lim ln(1+x)/x x趋向于－1正

求极限 lim ln(cosx) x趋向于45°

菜头他二舅1年前4

染一尘 共回答了14个问题 | 采纳率100%

因为ln(cosx)在点x=π/4连续,所以lim ln(cosx)（x趋于π/4）=ln（cosπ/4）=ln（√2/2）=-ln2/2

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1、lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx

1、lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx
2、lim (2+3x)^2·sinx-4sinx/1-cos(x/3) x均趋近于0,求此二题极限

阮柔1年前1

幻想萧贤 共回答了10个问题 | 采纳率90%

答：第一种方法：洛比达法则
第二种方法,恒等式变形,用等价无穷小.
1（2）；2（18×12）

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lim ln(1+e^x)/根号(1+x^2)

菲丢不可1年前1

天马天马 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

ln(1+e^x)~e^x x->0时 =1
分母->1
原式=1

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求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0

海风飘坠1年前2

ritasu 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

根据洛必达法则
lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1

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有一部我不明白怎么得来的.lim ln(x+1)/x=lim ln(x+1)^1/x x→0 x→0我不知道那个1/x次

有一部我不明白怎么得来的.
lim ln(x+1)/x=lim ln(x+1)^1/x
x→0 x→0
我不知道那个1/x次幂怎么来的.

x_y_f1年前4

saturn014 共回答了12个问题 | 采纳率75%

lim ln(x+1)/x=lim ln(x+1)^1/x 逆用 对数运算公式：lnx^p=plnx
x→0 x→0

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lim ln(sinx/x)=ln (lim(sinx/x))

lim ln(sinx/x)=ln (lim(sinx/x))
x->0 x->0
为什么lim可以移到里面啊?

youbizhelan0071年前2

养了一头猪 共回答了10个问题 | 采纳率70%

这是极限的和 乘原则.lim（a +（*） b）=lima+（* ） lim

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为什么 lim ln[(1+1/x)^x]=ln e

Ronglosing31年前1

yangxuj 共回答了21个问题 | 采纳率100%

lim【x-->∞】 ln[(1+1/x)^x]=ln e
∵ lim（x-->∞）(1+1/x)^x=e
∴ lim（x-->∞） ln[(1+1/x)^x]=ln e=1

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当x趋向正无穷大,lim ln（1+e的x次方）除以根号4乘以x的平方+1

summer_hd1年前3

chupachupa 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

x趋向正无穷大
1.
ln(1+e^x)≈ln(e^x)=x
2.√(4x^2+1)≈√(4x^2)=2x
当x趋向正无穷大
limln(1+e^x)/√(4x^2+1)=x/2x=1/2
你也可以用洛必达法则来求

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求 lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx

jaynie1年前1

cvi1cb 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

=lim cosx·ln[(1+x+2x^2)·(1-x+x^2)]/(1-cos²x)
=1×lim ln[1+(x+2x^2)+(-x+x^2) +(x+2x^2)·(-x+x^2)]/(sin²x)
=lim ln[1+3x^2 +x²·(1+2x)·(-1+x)]/x²
=lim [3x^2 +x²·(1+2x)·(-1+x)]/x²
=lim [3+(1+2x)·(-1+x)]
= 3+(1+2×0)·(-1+0)
=2

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lim ln(1+x)/x 怎么推到lim ln(1+x)1/x

条子来了1年前1

貉狸 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

以趺纯炊季醯胠im ln(1+x)/x 乘以1 就得后面的lim ln(1+x)1/x 补充：噢,原来你问的是这个啊!( * 表示乘以.x√(1+x)表示 (1+x)开x方,^1/x表示次方)ln(1+x)/x =1/x * ln(1+x)=ln x√(1+x)= ln(1+x)^1/x 追问：1/x*ln(1+x)能直接表示成x√(1+x) 我的意思是能1/x能直接表示成根号 这步不明白,后面两步我知道.麻烦你在仔细点 回答：这是高中数学里面对数的一个性质：性质：正数的正的方根的对数等于被开放数的对数除以根指数.log a n√N=1/n*log a N1/x * ln(1+x)=ln x√(1+x) 追问：其实1/x*ln(1+x) 能直接写成ln(1+x)1/x 比如lgx3 次方可写成 3lgx 不过又学了一个性质 你很厉害昂

