当集合s中的元素都为自然数,且满足命题“如果x属于s,则8-x属于s”时,请问 1满足上述条件的集合s共有多

zf8132022-10-04 11:39:542条回答

当集合s中的元素都为自然数,且满足命题“如果x属于s,则8-x属于s”时,请问 1满足上述条件的集合s共有多
当集合s中的元素都为自然数,且满足命题“如果x属于s,则8-x属于s”时,请问 1满足上述条件的集合s共有多少个,请全部写出!
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boma 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
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{0,1,2,3,4,5,6,7,8}
1年前
T_秋思 共回答了28个问题 | 采纳率
0,1,2,3,4,5,6,7,8
1年前

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(2)根据f(x0+1)=f(x0)+f(1)和对数的运算,求出关于a的方程,再根据方程有解的条件求出a的取值范围,当二次项的系数含有参数时,考虑是否为零的情况;
(3)根据定义只要证明f(x+1)=f(x)+f(1)有解,把解析式代入列出方程,转化为对应的函数,利用函数的零点存在性判定理进行判断.

(1)若f(x)=x-1∈H,则有
1
x0+1=
1
x0+1,即
x20+x0+1=0,
而此方程无实数根,所以f(x)=x-1∉H.(4分)
(2)由题意lg
a
(x0+1)2+1=lg
a

x20+1+lg
a/2]有实数解

a
(x0+1)2+1=
a

x20+1•
a
2,也即(a−2)
x20+2ax0+2(a−1)=0有实数解.
当a=2时,有实数解x0=−
1
2.
当a≠2时,应有△=4a2−8(a−2)(a−1)≥0⇒a∈[着−
5,0)∪(0,着+
5].
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1){3}
2) {1,5} {2,4}
3)7个 {3} {1,5} {2,4} {1,3,5} {2,3,4} {1,5,2,4} {1,2,3,4,5}
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(2014•浦东新区一模)用|S|表示集合S中的元素的个数,设A、B、C为集合,称(A,B,C)为有序三元组.如果集合A、B、C满足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1,且A∩B∩C=∅,则称有序三元组(A,B,C)为最小相交.由集合{1,2,3,4}的子集构成的所有有序三元组中,最小相交的有序三元组的个数为______.
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∵|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1,
∴设A∩B={x},B∩C={y},C∩A={z},
∵A∩B∩C=∅,且x,y,z∈{1,2,3,4},
∴①集合{1,2,3,4}中的子集含有4个元素时,
∴从1,2,3,4四个元素选3个有
C34=4种方法,
将3个元素进行全排列有
A33=3×2=6种,剩余的一个元素可以分别放入集合A,B,C,有3种,
∴此时共有3×4×6=72种.
②集合{1,2,3,4}中的子集含有3个元素时,
满足集合A,B,C中都只有一个元素.
∴从1,2,3,4四个元素选3个有
C34=4种方法,
将3个元素进行全排列有
A33=3×2=6种,
∴此时共有4×6=24种.
综上共有72+24=96个.
故答案为:96.
已知集合S是元素为正整数的非空集合,同时满足“若x∈S,则[16/x]∈S”.
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(2)集合S是元素为正整数的非空集合,且“若x∈S,则[16/x]∈S”.故x为16的正约数,进而可得S元素的最大个数及相应的S.

(1)∵集合S是元素为正整数的非空集合,且“若x∈S,则[16/x]∈S”.
如果集合S是单元素集,则x=[16/x],
解得x=4,
即S={4}
(2)∵集合S是元素为正整数的非空集合,且“若x∈S,则[16/x]∈S”.
∴x为16的正约数,
∵16的正约数有:1,2,4,8,16共5个,
故集合S最多含有5元素,
此时S={1,2,4,8,16}

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用,正确理解条件“若x∈S,则[16/x]∈S”的含义是解答的关键.

第二问~集合S中元素的个数能否只有一个求答案
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1.不含1;
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问 如果2属于S,研究S中元素个数,并求出这些元素问题补充:
设S={x|x=m+n√2,m,n∈Z},若a∈Z,则a是否是集合S中的元素
设S={x|x=m+n√2,m,n∈Z},若a∈Z,则a是否是集合S中的元素
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岸芷丁兰1年前1
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因为当n≠0时S为无理数集
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给定有n个互不相同的数组成的集合S以及正整数k≤n,试设计一个O(n)时间算法找出S中最接近S的中位数的k个数
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谁能给我完整的JAVA代码 万分感谢
蝎子不再孤单1年前1
0199531 共回答了7个问题 | 采纳率100%
集合S中与K的差值最小的数,找出来,不知道你说的中位数是不是这个意思.
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// 作成十个100以内的随机数
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已知集合S中的元素是正整数,且满足命题“如果x∈S,则(10-x)∈S” 问满足命题的集合S共有多少个?
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已知集合S中的元素是正整数,且满足命题“如果x∈S,则(10-x)∈S”;
(1)分别写出只有二个元素的集合S和只有三个元素的集合S;
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解题思路:(1)根据题中所给的条件,只有二个元素的集合中两个元素的和必定为10,只有三个元素的集合中必有一个元素是5,另外两个元素之和为10,从而写出满足要求的集合即可;
(2)从集合中元素的个数进行分类:如只有一个元素的是{5};只有二个元素的集合;只有三个元素的集合;只有四个元素的集合;…由于集合中元素可以无穷多个,从而得出符合要求的集合可以有无穷多个.

(1)只有二个元素的集合中两个元素的和必定为10,
可以是:S={1,9}等;
只有三个元素的集合中必有一个元素是5,另外两个元素之和为10,
故可以是:S={5,1,9}等;
(2)集合S共有无穷多个.
如只有一个元素的是{5}共一个;
只有二个元素的集合可以是:S={1,9}或{2,8}或{3,7}或{4,6}共四个;
只有三个元素的集合可以是:S={5,1,9}或{5,2,8}或{5,3,7}或{5,4,6}共四个;
只有四个元素的集合可以是:S={2,8,1,9}或{3,7,2,8}或{4,6,3,7}或{1,9,4,6}等共六个;
只有五个元素的列举出来共六个
只有六个元素的有四个
只有七个元素的有四个
有八个元素的有一个,
有九个元素的有一个
综上知,共有1+4+4+6+6+4+4+1+1=31个

点评:
本题考点: 进行简单的合情推理.

考点点评: 本小题主要考查进行简单的合情推理、集合的表示法等基础知识,考查运算求解能力,考查分类讨论思想.属于基础题.