,微笑在心为历久不衰.在光影的长卷,可能无法避免变化,而最初的记忆,就会产生温暖的理解.唯一的愿望就是给你阳光灿烂的日子.

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高等代数：设v是n维欧式空间,a1...an是v的一组基,

高等代数：设v是n维欧式空间,a1...an是v的一组基,
证明,存在唯一的一个向量组b1...bn,使得内积(ai,bj)=1,i=j;
=0,i不等于j

viaj1年前1

赣江情缘 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

你也不回复,我直接贴出来给你了

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一道高一欧式几何题如图,ABCD是平行四边形,PD⊥平面ABCD,E是PB的中点.求证：平面ACE⊥平面ABCD

洪素1年前1

mintcici 共回答了17个问题 | 采纳率100%

连DB交AC于O 再连EO 易证EO//PD 又PD垂直于平面ABCD 所以证毕

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设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,

设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,
（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换
（2）在V中找出一组正交基,使得T在该组基下的矩阵是对角矩阵

zlfqlp1年前1

zhangiew 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

⑴ T(x)=x-2(x,a)a
T²﹙x﹚＝T﹙T﹙x﹚﹚＝x-2(x,a)a-2﹙[x-2(x,a)a],a﹚a
＝x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2[(x,a)a,a﹚]a﹜
＝x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2(x,a)a﹜ [注意a·a＝1]
＝x-2(x,a)a+2﹙x,a﹚a
＝x ∴T²＝Ev
⑵ a是n维欧式空间V的一个单位向量.补上a2,a3,……an
使a,a2……an为V的标准正交基.
T﹙a﹚＝a-2﹙aa﹚a＝a-2a＝-a＝﹙-1﹚a
T﹙ai﹚＝ai-2﹙ai,a﹚a＝ai＝1ai [注意﹙ai,a﹚＝0]
所以T 在基底﹙a,a2……an﹚下的矩阵是对角矩阵diag﹙-1,1,……,1﹜.

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高人帮忙汉译英（2句）,急.1生活的艺术大师.2蒙太奇欧式墙艺

uuID好难申请1年前4

xuminghai_12 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

生活的艺术大师 Master the art of living
蒙太奇欧式墙艺 European-style wall art montage

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在普通欧式度量的定义下,Hilbert空间是不是完备的

MM有困惑1年前1

fshd513 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

这个不对吧,肯定是完备的啊
数列{xn}是Hilbert空间里的数列,并且存在x,使得d(xn,y)=0当n趋于无穷,
显然对于任意一个整数i,有|xni-yi|

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设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则

设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则b1=b2

红茶1111年前1

悠悠然29 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,
等价于a1,a2,...an线性无关,
等价于以(a1,a2,...an)为系数矩阵的齐次方程组只有零解

假设存在b1-b2不等于0,使得(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.),
则：（b1-b2,ai）=0
b1-b2不等于0是以(a1,a2,...an)为系数矩阵的齐次方程组的解,
与只有零解矛盾.
因此,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则b1=b2

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一般欧式空间中的余弦定理及其证明是什么?

wcndr1年前1

iheary 共回答了20个问题 | 采纳率95%

卡深度iha的uiahsd就

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在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基

在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基
a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T
老师,这题是想考施密特正交化原理吧.但是我想问
1）为什么三个线性无关向量可以生成一个R4子空间?
2）R4是表示4维吧,这个4维体现在这3个向量的行数为4上?
3）做这题不能直接一上来就是按施密特正交化原理的公式就套吧,求分析,概念不是很懂,有点抽象

yunbaobaoa1年前1

跨龙路扛把子 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

因为a1,a2,a3三个向量都有四个分量,所以每个向量都是4维的,这和我们常见的2维,3维向量是不同的,因为这个,可能你理解上去有点抽象.
事实上,我们完全可以用三维欧式空间中的向量来类比.在三维欧式空间中,任意两个不共线（用代数的语言就是不线性相关）的向量可以“张”成一个平面（即以它们为基底向量的平面）,平面相对空间来说就是2维的,用代数的语言,平面是3维空间的一个2维子空间（关于子空间的定义你需要好好复习一下）.对本题而言,三个不共线的4维向量可以“张”成一个“3维平面”,这个“3维平面”就是4维欧式空间里的一个子空间.
希望对你有所帮助!
满意请别忘了采纳哦!
有什么问题请继续追问!

