用打点计时器测定重力加速度。装置如图。

①由题可得，打点计时器打出B点时，重锤下落的速度 v_B=
SAC
t=
(125.4−31.4)×10−3
4×0.02m/s≈1.2m/s
重锤的动能 E_KB=[1/2]mv_B²=[1/2m×1．22=0.72m（J）
②根据机械能守恒可知，需要验证物体重力势能减小量：mgh_BD和动能的增加量：
1
2]mv_D²-[1/2]mv_B²是否相等．
故答案为：①1.2； 0.72m②mgh_BD；[1/2]mv_D²-[1/2]mv_B²

点评：
本题考点： 探究功与速度变化的关系．

考点点评： 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析实验，会起到事半功倍的效果．

（1）打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹，故每隔0.02s打一次点；
从O点后开始每5个计时点取一个计数点，故相邻两计数点间的时间间隔为0.1s；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=[1/3]（a₁+a₂+a₃）
代入题目告诉的已知条件，即小车运动的加速度计算表达式为：
a=
s1+s2+s3−s4−s5−s6
9T2=
(5.18+4.40+3.62−2.84−2.06−1.28)×10−2
9×0．12m/s²=0.78m/s²
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=
s3+s4
2T=
(2.84+3.62)×0.01
2×0.1=0.323m/s²
故答案为：
（1）0.1；
（2）0.78，B→A；
（3）0.323．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

1年前

实验室中常用的电火花计时器使用的是交流电源．
纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．
v_A=
X2+X3
2T=[0.026+0.04/0.2]=0.33m/s
根据纸带上的数据得出相邻的相等的时间间隔位移之差相等．
由匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=
△ x
T2=
0.026−0.012
(0.1)2=1.4m/s²．
故答案为：交流，0.33，1.4．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．注意单位的换算和有效数字的保留．

①由装置图可知，弹簧和细绳相连，弹簧的示数大小等于绳子的拉力大小，因此为了得到小车受到的拉力，只要读取弹簧秤的示数即可，实验需要测量的量是：测出小车的质量及记录弹簧秤的读数．故选：A．②由于板处于水平...

点评：
本题考点： 探究功与速度变化的关系．

考点点评： 解答实验的关键是明确实验原理，该题的巧妙之处在通过滑轮测量绳子上的拉力大小，是考查学生创新能力的好题．

由纸带上的数据得出相邻的相等时间间隔位移之差相等．相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．
从图中的数据可知，相邻的相等时间间隔位移之差△x相等都等于0.8cm
直接根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=[△x
T2=
0.008
0.12m/s²=0.800m/s²，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=
xCE/2T]=
2.60+3.40
2×0.1×0.01m/s=0.300m/s
根据速度公式有：v_E=v_D+aT=0.300+0.800×0.1=0.380m/s．
故答案为：0.800，0.380．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．注意单位的换算．

重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到较大的阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．
由于纸带通过时受到较大的阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．
故答案为：小于

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．
摩擦阻力做功会使得重物和纸带的机械能转化给内能．

每两个记数点间有四个实验点未画出，因此计数点之间的时间间隔为T=0.1s；
物体做匀变速直线运动，因此有：△x=aT²，
在该题中有：s₅-s₁=4aT²，
代入数据解得：
a=
(0.84−2.40)×0.01
0.01=-0.39m/s²，
负号表示物体做减速运动，即加速度方向与速度相反．
故答案为：0.39m/s² ．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．vB=0.0882×0.1=0.44m/s根...

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C：因为我们是比较mgh、[1/2]mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C错误．
D：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
故选BCD．
（2）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用．
（3）重锤下落时做匀加速运动，因此由△x=aT²得：
a=[△x
T2=
(s2−s1)f2/4]
故答案为：（1）BCD
（2）存在阻力作用 （3）a＝
(s2−s1)f2
4

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 解答实验问题的关键是明确实验原理、实验目的，了解具体操作，同时加强应用物理规律处理实验问题的能力．

由纸带上两点间的位移可知，相邻相等时间内的位移之差△x=0.32cm是一个定值，所以纸带做匀加速直线运动，
由图可知，每隔5个点为一个计数点，故计数点之间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
v₂=
X13
2T=
(2.84+3.16)×0.01
2×0.1=0.300m/s
a=[△x
T2=
0.0032/0.01]=0.32m/s²
根据匀变速直线运动速度公式可得：
v₄=v₂+a×2T=0.300m/s+0.064m/s=0.364m/s
故答案为：匀加速直线运动；相邻相等时间内的位移之差是个定值；0.300m/s；0.32m/s²；0.364m/s

