七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：

按照从小到大的顺序排列为：140、142、146、150、154、158、160
中位数为：150，
再增加一位同学后，把数据从小到大的顺序排列为：140、142、146、148、150、154、158、160
中位数：（148+150）÷2=149
故答案为：150、149．

点评：
本题考点： 中位数的意义及求解方法．

考点点评： 此题主要考查的是中位数的含义及其计算方法的应用．

（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，
根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）
2x=20-3y，
x=10-[3/2]y
∴

x=10
y=0，

x=7
y=2，

x=4
y=4，

x=1
y=6
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6；
（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，
即y≥2且x+y≥8
由（1）可知，有二种购买方式：①7，2；②4，4．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，要会用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的不等关系为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶杯数≥2．

根据题意，要求甲不站两端，则甲有5个位置可选；
分两种情况讨论：①若甲在中间，则乙有6种站法，其余的5人有A₅⁵种不同的站法，在此情况下有6×A₅⁵=720种站法；
②若甲不在中间，有4中不同的站法，则乙有5种站法，其余的5人有A₅⁵种不同的站法，在此情况下有4×5×A₅⁵=2400种站法；
由分类计数原理，可得共有2400+720=3120种；
故答案为：3120．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查分类计数原理与排列、组合的综合运用，注意分类讨论一定要做到不重不漏．

（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，
根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）
2x=20-3y，
x=10-[3/2]y
∴

x=10
y=0，

x=7
y=2，

x=4
y=4，

x=1
y=6
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6；
（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，
即y≥2且x+y≥8
由（1）可知，有二种购买方式：①7，2；②4，4．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，要会用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的不等关系为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶杯数≥2．

（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）2x=20-3y，x=10-32y∴x=10y=0，x=7y=2，x=4y=4，x=1y=6所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为①10，0；②7，2；③4，4；④1...

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，要会用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的不等关系为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶杯数≥2．

（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，
根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）
2x=20-3y，
x=10-[3/2]y
∴

x=10
y=0，

x=7
y=2，

x=4
y=4，

x=1
y=6
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6；
（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，
即y≥2且x+y≥8
由（1）可知，有二种购买方式：①7，2；②4，4．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，要会用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的不等关系为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶杯数≥2．

（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，
根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）
2x=20-3y，
x=10-[3/2]y
∴

x=10
y=0，

x=7
y=2，

x=4
y=4，

x=1
y=6
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6；
（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，
即y≥2且x+y≥8
由（1）可知，有二种购买方式：①7，2；②4，4．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，要会用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的不等关系为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶杯数≥2．

110-（19+18+17+16+15+14）
=110-99
=11（分），
答：那么最低得分至少是11分．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 抓住本题特点：其他选手的得分最大化，则剩下的选手得分最少；六个人的得分越接近平均得分最少的那个选手的得分就越多．

最高分：9.6×7-9.55×6
=67.2-57.3，
=9.9（分）；
最低分：9.6×7-9.7×6，
=67.2-58.2，
=9（分）；
平均分：（9.6×7-9.9-9）÷（7-2），
=（67.2-9.9-9）÷5，
=48.3÷5，
=9.66（分）；
答：这位歌手平均为9.66分．
故答案为：9.66．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 解答此题的关键：先求出最高分和最低分，进而根据总数、数量和平均数三者之间的关系进行解答．

因为前五名平均分比前三名平均分少1分，
所以四、五名平均分比前五名平均分少1.5分，
又因为前七名平均分比前五名平均分少2分，
所以六、七名平均分比前五名平均分少7分，
（四、五名得分之和）-（六、七名得分之和）=（7-1.5）×2=11（分），
答：第四、五名两人得分之和比第六、七名两人得分之和多11分．

点评：
本题考点： 代换问题．

考点点评： 解答此题的关键是，根据平均数的意义找出四、五名平均分比前五名平均分少的分数及六、七名平均分比前五名平均分少的分数，即可求出答案．

（1）氧化钙和水反应以及氢氧化钠溶于水都放热，所以拧紧瓶盖，振荡，发现瓶盖中部凸起，过了一会儿又恢复原状；
（2）收集一瓶二氧化碳气体，迅速倒入少量氢氧化钠溶液，拧紧瓶盖，振荡，发现瓶子变瘪且瓶盖中部凹陷，过了一会没有恢复原状．此实验不能证明二氧化碳和氢氧化钠发生了化学反应，因为二氧化碳能溶于水．
故答案为：（1）

可能的组合 解释原因
I 氧化钙固体和水 反应放热，瓶内压强先增大，降温后恢复至大气压强．
II 氢氧化钠固体和水 溶解放热，瓶内压强先增大，降温后恢复至大气压强．（2）不能；二氧化碳能溶于水（或与水反应），也会发现瓶子变瘪、瓶盖中部凹陷，且没有对比实验．

点评：
本题考点： 反应现象和本质的联系；二氧化碳的物理性质；溶解时的吸热或放热现象；碱的化学性质．

考点点评： 考查常见物质溶于水时能量的变化，氢氧化钠、氧化钙、浓硫酸三种物质放入水中，放出大量热．