lim ln(1+x)/x 怎么推到lim ln(1+x)1/x

条子来了2022-10-04 11:39:541条回答

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貉狸 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
以趺纯炊季醯胠im ln(1+x)/x 乘以1 就得后面的lim ln(1+x)1/x 补充:噢,原来你问的是这个啊!( * 表示乘以.x√(1+x)表示 (1+x)开x方,^1/x表示次方)ln(1+x)/x =1/x * ln(1+x)=ln x√(1+x)= ln(1+x)^1/x 追问:1/x*ln(1+x)能直接表示成x√(1+x) 我的意思是能1/x能直接表示成根号 这步不明白,后面两步我知道.麻烦你在仔细点 回答:这是高中数学里面对数的一个性质:性质:正数的正的方根的对数等于被开放数的对数除以根指数.log a n√N=1/n*log a N1/x * ln(1+x)=ln x√(1+x) 追问:其实1/x*ln(1+x) 能直接写成ln(1+x)1/x 比如lgx3 次方可写成 3lgx 不过又学了一个性质 你很厉害昂
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jaynie1年前1
cvi1cb 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
=lim cosx·ln[(1+x+2x^2)·(1-x+x^2)]/(1-cos²x)
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希望有具体过程,谢谢
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songpeng77 共回答了16个问题 | 采纳率100%
楼主是大学生么?是的话直接用罗比达求导就能够使lim(a^x-1)/x=lna.
当x→0时,a^x-1→0,x→0,整个式子为零比零型,这个时候就能用罗比达法则直接对分子分母进行求导.
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所以有lim(a^x-1)/x=lima^x*lna/1,而x→0时,a^x=1,所以原极限就等于lna.
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arctgx·sin1/x
x-->0的时候arctgx-->0,而sin1/x是一个有界的量,[-1,1]
所以两者之积还是趋近于0.
它对于2来说是无穷小,略去
所以最后答案就是 ln2
高数极限计算lim ln[(1+x)^(1/x)] = ln[ lim(1+x)^(1/x)]x→0 x→0 为什么可以
高数极限计算
lim ln[(1+x)^(1/x)] = ln[ lim(1+x)^(1/x)]
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依据就是:对数函数 y=lnx 在 (0,+∞)上处处连续.
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achun48394951年前1
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由罗比达法则:limln(1+2x) /x =lim 2/(1+2x) =2
法二:∵x→0时ln(1+2x)等价于2x
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lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0
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sunsay 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
lim ln(1+x)^(1/x) x→0=1
求极限,x趋于0 lim ln(1+x)/ |x| 等于多少?
求极限,x趋于0 lim ln(1+x)/ |x| 等于多少?
可是答案是不存在但非无穷哎,我一开始答案也是1.
分母是X的绝对值啊,也是1?
阳光熠熠生辉1年前3
pgac 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
楼主,我认为这个极限不存在.因为lim(x>0,x→0)ln(1+x)/|x|=lim(x>0,x→0)ln(1+x)/x=lim(x>0,x→0)[1/(1+x)]/1=lim(x>0,x→0)1/(1+x)=1,而lim(x<0,x→0)ln(1+x)/|x|=-lim(x<0,x→0)ln(1+x)/x=-lim(x<0,x→0)[1/(1+x)]/1=-lim(x<0,x→0)1/(1+x)=-1.所以不存在.
lim ln (2+x^2)/ cos(1+x^2),x趋近于0
星燕杉1年前1
冈山隆之 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解:
lim(x→0)ln(2+x^2)/cos(1+x^2)
=lim(x→0)ln(2)/cos(1)
=ln2/cos1
1、∫1/(1+√1+x)dx 2、∫xsin(x^2+3)dx 3、lim ln(1+2x)/(2 ^ x -1) x
1、∫1/(1+√1+x)dx 2、∫xsin(x^2+3)dx 3、lim ln(1+2x)/(2 ^ x -1) x→0 4、y=arctanlnx dy?
1、∫1/(1+√1+x)dx
2、∫xsin(x^2+3)dx
3、lim ln(1+2x)/(2 ^ x -1)
x→0
4、y=arctanlnx dy?
5、y=e∧(5x)cos3x
一天杀几千1年前1
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求极限 (1) x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0
求极限 (1) x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0 lim[ln(a+x)-lna]/x (a>0)
(4) x趋向a lim(sinx-sina)/(x-a)
yyq9527881年前2
hfh520 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
1,ln2
2,1
3,1/a
4,1
一、lim arctan(1/x)x→0二、lim ln[(1+kx)^(m/x)]x→0我看过三楼mooncakexy
一、
lim arctan(1/x)
x→0
二、
lim ln[(1+kx)^(m/x)]
x→0
我看过三楼mooncakexyb 都觉得应该是正确答案了,但接着四楼又来个全盘否定:
对于第一题,我想问一下四楼zzzhiv tanx的最小正周期是pi,定义域是-pi/2到pi/2阿,那arctan 怎么会是tan在-л/4到л/4上的反函数呢?
再者,对于第二题,我想对四楼zzzhiv 你说,这题,是你算错了。从“lim ln[(1+t)^(m/t/k)]”到“ lim m/k ln[(1+t)^(t)] ”的化简,你就化错了,所以这题的最终答案的确是mk.
不过,对于求反三角函数的极限,只能从图像入手吗?那对于第一题,还有没有其他的方法呢?
淘气虫虫1年前4
syhaoer 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1.极限不存在.
lim arctan(1/x) =pi/2
x→0+
lim arctan(1/x) =-pi/2
x→0-
2.
lim ln[(1+kx)^(m/x)]
x→0
=lim (m/x)[ln(1+kx)]
x→0
分子分母都是趋于0的,是0/0型不定式
L.Hospital法则
分别对分子分母求导
lim km/(1+kx)=km
x→0
你可以在网上查一下有L.Hospital(洛必达)法则的具体内容
####zzzhiv不对,加我qq,317728991,我直接回答你
lim ln(1+e^x)/ln(1+2^x),x->+∞
lim ln(1+e^x)/ln(1+2^x),x->+∞
最好不要用罗比达法则,尽量详细一点,
输女把密码输了1年前0
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x趋于0时,极限为0lim (x^2sin1/x) /sinx=lim [(sin1/x)/(1/x)]*x/sinx=lim [(sin1/x)/(1/x)]=0
趋于无穷大无极限
用洛必达法则求极限:lim ln(1+x)/x^2= 其中x-》0
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易知这是0/0型
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=1/2
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= lim(x->wq) e^(2x)/[1+xe^(2x)] * [(1+2x)/(2x)]
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=lim sinx/x * lim 1/cosx
=1*1
=1
因此,tanx~x
那么,
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=lim -3x/6x
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