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

从点的分布情况可以断定：纸带甲、乙上相邻的计数点之间距离相等，所以都是匀速通过打点计时器的；但乙纸带上相邻两点间的距离大，因此乙的速度大于甲的速度．
甲纸带从A点到B点的打点次数为6次，乙纸带从C点到D点打点次数为8次，因此甲纸带从A点到B点所用的时间比乙纸带从C点到D点的时间少．
故答案为：匀速；慢；少．

点评：
本题考点： 速度与物体运动．

考点点评： 本题考查了打点计时器的应用，根据打点计时器的工作原理进行解答．

（1）每隔五个打印点取一个计数点，所以2，3两计数点间的时间间隔为0.1s，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
打点3时小车的速度为v₃=
S24
2T=0.39m/s，
（3）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，有：
s₄-s₃=aT²，
所以解得：a=1.8m/s²
故答案为：（1）0.1 （2）0.39 （3）1.8

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

计算平均速度时，相邻的两个点越靠近，平均速度约接近瞬时速度，并且4计数点是3，5两点的中间时刻的点，匀变速直线运动中点时刻的速度等于这一段的平均速度。

故选A

A

根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度，即：
vA＝
x3+x4
2T＝0.86m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a＝
a1+a2+a3
3，即
即小车运动的加速度计算表达式为：a＝
(x6+x5+x4)−(x1+x2+x3)
9T2．
故答案为：0.86，a＝
(x6+x5+x4)−(x1+x2+x3)
9T2．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

纸带甲乙丙位移相同，甲乙有四个间隔，丙有5个间隔，故甲乙平均速度较大；
乙丁相比，丁的位移大，同位4格，故时间相同，丁的位移大，故丁的平均速度大于乙的平均速度；
故丁的平均速度最大；
由图可知，丁的加速度最小，几乎为零，甲和乙比较，甲相邻的两段位移差比乙大，所以甲的加速度比乙大，同理可知，甲的加速度比丙大，所以甲的加速度最大，故A正确．
故选A

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 打点计时器打点的时间间隔是相等的，观察纸带上点间的距离，根据物理规律解决问题．

（1）利用描点法得出图象如下所示：

（2）图象的斜率表示加速度的大小，因此有：
a＝
△v
△t=1.92m/s²．
（3）从B到G，根据运动学公式v_t=v₀+at，有：
v_G=v_B+at=0.192m/s+1.92m/s²×0.5s=1.152m/s．
答：（1）图象如上所示；
（2）小车运动的加速度为1.92m/s²．
（3）记数点G的瞬时速度为1.152m/s．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

①为表示v-t关系，图中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．若纸条C的长度为5.0cm，
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
则图中t₃=2×0.1+0.05=0.25s，
v₃=
XC
T=[0.05/0.1]=0.5m/s
因为各纸条上端中心连线是一条倾斜直线，所以可以直观的看出小车是做匀变速直线运动；
②设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=[1/3]（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
XDG−XAD
9T2=
(0.0549+0.0591+0.0634)−(0.0422+0.0465+0.0508)
9×(0.01)2m/s²=0.42mm/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=
XCE
2T=[0.0508+0.0549/0.2]=0.53mm/s
故答案为：①0.25；0.5；一条倾斜直线；②0.42；0.53

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据运动学公式得：△x=at²，
a=
s2−s1
t2=2.2m/s²．
故答案为2.2．

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．
要注意单位的换算．

（1）在实验中需验证动能的增加量和重力势能的减小量，即mgh=[1/2]mv²，质量可以约去，所以不需要天平．故A错误；
B、安装打点计时器时要注意让上、下限位孔在同一竖直线上，以减小实验误差，故B正确；
C、为了减小阻力对实验的影响，在实验时一般选择体积小质量大的实心金属球进行实验，故C错误；
D、应先接通电源，再释放重物，这样可以在纸带上尽量多的打点，提高纸带利用率，故D正确；
故选：BD
（2）重力势能减小量为：△E_p=mgh=0.3×9.8×0.7776J=2.29 J．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_C=[0.8573−0.7018/2×0.02]≈3.89m/s
所以动能增加量为：：△E_k=[1/2]mv²=[1/2]×0.3×（3.89）²J=2.27 J
（3）在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是限位孔对纸带的摩擦．
故答案为：①BD②2.29，2.27③限位孔对纸带的摩擦．

