圆X方+Y方-2AX+3BY=0（a大于0,b大于0)的圆心位于第几象限

X^2+Y^2-2X-4Y+a=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-a
所以圆心坐标为(1,2)
设圆心为O,AB的中点为D
过O(1,2)和D(0,1)的直线方程为
(y-1)/(2-1)=(x-0)/(1-0)
y=x+1,其斜率为1
因为D为AB的中点,所以OD垂直AB
因此AB所在直线的斜率k=-1
l的方程为y=-x+b
把（0,1）代入,得
1=0+b,b=1
所以直线l的方程为 x+y-1=0

弦AB最长,则L必过原点,故直线L的方程为y=0.5x;
弦长为8,则半弦长为4,又半径为5,故而圆心到L的距离为3,故L的方程为x=-3
（a-x)/(x-2)>0等价于（x-a)/(x-2)2时,2

设直线l的方程为y=kx+2,
根据弦长公式|AB|=2√(r²-d²)
得r²-d²=1,d=√3,
即圆心（0,0）到直线kx-y+2=0的距离为√3
所以 |0-0+2|/√(k²+1)=√3
4=3k²+3,解得 k=±√3/3
所以l的方程为y=(±√3/3)x+2

(x-2)^2+(y+1)^2=20 圆心到切线距离等于半径 所以|4-1-b|/根号(2^2+1^2)=根号20 |b-3|=10 b=13,b=-7

k不存在,x=-5,适合
k存在时,
设直线方程为y=k(x+5)+2
kx-y+5k+2=0
d=|5k+2|/(1+k^2)^(1/2)=5
(5k+2)^2=25(k^2+1)
20k+4=25
k=21/20

设斜率为2且与圆X方+y方-2y-4=o相切的直线方程为
y=2x+b,即2x-y+b=0,.(1)
圆X方+y方-2y-4=o,→X方+(y-1)方=5
圆心(0,1)到切线距离=半径√5:
｜2×0-1+b｜/√(2^1+1^2)=√5,
｜-1+b｜/√5=√5
-1+b=±5,b=6或b=-4
∴斜率为2且与圆X方+y方-2y-4=o相切的直线方程
y=2x+6,
y=2x-4

（1）
设C(x1,y1) ,D(x2,y2) ,圆的中心为Q(2,-1),半径为2√2
MQ=√53
在三角形QMC中
∴MC=3√5 即为切线长.
圆为：(x-2)^2+(y+1)^2=8
∴CD所在的直线为：2（x-2）-7(y+1)=8
2x-7y-19=0
(2)
设AB中点为：P(x0,y0)
|AP|=2
∴点Q到直线AB的距离为：2
设直线方程为：y=k(x-4)-8
即：kx-y-4k-8=0
用点到直线的距离得：
2=|2k+7|/√（1+k^2）
解得：
k=-45/28
方程为：y=-45/28（x-4）-8
当x=4时,显然不合题意.
综上AB直线方程为：y=-45/28（x-4）-8

这个题~算了.
第一!画图,解这些题画图是王道,（2,2）是圆心,很明显x=3就满足,从图上很明显看出还有一条直线满足要求,x范围大致是1~2.
然后算算就可以了嘛.设那个点横坐标为a,由（3,3）（a,0）确定入射光线直线方程：3x+（a-3）y-3a=0.
然后反射,原理是对称,绕x轴旋转,即把y变成-y.那么反射光线直线方程：3x+（3-a）y-3a=0
这条直线与园相切,即圆心到直线的距离为圆的半径1,点到直线的距离公式书上有啊.代入,分子分母平方,化简,得4a方-19a+21=0
即（a-3）（4a-7）=0 这说明a由两个值 3 and 7/4
画图多明了
第二~!画图,先画圆,半径3根号2,假设直线是y=x,那么做出直线的平行线,上下两条,直线距离2根号2,怎么样,有四个点相交于园.怎么是至少3个呢?你把斜率调整一下,会发现有一条刚好相切,这样就会只有3个,继续调整就会只有2个点了.
这就是说,（2,2）到直线l的距离是根号2,再用那个点到直线的距离公式,k的斜率为2+根号3 2-根号3
第三!两点距离公式!p1（0,3） p2（2,0） p3（1,0） s=1.5
题目描述不太清楚,不敢妄加评论
哈哈,

