an=n^3-n 裂项相消求和~~~~~~~~~~~~~~~

wawe00432022-10-04 11:39:541条回答

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Jin-Roh 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%: an=(n-1)n(n+1)=[(n+2)(n+1)n(n-1)-(n+1)n(n-1)(n-2)]/4
其前n项和为(n+2)(n+1)n(n-1)/4.; 1年前

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裂项相消求和：数列{an}中,an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1),bn=2/(a 裂项相消求和：数列{an}中,an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1),bn=2/(an*a（n+1）) ,求数列{bn}的前n项 dhp5551年前1: oscarcq 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1)=(1+2+3+.+(n+1))/(n+1)
=((n+2)(n+1)/2)/(n+1)=(n+2)/2
所以a(n+1)=(n+3)/2
所以bn=2/(an*a(n+1))=2/((n+2)(n+3)/4)=8/(n+2)(n+3)=8(1/(n+2)-1/(n+3))
所以Sn=8(1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/(n+2)-1/(n+3))=8(1/3-1/(n+3))=8n/3(n+3)

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无理式如何裂项相消求和 682368291年前1: swes 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1/[√(n+k)+√n]
=[√(n+k)-√n]/{[√n+k)+√n]×[√(n+k)-√k]}
=[√(n+k)-√n]/(n+k-n)
=[√(n+k)-√n]/k

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