tana=2,则2sin2a+1/sin2a=

冰原贵公子_qq2022-10-04 11:39:540条回答

tana=2,则2sin2a+1/sin2a=
2sin平方a+1/sin2a

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tana=2,为正数,说明sina与cosa符号相同
sina^2为正数,sin2a=2sinacosa也为正数
因为tana=2
所以sina/cosa=2
sina=2cosa
sina^2=4cosa^2
sina^2=4(1-sina^2)
sina^2=4/5
cosa^2=1/5
前面已经说过sin2a为正数
sin2a=2sinacosa=2*根号下(sina^2*cosa^2)=2*根号下(4/5*1/5)=2*2/5=4/5
(或者sin2a=2sinacosa,因为2cosa=sina,所以sina2a=sina*sina=sina^2=4/5)
将sina^2=4/5和sin2a=4/5带入式子
可得1/4sina^2+1/2sin2a=3/5
已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0,则sinA的值为(  )
已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0,则sinA的值为(  )
A. [1/2]
B. 3
C. [1/2]或3
D. 4
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rain3018 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:将sinA看做一个整体,采用换元思想解方程即可解答.

设sinA=y,则上式可化为2y2-7y+3=0.
2y2-7y+3=(2y-1)(y-3)=0,
所以y1=3,y2=[1/2].
∵A为锐角,∴0<sinA<1,
故选A.

点评:
本题考点: 锐角三角函数的定义;解一元二次方程-因式分解法.

考点点评: 此题要注意换元思想与锐角正弦值的求法,提高了学生的灵活应用能力.

化简1/2sin2a-cos^2(π/4-a)
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若tana=2,则1/4sin^2a+1/2sin2a=
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狼_来_了 共回答了15个问题 | 采纳率80%
1/4sin²a+1/2sin2a=1/4sin²a+sinacosa
=(1/4sin²a+sinacosa)/(sin²a+cos²a)
分子分母同时除以cos²a
=(1/4tan²a+tana)(1+tan²a)
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=3/5
化简2sin2a/1+cos2a*cos2/cos2a
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tan2α
这个式子怎么化简?sinC+sin(B-A)=2sin2A,要详细步骤!
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sinC=sin(A+B)
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2sin2A-1=1
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tan2a 2sin2a/(1+cos2a)=2tana 这是个公式,再往后面化解应该不难的,2tana与cos^2a约掉一个cosa 就是sin2a了,然后再除以cos2a,就是 tan2a啦!
已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,且向量a=(tanA,-sinA)b=(1/2sin2A,cosB)向量a,b的
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(2)求函数f(α)=2sin^2(π/4+α)- 根号三cos2α的最大值
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(1)a=(tanA,-sinA),b=(1/2sin2A,cosB)
a●b=tanA*1/2sin2A-sinAcosB
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=sin A-sinAcosB
=sinA(1-cosB)
∴sinA(1-cosB)>0
又tanA*cosB+sinA*1/2sin2A
=sinAcosB/cosA+sin AcosA
∵A,B,C是锐角三角形的三个内角
sinAcosB/cosA+sin AcosA>0
∴向量a,b不共线
∴向量a,b夹角范围是(0,π/2)
(2)f(x)=2sin^2(π/4+x)- 根号三cos2x
=1-cos(π/2+2x)-根号三cos2x
=sin2x-根号三2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
∵ x∈[0,π/2)
∴2x-π/3∈[-π/3,2π/3)
∴f(x)的最大值为3
所以用x代替了.累死我了.
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4sina*cosa+(sina)^2+(cosa)^2=(cosa)^2-(sina)^2
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化简[2sin2a/(1+cos2a)]*(cos^2a/cos2a)
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原式=2sin2a/(1+2cos²a-1)*(cos²a)/cos2a
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=sin2a/cos2a
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sinA= sin(180°-B-C)=sin(B+C)=sinCcosB+sinBcosC=3/2sin2A=3sinAcosA
cosA=1/3
sinA=2√2/3 根据:(sinA)^2+(cosA)^2=1
sinC=csinA/a=(2√2 c )/3   根据:sinA/a= sinC/c a=1
cosC=√(9-8c^2) /3 根据:(sinA)^2+(cosA)^2=1
cosB+cosC=2√3/3,B=180°-(A+C)
cosC- cos(A+C)= 2√3/3
cosC- cosAcosC+sinAsinC= 2√3/3
2cosC/3+c(sinA)^2=2√3/3
将sinA,cosC代入上式,并化简:
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c=√3/2
已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0,则sinA的值为(  )
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A. [1/2]
B. 3
C. [1/2]或3
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解题思路:将sinA看做一个整体,采用换元思想解方程即可解答.