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我的关于平行线的想法在非欧式几何里,认为两条平行线是会在一个极远处相交的,那么可不可以认为这两条线在更远的地方又变成了平

我的关于平行线的想法
在非欧式几何里,认为两条平行线是会在一个极远处相交的,那么可不可以认为这两条线在更远的地方又变成了平行线?
如果上面的假设成立并且认为宇宙是球体的话,那么这两条平行线若保持一定距离,那么这两条直线可不可以认为是由一条直线构成的?

心理有问题的人1年前4

云儿无敌 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

首先,你的理解太肤浅.你是在欧式几何的角度理解非欧几何,这没有什么好处.
其次,你的理解错误.在不同的非欧几何里,对平行公理的假定不同.罗式几何认为不存在平行线,黎曼几何认为存在无数条平行线.一条直线只有一个无穷原点,可以认为直线是封闭的,即两端的无穷远点是重合的.想象一下,一个半径无穷大的圆的圆弧就是一条直线!既然平行线的交点是无穷远点,又何来“更远”呢?无穷远点本来就是可望不可及的.
非欧直线可以利用球模型来理解.就说这么多了.

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设V是一个n维欧式空间,a1,a2,.,am是V中的正交向量组,令：

设V是一个n维欧式空间,a1,a2,.,am是V中的正交向量组,令：
W={α | (a,ai)=0,α∈ V ,i=1,2,...m}
证明：W是V的一个子空间
证明：W的正交补 =L(a1,12,...an)

深圳uu1年前1

neijiu 共回答了21个问题 | 采纳率81%

证明:(1) 对任意a,b∈W, k∈F (a,ai)=0, (b,ai)=0, i=1,2,...,m 所以 (a+b,ai)=(a,ai)+(b,ai)=0 (ka,ai)=k(a,ai)=0, i=1,2,...,m 所以 a+b,ka∈W 所以 W是V的一个子空间. (2) 由a1,a2,...,am是V中的正交向量组 故 a1,a2,...,am 线性无关, 可扩充为V的一组基 a1,a2,...,am,am+1,...,an 将 am+1,...,an 正交化得与其等价的正交向量组 bm+1,...,bn 所以 a1,a2,...,am,bm+1,...,bn 是V的一组正交基 易见 W=L(bm+1,...,bn), W与L(a1,a2,...,am)正交, dimW+dim(L(a1,a2,...,am))=n 所以 W的正交补 =L(a1,a2,...,am).

注: W=L(bm+1,...,bn)
因为 a1,a2,...,am,bm+1,...,bn 是V的一组正交基所以 bi 与 aj 正交, 所以 bi∈W所以 L(bm+1,...,bn)包含在W中.反之, 对W中任一向量a, 有(a,ai)=0, i=1,2,...,m且 a 可表示为 a = k1a1+k2a2+...kmam+km+1bm+1+...+knbn则 k1a1+k2a2+...kmam = a -km+1bm+1-...-knbn两边对ai作内积得 ki(ai,ai)=0, 故ki=0, i=1,2,...,m所以 a = km+1bm+1+...+knbn ∈L(bm+1,...,bn)综上, W=L(bm+1,...,bn).

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设a1,a2.an是n维欧式空间v的一个基,求证a,b属于V,若有(a,a1)=(b,a1),i=1,2,.n,则 a=

设a1,a2.an是n维欧式空间v的一个基,求证a,b属于V,若有(a,a1)=(b,a1),i=1,2,.n,则 a=b.

gen1101年前3

压抑无双 共回答了17个问题 | 采纳率100%

(a-b,ai)=0
根据内积保持线性,
(a-b,a-b)=0
所以a-b=0
即a=b.

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设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然.