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x----->时lim ln(2+x) -ln2 除以x 的计算

x----->时lim ln(2+x) -ln2 除以x 的计算
x----->时lim ln(2+x) -ln2 / x

anllylai1年前2

斯图加特 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

分子分母求导
=x----->0时lim[(1/(2+x)-0]/1
=1/2

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在x趋近于0的情况下 lim ln(1+x)/x=1 如何转化成 在x趋近于0的情况下 lim a的x次减一除以x等于l

在x趋近于0的情况下 lim ln(1+x)/x=1 如何转化成 在x趋近于0的情况下 lim a的x次减一除以x等于lna
急
希望有具体过程，谢谢

那些花儿_6151年前3

songpeng77 共回答了16个问题 | 采纳率100%

楼主是大学生么?是的话直接用罗比达求导就能够使lim（a^x-1)/x=lna.
当x→0时,a^x-1→0,x→0,整个式子为零比零型,这个时候就能用罗比达法则直接对分子分母进行求导.
分母求导：(a^x-1)'=a^x*lna,
分子求导：x'=1
所以有lim（a^x-1)/x=lima^x*lna/1,而x→0时,a^x=1,所以原极限就等于lna.

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三角函数问题n->0时,lim ln(2+根号） 根号下面是arctgx·sin1/x

tangm_031年前2

三SPRIT 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

arctgx·sin1/x
x-->0的时候arctgx-->0,而sin1/x是一个有界的量,[-1,1]
所以两者之积还是趋近于0.
它对于2来说是无穷小,略去
所以最后答案就是 ln2

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高数极限计算lim ln[（1+x）^（1/x）] = ln[ lim（1+x）^（1/x）]x→0 x→0 为什么可以

高数极限计算
lim ln[（1+x）^（1/x）] = ln[ lim（1+x）^（1/x）]
x→0 x→0
为什么可以这样转化,依据是什么

hf1331年前4

taizilongxl 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

依据就是：对数函数 y=lnx 在 （0,+∞）上处处连续.

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为什么lim ln(1+ax)/x=lim ln(1+ax)^1/x

你那蛋腚姜丝脸1年前1

紫焰流芒 共回答了17个问题 | 采纳率100%

ln(1+ax)/x=(1/x)ln(1+ax)=ln(+ax)^(1/x)
用到的是 ln(b^m)=mln

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求极限x→0 lim ln(1+2x)/x麻烦具体

achun48394951年前1

cyclotron 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

由罗比达法则：limln(1+2x) /x =lim 2/(1+2x) =2
法二：∵x→0时ln(1+2x)等价于2x
∴原式=2

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lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0

ybwl1年前1

sunsay 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

lim ln(1+x)^(1/x) x→0=1

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求极限,x趋于0 lim ln（1+x）/ |x| 等于多少?

求极限,x趋于0 lim ln（1+x）/ |x| 等于多少?
可是答案是不存在但非无穷哎，我一开始答案也是1.
分母是X的绝对值啊，也是1？

阳光熠熠生辉1年前3

pgac 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

楼主,我认为这个极限不存在.因为lim(x＞0,x→0)ln(1+x)/|x|=lim(x＞0,x→0)ln(1+x)/x=lim(x＞0,x→0)[1/(1+x)]/1=lim(x＞0,x→0)1/(1+x)=1,而lim(x＜0,x→0)ln(1+x)/|x|=-lim(x＜0,x→0)ln(1+x)/x=-lim(x＜0,x→0)[1/(1+x)]/1=-lim(x＜0,x→0)1/(1+x)=-1.所以不存在.

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lim ln (2+x^2)/ cos(1+x^2),x趋近于0

星燕杉1年前1

冈山隆之 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解:
lim(x→0)ln(2+x^2)/cos(1+x^2)
=lim(x→0)ln(2)/cos(1)
=ln2/cos1

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1、∫1/(1＋√1＋x)dx 2、∫xsin(x^2＋3)dx 3、lim ln(1＋2x)／(2 ^ x －1) x

1、∫1/(1＋√1＋x)dx 2、∫xsin(x^2＋3)dx 3、lim ln(1＋2x)／(2 ^ x －1) x→0 4、y=arctanlnx dy?
1、∫1/(1＋√1＋x)dx
2、∫xsin(x^2＋3)dx
3、lim ln(1＋2x)／(2 ^ x －1)
x→0
4、y=arctanlnx dy?
5、y=e∧(5x)cos3x

一天杀几千1年前1

l35641 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

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求极限 （1） x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0