设sinA=y,则上式可化为2y2-7y+3=0.
2y2-7y+3=(2y-1)(y-3)=0,
所以y1=3,y2=[1/2].
∵A为锐角,∴0<sinA<1,
故选A.

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本题考点: 锐角三角函数的定义;解一元二次方程-因式分解法.

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sinB+sinB*cosA-cosB*sinA=2*sinA*cosA,
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b=(b-2a)*cosA+a*cosB,
=(b-2a)*(b^2+c^2-a^2)/2bc+a*(a^2+c^2-b^2)/2ac,
化简后得
b^2+c^2=a^2.
A=90度,
C=60,B=30.
AC=2*tan30=2√3/3,
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cos2a=
2sin2b
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1−sin2a=
2sin2b
1−sin2b+1=
1+sin2b
1−sin2b,
则sin2b=2sin2a-1.

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2sin2b
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1−sin2b+1=
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→sin60°+sin120°cos2A-cos120°sin2A=2sin2A
→√3/2+√3/2cos2A-(-1/2)sin2A=2sin2A
→√3/2+√3/2cos2A=3/2sin2A
→1+cos2A=√3sin2A
→1+cos2A=√3·√(1-cos²2A)
两边平方后解得:cos2A=1/2,或cos2A=-1
即得:A=30°,或A=90°.
相应有:B=90°或B=30°.
故ABC为直角三角形,其60°角对边长为2,则其30°角对边长为2/√3.
得:S△ABC=½×2×2/√3=2√3/3.
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=2cos2A
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sin2a
cos2a=
2sin2b
cos2b+1,

sin2a
1−sin2a=
2sin2b
1−sin2b+1=
1+sin2b
1−sin2b,
则sin2b=2sin2a-1.

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1/4Sin^A+1/2Sin2A
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证明:已知等式变形得:
sin2a
cos2a=
2sin2b
cos2b+1,

sin2a
1−sin2a=
2sin2b
1−sin2b+1=
1+sin2b
1−sin2b,
则sin2b=2sin2a-1.

