令f(x,y)=ln(1+xy)x,x≠0y, &

shenshen402022-10-04 11:39:541条回答

令f(x,y)=
ln(1+xy)
x
,x≠0
y, x=0
,证明f(x,y)在其定义域上是连续的.

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boto99 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:对于分段二元函数判断其连续性,需要分段判断.函数间断点需单独若左右极限是否相等且等于该点函数值,则函数在该点连续;其余区域若函数可导,则一定连续.

证明:f(x,y)的定义域D={(x,y):xy>-1},
显然f(x,y)在(x,y)∈D,(x≠0)处可导,则一定连续,
现在判断f(x,y)在(0,0)处的连续性:

lim
x,y→0−f(x,y)=
lim
x,y→0+f(x,y)=
lim
x,y→0+
ln(1+xy)
x=
lim
x,y→0+
x+y
1+xy=0
因为:f(0,0)=0
所以f(x,y)在(0,0)处连续.
所以f(x,y)在定义域内连续.
原命题成立.

点评:
本题考点: 函数连续的定义;连续函数与连续区间的定义;连续函数的性质;分部积分法.

考点点评: 考察判断分段二元函数其连续性的方法,需要分段判断.注意函数间断点需单独分析:若左右极限是否相等且等于该点函数值,

1年前

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命:古与“令”字通,读作ling吗
kary20021年前1
yuehui2007 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
上邪①!我欲与君相知②,长命无绝衰③.山无陵④,江水为竭,冬雷震震⑤,夏雨雪⑥,天
地合⑦,乃敢与君绝⑧!
【注释】①上邪:犹言“天啊”.上,指天.邪,音义同“耶”.②相知:相爱.③命:古与“令”字通,使.这两句是说,我愿与你相爱,让我们的爱情永不衰绝.④陵:大土山.⑤震震:雷声.⑥雨雪:降雪.雨,音yù ,动词.⑦天地合:天与地合而为一.⑧乃敢:才敢.“敢”字是委婉的用语.
● 令
líng
狐〕a.古地名,在今山西省临猗县一带;b.复姓.
其它字义
--------------------------------------------------------------------------------
● 令
lǐng
◎ 量词,印刷用的原张平版纸五百张为一令.
其它字义
--------------------------------------------------------------------------------
● 令
lìng
1.上级对下级的指示:..朝(zhāo)~夕改.
2.古代官名:.尹.尚书~.
3.使,使得:人兴奋.
4.时节:..
5.美好,善:名.辰.闻(好名声).
6.敬辞,用于对方的亲属或有关系的人:尊.堂.岳.郎.爱.
7.短的词调(diào ),散曲中不成套的曲(多用于词调、曲调名):.如梦~
设f(x)= ax x+a (a≠0),令a 1 =1,a n+1 =f(a n ),又b n =a n •a n+1
设f(x)=
ax
x+a
(a≠0),令a 1 =1,a n+1 =f(a n ),又b n =a n •a n+1 ,n∈N *
(1)判断数列{
1
a n
}是等差数列还是等比数列并证明;
(2)求数列{a n }的通项公式;
(3)求数列{b n }的前n项和.
普通用户1061年前1
明知不可为而为之 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(1)由a n+1 =f(a n )可得: a n+1 =
a• a n
a n +a .
将其变形可得a n •a n+1 =a(a n -a n+1 ),即
1
a n+1 -
1
a n =
1
a ,
所以数列{
1
a n }是首项为1,公差为
1
a 的等差数列.
(2)由(1)可得
1
a n =1+(n-1)
1
a ,
所以
1
a n =
n-1+a
a ,即 a n =
a
n+a-1 .
所以数列{a n }的通项公式为 a n =
a
n+a-1 .
(3)设S n 是数列{b n }的前n项和.
由(1)可得b n =a n •a n+1 =a(a n -a n+1 ),
所以 S n =a( a 1 - a n+1 )=
na
n+a .
所以数列{b n }的前n项和为
na
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一道很令我难办的物理题.一木块前端固定一滑轮,绳的另一端系在右方固定处,另一端穿过滑轮用恒力F=10N拉住,保持两股绳之
一道很令我难办的物理题.
一木块前端固定一滑轮,绳的另一端系在右方固定处,另一端穿过滑轮用恒力F=10N拉住,保持两股绳之间的夹角37°不变,在拉力作用下木块前进2m时,力F队木块做的功(不记摩擦阻力)
月儿戏水1年前4
红发探戈 共回答了8个问题 | 采纳率75%
本题有三种解法.
第一种解法(根据功的原始定义计算):
设拉力F作用于绳子上的A点,物体在拉力作用下移动了d=2M,
(画图省略)根据余弦定理,知则A点的位移
S=(d^2+d^2+2*d*d*cos37)^(1/2)
=(2*d^2+2*d^2*cos37)^(1/2)
=[2d^2(1+cos37)]^(1/2)
位移S与拉力F的夹角
θ=37/2
拉力所做的功
W=F*S*cosθ=F*S*((1+cos2θ)/2)^(1/2) (用了半角公式)
=F*[(2d^2(1+cos37)(1+cos37)/2)^(1/2)
=F*d*(1+cos37).
第二种解法根据功能关系,向物体输入的能量等于连接物体和滑轮的绳子
对物体的拉力F1所做的功.而这个功归根到底是拉力F的功,因为能量的最终
来源是拉力的施力物体.
F1是F和水平段的绳子拉力f的合力
大小
F1=(F^2+F^2+2*F*F*cos37)^(1/2)
=(2*F^2+2*F^2*cos37)^(1/2)
=[2F^2(1+cos37)]^(1/2)
方向与水平方向成
θ=37/2 度的角
合力F1对物体所做的功
W=F1*d*cosθ