科技维新1年前1

王蔚杰 共回答了20个问题 | 采纳率80%

正交变换满足 σ^Tσ是恒等映射.因此对任意的两个非零向量a,b,有
==,即正交变换保持内积不变,因此
||a||^2==.长度不变.于是a与b的夹角cos(theta)
=/【||a||*||b||】在正交变换下是不变的.
反之,考虑伸长变换即可.
比如σa=2a,保持夹角不变,但不是正交变换.

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设A是n（n>1）维欧式空间的可数子集,证明A的补集是连通的.这个怎么证?

纳兰随风1年前1

叶无羁 共回答了25个问题 | 采纳率96%

基海基俞灏明今天有空每一天

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描写城堡的句子,要长的、梦幻的、华丽的、欧式的、最好内外都写!

冰点来电1年前1

答案在风中2 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

有圆形的塔楼,狭小的窗户、半圆形的拱门、低矮的圆屋顶、逐层挑出的门框来做装饰.大量使用立柱和各种形状的拱顶而达到一种敦实厚重、均衡安稳、力度饱和的美学效果,狭小的窗口与内部广大的空间形成强烈的对比,使得城堡内部光线暗淡,进深极深,给人一种神秘幽暗之感.
升起的阳光笼罩着广袤的森林,穿过这片郁郁葱葱的森林,透过密密的树枝,可以看到在众多荆棘和蔷薇的环绕下,矗立着一座古老的城堡,古堡似乎年代已经很久远了,高高的灰色城墙上爬满了暗绿色的蔓藤,如此之多,都快把窗子全包围了,有的甚至钻进了窗子里,透出几分阴森.
可是在这座阴森的城堡前,此时却开满了白色的蔷薇,风中的蔷薇花还带着清冽的微笑,单纯得令人神往,细腻如丝的白色那么轻盈,花瓣上的晨露犹如水晶一般,在清晨明媚的阳光下折射出五彩的光芒.
无论是烈日炎炎,还是严寒酷暑,这里的白色蔷薇却是长开不败,永不凋零.
夜晚的城堡,仿佛一切都从沉寂中复苏了.华丽的烛台,摇曳的烛火,温暖的壁炉,银光闪闪的餐具.
（根据个人需求,自己修改修改就可以了!）

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高等代数,欧式空间,以某组基的度量矩阵作为过度矩阵而作基变换.若有一线性变换A,基变换

高等代数,欧式空间,以某组基的度量矩阵作为过度矩阵而作基变换.若有一线性变换A,基变换
高等代数, 欧式空间,以某组基的度量矩阵作为过度矩阵而作基变换.若有一线性变换A,基变换前后,其矩阵都恰恰与度量矩阵相等,证明A是正交变换.

maoxue931年前1

dalibao20002000 共回答了16个问题 | 采纳率100%

前一题有点问题
后一题的关键是除法,对于代数元可以构造出1/f(α),对于超越元除法是不封闭的,有理函数才能构成域

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英语翻译简约欧式,营造典雅、自然、高贵的气质、浪漫的情调.简欧风格继承了传统欧式风格的装饰特点,吸取了其风格的“形神”特

英语翻译
简约欧式,营造典雅、自然、高贵的气质、浪漫的情调.简欧风格继承了传统欧式风格的装饰特点,吸取了其风格的“形神”特征,在设计上追求空间变化的连续性和形体变化的层次感,室内多采用带有图案的壁纸、地毯、窗帘、床罩、帐幔及古典装饰画,体现华丽的风格.家具门窗多漆为白色,画框的线条部位装饰为线条或金边,在造型设计上既要突出凹凸感,又要有优美的弧线.
关键词：简约,简洁,自由,功能

风平浪静恩1年前3

我是长治人 共回答了23个问题 | 采纳率87%

Contracted ou shi,build elegant,natural,and noble style,romantic emotional appeal.Jane European style inherited traditional European style decoration features,drawing on its style conception of "" characteristics,in the pursuit of space design changes the continuity and change the form of administrative levels sense,indoor use more with pattern of the wallpaper,carpet,curtain,bedspread,his curtain and classical adornment,reflect luxuriant style.Furniture more for white paint doors and Windows,frame lines parts for line or decorate phnom penh,in the modelling design will emphasize the concave-convex feeling greatly and beautiful curve.
Keywords:contracted,concise,freedom,function

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设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为.