x²+y²-2y-3=0
x²+(y-1)²=4
圆心(0,1),r=2
（1） k不存在
x=2,满足
（2）k存在
直线y=k(x-2)
kx-y-2k=0
d=|2k+1|/√(k²+1)=2
4k²+4k+1=4k²+4
k=3/4
方程 y=(3/4)(x-2)
即 3x-4y-6=0
切线有两条 x=2或 3x-4y-6=0

解由本题前面因该有A(x1,y1),B(x2,y2)
直线方程与圆的方程联立消y
得到(1+k^2)x^2-6x+5=0
该一元二次方程的两根应为x1,x2
由一元二次方程的根与系数的关系知
x1+x2=-b/a=-（-6）/(1+k^2)=6/(1+k^2) .

(x-2)²+(y-2)²=1
圆心(2,2)
圆心关于x轴对称点是(2,-2)
所以关于x轴对称的圆是(x-2)²+(y+2)²=1
则l和这个圆相切
圆心到切线距离等于半径
l是y-3=k(x+3)
kx-y+3+3k=0
距离=|2k+2+3+3k|/√(k²+1)=半径=1
平方
25k²+50k+25=k²+1
k=-3/4,k=-4/3
所以3x+4y-3=0和4x+3y+3=0

圆心0到直线的距离d=（0-0+3）/根号（1^2+1^2）=3/根号2>r=1 所以相离

圆心（3,-2）,斜率k=2 ,设直线y=2x+b,因为直线与方程相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径r=√5,距离d=|3*2+b+2|/√(4+1)=√5,解得8+b=±5,b=-3或-13,所以直线方程为y=2x-3或y=2x-13

（0,2）是圆方程得圆心啊
这题一般 书上例题和参考书上多得是
直线和圆得几种位置关系

以QM为直径作圆,圆心（3,-9/2）,半径长=√53/2
圆的方程为(x-3)²+(y+9/2)²=53/4
即为x²+y²-6x+9y+16=0
则所作之圆与圆X²+Y²-4X+2Y-3=0的两个交点就是C,D两点
CD所在直线即是两圆的相交弦所在的直线,
将两圆方程相减就得到CD所在直线方程：
2x-7y-19=0

1、直线与圆的位置关系判定如下：
两个方程联立
化成一元二次方程
利用求根公式
判定
若b^2-4ac=0
相切
若b^2-4ac>0
相交
若b^2-4acr1+r2
两个圆相离
若|r1-r2|

令直线 l 的斜率为k,则 l 的方程是y＝kx＋3√2,即：kx－y＋3√2＝0.
设直线 l 被⊙O截得的弦为AB,再设AB的中点为C.显然有：OC⊥AC、OA＝5、AC＝4,
∴由勾股定理,有：OC＝√（OA^2－AC^2）＝√（25－16）＝3.
∴由点到直线间的距离公式,有：3√2/√（k^2＋1）＝3,∴√（k^2＋1）＝√2,∴k＝1或k＝－1.
∴满足条件的直线 l 的方程有两个,分别是：y＝x＋3√2、y＝－x＋3√2.

1、圆心到直线的距离为根号3
半径为2,则劣弧所对圆心角的一半为a,则cosa=根号3/2,则a=30°
则圆心角为60°
2、|PA|-|PB|=2说明为双曲线的右支,2a=2,a=1,c=2,可求双曲线方程
其次 C(8,0)没有其他条件?
否则是多余的!

易知圆与直线相离 圆半径5 圆心到直线距离为6
过圆心作直线的垂线 设其方程为3x-4y+c=0 将（2,1）代入 c=-2
故直线3x+4y-2=0
然后将上式与圆的方程联立
解得X1=-2 Y1=-2（最近）
X2=6 Y2=4 （最远）