“正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形” (许多书里都是这么写的,包括百度百科)关于这句话,为什么要强调正棱

雪天冰橘2022-10-04 11:39:541条回答

“正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形” (许多书里都是这么写的,包括百度百科)关于这句话,为什么要强调正棱台,换成范围更广的“棱台”应该是仍然成立,因为关于棱锥有这样的一条性质“如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面与底面相似”.而“棱台”就是为“棱锥”所截,所以为什么要强调“正棱台”呢?『希望您耐心解答,

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ybrppp 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
“正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形”这句话前面有正棱台这个条件,也就是因为有这个正字的限制才对应结论的正多边形,换句话说,如果换成范围更广的“棱台”,那么结论就应该是相似多边形啦.就要相应的去掉正字.这样结论同样成立!
1年前

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上海口音1年前1
zz啦 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
正棱台的侧面积等于两底面积的和 没有这个结论!
可以固定上下底的面积.高不同则侧面积不相等.不可能都等于两底面积的
和.
什么是正棱台?什么是正棱锥?
喜欢喝咖啡1年前2
stephenfeng79 共回答了18个问题 | 采纳率100%
如果一个棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥.
正棱锥的性质   (1)正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高);   (2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;   (3)正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等;   (4)正棱锥的侧面积:如果正棱锥的底面周长为c,斜高为h’,那么它的侧面积是 s=1/2ch‘.
由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.
正棱台的性质:  (1)正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形.各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;   (2)正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形;   (3)正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、侧棱和 两底面相应的半径也组成一个直角梯形.正棱台
正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高. S=(c+c')h'/2(侧面积)
正棱柱的侧面是正方型吗正棱锥是等腰三角型吗正棱台是等腰梯形吗它们的侧面是全等的吗?
linkboycn1年前1
mydream22 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
不是


不是

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Ruby妞妞 共回答了17个问题 | 采纳率100%
郭敦顒回答:
正棱台的侧面积S侧,
S侧=(1/2)(p₁+p)l,
式中:p₁——上底周长;p——下底周长;l——斜高,即一个侧面等腰梯形的高.
正棱台的全面积S全,
S全=S侧+A₁+A
式中:S侧——正棱台的侧面积;A₁——上底面积;A——下底面积.
正棱台的体积公式证明
尚玄乐1971年前1
liangrj1 共回答了20个问题 | 采纳率90%
这个证明在立几课本中可以找到.我只是抄书,请您自己画图.x0d设台体(棱台或圆台)的上、下底面的面积分别是S上、S下,高是h.截得台体时去掉的锥体是高是x,去掉的锥体和原来的锥体的体积分别是V',V",这时x0dV'=S上*x...
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设另一面积为x平方厘米
(18+x+√[18×x])*6*1/3=76
x1=50 x2=8
代入公式得x1错,x2对,所以另一面积为8平方厘米
正棱台的侧面积怎么算?其中要乘进去的高,是哪里的高呢?是顶部延伸垂直于底部的线还是延伸垂直于底边棱的线呢?
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正棱台的侧面是等腰梯形,高是顶部上棱垂直于底部下棱的线段