=[2F^2(1+cos37)]^(1/2)*d*(1+cos37)/2)^(1/2)
==F*d*(1+cos37).
第三种解法用等效代替:
正如第二种解法所讲到的归根到底只有拉力F的功,现在我们取消滑轮,
用一个与水平方向成37度角的力F1和一个水平方向的力F2(F1=F2),代替原来题目中的跨过滑轮的绳子
的两个力,(大小和方向都一样,)这两个力共同拉着物体向前移动d=2m,那么这两力所做的
总功和原题中的拉绳子的力所做功相等.下面计算两力所做的总功
W=W1+W2=F1*d*cos37+F2*d
=F1*d*(1+cos37)
求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2012 的值,可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2012 ,则2S=2
求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2012 的值,可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2012 ,则2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2013 ,因此2S﹣S=2 2013 ﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+5 2 +5 3 +…+5 2012 的值为
black_gan1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
文 言 文 断 句 及 问 答寻 左 氏 载 诸 大 夫 词 令 行 人 应 答 其 文 典 而 美 其 语 博 而 奥
文 言 文 断 句 及 问 答
寻 左 氏 载 诸 大 夫 词 令 行 人 应 答 其 文 典 而 美 其 语 博 而 奥 述 远 古 则 委 曲 如 存 徵 近 代 则 循 环 可 复 必 料 其 功 用 厚 薄 指 意 深 浅 谅 非 经 营 草 创 出 自 一 时 琢 磨 润 色 独 成 一 手 斯 盖 当 时 国 史 已 有 成 文 丘 明 但 编 而 次 之 配 经 称 传 而 行 也
节选自刘知己《史通·申左篇》
1.《左传》是一部史书,它记录的是那一时期的历史?
答:______________________.
2.概括这段文字的主要内容.
答:______________________.
暗黑心角1年前2
stefanie_chen 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
1.春 秋.
2.称 赞《左 传》牛叉,左 丘 明 牛 叉.
寻 左 氏 (载 诸 大 夫 词 ),令 行 人 应 答,其 文 典 而 美 ,其 语 博 而 奥 ,述 远 古 则 委 曲 如 存 ,徵 近 代 则 循 环 可 复,必 料 其 功 用 厚 薄,指 意 深 浅 谅 ,非 经 营 草 创 出 自 一 时,琢 磨 润 色 独 成 一 手 ,斯 盖 当 时 国 史 已 有 成 文,丘 明但 编 而 次 之 配 经 称 传 而 而 行 也.
令A=∫(-π/4--π/4) sin^2 x/( 1+e^x )dx,则2A= ∫(-π/4-
令A=∫(-π/4--π/4) sin^2 x/( 1+e^x )dx,则2A= ∫(-π/4-
令A=∫(-π/4--π/4) sin^2 x/( 1+e^x )dx,则2A= ∫(-π/4--π/4) sin^2 xdx,这步是怎么转化的没看懂,求高人指点一二!先谢谢了
ken0061年前1
我很烦躁 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
要不你把原题发图片过来,这样没看懂
求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2012 的值,可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2012 ,则2S=2
求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2012 的值,可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2012 ,则2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2013 ,因此2S-S=2 2013 -1.仿照以上推理,计算出1+5+5 2 +5 3 +…+5 2012 =______.
**you3423431年前1
specterdragon 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
设S=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2012
则5S=5+5 2 +5 3 +5 4 +…+5 2013 ,即5S-S=5 2013 -1,
则S=
5 2013 -1
4 .
故答案为:
5 2013 -1
4 .
求1+2+22+23+…+22013的值,可令S=1+2+22+23+…+22013,则2S=2+22+23+…+220
求1+2+22+23+…+22013的值,可令S=1+2+22+23+…+22013,则2S=2+22+23+…+22014,因此2S-S=22014-1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52014=
22015−1
4
22015−1
4
haoyunlai51年前1
汤唐 共回答了20个问题 | 采纳率75%
解题思路:根据题目信息,设S=1+5+52+53+…+52014,表示出5S=5+52+53+…+52015,然后相减求出S即可.

设S=1+5+52+53+…+52014
则5S=5+52+53+…+52015
5S-S=(5+52+53+…+52015)-(1+5+52+53+…+52014)=22015-1,
所以,S=
22015−1
4.
故答案为:
22015−1
4.

点评:
本题考点: 有理数的乘方.