求极限 （1） x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0 lim[ln(a+x)-lna]/x (a>0)
(4) x趋向a lim(sinx-sina)/(x-a)

yyq9527881年前2

hfh520 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1,ln2
2,1
3,1/a
4,1

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一、lim arctan(1/x)x→0二、lim ln[(1+kx)^(m/x)]x→0我看过三楼mooncakexy

一、
lim arctan(1/x)
x→0
二、
lim ln[(1+kx)^(m/x)]
x→0
我看过三楼mooncakexyb 都觉得应该是正确答案了，但接着四楼又来个全盘否定：
对于第一题，我想问一下四楼zzzhiv tanx的最小正周期是pi，定义域是-pi/2到pi/2阿，那arctan 怎么会是tan在-л/4到л/4上的反函数呢？
再者，对于第二题，我想对四楼zzzhiv 你说，这题，是你算错了。从“lim ln[(1+t)^(m/t/k)]”到“ lim m/k ln[(1+t)^(t)] ”的化简，你就化错了，所以这题的最终答案的确是mk.
不过，对于求反三角函数的极限，只能从图像入手吗？那对于第一题，还有没有其他的方法呢？

淘气虫虫1年前4

syhaoer 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1.极限不存在.
lim arctan(1/x) =pi/2
x→0+
lim arctan(1/x) =-pi/2
x→0-
2.
lim ln[(1+kx)^(m/x)]
x→0
=lim (m/x)[ln(1+kx)]
x→0
分子分母都是趋于0的,是0/0型不定式
L.Hospital法则
分别对分子分母求导
lim km/(1+kx)=km
x→0
你可以在网上查一下有L.Hospital（洛必达）法则的具体内容
####zzzhiv不对,加我qq,317728991,我直接回答你

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lim ln(1+e^x)/ln(1+2^x),x->+∞

lim ln(1+e^x)/ln(1+2^x),x->+∞
最好不要用罗比达法则,尽量详细一点,

输女把密码输了1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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lim ln(1+x)/x^2(x趋于0)和lim x^2sin1/x/sinx(x趋于0)的极限是多少?

今夜雨犹寒1年前3

LGZ800412 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(1)
x趋向于0时,ln（1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导
lim (x→0) ln（1+x)/x^2=lim (x→0) 1/2x(x+1)=∞
(2)
x趋于0时,极限为0lim (x^2sin1/x) /sinx=lim [（sin1/x）/(1/x)]*x/sinx=lim [（sin1/x）/(1/x)]=0
趋于无穷大无极限

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用洛必达法则求极限：lim ln（1+x）/x^2= 其中x-》0

海鸥0021年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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lim ln(2-cosx)/x^2,x趋向于0,求极限

lim ln(2-cosx)/x^2,x趋向于0,求极限
当x趋向于0时，ln(2-cosx^2)与Ax^k是等价无穷小，求A、 k

hali19821年前2

buglong 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

lim(x→0)ln(2-cosx)/x^2
易知这是0/0型
用洛必达法则
lim(x→0)[sinx/2-cosx]/2x
=lim(x→0)[(cosx(2-cosx)-sin^2x)/(2-cosx)^2]/2
=1/2

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lim ln(1+xe^2x)/x^2 x→正无穷 用洛必达法则怎么解

王尔麻子1年前1

闷声驴 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

lim(x->wq) ln[1+xe^(2x)]/x^2
= lim(x->wq) [e^(2x)+2xe^(2x)]/{[1+xe^(2x)]*2x}
= lim(x->wq) e^(2x)(1+2x) / {2x[1+xe^(2x)]}
= lim(x->wq) e^(2x)/[1+xe^(2x)] * [(1+2x)/(2x)]
= 0*1
= 0

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lim ln(1-3x)/tan6x 为什么能变成 -3x/6X ? x-o

情王鬥情聖1年前1

不平则鸣111 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

这其实是利用了等价无穷小来做
x→0
lim ln(1+x)/x
=lim ln(1+x)^(1/x)
=ln lim(1+x)^(1/x)
=lne
=1
因此,ln(1+x)~x
lim tanx/x
=lim sinx/x * 1/cosx
=lim sinx/x * lim 1/cosx
=1*1
=1
因此,tanx~x
那么,
lim ln(1-3x)/tan6x
利用等价无穷小
=lim -3x/6x
=-1/2
有不懂欢迎追问

