（2013•宜丰县模拟）一种商品，先提价10%后，又降价10%，现价与原价相比（　　）

正方体切成两个体积相等的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，
所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．

考点点评： 正方体切割成两个相等的长方体后．表面积比原来增加了两个面的面积．

根据整除的意义可知，
A、15能被3整除，
B、7能被14除尽，
C、0.2能被0.5除尽．
故选：A．

点评：
本题考点： 整除的性质及应用．

考点点评： 整除必须满足的条件为：被除数、除数（不为零）、商都为整数，且没有余数．

（103-7）÷3，
=96÷3，
=32；
答：乙数是32．

点评：
本题考点： 整数四则混合运算．

考点点评： 本题关键是理解基本数量关系，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法．

每份占这根木料的：1÷4=[1/4]；
每段的长为：3×[1/4]=[3/4]米；
所以据一次占全部时间的1÷（4-1）=1÷3=[1/3]．
故答案为：[1/4]，[3/4]，[1/3]．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；分数除法．

考点点评： 本题考查了学生对分数意义的理解；完成本题要注意锯的次数=段数-1．

[1/3]：[1/4]=[1/3]÷
1
4=[4/3]，
4：3=4÷3=[4/3]，
组成比例[1/3]：[1/4]=4：3；
故答案为：4：3（答案不唯一）．

点评：
本题考点： 比例的意义和基本性质．

考点点评： 此题考查根据比值相等写比例．

（1）[X/4.8]=8：1[1/3]，
1[1/3]X=4.8×8，
1[1/3]X=38.4，
1[1/3]X÷1[1/3]=38.4÷1[1/3]，
X=38.4×[3/4]，
X=28.8；

（2）1÷（[5/6]+[1/6]X）=40%，
1÷（[5/6]+[1/6]X）×（[5/6]+[1/6]X）=[2/5]×（[5/6]+[1/6]X），
[2/5]×（[5/6]+[1/6]X）=1，
[2/5]×[5/6]+[2/5]×[1/6]X=1，
[1/3]+[1/15]X=1，
[1/3]+[1/15]X-

点评：
本题考点： 解比例；方程的解和解方程．

考点点评： 本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力．

①设这个数是x，由题意得：
x+5x-15=117，
6x-15=117，
6x-15+15=117+15，
6x=132，
6x÷6=132÷6，
x=22；
答：这个数是22．

②（9×[1/2]）÷（1÷
5
9）+9，
=[9/2]÷
9
5+9，
=[5/2]+9，
=11[1/2]；
答：和是11[1/2]．

③48÷（1+20%）×[1/2]，
=48÷1.2×[1/2]，
=40×[1/2]，
=20；
答：这个数的一半是20．

点评：
本题考点： 整数四则混合运算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 本题要注意区分：①是某数的5倍与增加某数的5倍之间的区别；②除和除以的区别．

因为a=b×[3/5]，
所以5a=3b，
则a：b=3：5；
故选：A．

点评：
本题考点： 比例的意义和基本性质．

考点点评： 此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要作内项就都作内项，要作外项就都作外项．

设原价是1，那么现价是：
1×（1-[1/10]）×（1+[1/10]），
=1×[9/10]×[11/10]，
=[99/100]，
1＞
99
100；
现价比原价低．
故选：B．

点评：
本题考点： 分数乘法应用题．

考点点评： 解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．

1-（[1/3]+40%）
=1-[11/15]
=[4/15]；
（20+4）÷
4
15
=24÷
4
15
=90（吨）；
答：这批货物共有90吨．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．

[6/15]=2：5=4÷10=40%=0.4．
故答案为：6，5，10，40．

点评：
本题考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．

考点点评： 此题考查分数、小数和百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可．

60%÷（1+60%），
=60%÷160%，
=37.5%；
故选：D．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．

长方形的长和宽的和：24÷2=12（厘米），
长方形的长：12×[2/2+1]=8（厘米），
长方形的宽：12-8=4（厘米）；
（1）所画图形如下．


（2）组合图形的面积：
8×4+[3/4]×3.14×4²，
=32+12×3.14，
=32+37.68，
=69.68（平方厘米）；
答：这个组合成的新图形的面积是69.68平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积；按比例分配应用题；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评： 解答此题的关键是先求出长方形的长和宽的值，尤其是根据图形明白：组合图形的面积=长方形的面积+[3/4]圆的面积）．

因为北京某天的天气预报是-4℃-2℃，
-4℃＜-2℃，
所以这一天最高温度是-2℃，最低温度是-4℃．
故答案为：-2℃，-4℃．

点评：
本题考点： 正、负数大小的比较．

考点点评： 负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．

根据“圆锥的体积=[1/3]πr²h”可知：圆锥的体积应与底面半径和高两个量有关，因为没表明高有没有发生变化，所以圆锥底面半径扩大3倍，体积就扩大9倍，说法错误；
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 圆锥的体积．