设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为.
1 -1 2
-1 2 -1
2 -1 6
(1)令γ=a1+a2,证明γ是一个单位向量
(2)若β=a1+a2+ka3与γ正交,求k的值

julia09021年前1

最冷的清水是火焰 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解: (1) 因为 ==+2+=1-2*1+2=1
所以γ是一个单位向量.
(2) 因为 β 与 γ正交, 所以 =0.
而 =
= +
= 1 + k
= 1 + k(+)
= 1 + k(2-1)
= 1 + k
所以 k = -1.

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V1,V2是欧式空间V的两个子空间,则V1是V2的正交补得充要条件

scbx1年前1

yuhuei 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

｜α+β｜=｜α-β｜ ←→（α＋β）²＝（α－β）²←→α²+2αβ+β²＝α²-2αβ+β²←→αβ＝0←→α⊥β

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设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v}

貔貅儿1年前1

有风为证 共回答了15个问题 | 采纳率100%

W={x/(x,a)=0,x属于v}叫U＝＜a＞的“正交补”.
① W是V的一个子空间.[楼主可以自己试着证明]
② W的维数＝n-1.[楼主也可以自己试着证明]

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跪求 在众多的建筑风格中,我尤为偏爱欧式建筑 的准确英文翻译!

流浪的追梦者1年前1

阿芭 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

In many of the architectural style, I particularly favored European architecture

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如何证明无穷维欧式空间正交变换不一定是满射?举个反例谢了

青椒炒肉_zhu1年前1

belzony 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

考虑由实数列组成的集合V = {(a[1],a[2],a[3],...) | a[k] ∈ R,∑a[k]² < +∞}.
易验证其为R上的线性空间.
并可定义内积(a[1],a[2],a[3],...)·(b[1],b[2],b[3],...) = ∑a[k]b[k] (可证收敛).
V是R上的欧式空间.
考虑V上的右平移变换A:A(a[1],a[2],a[3],...) = (0,a[1],a[2],a[3],...).
易验证其为线性变换,并保持内积((Ax)·(Ay) = x·y),即为正交变换.
但A的像集中的元素的第一个分量总是0,因此A不为满射.

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高等数学极限+格点问题上次您为我解决的那道题中下面为什么P要乘以（2n+1)^2?这是那个原题在欧式平面R^2中，点P（

高等数学极限+格点问题
上次您为我解决的那道题中

下面为什么P要乘以（2n+1)^2?

这是那个原题
在欧式平面R^2中，点P（x,y）若满足X，Y属于Z，则称P为格点（或整点），记An为R^2中半径为n(n为正整数)的闭圆盘（包含边界圆周和该圆周内部）中格点的数目，试求：n趋于无穷时的An/（n^2）值
注：An中，n是下角标。
有一位高人是这样做的：
蒙特卡洛方法：把一些整数点随机的洒在边长为2n的正方形区域内，根据几何概型，则整点（格点）落在圆内的概率约等于圆的面积占整个图形面积的比例。
所以
接上面问题中的图，就是那个“乘以（2n+1)^2”，我没看懂

pyem1年前1

莫干剑 共回答了20个问题 | 采纳率90%

无图无真相哦
他是求出了概率为p
然后怎么求An呢?
An=概率p乘以所有点的数目
矩形变味2n那么每条边的整点数目为2n+1
总共就是平方
所以An=p*（2n+1)^2

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高等代数欧式空间部分,北大第三版

高等代数欧式空间部分,北大第三版
P378引理二的证明,（Aβ）’α=α‘（Aβ）原因.A是实对称矩阵

一坨蓝色1年前1

xiaoziz 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

(Ab)^Ta=(a,Ab)=(Aa,b)=b^TAa.
如果你写的没错,那更加显然,对于实向量a,b,显然
a^Tb=b^Ta

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请问“这座房子是仿欧式的”英文该怎么说

请问“这座房子是仿欧式的”英文该怎么说
查到有许多关于“式样”的词,但不知道究竟用哪个才是精确的,请高手指点迷津

beautifulstrange1年前5

jjuioniu 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

This house is of European style.

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