A,B,C是n维欧式空间里的向量,若A+B+C=0,且(A,B)>0,证明(A,C)和(B,C)都大于0.
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foetwn 共回答了21个问题
|采纳率90.5%- 由已知条件可得:
(A,C)=(A,(-A-B))=(A,-A)-(A,B)=-(A,A)-(A,B) - 1年前
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黑土2008 共回答了19个问题
|采纳率89.5%这题比较容易,我说下思路你自己一定能完成.
由已知可得 |a1|=|a2|=|a3|=1 ,且 a1*a2=a2*a3=a3*a1=0 .
因此只须证明 |n1|=|n2|=|n3|=1,(可用 n1^2=n2^2=n3^2=1 来证)
且 n1*n2=n2*n3=n3*n1=0 .
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|采纳率86.4%|x+y|^2+|x-y|^2
= (x+y,x+y) + (x-y,x-y)
= (x,x)+2(x,y)+(y,y) + (x,x)-2(x,y)+(y,y)
= 2(x,x)+2(y,y)
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注:An中,n是下角标.
关键:1、解释下什么叫欧式平面
2、An怎么求
3、当然结果也是很重要滴~
谢谢!(回答得好还有奖励哦!)qoolong1年前0
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共回答了个问题
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v从不曾 共回答了17个问题
|采纳率88.2%根据定义,要证明是正交变换,只要证明该变换保持内积不变就行了.
设a,b是V中的两个向量,
a在标准正交基下的坐标是X=[x1,x2,...,xn]' ('表示转置)
b在标准正交基下的坐标是Y=[y1,y2,...,yn]'
设在该标准正交基下,线性变换的矩阵是A(根据题意,A是正交阵).
a,b分别经过线性变换后得到c,d.
则c的坐标为AX,d的坐标为AY.
考察a和b的内积
==Y'*X
考察c和d的内积
==(AY)'*(AX)=Y'(A'A)X
由于A是正交阵,所以A'A=I
所以==Y'X
至此证明该变换保持内积不变,于是是正交变换.1年前查看全部
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adaha 共回答了15个问题
|采纳率86.7%A是三个点的坐标是吧
则:
d1=sqrt((A(1,1)-B(1,1))^2+(A(1,2)-B(1,2))^2);
d2=sqrt((A(2,1)-B(1,1))^2+(A(2,2)-B(1,2))^2);
d3=sqrt((A(3,1)-B(1,1))^2+(A(3,2)-B(1,2))^2);
你是这个意思吗?1年前查看全部
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设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,
求:(1)证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换
(2)在V中找出一组正交基,使得T在该组基下的矩阵是对角矩阵鬼点子9231年前1
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gzc2008 共回答了18个问题
|采纳率94.4%这个变换称为沿着a的反射.reflection along a
(1)证明变换相等一般的方法就是证明所有元素的像相同
T^2(x)=T(x-2(x,a)a)=x-2(x,a)a-2(x-2(x,a)a,a)a=x-2(x,a)a-2(x,a)a+2(2(x,a)a,a)a=x
(2)可证得
T(ka)=-ka
若(a,b)=0,则T(b)=b
故取a,扩充为R^n的一个规范正交基,即满足题设.1年前查看全部
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81034536 共回答了15个问题
|采纳率80%假设同胚,则各去掉一个点后也同胚.但1维欧式空间去掉一个点后不再连通,而n(>1)维欧式空间去掉一个点后仍然连通.矛盾.
一般地可以证明对任意m≠n有Rm和Rn不同胚,证明思想类似:Rm去掉一个点和Rn去掉一个点后分别同伦于(m-1)维球和(n-1)维球,两者的同调群/同伦群均不同.细节可以在任何一本代数拓扑书上找到1年前查看全部
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|采纳率92%首先用定义证明im(f)与ker(f)正交.
任意x∈im(f),y∈ker(f).即有f(y) = 0,且存在z∈V使x = f(z).
由f是对称变换,内积(x,y) = (x,f(z)) = (f(x),z) =(0,z) = 0,即x,y正交.