考点点评： 解答此题应考虑到数学的严谨性，根据圆锥的体积计算方法进行分析、即可得出结论．

160÷2÷20÷2=2（分米），
则圆柱的表面积是：
3.14×2²×2+3.14×2×2×20，
=25.12+251.2，
=276.32（平方分米），
体积是：3.14×2²×20=251.2（立方分米），
答：这个圆柱的表面积是276.32平方分米，体积是251.2立方分米．
故答案为：276.32；251.2立方分米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题主要考查圆柱的表面积和体积公式的计算应用，抓住切割特点和增加的表面积求出这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．

3.6+1.2=4.8（米），
2.4+1=3.4（米），
（4.8×3.4）÷（3.6×2.4÷216），
=16.32÷（8.64÷216），
=16.32÷0.04，
=408（块），
答：要铺这样的方砖408块．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 解答此题的关键是求出每块方砖的面积．

8÷
1
3000000=24000000（厘米）=240（千米），
240÷600=0.4（小时）．
答：需要0.4小时．

点评：
本题考点： 比例尺应用题．

考点点评： 本题的关键是求出两地间的实际路程，再根据时间=路程÷速度进行解答．

因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，
所以这些睡莲长满半个池塘需要：12-1=11（天）；
故选：D．

点评：
本题考点： 逆推问题．

考点点评： 这个问题，如果不认真思考，可能会做出“6天”的错误回答．

[（8-3）+8]×5÷2，
=（5+8）×5÷2，
=13×5÷2，
=65÷2，
=32.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是32.5平方厘米．

点评：
本题考点： 梯形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于梯形ABCD的面积，利用梯形面积公式即可求解．

总人数：1÷（1-
3
4−
1
5），
=1÷
1
20，
=20（人），
20×
3
4+1=16（位），
答：从前往后数强强排在第16位．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 解答此题的关键是求出小强占总人数的几分之几，进而求出全班的人数，得出答案．

分数单位是[1/8]的最简真分数有：[1/8]、[3/8]、[5/8]、[7/8]，
[1/8]+[3/8]+[5/8]+[7/8]=[16/8]=2；
故选：C．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．

考点点评： 此题考查最简真分数的意义：是指分子小于分母，且分子和分母是互质数的分数；也考查了同分母分数加法的计算方法．

24÷（1-[1/3]），
=24÷[2/3]，
=36（立方厘米），
36÷3=12（立方厘米），
答：圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是36立方厘米．
故答案为：12立方厘米；36立方厘米．
故答案为：12；36．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．

被除数=除数×商，那么：
被除数÷（商×除数），
=被除数÷被除数，
=1；
故答案为：1．

点评：
本题考点： 乘与除的互逆关系．

考点点评： 本题考查了除法算式中各部分的关系：被除数=除数×商．

（1）19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82，
=1998×0.37-1998×0.19+1998×0.82，
=1998×（0.37-0.19+0.82），
=1998×1，
=1998；

（2）9999×7+1111×37，
=1111×63+1111×37，
=1111×（63+37），
=1111×100，
=111100；

（3）[[8/15]-（[7/12]-[2/5]）]×[15/14]，
=[[8/15−
11
60]]×[15/14]，
=[21/60×
15
14]，
=[3/8]；

（4）（70+[1/68]）×[1/69]，
=：（69+1+[1/68]）×[1/69]，
=1+[1/69]+
1
68×
1
69，
=1+
1
69×（1+
1
68），
=1+
1
69×
69
68，
=1+
1
68，
=1[1/68]；

点评：
本题考点： 小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．

考点点评： 此题考查的目的是掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及计算法则，并且能够灵活运用简便方法进行计算．

20%÷（1+20%）
=20%÷120%
≈17%；
故答案为：×．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 完成本题的关健是单位“1”的确定．

设一共可以耕地x公顷，则：
x：（4+3）=16.5：3，
3x=16.5×7，
x=37.5；
答：一共可以耕地37.5公顷．

点评：
本题考点： 正、反比例应用题．

考点点评： 解答此题的关键是先判断题中给出的两个量是成正比例还是反比例，进而列出比例式解答即可．

[1/A]=[1/B]，即A=B，当A、B等于1时是互为倒数，A、B为其它数时不是互为倒数；
A÷1=B，即A÷B=1，A、B不是乘积是1，所以A、B不是互为倒数；
B÷1=A，即B÷A=1，A、B不是乘积是1，所以A、B不是互为倒数；
1÷B=A，即AB=1，所以A、B是互为倒数；
故选：D．

