对反正弦函数arctgx求不定积分应该用 ( )

木瓜炖雪蛤2022-10-04 11:39:541条回答

对反正弦函数arctgx求不定积分应该用 ( )
A: 基本积分公式
B:凑微分法
C:第二变量变换法
D:分部积分法

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xiongda19859620 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
D:分部积分法
=x*arctgx-∫x*1/(1+x^2)dx
=x*arctgx-1/2∫d(1+x^2)*1/(1+x^2)
=xarctgx-1/2ln(1+x^2)+C
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所以x=sin(y-π/2)=-cosy
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D