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微积分求极限怎么求lim ln(1+△X)/△X 怎么求得 △X→0+

shenjia4241年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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x趋近于e 求lim ln[x-1]/[x-e]

z月刀1年前1

899ikjkhg 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

分子应该是(lnx-1)
是0/0型,用洛比达法则
分子求导=1/x
分母求导=1
所以原式=lim(x趋于e)1/x=1/e

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lim ln（1-3x）/tan6x 为什么能变成 -3x/6X x-o

厚道的痞子1年前1

冰芯獨戀 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

我不知道你多大了,这里面有一个概念叫做等价无穷小,意思是说,当x→0的时候,有很多式子的意义是一样的,如：ln（1+x）~x,sinx~tanx~x,1-cosx~x^2/2等等,上面之所以成立而且不需中间证明过程,就是应用了等价无穷小概念,这种应用时需要条件的,只能是因式之间才能如此,而且必须是两个因式同是趋近于0,如两式相加就不能用等价无穷小~!

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lim ln(sinx/x)的极限.x趋向于0

xybzdr1年前1

无盐DD 共回答了19个问题 | 采纳率100%

x→0:lim ln(sinx/x)=ln lim(sinx/x)=ln1=0

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当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) .

火炉20071年前2

小飞侠科比 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

首先cos(x)->1
然后选取两个序列：
Xk=1/(2*k*pi),Yk=1/(2*k*pi+pi/2)
当k->无穷,Xk->0,Yk->0
sin(1/Xk)=0,sin(1/Yk)=1
当x依序列Xk趋于0时,ln(2*cos(x)+sin(1/x))->ln(2)
当x依序列Yk趋于0时,ln(2*cos(x)+sin(1/x))->ln(3)
x依不同序列趋于0时ln(2*cos(x)+sin(1/x))得到不同的极限,因此,ln(2*cos(x)+sin(1/x))不收敛
（显然,ln(2*cos(x)+sin(1/x))有界,故其也不发散）

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lim ln(1+x)^(1/X)为什么可以化为ln lim (1+x)^(1/X),用了什么极限运算法则

ytmjyiqpl1年前1

阳光下地笑容 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

因为ln(x)是连续函数
limf(x)=f(limx)=f(x') x趋近于x'
lim(lnx)=ln(limx)=ln(x') x趋近于x'
把(1+x)^(1/X)看成个整体
lim ln(1+x)^(1/X)=ln lim (1+x)^(1/X)=lne=1

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求lim ln(1-1/2x∧2)(3x∧2+1)x→∞高手解答

求lim ln(1-1/2x∧2)(3x∧2+1)x→∞高手解答
谢谢,急求

xi156081年前1

yk9131 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

0*∞形式,应该用洛必达法则:
lim(x→∞) ln(1-1/2x?)(3x?+1)
lim(x→∞) (1+3x?)/[1/ln(1-1/2x?)],变为分数形式
=lim(x→∞) 6x/{-2/x(2x?-1)[ln(1-1/2x?)]?}←洛必达法则
=-6lim(x→∞) x^4(1-1/2x?)[ln(1-1/2x?)]?
令t=1/x,当x→∞,t→0
=-6lim(t→0) {(1-t?/2)[ln(1-t?/2)]?}/t^4
=-6lim(t→0) {-ln(1-t?/2)[ln(1-t?/2)+2]}/4t?←洛必达法则
=(3/2)lim(t→0) {ln(1-t?/2)[ln(1-t?/2)+2]}/t?
=(3/2)lim(t→0) 2[ln(1-t?/2)+1]/(t?-2)←洛必达法则
=3*[ln(1-0)+1]/[0-2]
=3*(ln1+1)/(-2)
=-3/2

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函数的反函数 lim ln(1+x)—(ax+bx^2)/x^2=2 求a,b

pjt2745ss791年前1

ufoaol911 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

条件是x趋近于0.
lim(x/0)[ln(1+x)-(ax+bx^2)]/x^2=2
左边分子分母同时求导可得到：
lim(x/0)[1/(x+1)-a-2bx]/2x=2
观察上式,左边分母当x趋近于0时,为0.由于极限存在=2,所以当x趋近于0时,分母也必须为0,代入可求出a=1.
左边继续分子分母同时求导可得到：
lim(x/0)[-2b-1/(x+1)^2]/2=2
lim(x/0)[2b+1/(x+1)^2]=-4
所以：2b+1=-4,b=-5/2.

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