若x2-5x+1=0,则x3+1/x3=

majie54192022-10-04 11:39:542条回答

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qzwewe 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
有x^2-5x+1=0两边同除以x得
x-5+1/x=o 化简可得
x+1/x=5 两边同时平方的
x^2+1/(x^2)+2=25即 x^2+1/(x^2)=23
再有 x+1/x=5 乘以 x^2+1/(x^2)=23
可得x^3+1/(x^3)+x+1/x=115即x^3+1/(x^3)+5=115
所以x^3+1/(x^3)=110
1年前
xiliu2008 共回答了1个问题 | 采纳率
没看懂题
1年前

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定义域是 x+1/x的值域,即x>=2或者x
已知x2-16x-1=0,求x3+1/x3
lz73211年前3
bbbmmm123 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
这个你能否先检验下你的题目是不是+、-好弄错了,或者是x2-16x+1=0或者是x3-1/x3,你看下吧,然后就可以解了.如果你没错的话,那就是我现在还不能解了,就不好意思了
x2+3x+1=0,求x3+1/x3与x7+1/x7的值.
miumiulancs1年前4
zjls 共回答了25个问题 | 采纳率96%
x^2+3x+1=0,求x^3+1/x^3与x^7+1/x^7的
x^2+3x+1=0 x不等于0
两边同时除以x
x+1/x=-3
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=3[(x+1/x)^2-3]=3*[(-3)^2-3]=18
x^2+1/x^2=7
平方
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
x^7+1/x^7
=(x^4+1/x^4)(x^3+1/x^3)-x^4*1/x^3-x^3*1/x^4
=(x^4+1/x^4)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)
=47*(-18)-(-3)
=-843
1.计算:根号7-4根号6 2.解不等式:|X-2|<1 3已知X2-3X+1=0,求x3+1/x3的值
1.计算:根号7-4根号6 2.解不等式:|X-2|<1 3已知X2-3X+1=0,求x3+1/x3的值
1.计算:根号7-4根号6
2.解不等式:|X-2|<1
3已知X2-3X+1=0,求x3+1/x3的值
4.若2x(x+2)/x+4=a(x+4)+b+c/x+4,求a、b、c的值
5.化简:【1】(a+2)(a-2)(a4+4a2+16)
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6.解不等式 |X-1|+|X-3|>4
涛声_qq1年前1
xy3c4xy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1这个有办法算吗?
2.分类讨论可以.介绍另外一种方法,画图
把y=x-2的图象画出来,将x轴以下的部分折上去得到y=|x-2|图象,找到与y=1的图象的两个交点的横坐标,得到1
已知:x2-3x+1=0,求x3+1/x3及x4+1/x4的值
已知:x2-3x+1=0,求x3+1/x3及x4+1/x4的值
快一点,谢了!
cccyyyyy1年前1
zhouyajun 共回答了12个问题 | 采纳率75%
x^2-3x+1=0
x-3+(1/x)=0
x+(1/x)=3
x^3+(1/x)^3
=[x+(1/x)][x^2-x+(1/x)^2]
=3*(7-x)
=21-3x
x^4+(1/x)^4
=[x^2+(1/x^2)]^2-2
={[x+(1/x)]^2-2}^2-2
=(3^2-2)^2-2
=47
f(x+1/x)=x3+1/x3(是3次方)求f(x)
f(x+1/x)=x3+1/x3(是3次方)求f(x)
f(x+1/x)=x3+1/x3
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)①
=(x+1/x)[(x+1/x)²-3]②
∴f(x)=x(x²-3)③
请问2是怎么得到3的,
野兽zz1年前8
没身份证的站中间 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
f(x+1/x)=(x+1/x)[(x+1/x)²-3]②
你都能得出这个方程了,把y=x+1/x代入上式,不就是f(y)=y(y²-3)了吗,把y换成x就是f(x)=x(x²-3)了
X3-3X+1=0 求X3+1/X3
lwf671年前1
snort111 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
因为x^3-3x+1=0 所以x^3-3x=-1 x^3+1=3x 1/x=3-x^2(两边同除x)
分别用这几个式子的变形进行整体代换
x^3+1/x^3
=3x-1+(3x-x^3)/x^3(因为x^3=3x-1,1=3x-x^3)
=3x-1+3/(x^2)-1
=3(x^3+1)/x^2-2(因为x^3+1=3x)
=3*3x/x^2 -2
=9/x-2.①
=9*(3-x^2)-2=27-9x^2-2=25-9x^2.②
因为x^3-3x+1=0
so (x^2-3x+1)^2=0
x^6-3x^4+x^3-3x^4+9x^2-3x+x^3-3x+1=0
x^6-6x^4+2x^3+9x^2-6x+1=0
x^6-6x^4=-2x^3-9x^2+6x-1.③
x^3+1/x^3
=(3-x^2)^3+x^3
=x^6-3x^4-6x^4+18x^2+9x^2-27+x^3
=x^6-9x^4+27x^2-27+x^3
=x^6-6x^4-3x^4+27x^2-27+x^3 ④
③代入④得
x^3+1/x^3
=-2x^3-9x^2+6x-1-3x^4+27x^2-27+x^3
=-3^4+18x^2+6x-28-x^3
=-3x*(x^3-3x)+9x^2+6x-28-x^3(因为x^3-3x=-1)
=3x+9x^2+6x-28-x^3
=9x^2+9x-28-x^3 .⑤
因为⑤=② 所以9x^2+9x-28-x^3=25-9x^2
整理得到-x^3+18x^2+9x-53=0.⑥
又由题设x^3-3x+1=0.⑦
⑥+⑦得18x^2+6x-54=0
3x^2+x-9=0
解两元一次方程
解得x=(-1+√109)/6or(-1-√109)/6
代入②所以25-9x^2=(-5+√109)/2or(-5-√109)/2
即x^3+1/x^3=(-5+√109)/2or(-5-√109)/2

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