再由im(f)与ker(f)维数互补,即知im(f)是ker(f)的正交补.1年前查看全部
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应该是一个直角
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A在4维复空间内一定存在复特征值,且其虚部不为0,共轭成对,令为a1+ib1,a1-ib1,a2+ib2,a2-ib2,b1和b2都不为0,易知共轭的特征值对应的特征向量也共轭,从而,一对共轭特征值对应于两个4维实数列向量u,v,且
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金石蜡像馆是目前全球展陈规模最大、国际展品最丰、场景设置最为逼真的场馆.展陈面积高达16500平方米,展示蜡像人物多达300余尊的蜡像馆堪称世界第一.顶尖的全息投影、机器模拟等多媒体技术的运用,会让您仿佛置身于超现实的梦幻彼岸;流行的虚拟动画、时空穿越等高科技元素的利用,会为您巨献时时互动体验的奇妙空间.君子不夜行1年前1
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=x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2[(x,a)a,a﹚]a﹜
=x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2(x,a)a﹜ [注意a·a=1]
=x-2(x,a)a+2﹙x,a﹚a
=x ∴T²=Ev
⑵ a是n维欧式空间V的一个单位向量.补上a2,a3,……an
使a,a2……an为V的标准正交基.
T﹙a﹚=a-2﹙aa﹚a=a-2a=-a=﹙-1﹚a
T﹙ai﹚=ai-2﹙ai,a﹚a=ai=1ai [注意﹙ai,a﹚=0]
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假设存在b1-b2不等于0,使得(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.),
则:(b1-b2,ai)=0
b1-b2不等于0是以(a1,a2,...an)为系数矩阵的齐次方程组的解,
与只有零解矛盾.
因此,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则b1=b21年前查看全部
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老师,这题是想考施密特正交化原理吧.但是我想问
1)为什么三个线性无关向量可以生成一个R4子空间?
2)R4是表示4维吧,这个4维体现在这3个向量的行数为4上?
3)做这题不能直接一上来就是按施密特正交化原理的公式就套吧,求分析,概念不是很懂,有点抽象yunbaobaoa1年前1
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跨龙路扛把子 共回答了13个问题
|采纳率92.3%因为a1,a2,a3三个向量都有四个分量,所以每个向量都是4维的,这和我们常见的2维,3维向量是不同的,因为这个,可能你理解上去有点抽象.
事实上,我们完全可以用三维欧式空间中的向量来类比.在三维欧式空间中,任意两个不共线(用代数的语言就是不线性相关)的向量可以“张”成一个平面(即以它们为基底向量的平面),平面相对空间来说就是2维的,用代数的语言,平面是3维空间的一个2维子空间(关于子空间的定义你需要好好复习一下).对本题而言,三个不共线的4维向量可以“张”成一个“3维平面”,这个“3维平面”就是4维欧式空间里的一个子空间.
希望对你有所帮助!
满意请别忘了采纳哦!
有什么问题请继续追问!1年前查看全部
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其次,你的理解错误.在不同的非欧几何里,对平行公理的假定不同.罗式几何认为不存在平行线,黎曼几何认为存在无数条平行线.一条直线只有一个无穷原点,可以认为直线是封闭的,即两端的无穷远点是重合的.想象一下,一个半径无穷大的圆的圆弧就是一条直线!既然平行线的交点是无穷远点,又何来“更远”呢?无穷远点本来就是可望不可及的.
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注: W=L(bm+1,...,bn)
因为 a1,a2,...,am,bm+1,...,bn 是V的一组正交基所以 bi 与 aj 正交, 所以 bi∈W所以 L(bm+1,...,bn)包含在W中.反之, 对W中任一向量a, 有(a,ai)=0, i=1,2,...,m且 a 可表示为 a = k1a1+k2a2+...kmam+km+1bm+1+...+knbn则 k1a1+k2a2+...kmam = a -km+1bm+1-...-knbn两边对ai作内积得 ki(ai,ai)=0, 故ki=0, i=1,2,...,m所以 a = km+1bm+1+...+knbn ∈L(bm+1,...,bn)综上, W=L(bm+1,...,bn).1年前查看全部
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压抑无双 共回答了17个问题
|采纳率100%(a-b,ai)=0
根据内积保持线性,
(a-b,a-b)=0
所以a-b=0
即a=b.1年前查看全部
- 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然.
科技维新1年前1
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王蔚杰 共回答了20个问题
|采纳率80%正交变换满足 σ^Tσ是恒等映射.因此对任意的两个非零向量a,b,有
==,即正交变换保持内积不变,因此
||a||^2==.长度不变.于是a与b的夹角cos(theta)
=/【||a||*||b||】在正交变换下是不变的.