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若tana=1/3,则1/2sin2a+cosa^2的值为——
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2cos^2 (a) - 1 = cos(2a)
根据万能公式:
sin(2a)=2tana/[1+tan^2(a)]=(2/3)/(1+1/9)=3/5
cos(2a)=[1-tan^2(a)]/[1+tan^2(a)]= 4/5
1/2 sin(2a) + con^2(a)
=1/2sin(2a) + 1/2[cos(2a) +1]
=3/10 + 1/2(9/5)
=6/5
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已知tana+4cota=4,则
tana=2
tan2a=-4/3
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1+3sinacosa/2sin2a-3cot2a=1+3/4+9/4=5/2
化简:2sin2a/1+cos2a ·cos^2a/cos2a等于______
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原式=[2sin2a/(1+2cos²a-1)]*(cos²a/cos2a)
=(2sin2a/2cos²a)*(cos²a/cos2a)
=sin2a/cos2a
=tan2a
已知a∈(o,π],求证2sin2a≤ sina / (1-cosa)
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9gkal 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
移项
2sin2a-sina/(1-cosa)=4sinacosa-sina/(1-cosa) =-sina[1/(1-cosa)-4cosa]=(通分)-sina[4cos^2(a)-4cosa/(1-cosa)] =-sina{[2cosa-1]^2}/(1-cosa)
0
已知2sin2a-(1+根号3)sina+根号3/2=0,求锐角a的度数
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2sin²a-(1+根号3)sina+根号3/2=0
(2sina-√3)(sina-1/2)=0
sina=√3/2或sina=1/2
所以,a=60°或a=30°
求证:2sina+2sin2a=2sina^3/(1-cosa)
求证:2sina+2sin2a=2sina^3/(1-cosa)
o()^))o
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2sina+2sin2a=2sina(1+cosa)=2sina^3*(1+cosa)/[1-cosa^2].OK!
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A+B=120
B=120-A
sinC=2sin2A-2sin(120-2A)
继续化
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代入
后面就是正弦什么用一下.
已知tana=1/3,求cos^a+1/2sin2a的值
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(cos^a+1)/(2sin2a)
=(2(cosa)^2+(sina)^2)/(4sinacosa)
=(1/4)((2/tana)+tana)
=(1/4)(6+(1/3))
=19/12
已知a为正数,求证2sin2a≤sina/(1-cosa)
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应该是a∈(o,π]
移项
2sin2a-sina/(1-cosa)
=4sinacosa-sina/(1-cosa)
=-sina[1/(1-cosa)-4cosa]
=(通分)-sina[4cos^2(a)-4cosa/(1-cosa)]
=-sina{[2cosa-1]^2}/(1-cosa)
0
比较2sin2a与sina/(1-cosa)的大小
比较2sin2a与sina/(1-cosa)的大小
*** a属于0~180度范围内 ***
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令2sin2a除以sina/(1-cosa)=4sina*cosa(1-cosa)/sina=4cosa*(1-cosa) 显然(1-cosa)》0 所以cosa》0 及大于 cosa《0 即小于cosa=0 就等于0
已知a∈(0,兀),比较2sin2a与sina/(1-cosa)的大小
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求证(1+2sin2a/sin2a+1+cos2a)-(1/2)=(1/2)tana
**19561年前1
shulinn 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
LZ,这道证明题要成立的话,应该第一个sin2a前面是没有系数2的.不然左右不相等了.
如果没有系数的话,则原式左边=
(1+sin2a)/(sin2a+1+cos2a)-1/2
设tana=t的话,由万能代换公式可以知道:
sin2a=2t/(1+t^2),cos2a=(1-t^2)/(1+t^2)
即原式左边化为:(t^2+2t+1)/[2*(t+1)]-1/2
=(t^2+t)/[2*(t+1)]
=t/2
=1/2*tana
=右式
为什么f(x)=cos 2a+2 的导数等于f'(x)=-2sin 2a,为什么不是-2sin2a?
dy313cq1年前1
忧郁的撒卡 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
亲,你想问你是为什么不是-sin2a吧?f(x)=cos2a+2是一个“复合函数”,即由cosx和2x复合而成,复合函数求导除将cos2a整体求导-sin2a后还应再×它的复合2x的导数,即(cos2a+2)'=-sin2a×2=-2sin2a
再举几个类似的例子:(sin2x)'=cos2x×2;{sin(2x+1)}'=cos(2x+1)×2=2cos(2x+1)
{ln(2x+1)}'=1/(2x+1)×2=2/(2x+1)
希望我的讲解能对你的导数学习有帮助,不懂欢迎百度我,满意请采纳o(∩_∩)o
化简根号(1/2+1/2根号(1/2+1/2sin2a)),其中a属于(π/2,3π/4)
化简根号(1/2+1/2根号(1/2+1/2sin2a)),其中a属于(π/2,3π/4)
答案是sin(3π/8+a/2),为什么
9ccji1年前1
草莓棉花糖倩 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
答:
因为:π/2
化简:根号(1/2+1/2根号(1/2+1/2sin2a)),其中a属于(π/2,3π/4)
250991501年前1
一个很随便的人 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
因为a属于(π/2,3π/4),
所以cosa0
根号1/2+1/2根号1/2+1/2sin2a
=根号1/2+1/2根号1/2+1/2(2cos^2a-1)
=根号1/2-1/2cosa
=根号1/2-1/2(1-2sin^2(a/2))
=根号sin^2(a/2)
=sin(a/2)
请高手帮我解答这个三角函数,急用!已知tama=3,则2sin2a+4sinacosa-9cos2a=?
零度291年前1
随风飘落ZG 共回答了24个问题 | 采纳率100%
没有给出a的取值范围吗,没有的话就要分类了
tana=3得 sina/cosa=3,sina=3cosa,与cos^2a+sin^2a=1联立,求出cosa,sina的值,代入求解,注意分类~~~~