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

打点计时器是一种使交流电源的计时仪器．目前，常用的有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种．
当电火花打点计时器使用的交流电源频率是50Hz时，电火花计时器每隔0.02s打一个点．
在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，
v_C=
xAE
tAE=[0.1456+0.1115+0.1373/4×0.1]=0.986m/s
设A到B之间的距离为x₁，设B到C之间的距离为x₂，设C到D之间的距离为x₃，设D到E之间的距离为x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：
a=[1/2]（a₁+a₂）=
XCE−XAC
4T2=
0.1373+0.1115−0.1456
4×(0.1)2
代入数据解得：a=2.58m/s²
相等的相邻的时间间隔的位移差恒定，故：BC-AC=DE-CD=14.56cm-13.73cm=0.83cm；
AB+BC=14.56cm；
故AB的距离应为5.99cm；
故答案为：交流、计时、电磁打点计时器、0.02、0.986、2.58、5.99

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 对于基本仪器的使用，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去操作，深刻了解具体操作细节的含义，同时注意电火花计时器和电磁打点计时器在电压上的不同．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

各计数点之间有四个点末标出，因此时间间隔为：T=0.1s；
在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
vD＝
xCE
2T＝
(45.0−14.0)×10−2
2×0.1s＝1.55m/s
故答案为：1.55．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 对于纸带问题的处理，我们要熟练应用匀变速直线运动的规律以及推论进行数据处理，因此在平时训练中要提高应用基本规律解答实验问题的能力．

（1）纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=[0.0833+0.0895/2×0.1]=0.86m/s
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小；
v₁=[0.0705+0.0768/0.2]=0.74m/s
v₂=[0.0768+0.0833/0.2]=0.80m/s
v₄=[0.0895+0.0961/0.2]=0.93m/s
v₅=[0.0961+0.1026/0.2]=0.99m/s
运用描点法得速度随时间变化如图：

根据速度-时间图象解出斜率即为物体的加速度：
a=k=[△v/△t]=0.63m/s²
答：（1）计数点3处的瞬时速度的大小0.86m/s，
（2）小车运动的速度-时间图象如图，小车运动的加速度大小是0.63m/s²．

点评：
本题考点： 探究小车速度随时间变化的规律．

考点点评： 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，掌握运用v-t图象求解加速度的方法．

常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，正常工作时每隔0.02s打一个点．
则连续打5个点所用的时间是t=（5-1）×0.02s=0.08s
故答案为：0.02、0.08

点评：
本题考点： 电火花计时器、电磁打点计时器．

考点点评： 对于物理知识我们不能死记硬背，而是要知道为什么．
打点计时器的打点频率和周期是互为倒数．

(1)打点时间间隔为T=(2)使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上。这样做只能减小摩擦，不能消除(3)因存在空气阻力及纸带与打点计时器间摩擦，减小的重力势能由一部分转化成内能，故增大的动能要略小于减小的重力势能。

（1） 0.02 （2） 减少 （3） 略大于   


<>

（1）实验要测量重力加速度，根据公式△x=aT²，需要刻度尺测量位移，不需要测量时间和质量，所以不需要天平和秒表；
（2）A、安装打点计时器时要注意让上下限位孔在同一竖直线上，故A正确；
B．应选择密度大、体积小的重物，有利于减小空气阻力的影响，如小钢球，故B错误；
C．释放纸带时让重物靠近打点计时器，能在纸带上打出更多的点，故C正确；
D．应先接通电源后释放纸带，能在纸带上得到更多的点，有利于数据处理减小误差．故D错误；
故选：AC．
（3）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点速度等于AC段平均速度，故
vC＝
xAE
2T＝
0.1252−0.0314
0.2＝1.17m/s，
根据公式△x=gT²得：g=
0.1252−0.0705−(0.0705−0.0314)
0.042=9.75m/s²．
故答案为：
（1）天平和秒表；刻度尺；（2）AC；（3）1.17；9.75

点评：
本题考点： 测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评： 本题关键是明确实验原理，会结合运动学公式求解加速度和瞬时速度，不难．