反之,考虑伸长变换即可.
比如σa=2a,保持夹角不变,但不是正交变换.1年前查看全部
- 设A是n(n>1)维欧式空间的可数子集,证明A的补集是连通的.这个怎么证?
纳兰随风1年前1
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叶无羁 共回答了25个问题
|采纳率96%基海基俞灏明今天有空每一天1年前查看全部
- 描写城堡的句子,要长的、梦幻的、华丽的、欧式的、最好内外都写!
冰点来电1年前1
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答案在风中2 共回答了14个问题
|采纳率85.7%有圆形的塔楼,狭小的窗户、半圆形的拱门、低矮的圆屋顶、逐层挑出的门框来做装饰.大量使用立柱和各种形状的拱顶而达到一种敦实厚重、均衡安稳、力度饱和的美学效果,狭小的窗口与内部广大的空间形成强烈的对比,使得城堡内部光线暗淡,进深极深,给人一种神秘幽暗之感.
升起的阳光笼罩着广袤的森林,穿过这片郁郁葱葱的森林,透过密密的树枝,可以看到在众多荆棘和蔷薇的环绕下,矗立着一座古老的城堡,古堡似乎年代已经很久远了,高高的灰色城墙上爬满了暗绿色的蔓藤,如此之多,都快把窗子全包围了,有的甚至钻进了窗子里,透出几分阴森.
可是在这座阴森的城堡前,此时却开满了白色的蔷薇,风中的蔷薇花还带着清冽的微笑,单纯得令人神往,细腻如丝的白色那么轻盈,花瓣上的晨露犹如水晶一般,在清晨明媚的阳光下折射出五彩的光芒.
无论是烈日炎炎,还是严寒酷暑,这里的白色蔷薇却是长开不败,永不凋零.
夜晚的城堡,仿佛一切都从沉寂中复苏了.华丽的烛台,摇曳的烛火,温暖的壁炉,银光闪闪的餐具.
(根据个人需求,自己修改修改就可以了!)1年前查看全部
- 高等代数,欧式空间,以某组基的度量矩阵作为过度矩阵而作基变换.若有一线性变换A,基变换
高等代数,欧式空间,以某组基的度量矩阵作为过度矩阵而作基变换.若有一线性变换A,基变换
高等代数, 欧式空间,以某组基的度量矩阵作为过度矩阵而作基变换.若有一线性变换A,基变换前后,其矩阵都恰恰与度量矩阵相等,证明A是正交变换.
maoxue931年前1
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dalibao20002000 共回答了16个问题
|采纳率100%前一题有点问题
后一题的关键是除法,对于代数元可以构造出1/f(α),对于超越元除法是不封闭的,有理函数才能构成域1年前查看全部
- 英语翻译简约欧式,营造典雅、自然、高贵的气质、浪漫的情调.简欧风格继承了传统欧式风格的装饰特点,吸取了其风格的“形神”特
英语翻译
简约欧式,营造典雅、自然、高贵的气质、浪漫的情调.简欧风格继承了传统欧式风格的装饰特点,吸取了其风格的“形神”特征,在设计上追求空间变化的连续性和形体变化的层次感,室内多采用带有图案的壁纸、地毯、窗帘、床罩、帐幔及古典装饰画,体现华丽的风格.家具门窗多漆为白色,画框的线条部位装饰为线条或金边,在造型设计上既要突出凹凸感,又要有优美的弧线.
关键词:简约,简洁,自由,功能风平浪静恩1年前3
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我是长治人 共回答了23个问题
|采纳率87%Contracted ou shi,build elegant,natural,and noble style,romantic emotional appeal.Jane European style inherited traditional European style decoration features,drawing on its style conception of "" characteristics,in the pursuit of space design changes the continuity and change the form of administrative levels sense,indoor use more with pattern of the wallpaper,carpet,curtain,bedspread,his curtain and classical adornment,reflect luxuriant style.Furniture more for white paint doors and Windows,frame lines parts for line or decorate phnom penh,in the modelling design will emphasize the concave-convex feeling greatly and beautiful curve.
Keywords:contracted,concise,freedom,function1年前查看全部
- 设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为.
设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为.