考点点评: 本题考查了有理数的乘方,读懂题目信息,理解等比数列的求和方法是解题的关键.

a1=2,an=2-1/an-1(n≥2),令bn=1/an-1
a1=2,an=2-1/an-1(n≥2),令bn=1/an-1
已知数列{an}满足a1=2,an=2-1/a(n-1)(n≥2),令bn=1/(an-1)
求证:数列{bn}是等差数列
不要怕只要信1年前1
ting4 共回答了21个问题 | 采纳率81%
证:
an=2-1/a(n-1)
an -1=1-1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an -1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=[a(n-1)-1+1]/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
1/(an -1)-1/[a(n-1)-1]=1,为定值.
1/(a1-1)=1/(2-1)=1
数列{1/(an -1)}是以1为首项,1为公差的等差数列.
又bn=1/(an -1),数列{bn}是以1为首项,1为公差的等差数列.
b1=1/(a1 -1)=1
bn=1+(n-1)=n
数列{bn}的通项公式为bn=n.
令a=11×65+13×66+15×67+17×68+19×69+21×70+23×7111×64+13×65+15×6
a=
11×65+13×66+15×67+17×68+19×69+21×70+23×71
11×64+13×65+15×66+17×67+19×68+21×69+23×70
.若将a化成小数,则a的百分位数字是______.
GZLINNAN1年前1
3816766 共回答了6个问题 | 采纳率50%
解题思路:根据题意,先把a化简,然后根据分数的估算求解即可.

a=
11×65+13×66+15×67+17×68+19×69+21×70+23×71
11×64+13×65+15×66+17×67+19×68+21×69+23×70
=[11×64+13×65+15×66+17×67+19×68+21×69+23×70+11+13+15+17+19+21+23/11×64+13×65+15×66+17×67+19×68+21×69+23×70]
=1+[11+13+15+17+19+21+23/11×64+13×65+15×66+17×67+19×68+21×69+23×70]
所以,1+[11+13+15+17+19+21+23
(11+13+15+17+19+21+23)×70<a<1+
11+13+15+17+19+21+23
(11+13+15+17+19+21+23)×64
所以,1+
1/70]<a<1+[1/64],即:1.0143<a<1.0157.
所以a的百分位数字是1.
故答案为:1

点评:
本题考点: 分数的拆项;估计与估算.

考点点评: 本题主要考查的分数的估算,根据题意找出方法,进行计算即可.

令t=π/2-u ∫(0,π/2)costdt/(sint+cost)与∫(0,π/2)sinudt/(sinu+cos
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(1+ω)(1+ω²)(1+ω³)(1+ω^4)(1+ω^5)
=(1+ω)(1+ω²)(1+ω³)(1+ω³ω)(1+ω³ω²)
=(1+ω)(1+ω²)(1+1)(1+ω)(1+ω²)
=2(1+ω)²(1+ω²)²
=2(1+ω+ω²+ω³)²
=2*(0+1)²
=2
y'=y/x+tany/x解:令u=y/x u=(u)x y=xu
y'=y/x+tany/x

解:令u=y/x u=(u)x y=xu y'=u+xu‘ u+xu'=u+tanu xu'=tanu

绿圈前一部到后一步?看不懂,用的是什么公式?


lemon_ding1年前1
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a1=1,a2=1/2,2/an=1/[a(n+1)]+1/[a(n-1)](n>=2),令bn=ana(n+1),则数
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awen9811年前1
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1/a(n+1)-1/a(n)=1/a(n)-1/a(n-1)=…=1/a(2)-1/a(1)=2-1=1,1/a(n+1)-1/a(n)=1,{1/a(n)}是首项为1,公差为1的等差数列.1/a(n)=1+(n-1)=n,a(n)=1/n.b(n)=a(n)a(n+1)=1/[n(n+1)]=1/n – 1/(n+1),b(1)+b(2)+…+b(n)=1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + … + 1/n – 1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
令我惊奇的是,他今天上学没有迟到!(翻译成英语,怎么翻译?)求解!
guguhf1年前5
bzdq 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
令我惊奇的是,他今天上学没有迟到!
To my surprise,he wasn't late for school today.
为求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 的值,可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 ,则2S=
为求1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 的值,可令S=1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 ,则2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2009 ,因此2S-S=2 2009 -1,所以1+2+2 2 +2 3 +…+2 2008 =2 2009 -1.仿照以上推理计算出1+5+5 2 +5 3 +…+5 2013 的值是(  )
A.5 2014 -1 B.5 2013 -1 C.
5 2014 -1
4
D.
5 2013 -1
4
岑岭1年前1
通靈者 共回答了20个问题 | 采纳率85%
根据题中的规律,设S=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2013
则5S=5+5 2 +5 3 +…+5 2013 +5 2014
所以5S-S=4S=5 2014 -1,
故S=
5 2014 -1
4 .
故选C.
_________令我__________,_____________________!
_________令我__________,_____________________!
仿写句子:飞蛾那种求生的欲望令我震惊,我忍不住放了它!
接龙3651年前5
凌寒 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
那个农民工的遭遇令我深受震撼,我忍不住热泪盈眶.