点评：
本题考点： 倒数的认识．

考点点评： 本题主要考查倒数的意义，一定要抓住“乘积是1”这个关键点．

10以内相邻的两个合数是8和9，
比例的前一个比的后项：8÷2
1
2=8×[2/5]=3
1
5，
比例的后一个比的前项：9×2
1
2=9×[5/2]=22[1/2]，
所以这个比例式的内项是：3
1
5和22
1
2；
故答案为：3[1/5]，22[1/2]．

点评：
本题考点： 比例的意义和基本性质．

考点点评： 此题考查比例意义的运用和比各部分间的关系，解决关键是要求这个比例的两个内项，也就是求比例的前一个比的后项和后一个比的前项，运用比各部分间的关系解答即可．

3.14×(
2
2)2×2+3.14×2×2，
=6.28+12.56，
=18.84（平方分米）；

3.14×(
2
2)2×2=6.28（立方分米）；
答：这个圆柱体的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米．
故答案为：18.84平方分米；6.28．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 抓住正方体内最大的圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长即可解决此类问题．

重新排列为：25、26、26、26、27、27、28、29，
中位数是：（26+27）÷2=26.5，
众数是26．
故答案为：26.5；26．

点评：
本题考点： 中位数的意义及求解方法；众数的意义及求解方法．

考点点评： 此题考查中位数与众数的意义及求解方法．

74×99=7326， 1000-298=702， 25×36=900， 0.4²-0.3²=0.07，
[1/2]-[1/5]=[3/10]， 12×（[1/4]+[1/6]）=5， 7×[1/7]÷7×[1/7]=[1/49]， 23.9÷8≈3．

点评：
本题考点： 整数的乘法及应用；整数的加法和减法；分数的四则混合运算；有理数的乘方．

考点点评： 完成此类题目要注意分析式中数据的特点，能简便计算的要简便计算，然后快速准确得出答案．

3.14×(
3
2)2×2+3.14×3×3，
=3.14×[9/4]×2+28.26，
=14.13+28.26，
=42.39（平方分米），
答：这个圆柱的表面积是42.39平方分米．
故答案为：42.39．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题关键是正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径．

正方形的边长为a，则增加后的边长为（1+30%）a，
原来的面积：a×a=a²，
现在的面积：（1+30%）a×（1+30%）a，
=1.3a×1.3a，
=1.69a²，
面积增加：（1.69a²-a²）÷a²，
=0.69a²÷a²，
=0.69，
=69%；
故选：C．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要考查正方形面积的计算方法的灵活应用．

16÷6=2…4，
所以第16个是第3循环周期的第4个，是黄气球，原题说法错误．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 事物的间隔排列规律．

考点点评： 根据题干得出这串气球的排列规律是解决此类问题的关键．

（1[1/3]-1）÷2，
=[1/3]×[1/2]，
=[1/6]；
答：这个分数是[1/6]．
故答案为：[1/6]．

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算．

考点点评： 此题考查了学生对和、差、积、商的理解，以及用逆推方法解答问题的能力．

60÷（1+20%）
=60÷120%
=50（元）；
600-50=550（元）；
故答案为：550．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题的关健是找出单位“1”是谁，找到单位“1”分析出数量关系找到分数与具体数量的对应关系问题可解．

0.8+99+0.8=100.6，
1÷5+[4/5]=1，
[1/4]÷25%×[1/8]=[1/8]，
（[1/3]-[1/8]）×24=5，
5×[4/5]÷5×[4/5]=[16/25]．
故答案为：100.6，1，[1/8]，5，[16/25]．

点评：
本题考点： 小数的加法和减法；分数的简便计算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算顺序逐步运算．

二十八亿七千零九十九万千米，写作2870990000，其中7表示7个一千万，
2870990000=287099万，
2870990000≈29亿．
故答案为：2870990000，7个一千万，287099万，29亿．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 解答本题要知道整数的数位顺序表，掌握亿以内数的写法，知道数位上没单位时用“0”表示以及怎样用四舍五入法求近似数的知识．

因为在平面图形中，若周长一定，则围成的图形越接近于圆，其面积就越大，
所以周长相等的一个长方形和一个圆，
圆的面积大；
故选：D．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评： 解答此题的主要依据是：在平面图形中，若周长一定，则围成的图形越接近于圆，其面积就越大．

6.28÷3.14=2（厘米），
S=πr²，
=3.14×2²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）．
答：圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56平方厘米．

点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．

考点点评： 本题关键是理解拼成的长方形的长是什么，然后根据圆的周长公式：C=2πr，求出圆的半径．