1 -1 2
-1 2 -1
2 -1 6
(1)令γ=a1+a2,证明γ是一个单位向量
(2)若β=a1+a2+ka3与γ正交,求k的值julia09021年前1
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最冷的清水是火焰 共回答了12个问题
|采纳率91.7%解: (1) 因为 ==+2+=1-2*1+2=1
所以γ是一个单位向量.
(2) 因为 β 与 γ正交, 所以 =0.
而 =
= +
= 1 + k
= 1 + k(+)
= 1 + k(2-1)
= 1 + k
所以 k = -1.1年前查看全部
- V1,V2是欧式空间V的两个子空间,则V1是V2的正交补得充要条件
scbx1年前1
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yuhuei 共回答了13个问题
|采纳率92.3%|α+β|=|α-β| ←→(α+β)²=(α-β)²←→α²+2αβ+β²=α²-2αβ+β²←→αβ=0←→α⊥β1年前查看全部
- 设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v}
貔貅儿1年前1
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有风为证 共回答了15个问题
|采纳率100%W={x/(x,a)=0,x属于v}叫U=<a>的“正交补”.
① W是V的一个子空间.[楼主可以自己试着证明]
② W的维数=n-1.[楼主也可以自己试着证明]1年前查看全部
- 跪求 在众多的建筑风格中,我尤为偏爱欧式建筑 的准确英文翻译!
流浪的追梦者1年前1
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阿芭 共回答了13个问题
|采纳率84.6%In many of the architectural style, I particularly favored European architecture1年前查看全部
- 如何证明无穷维欧式空间正交变换不一定是满射?举个反例谢了
青椒炒肉_zhu1年前1
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belzony 共回答了18个问题
|采纳率94.4%考虑由实数列组成的集合V = {(a[1],a[2],a[3],...) | a[k] ∈ R,∑a[k]² < +∞}.
易验证其为R上的线性空间.
并可定义内积(a[1],a[2],a[3],...)·(b[1],b[2],b[3],...) = ∑a[k]b[k] (可证收敛).
V是R上的欧式空间.
考虑V上的右平移变换A:A(a[1],a[2],a[3],...) = (0,a[1],a[2],a[3],...).
易验证其为线性变换,并保持内积((Ax)·(Ay) = x·y),即为正交变换.
但A的像集中的元素的第一个分量总是0,因此A不为满射.1年前查看全部
- 高等数学极限+格点问题上次您为我解决的那道题中下面为什么P要乘以(2n+1)^2?这是那个原题在欧式平面R^2中,点P(
高等数学极限+格点问题
上次您为我解决的那道题中
下面为什么P要乘以(2n+1)^2?
这是那个原题
在欧式平面R^2中,点P(x,y)若满足X,Y属于Z,则称P为格点(或整点),记An为R^2中半径为n(n为正整数)的闭圆盘(包含边界圆周和该圆周内部)中格点的数目,试求:n趋于无穷时的An/(n^2)值
注:An中,n是下角标。
有一位高人是这样做的:
蒙特卡洛方法:把一些整数点随机的洒在边长为2n的正方形区域内,根据几何概型,则整点(格点)落在圆内的概率约等于圆的面积占整个图形面积的比例。
所以
接上面问题中的图,就是那个“乘以(2n+1)^2”,我没看懂pyem1年前1
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莫干剑 共回答了20个问题
|采纳率90%无图无真相哦
他是求出了概率为p
然后怎么求An呢?
An=概率p乘以所有点的数目
矩形变味2n那么每条边的整点数目为2n+1
总共就是平方
所以An=p*(2n+1)^21年前查看全部
- 高等代数欧式空间部分,北大第三版
高等代数欧式空间部分,北大第三版
P378引理二的证明,(Aβ)’α=α‘(Aβ)原因.A是实对称矩阵一坨蓝色1年前1
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xiaoziz 共回答了12个问题
|采纳率83.3%(Ab)^Ta=(a,Ab)=(Aa,b)=b^TAa.
如果你写的没错,那更加显然,对于实向量a,b,显然
a^Tb=b^Ta1年前查看全部
- 请问“这座房子是仿欧式的”英文该怎么说
请问“这座房子是仿欧式的”英文该怎么说
查到有许多关于“式样”的词,但不知道究竟用哪个才是精确的,请高手指点迷津beautifulstrange1年前5
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jjuioniu 共回答了16个问题
|采纳率81.3%This house is of European style.1年前查看全部
大家在问
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